人教版五年级上册数学 第一单元 小数乘法 小数乘法简便计算课件（48张ppt）

同学们好
整数乘法的运算定律有哪些?
（ ； ； ）

交换律
分配律
结合律
思考：怎样用字母式子表示？
乘法交律：
乘法结合律：
乘法分配律：
ab = ba
(ab) c = a (bc)
(a+b) c = ac + bc
计算下面各题:
25 ×95 × 4

=25×4×95
=100×95
=9500
25 × 32

=25×4×8
=100×8
=800
4 ×48+6 × 48

=（4+6）×48
=10×48
=4800

=（100+2）×56
=100×56+2×56
=5600+112
=5712
102 ×56
复习阶段
不计算，直接把上下两排得数相等的算式用线连起来。
7×12 8×( 5×4) (24+36) ×5
(8×5)×4 24×5+36×5 12×7

请同学们认真想想运用了哪些运算定律?
复习阶段
整数乘法运算定律推广到小数
整数乘法运算定律推广到小数
理解整数乘法运算定律对于小数同样适用
会运用整数乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算
重点练习
拓展练习
整数乘法运算定律
推广到小数乘法
观察下面每组的两个算式，它们有什么关系？
0.70×1.2 1.2×0.7
（0.8×0.5）×0.4 0.8×（0.5×0.4）
（2.4+3.6）×0.5 2.4×0.5+3.6×0.5
=
=
=
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法同样适用。※
引入阶段
0.70×1.2 1.2×0.7
=
（0.8×0.5）×0.4 0.8×（0.5×0.4）
=
（2.4 + 3.6）×0.5 2.4×0.5+3.6×0.5
=
(乘法交换律)把两个相乘的数交换位置,结果不变。
(乘法结合律)先把前两个数相乘,再与第三个数相乘,与先把后两个数相乘,再与第一个数相乘,结果不变。
(乘法分配律)两个数的和与一个数相乘，与这两个数分别与这个数相乘后求和，结果不变。
探究阶段
乘法的运算定律用字母怎样表示
(乘法交换律)把两个相乘的数交换位置,结果不变。
(乘法结合律)先把前两个数相乘,再与第三个数相乘,与先把后两个数相乘,再与第一个数相乘,结果不变。
(乘法分配律)两个数的和与一个数相乘，与这两个数分别与这个数相乘后求和，结果不变。
乘法交换律：
乘法分配律：
乘法结合律：
a×b =b×a
（a＋b)×c=a×c + b×c
（a×b）×c=a×（b×c）
小结阶段
1、应用乘法运算定律填空。
（1） 7.8×0.8×1.25
=□×( □ × □ )
（2）（8+10）×12.5
= □ × □ + □ ×□
（3） 1.7×4.2+1.7×5.8
=□ ×( □+ □ )
7.8
0.8
1.25
8
12.5
10
12.5
1.7
4.2
5.8
运用阶段
　4.2×1.69＝（ ）×（ ）??
2.5×0.77×0.4＝（ ）×（ ）×（ ）
　6.1×3.6+3.9×3.6＝（ + ）×（ ）
1.69
4.2
2.5
0.4
0.77
6.1
3.9
3.6
运用阶段
＝100×478 ?
＝47800?
25×478×4?
65×201
＝13000＋65
＝13065
＝25×4×478
＝65×（200＋1）
＝65×200＋65
为什么把201拆成200+1？
乘法交换律
＝1×4.78 ?
＝4.78??
0.25×4.78×4?
0.65×201
＝130＋0.65
＝130.65
＝0.25×4×4.78
＝0.65×（200＋1）
＝0.65×200＋0.65
运用乘法交换律
运用乘法分配律
??
???

??
用简便方法计算下面各题。
0.125×8.8?
1.2×2.5 - 0.8×2.5
1.5×102????
102×0.45??????
2.33×0.5×4
0.034×0.5×0.6??
0.25×1.25×0.4×8??
用简便方法计算下面各题。
0.125×8.8?

=0.125×8×1.1
=1×1.1
=1.1
0.034×0.5×0.6??

=0.034×（0.5×0.6）
=0.034×0.3
=0.0102
102×0.45??????

=（100+2）×0.45
=100×0.45+2×0.45
=45+0.9
=45.9
用简便方法计算下面各题。

=1.5×100+1.5×2
=150+3
=153
2.33×0.5×4??

=2.33×（0.5×4）
=2.33×2
=4.66

=（1.2 – 0.8）×2.5
=0.4×2.5
=1
1.5×102????
1.2×2.5 - 0.8×2.5
0.25×1.25×0.4×8??

=（0.25×4）×（1.25×8）
=1×10
=10
这节课我学的怎样？
自我评价:
整数乘法的交换律、结合律和分配律在小
数乘法运算中同样适用.
归纳小结：通过上面的学习，我得出什么结论？解题方法是怎样的?
解题方法：
1、审题：看清题目有什么特征, 可否用简便方法计算；
2、转化：合理地把一个因数分成两个数的积、和或差；
3、运算：正确应用乘法的运算定律进行简便运算；
4、检查：解题方法和结果是否正确。

整数乘法运算定律推广到小数
乘法的运算定律用字母怎样表示
(
乘法交换律：
乘法分配律：
乘法结合律：
a×b =b×a
（a＋b)×c=a×c + b×c
（a×b）×c=a×（b×c）
乘法分配律
一、分配法
二、提取公因式法
三、借来还去法
四、拆分法
一、分配法
括号里是加或减运算，与另一个数相乘，可以让括号中的每一个数与这个数相乘，再让它们的积相加或相减。（注：注意分配。）（根据是乘法分配律）
乘法分配律：（a＋b）×c=a×c + b×c
（a+b）×c=a×c + b×c
(1.25-0.125)×8
=1.25×8-0.125×8
=10-1
=9
（a+b）×c=a×c + b×c
(1.25＋0.125)×8
=1.25×8＋0.125×8
=10＋1
=11
二、提取公因式法。（注意相同因数的提取※）（是分配法的逆运算）
a×c + b×c （a＋b）×c
A×B+A×C=A×(B+C)
A×B-A×C=A×(B-C)
二、乘法分配律的典型类型,注意:相同因数的提取。
0.92×1.41＋0.92×8.59
=0.92×(1.41+8.59)
=9.2
A×B+A×C=A×(B+C)
1.3×11.6－1.6×1.3
=1.3×(11.6-1.6)
=13
A×B-A×C=A×(B-C)
三、借来还去法
看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦 ,有借有还，再借不难嘛。
借来还去法
0.79×199
=0.79×(200－1)
=0.79×200－0.79×1
=158－0.79
=157.21
四、拆分法
顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。
2.5×24
=2.5×(4×6)
=2.5×4×6
=10×6
=60
分拆还要注意不要改变数的大小哦。※
0.25×32×0.125
=0.25×(4×8)×0.125
=(0.25×4)×(8×0.125)
=1×1
=1
乘法结合律
a×b×c＝a×(b×c)

a×b÷c＝a×(b÷c)
a÷b÷c＝a÷(b×c)

700÷14÷5 2.5×1.06÷1.06
=700÷(14×5) =2.5×(1.06÷1.06)
=10 =2.5

a÷b÷c＝a÷(b×c) a×b÷c＝a×(b÷c)
课堂小结
今天你有什么收获？有什么疑问？
相信你是最棒的
精炼达标
1、选择题（把正确答案的序号填在括号里。）
（1）3.8×1.5=1.5×3.8，这是运用了乘法（ ）。
a、交换律 b、结合律 c、分配律
（2）计算2.5×2.3×0.4，用（ ）计算较为简便。
a. 2.5×（2.3×0.4 ） b. （2.5×2.3）×0.4
c. （2.5×0.4）×2.3
（3）1.6×101可以用乘法（ ）来进行简便计算。
a、交换律 b、结合律 c、分配律
a
c
c
810×0.5=40.5
699×0.08=56.92
50.2×5=251
2.5×48=1200
请你们把正确的信放进去。
数学邮箱
算一算
做一做
① 0.5× 0. 034 ×0.6
② 102 × 0.45
2、用简便方法计算（说说我是怎样想的，
理由是什么,计算时应注意什么）。
③ 3.8×9.9
下面各题怎样简便就怎样算。
0.27×99 3.8×9.9+3.8×0.1
32×0.125 1.38×2.5×4
=0.27×（100-1）
=0.27×100 - 0.27
=27 - 0.27
=26.73
=4×（8×0.125）
=4×0.1
=0.4
=3.8×（9.9+0.1）
=3.8×10
=38
=1.38×（2.5×4）
=1.38×10
=13.8
用简便方法计算。
0.25×8.5×4
=0.25×4×8.5
=1×8.5
=8.5
2.4×1.02
=2.4×（1＋0.02）
=2.4×1＋2.4×0.02
=2.4＋0.048
=2.448
1.28×8.6＋0.72×8.6
=（1.28＋0.72）×8.6
=2×8.6
=17.2
12.5×0.96×0.8
=12.5×0.8×0.96
=10×0.96
=9.6
0.96×201
= 0.96×（200+1）
= 0.96 ×200+0.96 ×1
=192+0.96
=192.96
98×6.5
=(100-2)×6.5
=100×6.5-2×6.5 =637

12.5×2.5×3.2
=12.5×2.5×(8×0.4)
=12.5×8×2.5×0.4
=100×1
=100
一、火眼金睛
（4） 0.8×0.5×1.25×0.4
=(0.8×1.25)+(0.5×0.4)
=1+0.2
=1.2
(2) 12.5×2.5×3.2
=12.5×2.5×(8×0.4)
=12.5×8+2.5×0.4
=100+1
=101
（1）98×6.5
=(98+2)×6.5
=100×6.5 =650

（3） 0.96×201
=0.96×200+1
=192+1
=193
改：
改：
改：
改：
0.8×0.5×1.25×0.4
=(0.8×1.25) ×(0.5×0.4)
=1×0.2
= 0.2
规则：全班分三组，每组分别选一名同学上台到信封里抽一个数，抽到这个数只能放到你本组的算式里，看能否组成一道能简便的算式。每放对一题数字小精灵就能向小船走近一步。 （ ?4??? 8.6?? ?? 3.12）
3.12×99+（? ? ）
1.28×（ ）＋0.72×8.6?
0.25×8.5×（?? ） ?
帮助小精灵上船
1?
3?
2
8.6
3.12
4
规则：四组各选一名学生上台到信封里抽一个数，抽到的这个数根据自己的判断放到合适的算式里组成一道能简便的算式。（?? 36??? 0.47??? 8??? 18.4）
0.25×（?? ）
0.47×7.5—（? ）×6.5
0.125×0.25×（?? ）
18.4×101—（??? ）
眼光游戏：
0.25 ×36=0.25 ×4 ×9=1×9=9
0.47 ×（7.5-6.5）= 0.47 ×1=0.47
0.125×8 ×0.25=1 ×0.25=0.25
18.4×（101—1）=18.4 ×100=184
运用所学的知识解决实际问题。看谁想的方法多。
2.李叔叔买了25箱饮料，每盒1.7元，一箱有8盒，共需要多少钱？
1.游乐园的成人票每张4.5元，儿童票每张2.5元，
成人票和儿童票各买12张需要多少钱?
（1）4.5×12+2.5×12
=54+30
=84（元）
（2）（ 4.5+2.5）×12
=7 × 12
=84（元）
（1）1.7×8 × 25
=13.6×25
=340（元）
（2）25×8×1.7
=200×1.7
=340（元）
丽丽送给希望小学3名同学每人一套12.8元的文具和一本7.2元的《数学家的故事》,丽丽一共花了多少钱？
=38.4+21.6
=60（元）
方法一：12.8×3 + 7.2×3
方法二：（12.8 + 7.2）×3
=20 ×3
=60（元）
答：丽丽一共花了60元。
我们种了400棵向日葵。
平均每棵收葵花籽0.25千克。
如果每千克葵花籽可以榨油0.18千克，他们收的葵花籽可以榨油多少千克？
0.18 × 0.25 × 400
= 0.18 × ( 0.25 × 400 )
= 0.18 × 100
= 18
（千克）
答：他们收的葵花子可以榨油18千克
依据什么定律
---------------
乘法结合律
走进生活
11.11×6666+7778×33.33
=11.11×2222×3+7778×33.33
=33.33×2222+7778×33.33
=33.33×（2222+7778）
=33.33×10000
=333300
培优阶段
3.6×4.7＋0.36×51＋36×0.02
=3.6×4.7＋3.6×5.1＋3.6×0.2
=3.6×（4.7＋5.1＋0.2）
=3.6×10
=36
1.8×99＋1.8
=1.8×（ 99＋1）
=1.8×100
=180
3.8×9.9＋0.38
=3.8×（9.9＋0.1）
=3.8×10
=38
今天你有什么收获？