北师大版七年级上册数学2.2数轴课件（27张ppt）

2.2 数轴
知识回顾
1、正数和负数的定义；
像2，5，2.5，…这样的数叫做正数；在正数前面加上负号叫做负数，如-2，-5…。正数 2还可写为+2，通常情况下正数前面的”+”可以省略不写。
3、零既不是正数也不是负数；
4、整数和分数统称为有理数。
2、用正数和负数可以表示具有相反意义的量。
有理数的分类：
①按正数、负数、0的关系分类：
有 理 数
正整数
正分数
零
负整数
负分数
有理数的分类：
②按整数、分数的关系分类：
有 理 数
正整数
零
负整数
正分数
负分数
0
1.把下列数分别填在对应的括号内：
13，-0.5，2.7，123，0，2/5 ，-4，7/4
(1)分数 ( ) (2)负整数( )
(3)正分数( ) (4)整数 ( )
(5)正数 ( ) (6)负数 ( )
(7)负分数( ) (8)有理数( )
2.大庆的气温由中午的零上1oC下降到傍晚的零下12oC，气温下降了几度？
旧知回顾
1、掌握数轴概念, 理解数轴上的点和有理数的对应关系.
2、会正确地画出数轴, 利用数轴上的点表示有理数.
3、通过观察数轴上点的位置关系，初步比较有理数的大小 .
学习目标
1.观察温度计，体会数、形对应
学生观察温度计后回答下列问题：
自我预习
①零上5℃怎样表示?
②零下10℃怎样表示?
③0℃怎样表示？
2.画情境图，体会方向与距离
在一条东西向的马路上, 有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树, 汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆, 试画图表示这一情境.
O
0
1
3
7.5
3
4.8
3.对比观察，引入课题
O
0
1
3
7.5
3
4.8
所以从温度计我们可以得到一些启发—— 用直线上的点来直观地表示有理数。
画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴。
数轴像什么？
——像一个平放的温度计！
探究新知
0
1
☆画一条水平直线，在直线上取一点0（叫原点），选取一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到了数轴。
探究新知
0
原点
1.画一条水平直线，并在这条直线上任取一点表示有理数0，我们把这点称为原点O；
2.把这条直线向右的方向规定为正方向（箭头表示）；
3.取适当长度为单位长度；从原点向右依次表示为1，
2，3,···，从原点向左依次为－1，－2，－3,···
1
2
3
-1
-2
问题1:
1）画数轴需要三个条件，即_______、____方向和_____长度.
2）满足这样的三个条件的 ______就叫做数轴。
原点
正
单位
直线
探究新知
问题2:看谁最细心
图中的各图是不是数轴？为什么？各需要补充什么才是数轴？
-3 -2 -1 0 1 2 3
1 2 3
探究新知
0
1
2
3
-1
-2
A
D
C
B
解:
点A表示-2；
点B表示2；
点D表示-1；
点C表示0；
例1指出数轴上A，B，C，D各点分别表示什么数。
解:
例2画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
3/2
-5，0，5，-4，
-
，
0
1
2
3
4
5
-5
-4
-3
-2
-1
-
3/2
- 5
0
5
- 4
3/2
3/2
问题3：填空：
(1)数轴上表示-2的点在原点的 侧，距原点的距离是 　, 表示6的点在原点的 　 侧, 距原点的距离是 　.
(2)在数轴上，表示数-2, 2.6, , 0, -1的点中，在原点左边的点有_____ 个.
左
2
右
6
3
探究新知
数轴上的两上点，右边的点表示的数与左边的点表示的数的大小关系是什么？
0
1
2
3
-1
-2
-3
数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。
负数小于0，
正数大于负数。
正数大于0，
越来越大
问题4：数轴上表示的数，____边的总比 ____边的大；正数_____0，负数 _____0，正数_______负数。
比较大小：-3______5；0 ______-4；3.5 _____- 4.5。
右
左
大于
小于
大于
＜
＞
＞
探究新知
问题5:
①什么是数轴? 怎样画数轴?
②有理数与数轴上的点之间存在怎样
的关系?
③ 如何利用数轴比较有理数的大小?
探究新知
1.数轴:规定了＿＿、＿＿＿、_______的＿＿＿叫数轴。
2.数轴的三要素：＿＿＿＿、_______、＿＿＿＿。
3.任何一个有理数，都可以用数轴上的一个＿＿来表示。（反过来，不能说数轴上所有的点都表示有理数）
原点
正方向
单位长度
直线
原点
正方向
单位长度
点
课堂小结
5.比较两个数的大小：数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的＿＿，负数小于0，正数大小0，正数大于一切负数。
大
课堂小结
一、判断题
1.规定了正方向的直线叫数轴.( )
2.数轴上表示数0的点叫做原点.( )
3.如果A、B两点表示两个相邻的整数，那么这两点之间的距离是一个单位长度. ( )
4.如果A、B两点之间的距离是一个单位长度，那么这两点表示的数一定是两个相邻的整数.( )
×
×
√
√
达标检测
二、填空题：
1. 在数轴上, -0.01表示A点, -0.1表示B点，则离原点较近的是_______.
2. 在所有大于负数的数中最小的数是_______.
3. 在所有小于正数的数中最大的数是_______.
- 0.01
0
0
达标检测
4.在数轴上有一个点，已知离原点的距离是3个单位长度，这个点表示的数为_______.
5.已知数轴上的一个点表示的数为3, 这个点离开原点的距离一定是_______个单位长度.
±3
3
达标检测
1.一个点在数轴上表示的数是-5, 这个点先向左边移动3个单位，然后再向右边移动6个单位，这时它表示的数是多少呢？如果按上面的移动规律，最后得到的点表示的数是2，则开始时它表示什么数？
-2, -1
拓展训练
2.写出大于- 4.1小于2.5的所有整数，并把它们在数轴上表示出来.
3.已知a是最小的正整数，b的相反数还是它本身，c比最大的负整数大3，计算(2a+3c)·b的值.
-4, -3, -2, -1, 0 ,1, 2
0
拓展训练