北师大版七年级上册数学2.3绝对值课件（15张ppt）

2.3 绝对值
1、借助于数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，加深对数轴作用的认识。
2、通过从数形两个侧面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法。通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的几何意义。
学习目标
复习回顾
1、0的相反数是 , 3的相反数是 , -3的相反数是 .
2、化简:
- (-5)= , -(+5)= .
0
-3
3
5
-5
自我预习
问题1:两只小狗从同一点O出发, 在一条笔直的街上跑, 一只向右跑10米到达A点, 另一只向左跑10米到达B点。
(1)若规定向右为正，则A处记做_______，B处记做__________；
(2)A处距离出发点“O” 米，B处距离出发点“O” 米；
(3)这两只小狗在跑的过程中，有没有共同的地方？
(4)在数轴上的A、B两点又有什么特征?
+10米
-10米
10
10
探究新知
问题2: 在数轴上找到- 5和5的点, 它们到原点的距离分别是多少? -10与10呢?
总结: 在实际生活中,有时存在这样的情况, 无需考虑数的正负性质,比如: 在计算小狗所跑的路程中, 与小狗跑的方向无关, 这时所走的路程只需用正数, 这样就必须引进一个新的概念---绝对值.
探究新知
问题3：绝对值的概念
绝对值的定义：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
用符号“∣ ∣”表示。
例如:-5到原点的距离是5，所以
-5的绝对值是5，记作: |-5|=5；
5的绝对值是5，记作: |5|=5。
探究新知
问题4:求下列各数的绝对值
-1.6 , 85 , 0, -10, +10
问题5:填空
| +2 |= | + |=_____
| +8.2|=____ | -3 |=_____
| 0 |= | -8.2 |=_____
探究新知
问题6:绝对值的性质：
(1)一个正数的绝对值等于________________；
(2)一个负数的绝对值等于____________________；
(3)0的绝对值是____；
(4)互为相反数的两个数的绝对值_____.
它本身
它的相反数
0
相等
探究新知
问题7:①如果a、b互为相反数，那么a+b= .
②数轴上表示互为相反数的两个点A和B, 它们两点间的距离是5, 则这两个数分别是 和 .
③绝对值小于3的所有整数为
.
④若m、n互为相反数，则|m-1+n|= _____.
0
-2.5
2.5
1
-2，-1，0，1，2
探究新知
1. 绝对值:在数轴上，一个数所对应的点与原点的_______叫该数的绝对值。
2.负数的大小比较：两个负数绝对值大的________．
3.一个数a的绝对值为|a|．
如果a>0，那么|a|=_____.
如果a<0，那么|a|=_____.
如果a=0，那么|a|=_____.
距离
反而小
a
-a
0
课堂小结
1、判断：
①绝对值最小的数是0. ( )
②一个数的绝对值一定是正数. ( )
③一个数的绝对值不可能是负数. ( )
④互为相反数的两个数，它们的绝对值一定相等. ( )
⑤一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越近. ( )
×
√
√
√
×
达标检测
2、①在数轴上表示下列各数，并写出它们的绝对值.
-3 ，-0.4 ， 0 ， 9 ， -2
②1 的相反数的绝对值为____，1 的绝对值的相反数为____．
③绝对值不大于3的非负整数有__________________．
④把-5 ，- | -4 |，2，0，-2 按从小到大的顺序排列．
1
-1
0, 1, 2, 3
达标检测
-5, -|-4|, -2, 0, 2
1 、已知 : |a+2|+|b-3|=0，求a、b的值.
2、若a与b 的绝对值分别为2和5，且数轴上a在b 左侧，则a+b的值为_______.
a=-2, b=3
3或7
拓展训练
3 、计算
4、若x>3,则|x-3|=_____,
若x<3,则|x-3|=_______ .
x-3
3-x
拓展训练
解：先分别求出它们的绝对值
5、
因为
拓展训练