北师大版七年级上册数学2.5有理数的减法课件(共26张PPT)

异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
一个数与0相加，仍得这个数.
（1） ( +4) + (+16) =
（2）（–2）+（–27）=
（3）（–9）+ 10 =
（4） 45 +（–60）=
（5）（–7）+ 7 =
（6） 16 + 0 =
（7） 0 + （–8） =
20
–29
1
–15
16
–8
同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加.
0
互为相反数的两个数相加得0.
温故而知新
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
4
这一天内杭州的温差是多少呢?
某一天杭州的最高温度是４０Ｃ，最低温度是－３０Ｃ
用到什么运算呢？
4 -(-3)= ?
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
4
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
4
0
1
2
3
-1
-2
-3
-4
4
4
3
4 ＋３= ７
4 - (-3) = ?
7
-
=
温差是多少呢?
4 - (-3) = 7
这两个式子有什么相同和不同的地方？
４ －（－3）＝７
４＋　(＋3）＝７
观察
计算下列各题：
30
30
40
40
50
60
70
50
60
70
观察、对比每横行的两个算式，你能得出什么结论？
有理数的减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
用自己的语言叙述你的发现。
相反数
减去一个数，等于加上这个数的相反数
有理数减法法则
注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化。
1、减号
加号
它的相反数
2、减数
50－（－20）= 50　+　20
减号变成加号
减数变成它的相反数
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数
a－b＝a＋(－b)
这里a和b可以
是正,也可以
是负,还可以
为0
由此可见，有理数的减法运算实质转化为加法运算．
转化的思想方法
1.根据有理数减法的法则，将下面甲乙两组相同结果的算式连线。
(4)-3-(-4)
(1)3-(-4)
(2) 3-4
(3) (-3)-4
(D)-3＋(-4)
(A) ３＋ (-4)
(B) (-3)＋4
(C) 3＋4
甲
乙
练一练
2. 下列括号内各应填什么数?
(1) (+2)-(-3)=(+2)+( )；

(2) 0 - (-4)= 0 + ( )；
(3) (-6) - 3 =(-6)+( )；
(4) 1- ( ) = 1 +( -39)；
(5) 6 – 22 = 6 +( )；

(6)(-2)-( )=(-2)+(+7);
+3
+4
-3
+39
-22
-7
例1、计算下列各题：
（1）5-（-5） （2）0-7-5
有理数的减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
解法指导：
先把减法变加法，
再依加法法则计算.
做题时要想着法则
解：5-（-5）
=5 + 5
=10

（2）0-7-5
=0+(-7)+(-5)
=-7+(-5)
=-12
=(-1.3)+2.1
=2.1-1.3
=0.8
例1、计算下列各题：
（3）(-1.3)-(-2.1) （4）
1、口算：
（1）3-5＝＿＿＿；（2）3-（-5）＝＿＿＿；

（3）(-3)-5=______；（4）(-3)-(-5)＝____；
=3+（-5）
=－2
=3+5
=8
=（-3）+（-5）
=－8
=（-3）+5
=2
（5）-6-(-6)＝____＿_；（6）-7-0＝＿＿＿；
（7）0-(-7)＝______；（8）(-6)- 6＝_____；
（9） 9 －(－11)＝＿＿＿；
=-6+6
=0
=-7+0
=-7
=0+7
=7
=（-6）+（-6）
=-12
=9+11
=20

(1)(+3)-(-2) (2)(-1)-(+2)

(3)0-(-3) (4)1-5

(5)(-23)-(-12) (6)(-1.3)-2.6
=(+3)+2
=+5
=(-1)+(-2)
=-3
=0+3
=+3
=1+(-5)
=-4
=(-23)+12
=-11
=（-1.3）+（-2.6）
=-3.9
随堂练习
（7）已知一个数与3的和是-10,求这个数.
(-10)-(+3)
=(-10)+(-3)
=-13
畅谈所得 感悟提升
1、通过上面的练习，你能总结出有理数减法与小学里学过的减法的不同点吗？
(1)被减数可以小于减数．如： 1－5　；
(2)差可以大于被减数，如：（+3）－（－2）；
(3)有理数相减，差仍为有理数；
(4)大数减小数，差为正数；小数减大数，差为负数；
2、根据有理数减法的法则，一切加法和减法的运算，都可以统一成加法运算．
例2:我国吐鲁番盆地最低点的海拔高度是-155米，死海的湖面低于海平面392米。哪里的海拔高度更低？低多少米？
解：死海的湖面低于海平面392米，
在有理数范围内，
不存在“不够减”的减法
-392-（-155）
原式=-392+155
=-237（米）。
答：两者相比，死海的湖面更低，比吐鲁番盆地最低点低237米
即海拔高度是-392米。
死海的湖面更低.
或（-155）-（-392）
=（-155）+392
=237（米）。
练：世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米．两处高度相差多少米？
解法一：8 844－（－155）
原式＝8 844＋155
＝8999（米）．
因此，两处高度相差8999米．
解法二：（-155）-8844
原式=（-155）+（-8844）
=-8999（米）．
答：两处高度相差8999米。
8844米有多少层楼高？
例3 全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本
分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分。游
戏结束时，各组的分数如下：
第1组
第2组
第3组
第4组
第5组
100
150
－400
350
－100
（1）第1名超出第2名多少分？
（2）第1名超出第5名多少分？
350-（+150）
=350+（-150）
=200（分）
350-（-400）
=350+（+400）
=750（分）
课堂小结
有理数的减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
数学思想方法
转化的思想方法
a－b＝a＋(－b)
计算：
(1) (－72) －(－37) －(－22) －17
(2) (－16) －(－12) －24－ (－18)
(3) 〔7+(-5) 〕－ 12
(4) 3/2 －〔(-1.7)+ 0.7〕
机动
1.已知有理数a、b在数轴上的位置如图，试表示下列各式的符号：
⑴a+b__0; ⑵a-b___0;
⑶b-a___0;
⑷(b-a)(a+b)___0
a
b
0
A.正数 B.负数 C.0 D.以上都有可能
B
3.两个有理数的差是-5,这两个有理数各是多少?请按下列要求,分别写出一个具体的算式:
(1)两个有理数都是正数;
(2)两个有理数都是负数;
(3)两个有理数异号.
在数轴上,点A、B、C、D表示的有理数分别是+1，+5，-2，-3，请问以下两点间的距离是多少：
（1）A、B两点；
（2）C、D两点；
（3）A、D两点；
两点所表示的有理数的差与两点间的距离有什么关系吗?

?