沪科版七年级上册数学 1.6有理数的乘方课件(第1课时 共17张PPT)

1.6 有理数的乘方
第1课时 有理数的乘方
第1章 有理数
知识要点
1.乘方的意义
2.乘方的运算
新知导入
试一试：取出一张A4纸张，试着对称这张纸，试一试你最多能对折几次.
对折1次
对折2次
对折3次
新知导入
议一议：阅读下面一段话，讨论这个说法是否正确。
有一张超级大超级大的纸。这一张纸的厚度是a4纸的厚度0.088毫米，把这个纸对折一次裁开然后叠在一块，不停的对折，第二次的时候一共有四层，厚度就变成了0.352毫米，叠了三次大约是0.7毫米，到第23次对折的时候它有多高呢，是628米很高！到27次的时候它的高度已经达到了11811米，还比珠穆朗玛峰高不少，地球到月球的距离的是38.4万公里，当我们折到42次时候已经达到38.7万公里，已经达到了月球了。
课程讲授
1
乘方的意义
问题1：计算下面图形的面积或体积.
2cm
2cm
2×2=4cm2
2cm
2cm
2cm
2×2×2=8cm3
都是相同因数的乘法
课程讲授
1
乘方的意义
一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次幂（或a的n次方）”，即
2×2
2×2×2
a·a·a· ·a = an
n个
…
2×2×2
记作23
读作2的3次方(幂).
课程讲授
1
乘方的意义
幂
指数
因数的个数
底数
因数
an
定义：这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.
一个数可以看作这个数本身的一次方
课程讲授
1
乘方的意义
练一练：（-3）4表示（ ）
A.-3与4相乘
B.4个-3相乘
C.3个4相乘
D.4个3相乘
B
课程讲授
2
乘方的运算
例 计算：
(1) (-4)3； (2) (-2)4； (3) .
解：(1) (-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；
(2) (-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；
课程讲授
2
乘方的运算
问题1：从前面的计算中你能发现什么规律？
当指数是____数时，负数的幂是_____数；
(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；
(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；
当指数是____数时，负数的幂是_____数；
正
奇
负
偶
课程讲授
2
乘方的运算
乘方的运算：
1.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.
2.正数的任何正整数次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.
课程讲授
2
乘方的运算
练一练：下列幂中为负数的是( )
A.43
B.(-4)2
C.(-4)5
D.0100
C
随堂练习
1.关于-74的说法正确的是( )
A.底数是-7
B.表示4个-7相乘
C.表示4个7相乘的相反数
D.表示7个-4相乘
C
随堂练习
2.计算（-3）2的结果等于（ ）
A.5
B.-5
C.9
D.-9
C
随堂练习
3.下列各组数中,互为相反数的是( )
A.-23与(-2)3
B.｜-22｜与-(-22)
C.-34与(-3)4
D.102与210
C
随堂练习
4.计算：
(1)104; (2)-24;
(3)-0.24; (4)-(-4)3.
解：原式=-16
解：原式=64
解：原式=10000
解：原式=-0.0016
课堂小结
有理数的乘方
乘方的意义
乘方的计算
这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.
2.正数的任何正整数次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.
1.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.