13.3实数

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13.3 实数
活动1
问题：利用计算器，把下列有理数转换成
小数的形式，它们有什么特征？
结论：
任何一个整数或整数比都可以写成有限小数
或是无限循环小数的形式．
活动1
议一议：我们所学过的数是否都具有上述
数的特征？
结论：
无理数是无限不循环小数，
无理数既不是整数也不是分数．
活动2
问题：每个有理数都可以用数轴上的点来表示，
那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？
你能在数轴上找到表示π和 吗？
实数：有理数和无理数统称为实数，实数与数轴上的点一一对应.
课件：π在数轴上的位置，数轴上的正负根号2
活动3
问题：
（1）你能对我们学过的数进行合理的分类吗？
活动3
问题：
（2）把下列各数填入相应的集合内：
①有理数集合：｛ …｝；
②无理数集合：｛ …｝；
③正实数集合：｛ …｝；
④负实数集合：｛ …｝．
问题：
希帕索斯发现的到底是个什么数呢？
活动4
希帕索斯发现边长为1的正方形的对角线的
长度不能用整数或整数的比表示.
活动5
问题：
通过这节课的学习，你又知道了些什么呢？
谈谈你有哪些收获？
收获：
实数；
一些无理数在数轴上的位置；
实数的分类.
教材86页练习 1；
习题13.3 1，2．
活动5
布置作业
思考题：
当数从有理数扩充到实数以后，相反数和绝对值的意义以及运算法则对于实数来说是否还适用呢？