不等式单元复习（1）
一、填空题
1、已知非空集合，。若，则实数的取值范围是___________。
2、命题“”的一个充分不必要条件是__________；一个必要不充分条件是__________。
3、若不等式的解集为，不等式的解集为，不等式的解集为，则_______。
4、不等式的解集为______________。
二、选择题
5、已知集合，，且，那么实数的取值范围是（
）
（A）
（B）
（C）
（D）
6.已知，则的充要条件是
（
）
（A）都是正数
（B）中至少有一个是正数
（C）都不等于零
（D）中至少有一个不等于零
三、解答题
7、已知方程的两根一正一负，求实数的取值范围。
8、如果对一切实数，不等式恒成立，求实数的取值范围。
9、解不等式：。
10、（1）解关于的不等式：；
（2）如果在上述不等式的解集中，求实数的取值范围。
11、已知关于的不等式的解集为。不等式单元复习（1）
一、填空题
1、已知非空集合，。若，则实数的取值范围是___________。
2、命题“”的一个充分不必要条件是__________；一个必要不充分条件是__________。
3、若不等式的解集为，不等式的解集为，不等式的解集为，则_______。
4、不等式的解集为______________。
二、选择题
5、已知集合，，且，那么实数的取值范围是（
C
）
（A）
（B）
（C）
（D）
6、已知，则的充要条件是
（
D
）
（A）都是正数
（B）中至少有一个是正数
（C）都不等于零
（D）中至少有一个不等于零
三、解答题
7、已知方程的两根一正一负，求实数的取值范围。
7．由，解得的取值范围是。
8、如果对一切实数，不等式恒成立，求实数的取值范围。
8．∵恒大于0，∴原不等式等价于恒成立，
由，∴。
9、解不等式：。
9．原不等式可化为。当时，解方程得。
①当时，不等式的解集为；
②当时，不等式的解集为；
③当时，不等式的解集为；④当时，不等式的解集为；
⑤当时，不等式的解集为。
10、（1）解关于的不等式：；
（2）如果在上述不等式的解集中，求实数的取值范围。
解：（1）将原不等式整理得：。
当时，解集为；
当时，解集为；
当时，解集为。
说明：若分类讨论时，少考虑一种情况，从总分中扣2分。
（2）解法一：由题意，或，
得。
解法二：将代入原不等式，并整理得：，
解得。
11、已知关于的不等式的解集为。
（1）当时，求集合；（2）若且，求实数的取值范围。
解：（1）时，不等式为，解之，得。
（2）时，。
时，由，解得。则且，
∴满足条件。
综上，得。上海市进才中学数学作业册
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不等式单元复习（2）
一、填空题
1、若不等式的解是，则_____________。
2、不等式组的解集为______________。
3、若二次方程的无实数解，则实数的范围是______________。
4、已知克糖水中有克糖（其中），若再添上克糖（），则糖水就甜了。
试根据这个事实提炼一个不等式：______________________。
5、已知实数满足，且，则在四个数，，，
中，最小的一个数是________。
二、选择题
6、已知三个不等式：①；②；③
。以其中两个为条件，余下一个作结论，则可以构成真命题的个数是
（
）
（A）0
（B）1
（C）2
（D）3
7、设都是非零实数，方程与的解集分别为集合与，那么“”是“”的
（
）
（A）充分非必要条件
（B）必要非充分条件
（C）充要条件
（D）非充分非必要条件
三、解答题
8、已知集合，，
（1）若，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围。
9、已知不等式的解集是，求不等式的
解集。
10、已知某型号的汽车在某种路面上的刹车距离（米）与汽车速度（千米/小时）的关系是：，若该车在行驶过程中发现前面米处有障碍物，这时为了能在离障碍物不少于米处停车，问该汽车最大限制时速应是多少？（设汽车从发现障碍物到刹车经过秒钟）
11．据题意，，整理得：，
由实际问题，，于是，所以，最大限制时速为千米/小时。
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12上海市进才中学数学作业册
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不等式单元复习（2）
一、填空题
1、若不等式的解是，则_____________。
2、不等式组的解集为______________。
3、若二次方程的无实数解，则实数的范围是______________。
4、已知克糖水中有克糖（其中），若再添上克糖（），则糖水就甜了。
试根据这个事实提炼一个不等式：______________________。
5、已知实数满足，且，则在四个数，，，
中，最小的一个数是________。
二、选择题
6、已知三个不等式：①；②；③
。以其中两个为条件，余下一个作结论，则可以构成真命题的个数是
（
D
）
（A）0
（B）1
（C）2
（D）3
7、设都是非零实数，方程与的解集分别为集合与，那么“”是“”的
（
D
）
（A）充分非必要条件
（B）必要非充分条件
（C）充要条件
（D）非充分非必要条件
三、解答题
8、已知集合，，
（1）若，求实数的取值范围；（2）若，求实数的取值范围。
8．，。
（1）若：
①时，；②时，，∴；
③时，，∴。
综上，，或，或。
（2）若，即：
①时，，显然；②时，；
③时，；
综上，。
9、已知不等式的解集是，求不等式的
解集。
解：。
设方程的两根为和，则，
所以。又，所以不等式的解集为。
10、已知某型号的汽车在某种路面上的刹车距离（米）与汽车速度（千米/小时）的关系是：，若该车在行驶过程中发现前面米处有障碍物，这时为了能在离障碍物不少于米处停车，问该汽车最大限制时速应是多少？（设汽车从发现障碍物到刹车经过秒钟）
11．据题意，，整理得：，
由实际问题，，于是，所以，最大限制时速为千米/小时。
11．设，。
（1）求证：与异号；（2）问与哪一个更接近。
解：（1）证明：由题设知，，又，因为
所以，故与异号。
（2）比较与的大小。由（1）得，，，更接近。
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