人教B版（2019）高中数学 必修第二册同步训练 5.1.3.1 第1课时 柱形图、折线图、扇形图、茎叶图word版含答案
文档属性
| 名称 | 人教B版（2019）高中数学 必修第二册同步训练 5.1.3.1 第1课时 柱形图、折线图、扇形图、茎叶图word版含答案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 611.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教B版（2019） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-09-27 10:20:55 | ||
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文档简介
第1课时 柱形图、折线图、扇形图、茎叶图
必备知识基础练 进阶训练第一层
知识点一 柱形图
1.根据如图所示的柱形图，下列说法正确的是( )
A．步行人数最少为90人
B．步行人数为50人
C．坐公共汽车的人占总数的50%
D．步行与骑自行车人数总和比坐公共汽车的人数要少
2．甲、乙两班学生的体育成绩柱形图如图所示，不用计算，你知道体育成绩好的班级是( )
A．甲班 B．乙班
C．甲、乙一样 D．无法确定
知识点二 折线图
3.如图是根据某地2019年4月上旬每天的最低气温绘成的折线图，那么这段时间最低气温的极差、众数、中位数依次是( )
A．5,5,4.5 B．5,5,4
C．4,5,4 D．4,5,4.5
4．如图是某服装厂1～5月份的产值情况折线图．
(1)前3个月平均每月的产值是________万元；
(2)5月份的产值比2月份增长了________%.
知识点三 扇形图
5.观察下图所示的统计图，下列结论正确的是( )
A．甲校女生比乙校女生多
B．乙校男生比甲校男生少
C．乙校女生比甲校男生少
D．甲、乙两校女生人数无法比较
6．如图所示的扇形图中，如果用柱形图来表示，则甲、乙、丙、丁四个柱形的高度之比是________．
知识点四 茎叶图
7.已知某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图如图所示，由甲、乙两人得分的中位数之和是( )
A．62 B．63
C．64 D．65
8．从全年级的两个班的考试成绩中每班任意抽取20名学生的数学成绩如下(满分150分)：
甲班：120 118 135 134 140 146 108 110 98 88 142 126 118 112 95 103 148 92 121 132
乙班：138 124 147 96 108 117 125 137 119 108 132 121 97 104 114 135 127 124 135 107
试用茎叶图分析，哪个班成绩比较整齐？
关键能力综合练 进阶训练第二层
一、选择题
1．过期的药品随意丢弃，会造成对土壤和水体的污染，危害人们的健康．如何处理过期药品，有关机构随机对若干家庭进行调查，调查结果如图所示，其中对过期药品处理不正确的家庭达到( )
A．79% B．80%
C．18% D．82%
2．某班学生在课外活动中参加文娱、美术、体育小组的人数之比为3?1?6，则在扇形图中表示参加体育小组人数的扇形圆心角是( )
A．108° B．216°
C．60° D．36°
3．如图是某市5月1日至5月7日每天最高、最低气温的折线统计图，在这7天中，日温差最大的一天是( )
A．5月1日 B．5月2日
C．5月3日 D．5月5日
4．如图①和图②分别是我国1997年～2000年全国初中生在校人数和全国初中学校数的统计图，由图可知，从1997年～2000年，我国初中生在校人数( )
A．逐年增加，学校数也逐年增加
B．逐年增加，学校数却逐年减少
C．逐年减少，学校数也逐年减少
D．逐年减少，学校数却逐年增加
5．“总把新桃换旧符”(王安石)、“灯前小草写桃符”(陆游)，春节是中华民族的传统节日，在宋代人们用写“桃符”的方式来祈福避祸，而现代人们通过贴“福”字、贴春联、挂灯笼等方式来表达对新年的美好祝愿．某商家在春节前开展商品促销活动，顾客凡购物金额满50元，则可以任意免费领取一张“福”字或一副春联．茎叶图的统计数据是在不同时段内领取“福”字和春联人数，则它们的中位数依次为( )
A．25,27 B．26,25
C．26,27 D．27,25
6．给出如图所示的三幅统计图及四个命题：
①从折线统计图能看出世界人口的变化情况；
②2050年非洲人口大约将达到15亿；
③2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多；
④从1957年到2050年各洲中北美洲的人口增长速度最慢．
其中命题正确的是( )
A．①② B．①③
C．①④ D．②④
二、填空题
7．从甲、乙两个班中各随机选出15名同学进行随堂测验，成绩的茎叶图如图所示，则甲、乙两班的最高成绩分别是________，________.从图中看，________班的平均成绩较高．
8．某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工作样本，用分层抽样法，将全体职工随机按1～200编号，则50岁以上年龄段应抽取________人．
9．对某校高一年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分4个等级，将调查结果绘制成如下柱形图和扇形图．根据图中信息，这些学生成绩的平均数是________．
三、解答题
10．(探究题)在某电脑杂志的一篇文章中，每个句子所含的字数如下：10,28,31,17,23,27,18,15,26,24,20,19,36,27,14,25,15,22,11,24,27,17；
在某报纸的一篇文章中，每个句子所含的字数如下：
27,39,33,24,28,19,32,41,33,27,35,12,36,41,27,13,22,23,18,46,32,22.
(1)将这两组数据用茎叶图表示；
(2)将这两组数据进行比较分析，得到什么结论？
学科素养升级练 进阶训练第三层
1．(多选题)高一(1)班在一次考试中对某道单选题的答题情况如图所示．
根据以上统计图，下列判断中正确的是( )
A．选A的有8人
B．选B的有4人
C．选C的有26人
D．该班共有50人参加考试
2．在2019暑期社会实践活动和社区服务中，小明所在小组的同学与一家玩具生产厂家联系，给该厂组装玩具，该厂同意他们组装240套玩具．这些玩具分为A，B，C三种型号，如图所示：
若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息，完成下列空格：
(1)从上述统计图可知，A，B，C型玩具各有________、________、________套．
(2)若每人组装A型玩具16套与组装C型玩具12套所花的时间相同，那么a的值为________，每人每小时组装C型玩具________套．
3．(学科素养—数据分析)小明同学因发热而住院，下图是根据护士为他测量的体温所绘制的体温折线图．
根据图中的信息，回答以下问题：
(1)护士每隔几小时给小明测量一次体温？
(2)近三天来，小明的最高体温、最低体温分别是多少？
(3)从体温看，小明的病情是在恶化还是在好转？
(4)如果连续36小时体温不超过37.2摄氏度的话，可认为基本康复，那么小明最快什么时候出院？
第1课时 柱形图、折线图、扇形图、茎叶图
必备知识基础练
1．解析：由柱形图可得步行人数为60人，故A，B错误；由柱形图可得总人数为60＋90＋150＝300，坐公共汽车的有150人，占50%，故C正确；由柱形图可知步行与骑自行车的人数总和与坐公共汽车的人数一样多，故D错误．所以选C.
答案：C
2．解析：比较两柱形图中各部分的人数可知，体育成绩好的班级是乙班．故选B.
答案：B
3．解析：这10日的最低气温依次是2 ℃，5 ℃，5 ℃，6 ℃，4 ℃，5 ℃，4 ℃，6 ℃，2 ℃，1 ℃，故这10日的最低气温的极差是5，众数是5，将这10日的最低气温按从小到大的顺序排列是1 ℃，2 ℃，2 ℃，4 ℃，4 ℃，5 ℃，5 ℃，5 ℃，6 ℃，6 ℃，中间两个数是4 ℃，5 ℃，故这组数据的中位数为＝4.5.所以选A.
答案：A
4．解析：由折线图知1、2、3、5月份的产值分别为24万元、20万元、28万元、50万元，故前3个月平均每月的产值为×(24＋20＋28)＝24(万元)，5月份比2月份的产值增长了×100%＝150%.
答案：(1)24 (2)150
5．解析：图中数据只是百分比，甲、乙两个学校的学生人数不知道，因此男生、女生的具体人数也无法得知．
答案：D
6．解析：甲、乙共占有50%，而甲、乙之比为2?1，所以甲占全圆面的50%×＝，乙占全圆面的，在柱形图上高度之比即为在扇形图中的百分比之比．扇形图中甲、乙、丙、丁的百分比之比为：：：＝10?：5?：9?：6，所以甲、乙、丙、丁在柱形图中四个柱形的高度之比为10?：5?：9?：6.
答案：10:5:9:6
7．解析：利用茎叶图可得甲得分的中位数是＝27，乙得分的中位数是36，所以甲、乙两人得分的中位数之和是63.
答案：B
8．解析：茎叶图如图(以十位和百位为茎，个位为叶)．
从茎叶图可以看出：甲班有4名同学超过140分，且成绩比乙班分散一些，所以乙班的成绩较集中，较整齐．
关键能力综合练
1．解析：把过期药品扔到垃圾箱、拆开冲进下水道会污染土壤和水体，卖给不法收购者再制成药品也会危害人的健康，故处理不正确的家庭为79%＋2%＋1%＝82%.
答案：D
2．解析：参加体育小组的人数占总人数的＝60%，则扇形圆心角是360°×60%＝216°.
答案：B
3．解析：根据折线统计图上各天的最高气温与最低气温之差比较可知5月5日的日温差约是12.5 ℃，日温差最大．
答案：D
4．解析：由两个统计图可以看出，人数是逐年增加的，而学校数却在逐年减少．
答案：B
5．解析：左侧一组数据从小到大排列为14,16,21,22,25,27,30,32,33,38；
所以中位数是×(25＋27)＝26；
右侧一组数据从小到大排列为12,18,22,24,25,27,31,32,33；所以中位数是25.
答案：B
6．解析：①从折线图能看出世界人口的变化情况，故①正确；②从柱形图中可得到，2050年非洲人口数大约将达到18亿，故②错误；③从扇形图中能明显得到结论：2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多，故③正确；④由上述三幅图并不能得出从1957年到2050年哪个洲的人口增长速度最慢，故④错误．因此，正确的命题有①③.
答案：B
7．解析：由茎叶图可知，甲班的最高分是96，乙班的最高分是92.甲班的成绩集中在(60,80)内，乙班的成绩集中在(70,90)内，故乙班的平均成绩较高．
答案：96 92 乙
8．解析：由图可知，50岁以上的职工所占的百分比为20%，按分层抽样法应抽取的人数为40×0.2＝8.
答案：8
9．解析：参加体能测试的人数是12÷30%＝40，成绩为3分的人数是40×42.5%＝17，成绩为2分的人数是40－3－17－12＝8，所以这些学生成绩的平均数是＝2.95.
答案：2.95
10．解析：(1)茎叶图如图所示：
(2)电脑杂志上每个句子的字数集中在10～30之间，中位数为22.5，而报纸上每个句子的字数集中在20～40之间，中位数为27.5，还可以看出电脑杂志上每个句子的平均字数比报纸上每个句子的平均字数要少．说明杂志作为科普读物需通俗易懂、简明．
学科素养升级练
1．解析：由柱形图可知选D的有10人，可得样本容量为10÷20%＝50.然后由扇形图分别计算出选A，B，C的人数．可知，C选项错误．故选ABD.
答案：ABD
2．解析：(1)A型有240×55%＝132(套)，B型有240×20%＝48(套)，C型有240×25%＝60(套)．
(2)由题图(1)可知每人组装A型玩具16套用2小时，所以组装C型玩具12套用2小时，则每小时组装6套，由2a－2＝6，得a＝4.
答案：(1)132 48 60 (2)4 6
3．解析：(1)根据横轴单位长表示的意义，可知护士每隔6小时给小明测量一次体温．
(2)从折线图中的最高点和最低点对应的纵轴意义，可知最高体温是39.5摄氏度，最低体温是36.8摄氏度．
(3)从图中可知小明的体温已经下降，并趋于稳定，因此病情在好转．
(4)9月8日18时小明的体温是37摄氏度．其后的体温未超过37.2摄氏度，自9月8日18时起计算，连续36小时后对应的时间为9月10日凌晨6时．因此小明最快可以在9月10日凌晨6时出院．
必备知识基础练 进阶训练第一层
知识点一 柱形图
1.根据如图所示的柱形图，下列说法正确的是( )
A．步行人数最少为90人
B．步行人数为50人
C．坐公共汽车的人占总数的50%
D．步行与骑自行车人数总和比坐公共汽车的人数要少
2．甲、乙两班学生的体育成绩柱形图如图所示，不用计算，你知道体育成绩好的班级是( )
A．甲班 B．乙班
C．甲、乙一样 D．无法确定
知识点二 折线图
3.如图是根据某地2019年4月上旬每天的最低气温绘成的折线图，那么这段时间最低气温的极差、众数、中位数依次是( )
A．5,5,4.5 B．5,5,4
C．4,5,4 D．4,5,4.5
4．如图是某服装厂1～5月份的产值情况折线图．
(1)前3个月平均每月的产值是________万元；
(2)5月份的产值比2月份增长了________%.
知识点三 扇形图
5.观察下图所示的统计图，下列结论正确的是( )
A．甲校女生比乙校女生多
B．乙校男生比甲校男生少
C．乙校女生比甲校男生少
D．甲、乙两校女生人数无法比较
6．如图所示的扇形图中，如果用柱形图来表示，则甲、乙、丙、丁四个柱形的高度之比是________．
知识点四 茎叶图
7.已知某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图如图所示，由甲、乙两人得分的中位数之和是( )
A．62 B．63
C．64 D．65
8．从全年级的两个班的考试成绩中每班任意抽取20名学生的数学成绩如下(满分150分)：
甲班：120 118 135 134 140 146 108 110 98 88 142 126 118 112 95 103 148 92 121 132
乙班：138 124 147 96 108 117 125 137 119 108 132 121 97 104 114 135 127 124 135 107
试用茎叶图分析，哪个班成绩比较整齐？
关键能力综合练 进阶训练第二层
一、选择题
1．过期的药品随意丢弃，会造成对土壤和水体的污染，危害人们的健康．如何处理过期药品，有关机构随机对若干家庭进行调查，调查结果如图所示，其中对过期药品处理不正确的家庭达到( )
A．79% B．80%
C．18% D．82%
2．某班学生在课外活动中参加文娱、美术、体育小组的人数之比为3?1?6，则在扇形图中表示参加体育小组人数的扇形圆心角是( )
A．108° B．216°
C．60° D．36°
3．如图是某市5月1日至5月7日每天最高、最低气温的折线统计图，在这7天中，日温差最大的一天是( )
A．5月1日 B．5月2日
C．5月3日 D．5月5日
4．如图①和图②分别是我国1997年～2000年全国初中生在校人数和全国初中学校数的统计图，由图可知，从1997年～2000年，我国初中生在校人数( )
A．逐年增加，学校数也逐年增加
B．逐年增加，学校数却逐年减少
C．逐年减少，学校数也逐年减少
D．逐年减少，学校数却逐年增加
5．“总把新桃换旧符”(王安石)、“灯前小草写桃符”(陆游)，春节是中华民族的传统节日，在宋代人们用写“桃符”的方式来祈福避祸，而现代人们通过贴“福”字、贴春联、挂灯笼等方式来表达对新年的美好祝愿．某商家在春节前开展商品促销活动，顾客凡购物金额满50元，则可以任意免费领取一张“福”字或一副春联．茎叶图的统计数据是在不同时段内领取“福”字和春联人数，则它们的中位数依次为( )
A．25,27 B．26,25
C．26,27 D．27,25
6．给出如图所示的三幅统计图及四个命题：
①从折线统计图能看出世界人口的变化情况；
②2050年非洲人口大约将达到15亿；
③2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多；
④从1957年到2050年各洲中北美洲的人口增长速度最慢．
其中命题正确的是( )
A．①② B．①③
C．①④ D．②④
二、填空题
7．从甲、乙两个班中各随机选出15名同学进行随堂测验，成绩的茎叶图如图所示，则甲、乙两班的最高成绩分别是________，________.从图中看，________班的平均成绩较高．
8．某单位200名职工的年龄分布情况如图，现要从中抽取40名职工作样本，用分层抽样法，将全体职工随机按1～200编号，则50岁以上年龄段应抽取________人．
9．对某校高一年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分4个等级，将调查结果绘制成如下柱形图和扇形图．根据图中信息，这些学生成绩的平均数是________．
三、解答题
10．(探究题)在某电脑杂志的一篇文章中，每个句子所含的字数如下：10,28,31,17,23,27,18,15,26,24,20,19,36,27,14,25,15,22,11,24,27,17；
在某报纸的一篇文章中，每个句子所含的字数如下：
27,39,33,24,28,19,32,41,33,27,35,12,36,41,27,13,22,23,18,46,32,22.
(1)将这两组数据用茎叶图表示；
(2)将这两组数据进行比较分析，得到什么结论？
学科素养升级练 进阶训练第三层
1．(多选题)高一(1)班在一次考试中对某道单选题的答题情况如图所示．
根据以上统计图，下列判断中正确的是( )
A．选A的有8人
B．选B的有4人
C．选C的有26人
D．该班共有50人参加考试
2．在2019暑期社会实践活动和社区服务中，小明所在小组的同学与一家玩具生产厂家联系，给该厂组装玩具，该厂同意他们组装240套玩具．这些玩具分为A，B，C三种型号，如图所示：
若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息，完成下列空格：
(1)从上述统计图可知，A，B，C型玩具各有________、________、________套．
(2)若每人组装A型玩具16套与组装C型玩具12套所花的时间相同，那么a的值为________，每人每小时组装C型玩具________套．
3．(学科素养—数据分析)小明同学因发热而住院，下图是根据护士为他测量的体温所绘制的体温折线图．
根据图中的信息，回答以下问题：
(1)护士每隔几小时给小明测量一次体温？
(2)近三天来，小明的最高体温、最低体温分别是多少？
(3)从体温看，小明的病情是在恶化还是在好转？
(4)如果连续36小时体温不超过37.2摄氏度的话，可认为基本康复，那么小明最快什么时候出院？
第1课时 柱形图、折线图、扇形图、茎叶图
必备知识基础练
1．解析：由柱形图可得步行人数为60人，故A，B错误；由柱形图可得总人数为60＋90＋150＝300，坐公共汽车的有150人，占50%，故C正确；由柱形图可知步行与骑自行车的人数总和与坐公共汽车的人数一样多，故D错误．所以选C.
答案：C
2．解析：比较两柱形图中各部分的人数可知，体育成绩好的班级是乙班．故选B.
答案：B
3．解析：这10日的最低气温依次是2 ℃，5 ℃，5 ℃，6 ℃，4 ℃，5 ℃，4 ℃，6 ℃，2 ℃，1 ℃，故这10日的最低气温的极差是5，众数是5，将这10日的最低气温按从小到大的顺序排列是1 ℃，2 ℃，2 ℃，4 ℃，4 ℃，5 ℃，5 ℃，5 ℃，6 ℃，6 ℃，中间两个数是4 ℃，5 ℃，故这组数据的中位数为＝4.5.所以选A.
答案：A
4．解析：由折线图知1、2、3、5月份的产值分别为24万元、20万元、28万元、50万元，故前3个月平均每月的产值为×(24＋20＋28)＝24(万元)，5月份比2月份的产值增长了×100%＝150%.
答案：(1)24 (2)150
5．解析：图中数据只是百分比，甲、乙两个学校的学生人数不知道，因此男生、女生的具体人数也无法得知．
答案：D
6．解析：甲、乙共占有50%，而甲、乙之比为2?1，所以甲占全圆面的50%×＝，乙占全圆面的，在柱形图上高度之比即为在扇形图中的百分比之比．扇形图中甲、乙、丙、丁的百分比之比为：：：＝10?：5?：9?：6，所以甲、乙、丙、丁在柱形图中四个柱形的高度之比为10?：5?：9?：6.
答案：10:5:9:6
7．解析：利用茎叶图可得甲得分的中位数是＝27，乙得分的中位数是36，所以甲、乙两人得分的中位数之和是63.
答案：B
8．解析：茎叶图如图(以十位和百位为茎，个位为叶)．
从茎叶图可以看出：甲班有4名同学超过140分，且成绩比乙班分散一些，所以乙班的成绩较集中，较整齐．
关键能力综合练
1．解析：把过期药品扔到垃圾箱、拆开冲进下水道会污染土壤和水体，卖给不法收购者再制成药品也会危害人的健康，故处理不正确的家庭为79%＋2%＋1%＝82%.
答案：D
2．解析：参加体育小组的人数占总人数的＝60%，则扇形圆心角是360°×60%＝216°.
答案：B
3．解析：根据折线统计图上各天的最高气温与最低气温之差比较可知5月5日的日温差约是12.5 ℃，日温差最大．
答案：D
4．解析：由两个统计图可以看出，人数是逐年增加的，而学校数却在逐年减少．
答案：B
5．解析：左侧一组数据从小到大排列为14,16,21,22,25,27,30,32,33,38；
所以中位数是×(25＋27)＝26；
右侧一组数据从小到大排列为12,18,22,24,25,27,31,32,33；所以中位数是25.
答案：B
6．解析：①从折线图能看出世界人口的变化情况，故①正确；②从柱形图中可得到，2050年非洲人口数大约将达到18亿，故②错误；③从扇形图中能明显得到结论：2050年亚洲人口比其他各洲人口的总和还要多，故③正确；④由上述三幅图并不能得出从1957年到2050年哪个洲的人口增长速度最慢，故④错误．因此，正确的命题有①③.
答案：B
7．解析：由茎叶图可知，甲班的最高分是96，乙班的最高分是92.甲班的成绩集中在(60,80)内，乙班的成绩集中在(70,90)内，故乙班的平均成绩较高．
答案：96 92 乙
8．解析：由图可知，50岁以上的职工所占的百分比为20%，按分层抽样法应抽取的人数为40×0.2＝8.
答案：8
9．解析：参加体能测试的人数是12÷30%＝40，成绩为3分的人数是40×42.5%＝17，成绩为2分的人数是40－3－17－12＝8，所以这些学生成绩的平均数是＝2.95.
答案：2.95
10．解析：(1)茎叶图如图所示：
(2)电脑杂志上每个句子的字数集中在10～30之间，中位数为22.5，而报纸上每个句子的字数集中在20～40之间，中位数为27.5，还可以看出电脑杂志上每个句子的平均字数比报纸上每个句子的平均字数要少．说明杂志作为科普读物需通俗易懂、简明．
学科素养升级练
1．解析：由柱形图可知选D的有10人，可得样本容量为10÷20%＝50.然后由扇形图分别计算出选A，B，C的人数．可知，C选项错误．故选ABD.
答案：ABD
2．解析：(1)A型有240×55%＝132(套)，B型有240×20%＝48(套)，C型有240×25%＝60(套)．
(2)由题图(1)可知每人组装A型玩具16套用2小时，所以组装C型玩具12套用2小时，则每小时组装6套，由2a－2＝6，得a＝4.
答案：(1)132 48 60 (2)4 6
3．解析：(1)根据横轴单位长表示的意义，可知护士每隔6小时给小明测量一次体温．
(2)从折线图中的最高点和最低点对应的纵轴意义，可知最高体温是39.5摄氏度，最低体温是36.8摄氏度．
(3)从图中可知小明的体温已经下降，并趋于稳定，因此病情在好转．
(4)9月8日18时小明的体温是37摄氏度．其后的体温未超过37.2摄氏度，自9月8日18时起计算，连续36小时后对应的时间为9月10日凌晨6时．因此小明最快可以在9月10日凌晨6时出院．