人教版八年级上册数学课件：12.2.3全等三角形的判定（1）——边角边（16张）
文档属性
| 名称 | 人教版八年级上册数学课件：12.2.3全等三角形的判定（1）——边角边（16张） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 3.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-09-28 16:18:42 | ||
图片预览
文档简介
(共17张PPT)
全等三角形的判定（1）——边角边
泸化中学
学习目标
1.知识与技能
会用“S.A.S”识别两三角形全等；正确使用两三角形的全等来证明两线段相等，两个角相等。
2.过程与方法
在探索三角形全等判定定理的过程中，体会提出判定定理的必要性。
3.情感态度与价值观
通过三角形全等判定定理的证明与使用，培养自己严密的逻辑思维。
某校八年级一班学生到野外活动，为测量一池塘两端A、B的距离。设计了如下方案：如图，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，再连结AC、BC并分别延长至D和E，使DC=AC，EC=BC，最后测得DE的距离即为AB的长.你认为这种方法是否可行？
C
·
A
E
D
B
问题引入
⑴两边一角
⑵两角一边
⑶三个角
⑷三条边
边－角－边
边－边－角
（两边及其夹角）
（两边及其中一边的对角
）
如果三组元素对应相等，两个三角形能否全等？
⑴两边一角
活动1
⑴边－角－边
剪一个三角形，使它的两边分别为10cm、6cm，且这两边的夹角为450.把你剪出来的三角形与同桌所剪的三角形进行比较，你发现了什么？
6cm
10cm
45°
步骤：
1、画一线段AB，使它等于10cm；
2、画∠MAB＝45°；
3、在射线AM上截取AC＝6cm；
4、连结BC．
△ABC即为所求．
A
B
M
C
10cm
45°
6cm
如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等．简记为S.A.S（或边角边）．
三角形全等的判定方法（1）：
几何语言：
在△ABC与△DEF中
A
B
C
D
E
F
∴△ABC≌△DEF（S.A.S）
这是一个公理。
∵
AB=DE
∠B=∠E
BC=EF
活动2
⑵边－边－角
剪一个三角形，使它的两边长分别为6cm、10cm，且6cm所对的角为45°，情况又怎样？
6cm
10cm
45°
步骤：
1、画一线段AB,使它等于10cm
；
2、画∠
BAM=
45°
；
3、以B为圆心,
6cm长为半径画弧,
交AM于点C
；
4、连结CB
．
△ABC即为所求．
A
B
M
C
D
结论：两边及其一边所对的角相等，两
个三角形不一定全等.
A
B
C
A
B
D
10cm
6cm
6cm
例1：如图19.2.4，在△ABC中，AB＝AC，
AD平分∠BAC，求证：△ABD≌△ACD．
证明:
∵ AD平分∠BAC，
∴ ∠BAD＝∠CAD．
在△ABD与△ACD中，
∴△ABD≌△ACD（S.A.S.）
∵
AB＝AC
∠BAD＝∠CAD
AD＝AD
巩固练习
1.如图所示,根据题目条件，判断下面的三角形是否全等．
⑴ AC＝DF， ∠C＝∠F， BC＝EF；
⑵
BC＝BD， ∠ABC＝∠ABD．
⑶
AD=CB,
DF=BE,
∠DAF=∠BCE
答:
(1)全等
(2)全等
F
A
B
D
C
E
⑶不一定全等
⑶
2.点M是等腰梯形ABCD底边AB的
中点，求证：⑴△AMD≌△BMC
⑵DM=CM，∠ADM＝∠BCM．
证明：
⑴
∵ 点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点
∴ AD=BC
，∠A＝∠B，AM=BM
在△ADM和△BCM中
∴△AMD≌△BMC
(S.A.S)
∴
DM=CM，∠ADM＝∠BCM
∵
AD＝BC
∠A＝∠B
AM＝BM
⑵
∵
△AMD≌△BMC
某校八年级一班学生到野外活动，为测量一池塘两端A、B的距离。设计了如下方案：如图，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，再连结AC、BC并分别延长至D和E，使DC=AC，EC=BC，最后测得DE的距离即为AB的长.你认为这种方法是否可行？
C
A
E
D
B
问题回顾：
在△DCE和△ACB中
∵
DC=AC
∠DCE=∠ACB
EC=BC
∴△DCE≌△ACB（S.A.S）
∴DE=AB
解：
www.czsx.com.cn
对自己说，你有什么收获？
对同学说，你有什么温馨提示？
对老师说，你还有什么困惑？
畅所欲言
作业：
P79习题19.2
第
2、4题
P96复习题
第4题
谢
谢
全等三角形的判定（1）——边角边
泸化中学
学习目标
1.知识与技能
会用“S.A.S”识别两三角形全等；正确使用两三角形的全等来证明两线段相等，两个角相等。
2.过程与方法
在探索三角形全等判定定理的过程中，体会提出判定定理的必要性。
3.情感态度与价值观
通过三角形全等判定定理的证明与使用，培养自己严密的逻辑思维。
某校八年级一班学生到野外活动，为测量一池塘两端A、B的距离。设计了如下方案：如图，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，再连结AC、BC并分别延长至D和E，使DC=AC，EC=BC，最后测得DE的距离即为AB的长.你认为这种方法是否可行？
C
·
A
E
D
B
问题引入
⑴两边一角
⑵两角一边
⑶三个角
⑷三条边
边－角－边
边－边－角
（两边及其夹角）
（两边及其中一边的对角
）
如果三组元素对应相等，两个三角形能否全等？
⑴两边一角
活动1
⑴边－角－边
剪一个三角形，使它的两边分别为10cm、6cm，且这两边的夹角为450.把你剪出来的三角形与同桌所剪的三角形进行比较，你发现了什么？
6cm
10cm
45°
步骤：
1、画一线段AB，使它等于10cm；
2、画∠MAB＝45°；
3、在射线AM上截取AC＝6cm；
4、连结BC．
△ABC即为所求．
A
B
M
C
10cm
45°
6cm
如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等．简记为S.A.S（或边角边）．
三角形全等的判定方法（1）：
几何语言：
在△ABC与△DEF中
A
B
C
D
E
F
∴△ABC≌△DEF（S.A.S）
这是一个公理。
∵
AB=DE
∠B=∠E
BC=EF
活动2
⑵边－边－角
剪一个三角形，使它的两边长分别为6cm、10cm，且6cm所对的角为45°，情况又怎样？
6cm
10cm
45°
步骤：
1、画一线段AB,使它等于10cm
；
2、画∠
BAM=
45°
；
3、以B为圆心,
6cm长为半径画弧,
交AM于点C
；
4、连结CB
．
△ABC即为所求．
A
B
M
C
D
结论：两边及其一边所对的角相等，两
个三角形不一定全等.
A
B
C
A
B
D
10cm
6cm
6cm
例1：如图19.2.4，在△ABC中，AB＝AC，
AD平分∠BAC，求证：△ABD≌△ACD．
证明:
∵ AD平分∠BAC，
∴ ∠BAD＝∠CAD．
在△ABD与△ACD中，
∴△ABD≌△ACD（S.A.S.）
∵
AB＝AC
∠BAD＝∠CAD
AD＝AD
巩固练习
1.如图所示,根据题目条件，判断下面的三角形是否全等．
⑴ AC＝DF， ∠C＝∠F， BC＝EF；
⑵
BC＝BD， ∠ABC＝∠ABD．
⑶
AD=CB,
DF=BE,
∠DAF=∠BCE
答:
(1)全等
(2)全等
F
A
B
D
C
E
⑶不一定全等
⑶
2.点M是等腰梯形ABCD底边AB的
中点，求证：⑴△AMD≌△BMC
⑵DM=CM，∠ADM＝∠BCM．
证明：
⑴
∵ 点M是等腰梯形ABCD底边AB的中点
∴ AD=BC
，∠A＝∠B，AM=BM
在△ADM和△BCM中
∴△AMD≌△BMC
(S.A.S)
∴
DM=CM，∠ADM＝∠BCM
∵
AD＝BC
∠A＝∠B
AM＝BM
⑵
∵
△AMD≌△BMC
某校八年级一班学生到野外活动，为测量一池塘两端A、B的距离。设计了如下方案：如图，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，再连结AC、BC并分别延长至D和E，使DC=AC，EC=BC，最后测得DE的距离即为AB的长.你认为这种方法是否可行？
C
A
E
D
B
问题回顾：
在△DCE和△ACB中
∵
DC=AC
∠DCE=∠ACB
EC=BC
∴△DCE≌△ACB（S.A.S）
∴DE=AB
解：
www.czsx.com.cn
对自己说，你有什么收获？
对同学说，你有什么温馨提示？
对老师说，你还有什么困惑？
畅所欲言
作业：
P79习题19.2
第
2、4题
P96复习题
第4题
谢
谢