人教版九年级数学上册 22.2.1二次函数与一元二次方程(1)学案（无答案）

22.2.1二次函数与一元二次方程（1）
【学习目标】
研读教材43—44页，明确本节课的学习目标：
1、体会二次函数与方程之间的联系.
2、理解二次函数图象与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系.
【自主感悟】
（一）回顾与思考：
1、直线与轴交于点
，与轴交于点
。
2、一元二次方程，当Δ
时，方程有两个不相等的实数根；当Δ
时，方程有两个相等的实数根；当Δ
时，方程没有实数根；
（二）自主探究：
1.解下列方程
（1）
（2）
（3）
2.观察二次函数的图象，写出它们与轴的交点坐标：
函数
图
象
交点
与轴交点坐标是
与轴交点坐标是
与轴交点坐标是
3.对比第1题各方程的解，你发现什么？
（三）总结与归纳：
1、一元二次方程的实数根就是对应的二次函数与轴交点的
.（即把代入）
2、二次函数与一元二次方程的关系如下：（一元二次方程的实数根记为）
二次函数
与
一元二次方程
与轴有
个交点
0，方程有
的实数根
与轴有
个交点；这个交点是
点
0，方程有
实数根
与轴有
个交点
0，方程
实数根.
3、二次函数与轴交点坐标是
.
【领会运用】
1、二次函数，当＝1时，＝______；当＝0时，＝______．
2、抛物线与轴的交点坐标是
，与轴的交点坐标是
；
3、二次函数，当＝________时，＝3．
4、如图，一元二次方程的解为
。
5、如图，一元二次方程的解为
。
【巩固提升】
6、已知抛物线的顶点在x轴上，则＝____________．
7、已知抛物线与轴有两个交点，则的取值范围是_________．
（5）
（4）