二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质教学课件

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名称 二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质教学课件
格式 rar
文件大小 218.8KB
资源类型 教案
版本资源 鲁教版
科目 数学
更新时间 2011-09-15 10:32:32

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文档简介

(共14张PPT)
济宁十二中 陈伟利
一.提供素材,自我 练 习
1.函数y= 的图象开口向 ,
顶点坐标为 ,对称轴为 ,
当 时y随x的增大而增大;当 时y随x的增大而减少,当x= 时y有最 值 .
2.函数 的图象开口向 ,
顶点坐标为 ,对称轴为 ,
当 时y随x的增大而增大;当 时y随x的增大而减少,当x= 时y有最 值 .

(0,0)
x=0
x<0
x>0
0

0

(-3,-2)
x=-3
x>-3
x<-3
-3

-2
3.函数 的图象开口向 ,
顶点坐标为 ,对称轴为 ,
当 时y随x的增大而增大;当 时y随x的增大而减少,当x= 时y有最 值 .
演示

(1,-2.5)
x=1
x<1
x>1
1

-2.5
配 方
二.协作归纳,获取新知
2.总结二次函数y=ax2+bx+c的研究方法
二次函数y=ax2+bx+c的图象性质
类比归纳
1.
3.实验探究系数与图象间的关系
实 验 一
a与图象的关系
a决定图象的形状
开口方向
开口大小
当a > 0 时 开口向上
a 越大图象开口越小
a 越小图象开口越大
当a < 0 时开口向下
实 验 二
b与图象的关系
b影响对称轴的位置
当b=0时对称轴为y轴
当ab>0时对称轴在y轴左侧
当ab<0时对称轴在y轴右侧
实 验 三
c与图象的关系
C 确定图象与y轴的交点
当c=0时图象过原点
当 c > 0时图象与y轴正半轴相交
当c < 0时图象与y轴负半轴相交
实 验 四
与图象的关系
决定图象与x轴的交点情况
当 >0 时图象与x轴有两个交点
当 =0时图象与x轴只有一个交点
当 <0时图象与x轴无交点
2.若抛物线y=x2+(m-2)x+(m+5)的顶点在y轴上,则m的值是( )
A. -2 B. 2 C. -5 D. 5
1.二次函数y=kx2-3x+2k-k2的图象经过原点,则k= .
3.若二次函数y=ax2+3x-1与x轴有两个交点,则a的取值范围是 .
三.类化回味,形成技能
2
B
4.若无论x取何实数,二次函数y=ax2+bx+c的值总为负,那么a、c应满足的条件是( )
A.a>0且b2-4ac≥0 B.a>0且b2-4ac>0
C.a<0且b2-4ac<0 D.a <0且b2-4ac ≤0
三.类化回味,形成技能
5.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,请根据图象判断下列各式的符号:a 0 ,b 0,
c 0 , 0 , a-b+c 0,a+b+c 0
<
<
>
>
>
=
C
三.
三.类化回味,形成技能
6.函数y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是( )
7.已知二次函数y=ax2+bx+c中a>0,b<0,c<0,请画一个能反映这样特征的二次函数草图.
C
四.归纳小结,构成体系
y=ax2+bx+c
y=a(x-h)2+k
y=ax2
配 方
转 化
平 移
转 化
2.系数与图象间的关系
1.研究方法
a决定图象的形状
b影响对称轴的位置
c确定图象与y轴的交点
决定图象与x轴的交点情况
1.类比归纳二次函数y=ax2+bx+c的图象性质
a>o
a<0
开口方向
向上
向下
顶点
对称轴
增减性
最 值
当 时
当 时
当 时
y随x的增大而减少
y随x的增大而增大
当 时
y随x的增大而减少
当 时
y随x的增大而增大
当 时