苏科版 八年级数学上册 2.5等腰三角形轴对称性（2）教学设计

2.5等腰三角形轴对称性（2）教学设计
上课日期：20
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课
题
2.5　等腰三角形的轴对称性（2）
总课时数
3
本课时数
第2课时
本课时教学内容
2.5　等腰三角形的轴对称性（2）
课型
新授课
教学目标
1．掌握等腰三角形的判定定理；2．知道等边三角形的性质以及等边三角形的判定定理；3．经历折纸、画图、观察、推理等操作活动的合理性进行证明的过程，不断感受合情推理和演绎推理都是人们正确认识事物的重要途径；4．会用“因为……所以……理由是……”或“根据……因为……所以……”等方式来进行说理，进一步发展有条理地思考和表达，提高演绎推理的能力．
过程和方法目标
通过动手探索和推理证明等腰三角形的判定定理，发展学生的推理能力，培养学生分析、归纳问题的能力．
重
难
点
教学重点：熟练地掌握等腰三角形的判定定理．教学难点：正确熟练地运用定理解决问题及简洁地逻辑推理．
教具及课前准备
多媒体课件，学生准备长方形纸条、圆规、直尺、量角器等．
教学流程设计
教师活动
学生活动
设计意图
前面我们学习了等腰三角形的轴对称性，说说你对等腰三角形的认识．本节课我们将继续学习等腰三角形的轴对称性．一、创设情境如图，位于在海上A、B两处的两艘救生船接到中国钓鱼岛附近O处遇险船只的报警，当时测得∠A=∠B.如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点(不考虑风浪因素)
?带着这个问题，我们今天来学习等腰三角形的判定。引导学生根据实际问题，进行画图，剪纸，折叠，观察，猜想。
用直尺和量角器或三角板画△
ABC，使∠B=
∠C（课堂以30°为标准），再用刻度尺量一量线段AB，AC的长或者通过折叠你的△
ABC，观察线段AB，AC的长。（学生画图、测量，剪纸，折叠）想一想：线段AB与AC相等吗？其他同学的结果与你的相同吗？你发现了什么规律？从实践再次猜想。
一方面回忆等边对等角及其研究方法，为学生研究等角对等边提供研究的方法，另一方面通过创设情境，自然地引入课题．演示折叠过程为进一步的说理和推理提供思路．
通过动手操作、演示、观察、猜想、体验、感悟等学习活动，获得知识为今后学生进行探索活动积累数学活动经验．
探索发现一分析证明思考：我们利用了折叠、度量得到了上述结论，那么如何证明这些结论呢？已知如图，在△ABC中，∠B＝∠C．求证：AB＝AC．引导学分析问题，综合证明．思考：你还有不同的证明方法吗？问：“等边对等角”与“等角对等边”，
它们有什么区别和联系？
思考——讨论——展示．1．学生独立完成证明过程．2．班级展示：利用电子版投屏展示学生解答情况．3．根据学生解答，点评学生存在问题．4．归纳总结等腰三角形的性质．
在实验的基础上获得问题解决的思路，在合情推理的基础上让学生经历演绎推理的过程，培养学生的逻辑思维能力．通过“你有不同的证明方法吗”的问题，让学生学会质疑，学会从不同的角度思考问题，培养学生的发散性思维，激发探究问题的欲望和兴趣，通过对问题4的思考让学生加深对性质与判定的理解．
三、探索发现二问：什么是等边三角形？等边三角形与等腰三角形有什么区别和联系？问：等边三角形有什么性质？问：一个三角形满足什么条件就是等边三角形了？为什么？
1．学生阅读教材，进行自主学习．2．学生小组讨论交流．3．展示投屏学生解答情况．3．归纳总结：等边三角形的概念、等边三角形的性质、等边三角形的判定．
培养学生阅读教材的学习习惯和自主学习能力．引导学生经历合情推理和演绎推理的过程，感受合情推理和演绎推理都是人们认识事物的重要途径．这里虽然是探究等边三角形的性质与判定，更是对等腰三角形性质、判定的巩固与运用．
四、教学例题：例1、如图，在△ABC中，AB=AC，D在AB上，DE
//BC交AC于E．求证：△ADE是等腰三角形．例2、如图，等边△ABC
中，BD是中线，延长
BC
到点
E，使
CE=CD．求证：
DB=DE．
学生独立思考、小组讨论、展示交流、相互评价．（例2也可以改成：如图，△ABC
中，AB=AC，BD是中线，延长
BC
到点
E，使
CE=CD．求证：
DB=DE．）
引导学生学会分析问题和解决问题，理解分析和综合之间的关系，培养学生分析问题和解决问题的能力．巩固学习成果，加强知识的理解和方法的应用，培养分析问题、解决问题的能力．
五、课堂反馈1、如图，AC，BD
相交于点
O，且
AB∥CD，OA＝OB，则OC＝
．2、如图，AB＝CD，AC＝BD，AC、BD相交于E．
求证：△BEC
是等腰三角形．3、如图，在△ABC中和△DCE都是等边三角形，且A、C、E在同一条直线上．求证：AE=BD．
学生自主完成。学生当堂完成。（老师巡视批改）
及时巩固、反馈，加强知识的理解和方法的应用。让学生把刚学到的知识在应用的过程中得到熟悉并用来解决实际问题的。