2020年秋苏科版九年级数学上册随堂练——2.6正多边形与圆基础练习（Word版 含答案）

2.6正多边形与圆基础练习
一、选择题
1．使用同一种规格的下列地砖，不能进行平面镶嵌的是（??
）
A．
正三角形地砖
B．
正四边形地砖
C．
正五边形地砖
D．
正六边形地砖
2．蜂巢的构造非常美丽、科学，如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网络，正六边形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上．设定边AB如图所示，则△ABC是直角三角形的个数有（
）
A．4个
B．6个
C．8个
D．10个
3.如图，正方形ABCD内接于半径为2的，则图中阴影部分的面积为
A.
B.
C.
D.
4.同圆的外切正四边形与内接正四边形的边长之比是
A.
：1
B.
：1
C.
2：1
D.
3：1
5．如图，有一个边长为4cm的正六边形，若要剪一张圆形纸片完全盖住这个图形，则这个圆形纸片的最小直径是（
）
A．4cm
B．8cm
C．2cm
D．4cm
6．如果正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为（
）
A．2
B．3
C．
D．
7．半径相等的圆内接正三角形、正方形和正六边形的边长之比为（
）
A．3：2：1
B．1：：
C．：：1
D．6：4：3
8．如图，用若干个全等的正五边形可以拼成一个环状，图中所示的是前3个正五边形的拼接情况，要完全拼成一个圆环共需要的正五边形个数是（　　）
A．
8
B．
9
C．
10
D．
11
9．下列说法：①各角相等的多边形是正多边形；②各边相等的多边形是正多边形；③各角相等的圆内接多边形是正多边形；④各顶点等分圆周的多边形是正多边形．其中正确的有(
)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
二、填空题
10．将一块正五边形纸片（如图①）做成一个底面仍为正五边形且高相等的无盖纸盒（侧面均垂直于底面，如图②），需在每一个顶点处剪去一个四边形，例如图1中的四边形ABCD，则∠BAD的度数是
．
11．请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按第一题计分．
A．一个半径为的正六边形，其边心距是__________．
B．用科学计算器计算：
__________．（结果精确到）
12.如图，等边三角形ABC的边长为a，则其内切圆的内接正方形DEFG的面积为
．
13．如图，正方形ABCD的四个顶点分别在⊙O上，P是上不同于点C的任意一点，则∠BPC的度数是
．
14．同一个圆的内接正方形和正三角形的边心距的比为_____．
15．已知正n边形的每条对角线的长都相等，那么n的值为
．
16．已知一个圆的半径为5cm，则它的内接正六边形的边长为
cm．
三、解答题
17．如图，在正八边形ABCDEFGH中，四边形BCFG的面积为20cm2，求正八边形的面积．
18.已知，如图，正六边形ABCDEF的边长为6cm，求这个正六边形的外接圆半径R、边心距、面积．
19．如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，AB＝AD，∠C＝120°，点E在上．
(1)求∠AED的度数；
(2)若⊙O的半径为2，则的长为多少？
(3)连接OD，OE，当∠DOE＝90°时，AE恰好是⊙O内接正n边形的一边，求n的值．
20．如图，正方形EFGH的外接圆⊙O是正方形ABCD的内切圆，试求AB：EF的值．
答案
1．
C
2．
D
3.
D
4.
A
5．
B
6．
D
7．
C
8．
C
9．
A
10．
72°
11．
；
12.
13．
45°
14．
15．
4和5
16．
5
17．
40
cm2
18.
解：连接，过点O作于G，
，
是等边三角形，
，即，
，
，
在中，，
．??
19．
(1)
120°；（2）；（3）12
20．