北师大版七年级数学上册同步单元练习 : 第6章 数据的收集与整理（Word版 含答案）

第6章
数据的收集与整理
一．选择题
1．下列调查，应采用全面调查的是（　　）
A．对我市七年级学生身高的调查
B．对我国研制的“C919”大飞机零部件的调查
C．对我市各乡镇猪肉价格的调查
D．对我国“东风﹣41”洲际弹道导弹射程的调查
2．以下调查中，最适合采用全面调查的是（　　）
A．检测长征运载火箭的零部件质量情况
B．了解全国中小学生课外阅读情况
C．调查某批次汽车的抗撞击能力
D．检测某城市的空气质量
3．甲、乙两个施工队分别从两端共同修一段长度为380米的公路，在施工过程中，乙队因技术改进而停工一天，之后加快了施工进度并与甲队共同按期完成了修路任务．施工期间，甲队每天的施工进度相同，乙队技术改进前和改进后每天的施工进度也分别相同，下表是每天的工程进度：
施工时间/天
1
2
3
4
5
6
7
8
9
累计完成施工量/米
35
70
105
140
160
215
270
325
380
下列说法正确的是（　　）
A．甲施工队每天修路15米
B．乙施工队第一天修路20米
C．整个工程中，甲施工队比乙施工队少修路20米
D．乙施工队技术改进后每天修路55米
4．某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的身体健康状况，分别作出了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（　　）
A．在公园选择1000名老年人了解身体健康状况
B．随意调查10名老年人的健康状况
C．利用所辖派出所的户籍网随机调查10%老年人的健康状况
D．在各医院、卫生院调查100名老年人的健康状况
5．对一批衬衣进行抽检，得到合格衬衣的频数表如下，若出售1200件衬衣，则其中次品的件数大约是（　　）
抽取件数（件）
50
100
150
200
500
800
1000
合格频数
48
98
144
193
489
784
981
A．12
B．24
C．1188
D．1176
6．马老师带领的数学兴趣小组做“频率的稳定性”试验时，统计了某结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（　　）
A．掷一枚质地均匀的硬币，硬币落下后朝上的是正面
B．一副去掉大小王的普通扑克牌（52张，四种花色）洗匀后，从中任抽一张牌，花色是梅花
C．不透明袋子中有1个红球和4个白球，每个球除颜色外都相同，从中任取一球是白球
D．在玩“石头、剪刀、布”的游戏中，小颖随机出的是“石头”
7．李老师是一位运动达人，他通过佩戴智能手环来记录自己一个月（30天）每天所走的步数，并绘制成如图统计表，在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（　　）
A．1.6，1.5
B．1.7，1.6
C．1.7，1.7
D．1.7，1.55
8．为了解七年级学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成折线统计图．由图可知，一周参加体育锻炼8小时的人数比锻炼10小时的人数少（　　）
A．20%
B．40%
C．60%
D．80%
9．下面说法正确的是（　　）
A．检测一批进口食品的质量应采用全面调查
B．反映你本学年数学成绩的变化情况宜采用扇形统计图
C．从5万名考生的成绩中抽取300名考生的成绩作为样本，样本容量是5万
D．一组数据的样本容量是100，最大值是141，最小值是60，取组距为10，可分为9组
10．温州6月8日～14日的气温折线统计图如图所示，其中实线表示当日最高气温，虚线表示当日最低气温，由图可知，这一周中温差最大的是（　　）
A．6月9日
B．6月11日
C．6月12日
D．6月14日
二．填空题
11．为了解我县初中2.3万名学生平均每天的读书时间，请你运用所学的统计知识，将统计的主要步骤进行排序：①从2.3万名学生中随机抽取400名学生，调查他们平均每天的读书时间；②分析数据；③得出结论，提出建议；④利用统计图表将收集的数据整理和表示．合理的排序是　
　．（只填写序号）
12．某快递公司的快递件分为甲类件和乙类件，快递员送甲类件每件收入1元，送乙类件每件收入2元．累计工作1小时，只送甲类件，最多可送30件，只送乙类件，最多可送10件；累计工作2小时，只送甲类件，最多可送55件，只送乙类件，最多可送20件；…，经整理形成统计表如表：
累计工作时长最多件数（时）种类（件）
1
2
3
4
5
6
7
8
甲类件
30
55
80
100
115
125
135
145
乙类件
10
20
30
40
50
60
70
80
（1）如果快递员一天工作8小时，且只送某一类件，那么他一天的最大收入为　
　元；
（2）如果快递员一天累计送x小时甲类件，y小时乙类件，且x+y＝8，x，y均为正整数，那么他一天的最大收入为　
　元．
13．一次考试考生有2万人，从中抽取500名考生的成绩进行分析，这个问题的样本是　
　．
14．如图，在4×3的矩形方框内有一个不规则的区域A（图中阴影部分所示），小明同学用随机的办法求区域A的面积．若每次在矩形内随机产生10000个点，并记录落在区域A内的点的个数，经过多次试验，计算出落在区域A内点的个数的平均值为6700个，则区域A的面积约为　
　．
15．小丽抽样调查了学校40名同学的体重（均精确到1kg），绘制了如图频数分布直方图，那么在该样本中体重不小于55kg的频率是　
　．
16．某校对初中学生开展的四项课外活动进行了一次抽样调查（每人只参加其中的一项活动），调查结果如图根据图形所提供的样本数据，可得学生参加科技活动的频率是　
　．
17．某中学为了解学生上学方式，现随机抽取部分学生进行调查，将结果绘成条形统计图如图，由此可估计该校2000名学生中有　
　名学生是乘车上学的．
三．解答题
18．调查作业：了解你所在小区家庭5月份用水量情况．
小天、小东和小芸三位同学住在同一小区，该小区共有300户家庭，每户家庭人数在2～5之间，这300户家庭的平均人数约为3.3．小天、小东和小芸各自对该小区家庭5月份用水量情况进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3．
表1抽样调查小区4户家庭5月份用水量统计表（单位：m3）
家庭人数
2
3
4
5
用水量
10
15
18
21
表2抽样调查小区10户家庭5月份用水量统计表（单位：m3）
家庭人数
2
2
3
3
3
3
3
3
4
4
用水量
10
11
15
13
14
15
15
16
17
18
表3抽样调查小区10户家庭5月份用水量统计表（单位：m3）
家庭人数
2
2
2
3
3
3
4
4
5
5
用水量
10
12
13
14
17
17
18
19
23
24
根据以上材料回答问题：
小天、小东和小芸三人中，哪一位同学抽样调查的数据能较好地反映出该小区家庭5月份用水量情况，并说明其他两位同学抽样调查的不足之处．
19．某校九年级共有学生150人，为了解该校九年级学生体育测试成绩的变化情况，从中随机抽取30名学生的本学期体育测试成绩，并调取该30名学生上学期的体育测试成绩进行对比，小元对两次数据（成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息：
a．小元在统计本学期体育测试成绩各分数段人数时，不小心污染了统计表：
成绩（分）
x≤25
25.5
26
26.5
27
27.5
28
28.5
29
29.5
30
人数（人）
2
1
0
2
1
1
1
4
14
b．体育测试成绩的频数分布折线图如下（数据分组：x≤25，25＜x≤26，26＜x≤27，27＜x≤28，28＜x≤29，29＜x≤30）：
c．两个学期测试成绩的平均数、中位数、众数如下：
学期
平均数
中位数
众数
上学期
26.75
26.75
26
本学期
28.50
m
30
根据以上信息，回答下列问题：
（1）请补全折线统计图，并标明数据；
（2）请完善c中的统计表，m的值是　
　；
（3）若成绩为26.5分及以上为优秀，根据以上信息估计，本学期九年级约有　
　名学生成绩达到优秀；
（4）小元统计了本班上学期体育测试成绩各分数段人数，如下：
成绩（分）
x≤25
25＜x≤26
26＜x≤27
27＜x≤28
28＜x≤29
29＜x≤30
人数（人）
6
8
3
3
4
6
通过观察、分析，得出这样的结论“在上学期的体育测试成绩中，众数一定出现在25＜x≤26这一组”．请你判断小元的说法是　
　（填写序号：A．正确
B．错误），你的理由是　
　．
20．某市去年中考体育测试中，1分钟跳绳为自选项目，该市九年级共有3000名同学选考这个项目，从中随机抽取50名同学进行调查统计．根据测试评分标准，将她们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四个等级，并绘制成下面的频数分布表（注：6～7的意义为大于等于6分且小于7分）和扇形统计图．
频数分布表
等级
分值
跳绳（次/1分钟）
频数
A
9～10
150～170
4
8～9
140～150
12
B
7～8
130～140
17
6～7
120～130
m
C
5～6
110～120
0
4～5
90～110
n
D
3～4
70～90
1
0～3
0～70
0
（1）求等级A人数的百分比；
（2）求m，n的值；
（3）请你估算出该市九年级选考1分钟跳绳项目的同学中，及格的同学有多少人？（6分以上含6分为及格）
21．为做好新型肺炎疫情防控，某街道组织社区200名志愿者开展新型肺炎疫情排查与宣传教育志愿服务活动，为了了解18～68岁各年龄段志愿者对本次新型肺炎疫情排查与宣传教育志愿服务的参与程度，随机选取了100名年龄在该范围内的志愿者进行了调查，并将收集到的数据制成了尚不完整的频数分布表，如表所示：
组别
年龄段
频数（人数）
频率
第1组
18≤x＜28
5
5%
第2组
28≤x＜38
a
25%
第3组
38≤x＜48
35
第4组
48≤x＜58
20
m
第5组
58≤x＜68
15
15%
（1）请直接写出a＝　
　，m＝　
　．
（2）现该市有18～68岁的志愿者约有10000人，求第3组年龄段的志愿者人数约有多少？
（3）如果这200名志愿者在该社区所占的比例如扇形统计图所示，求该社区估计有多少人？
（4）社区的部分果农、菜农自发踊跃捐助了一车的水果和蔬菜共8吨，慰问社区志愿者助力社区疫情防控，其中定向捐助每个志愿者的水果与蔬菜之比是3：1，求该社区每个志愿者将分别得到多少千克的水果与蔬菜？
参考答案
一．选择题
1．
B．
2．
A．
3．
C．
4．
C．
5．
B．
6．
A．
7．
B．
8．
A．
9．
D．
10．
D．
二．填空题
11．①④②③．
12．
160；180．
13．抽取500名学生的成绩．
14．
8.04；
15．
0.4．
16．
0.2．
17．
260．
三．解答题
18．解：小天调查的人数太少；
小东抽样的调查数据中，家庭人数的平均值为：（2×2+3×6+4×2）÷10＝3，偏离了平均人数的3.3，所以不足；
小芸抽样的调查数据中，家庭人数的平均值为（2×3+3×3+4×2+5×2）÷10＝3.3，说明小芸抽样数据质量较好．
19．解：（1）成绩为26分的学生人数为：30﹣18﹣2﹣1﹣3﹣2＝4，
补全折线统计图如图所示；
（2）根据统计表，第15个和第16个数据均为29.5，
∴m＝29.5；
故答案为：29.5；
（3）150×＝120名，
答：本学期九年级约有120名学生成绩达到优秀；
故答案为：120；
（4）B，理由：虽然25＜x≤26这一组人数最多，但也可能出现在x≤25或29＜x≤30这两组中．
故答案为：B．虽然25＜x≤26这一组人数最多，但也可能出现在x≤25或29＜x≤30这两组中．
20．解：（1）（12+4）÷50×100%＝32%；
（2）根据题意，得m+n＝50﹣（4+12+17+1）＝16；
（17+m）÷50＝64%．
则，
解得；
（3）及格人数：4+12+17+15＝48（人）．
21．解：（1）5÷5%＝100（人），
a＝100×25%＝25（人），m＝20÷100＝20%，
故答案为：25，20%；
（2）10000×＝3500（人），
答：第3组年龄段的志愿者人数约有3500人；
（3）200÷0.5%＝40000（人），
答：该社区估计有40000人；
（4）8000×÷200＝30（千克/人）
8000×÷200＝10（千克/人），
答：该社区每个志愿者将得到30千克的水果，和10千克的蔬菜．