人教版数学八年级上册第十一章 三角形 11.3 多边形及其内角和 同步练习（word版，含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级上册第十一章 三角形 11.3 多边形及其内角和 同步练习（word版，含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 166.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-09-26 14:13:08 | ||
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文档简介
多边形及其内角和
同步练习
一．选择题（共12小题）
1．一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（ ）
A．内角和增加360°
B．外角和增加360°
C．内角和增加180°
D．对角线增加一条
2．如果n边形的每一个内角都等于与它相邻外角的2倍，那么n的值是（ ）
A．7
B．6
C．5
D．4
3．若一个n边形的内角和是1620°，则n的值为（ ）
A．9B．10C．11D．12
4．已知一个正多边形的内角为a度，则下列不可能是a的值的是（ ）
A．90
B．100
C．120
D．176.4
5．如图，足球图片中的一块白色皮块的内角和是（ ）
A．180°
B．360°
C．540°
D．720°
6．如图在五边形ABCDE中，∠A=∠B=∠C=∠D，∠DEF=3∠AEF，则∠AFE度数是（ ）
A．45°
B．60°
C．72°
D．无法确定
7．一个多边形的每个内角都相等，并且它的一个外角与一个内角的比为1：3，则这个多边形为（ ）
A．三角形
B．四边形
C．六边形
D．八边形
8．如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=68°，则∠AED的度数是（ ）
A．88°
B．98°
C．92°
D．112°
9．如图，在四边形ABCD中，∠α、∠β分别是与∠BAD、∠BCD相邻的补角，且∠B+∠CDA=140°，则∠α+∠β=（ ）
A．260°
B．150°
C．135°
D．140°
10．如图，四边形ABCD中，点E是BC边上一点，则下列结论中正确的是（ ）
A．若AB∥DC，则∠B=∠C
B．若∠A+∠2=180°，则AB∥DC
C．若∠B+∠1=180°，则AB∥DE
D．若AD∥BC，则∠2=∠1
11．如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线相交于点O，若图中∠1、∠2、∠3、∠4的外角和为240°，则∠BOD的度数为（ ）
A．40°
B．45°
C．50°
D．60°
12．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（ ）
A．180°
B．270°
C．360°
D．720°
二．填空题（共5小题）
13．小李同学在计算一个n边形的内角和时不小心多加了一个外角，得到的内角之和是1380度，则这个多边形的边数n的值是
．
14．如图，蚂蚁点P出发，沿直线行走40米后左转30°，再沿直线行走40米，又左转30°，…；照此走下去，它第一次回到出发点P，一共行走的路程是
米．
15．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE的外部．已知∠A=30°，∠1=100°，则∠2的度数是
度．
16．如图，在七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，其中∠1+∠2+∠3+∠4=α，若∠BOD=38°，则α的值是
．
17．如图，在锐角三角形ABC中，CD和BE分别是AB和AC边上的高，且CD和BE交于点P，若∠A=40°，则∠BPC的度数是
．
三．解答题（共5小题）
18．如图，四边形ABCD中，已知∠B、∠C的角平分线相交于点O，∠A+∠D=200°，求∠BOC的度数．
如图所示：求∠A+∠D+∠B+∠E+∠C+∠F的度数．
20．如图所示，直线EF分别交四边形ABDC的边CA与BD的延长线于点M和N，且∠1=∠3，∠B=∠C，∠N=30°．求∠M的度数．
21．如图是两位小朋友在探究某多边形的内角和时的一段对话，请根据他们的对话内容判断他们是在求几边形？少加的内角为多少度？
22．（1）如图1，计算下列五角星图案中五个顶角的度数和．
即：求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的大小．
（2）如图2，若五角星的五个顶角的度数相等，求∠1的大小．
参考答案
1-5；CBCBD
6-10:ADCDD
11-12:DC
13、9
14、480
15、40
16、218°
17、140°
18、四边ABCD中，∠A+∠ABC+∠BCD+∠D=360°
∵∠A+∠D=200°，
∴∠ABC+∠BCD=360°-200°=160°
∵BO、CO分别是∠ABC、∠BCD的平分线，
∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠BCD，
∴∠OBC=（∠ABC+∠BCD）=×160°=80°
∵∠BOC+∠OBC+∠OCB=180°，
∴∠BOC=180°-80°=100°，
∴∠BOC的度数为100°
19、由图可得，∠A+∠D+∠B+∠E+∠C+∠F的和正好是中间小三角形的三个外角之和，
∵三角形的外角和是360°，
∴∠A+∠D+∠B+∠E+∠C+∠F=360°．
20、：∵∠1=∠2，∠1=∠3，
∴∠2=∠3（等量代换），
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），
∴∠MAB=∠C（两直线平行，同位角相等），
又∵∠B=∠C，
∴∠NAB=∠B（等量代换），
∴CM∥BN（内错角相等，两直线平行），
∴∠M=∠N（两直线平行，内错角相等），
∵∠N=30°，
∴∠M=30°．
21、1140°÷180°=6…60°，
则边数是：6+1+2=9；
他们在求九边形的内角和；
180°-60°=120°，
少加的那个内角为120度．
22、：（1）设BD、AD与CE的交点为M、N；
△MBE和△NAC中，由三角形的外角性质知：
∠DMN=∠B+∠E，∠DNM=∠A+∠C；
△DMN中，∠DMN+∠DNM+∠D=180°，
故∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°；
（2）∵五角星的五个顶角的度数相等，
∴∠2＝＝72°，
∴∠1=180°-∠2=108°．
同步练习
一．选择题（共12小题）
1．一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（ ）
A．内角和增加360°
B．外角和增加360°
C．内角和增加180°
D．对角线增加一条
2．如果n边形的每一个内角都等于与它相邻外角的2倍，那么n的值是（ ）
A．7
B．6
C．5
D．4
3．若一个n边形的内角和是1620°，则n的值为（ ）
A．9B．10C．11D．12
4．已知一个正多边形的内角为a度，则下列不可能是a的值的是（ ）
A．90
B．100
C．120
D．176.4
5．如图，足球图片中的一块白色皮块的内角和是（ ）
A．180°
B．360°
C．540°
D．720°
6．如图在五边形ABCDE中，∠A=∠B=∠C=∠D，∠DEF=3∠AEF，则∠AFE度数是（ ）
A．45°
B．60°
C．72°
D．无法确定
7．一个多边形的每个内角都相等，并且它的一个外角与一个内角的比为1：3，则这个多边形为（ ）
A．三角形
B．四边形
C．六边形
D．八边形
8．如图，∠1，∠2，∠3，∠4是五边形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=68°，则∠AED的度数是（ ）
A．88°
B．98°
C．92°
D．112°
9．如图，在四边形ABCD中，∠α、∠β分别是与∠BAD、∠BCD相邻的补角，且∠B+∠CDA=140°，则∠α+∠β=（ ）
A．260°
B．150°
C．135°
D．140°
10．如图，四边形ABCD中，点E是BC边上一点，则下列结论中正确的是（ ）
A．若AB∥DC，则∠B=∠C
B．若∠A+∠2=180°，则AB∥DC
C．若∠B+∠1=180°，则AB∥DE
D．若AD∥BC，则∠2=∠1
11．如图，七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线相交于点O，若图中∠1、∠2、∠3、∠4的外角和为240°，则∠BOD的度数为（ ）
A．40°
B．45°
C．50°
D．60°
12．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（ ）
A．180°
B．270°
C．360°
D．720°
二．填空题（共5小题）
13．小李同学在计算一个n边形的内角和时不小心多加了一个外角，得到的内角之和是1380度，则这个多边形的边数n的值是
．
14．如图，蚂蚁点P出发，沿直线行走40米后左转30°，再沿直线行走40米，又左转30°，…；照此走下去，它第一次回到出发点P，一共行走的路程是
米．
15．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCDE的外部．已知∠A=30°，∠1=100°，则∠2的度数是
度．
16．如图，在七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线交于点O，其中∠1+∠2+∠3+∠4=α，若∠BOD=38°，则α的值是
．
17．如图，在锐角三角形ABC中，CD和BE分别是AB和AC边上的高，且CD和BE交于点P，若∠A=40°，则∠BPC的度数是
．
三．解答题（共5小题）
18．如图，四边形ABCD中，已知∠B、∠C的角平分线相交于点O，∠A+∠D=200°，求∠BOC的度数．
如图所示：求∠A+∠D+∠B+∠E+∠C+∠F的度数．
20．如图所示，直线EF分别交四边形ABDC的边CA与BD的延长线于点M和N，且∠1=∠3，∠B=∠C，∠N=30°．求∠M的度数．
21．如图是两位小朋友在探究某多边形的内角和时的一段对话，请根据他们的对话内容判断他们是在求几边形？少加的内角为多少度？
22．（1）如图1，计算下列五角星图案中五个顶角的度数和．
即：求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的大小．
（2）如图2，若五角星的五个顶角的度数相等，求∠1的大小．
参考答案
1-5；CBCBD
6-10:ADCDD
11-12:DC
13、9
14、480
15、40
16、218°
17、140°
18、四边ABCD中，∠A+∠ABC+∠BCD+∠D=360°
∵∠A+∠D=200°，
∴∠ABC+∠BCD=360°-200°=160°
∵BO、CO分别是∠ABC、∠BCD的平分线，
∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠BCD，
∴∠OBC=（∠ABC+∠BCD）=×160°=80°
∵∠BOC+∠OBC+∠OCB=180°，
∴∠BOC=180°-80°=100°，
∴∠BOC的度数为100°
19、由图可得，∠A+∠D+∠B+∠E+∠C+∠F的和正好是中间小三角形的三个外角之和，
∵三角形的外角和是360°，
∴∠A+∠D+∠B+∠E+∠C+∠F=360°．
20、：∵∠1=∠2，∠1=∠3，
∴∠2=∠3（等量代换），
∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行），
∴∠MAB=∠C（两直线平行，同位角相等），
又∵∠B=∠C，
∴∠NAB=∠B（等量代换），
∴CM∥BN（内错角相等，两直线平行），
∴∠M=∠N（两直线平行，内错角相等），
∵∠N=30°，
∴∠M=30°．
21、1140°÷180°=6…60°，
则边数是：6+1+2=9；
他们在求九边形的内角和；
180°-60°=120°，
少加的那个内角为120度．
22、：（1）设BD、AD与CE的交点为M、N；
△MBE和△NAC中，由三角形的外角性质知：
∠DMN=∠B+∠E，∠DNM=∠A+∠C；
△DMN中，∠DMN+∠DNM+∠D=180°，
故∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°；
（2）∵五角星的五个顶角的度数相等，
∴∠2＝＝72°，
∴∠1=180°-∠2=108°．