北师大版七年级上册：2.9有理数的乘方 课件（22张PPT）

有理数的乘方
引入
×2
×4
×8
×16
×32
后一格是前一格的2倍
乘方
每一格是前一格子的2倍
2×2
2×2×2
2×2×2×2
2×2×2×2×2
2×2×2×2×2×2
6个2
7个2
8个2
9个2……
2
2+2+2+2+2+2+2+2+2+2
10个2相加
2×10
多个连续的数相加
多个连续的数相乘？
意义：一般地，????个相同的因数????相乘，记作????????（????为正整数）
?
这种求????个相同因数????的积的运算叫做乘方。
新授
????个????
????????可以读作????的????次方，也可读作????的????次幂
?
底数
指数
幂
在????????中，????叫作底数，????叫做指数，????????叫作幂
一个数可以看作这个数本身的一次方，例如8就是81，通常指数为1时省略不写。
????????
?
（因数）
（因数个数）
（乘方的结果）
① 520个 -4 相乘可以怎么写？
思考
注意:
(1)负数的乘方，在书写时一定要把整个负数(连同符号)，用小括号括起来。这也是辨认底数的方法。
(2)分数的乘方，在书写时一定要把整个分数用小括号括起来。
② 1314个 23 相乘可以怎么写？
?
把下列各式改写成乘方的形式：
随堂练习
（-2.3）×（-2.3）×（-2.3）×（-2.3）×（-2.3）
例1 计算：
（1） 33 （-3）3
（2） 0.15 （-0.1 ） 5
（3）（23）2 ??????????????????????（?23）2
（5） 24 (-2)4
（6） 04 011
?
例题精讲
=27
= - 27
=0.00001
= -0.00001
= 49
?
= -49
?
=16
= -16
=0
=0
负数的奇次幂是_____
负数的偶次幂是_____
正数的任何次幂都是______;
0的任何正整数次幂都是___;
正数
0
负数
正数
乘方符号法则
奇负偶正
1的任何次幂都为 1 ；
-1的奇次幂是 -1 ；
-1的偶次幂是 1 。
15 16 12018
（-1）2 （-1）3
（-1）4 （-1）5
（-1）2016 （-1）2017
随堂练习
=1
=1
=1
=1
= -1
=1
=-1
=1
=-1
01
乘方意义
02
乘方符号法则
03
底数为±1时幂的值
小结
1、乘方的意义：
求????个相同因数????的积的运算叫做 。乘方的结果叫做 。
在????????中，????叫做 ，????叫做 ，读作 或 。
?
乘方
幂
底数
“????的????次幂”
“????的????次方”
指数
注意:
负数、分数的乘方，在书写时一定要把整个 (连同符号)，用小括号括起来。这也是辨认底数的方法。
小结
2、 乘方符号法则：
乘方符号法则
看底数
底数为正
结果为正
底数为负
指数为奇
结果为负
指数为偶
结果为正
0的任何正整数次幂都是
0
奇负偶正
小结
3、底数为±1时幂的值：
1的任何次幂都是 ；
-1的奇次幂是 ；
-1的偶次幂是 。
1
1
-1
小结
乘方精神
虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜。
巩固复习今天所学内容
完成练习册对应练习
作业布置
若（????-1）2+| ?????-2|=0，则（????-????）2015的值为多少？
?
能力提升