人教版七年级下册：第2节二元一次方程组解法 教学设计
文档属性
| 名称 | 人教版七年级下册：第2节二元一次方程组解法 教学设计 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 78.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-09-27 21:50:32 | ||
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文档简介
8 .2二元一次方程组的解法（2）教学设计
教学内容分析
加减消元法，是七年级下册第八章第二节消元的第二课时的内容，将实际问题转化为二元一次方程组，这就是建立了数学模型，如何求得二元一次方程组的解是本节课要解决的主要问题，通过本节的学习要让学生掌握解二元一次方程组的另一种方法——加减法。使学生体会“化未知为已知”的化归思想，培养他们对数学的兴趣，同时，对后继数学的学习起到奠基作用。
教学目标
1.掌握加减消元法，能解二元一次方程组。
2.能结合具体问题，尝试用不同方法解二元一次方程组。
教学重点
用加减法解二元一次方程组
教学难点
灵活地采用不同的方法解二元一次方程组
教学策略
如何突出重点、突破难点，从而让学生在快乐中学习，我在教学过程中拟计划进行如下操作：
1、复习回顾，引入新课，从而让学生更快的进入本节的学习中来。
2、贯穿本节课始终的是：小组讨论，同桌讨论。
3、由易到难，层层深入，使学生体会化“二元”为“一元”的消元思想。
4、对有些题目能够灵活应用，不死搬硬套，针对学生可能存在的问题，在教学过程中有意识加以解决，降低难度，提高教学效益。
教学突破
加减法主要是通过将两个方程相加相减实现消元，适用条件是：两个方程中同一未知数的系数相同或相反，或恒等变形后相同或相反。教学中，要注意引导学生体会这样做的目的和依据，通过训练使学生明白消元的过程，进而掌握加减消元法。
教学准备
课件，多媒体。
教学过程
一．复习巩固。 提出问题：
1.解二元一次方程组的基本思路是什么？
消元。‘一元’变‘二元’。
2.用代入法解方程的步骤是什么？
变形---代入---求解---写解。
对于二元一次方程组，是否存在其他方法，也可以消去一个未知数，达到化二元为
一元的目的呢？这就是我们这节课将要学习的内容。
二．自主学习。（学生自学）
自学课本53页“交流与发现”，完成下面的问题。
思考：二元一次方程组你有几种不同解题方法？
让学生说明各自的解法，并简要说明自己是如何考虑的。
三．合作学习。
1.选择你喜欢的方法解下面的二元一次方程组。
（1） （2）
让学生充分讨论后，请三位同学展示不同的解法，并出示小明·小彬·小丽的解法。谁的解法较简单？
设计意图：让学生探索这道过渡性的题目,是遵循了学生的认识规律，由浅入深，为学习下面这道例题做好准备，同时通过变“陌生人”为“朋友”这一设想过程，也培养了学生的创新意识。]
2.思考归纳：
（1）什么叫加减消元法？
（2）加减消元时,在什么条件下用加法,什么条件下用减法？（找同学回答。）
3.议一议。（小组交流，讨论后，找小组回答）
（1）上面这些方程组的特点是什么?
（2）解这类方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？
设计意图：通过以上的教学，使学生明确使用加减法的条件，体会在某些条件下使用加减法的优越性，初步感受解二元一次方程组可以根据题目的特点选择合适的方法，同时激发学生探究的欲望-----具备怎样特点的方程组适合用加减法解答。
4.例题解析。
用加减法解方程组：
分析：对于当方程组中两方程不具备上述特点时，必须用等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件．
利用课件规范解题步骤。
总结：用加减法解方程组的条件是，通过变形使某个未知数的系数的绝对值相等。
5.试试身手：
用加减法解下列方程组：
（1） （2）
四.小结。
1.加减消元法解二元一次方程组基本思路是：将‘二元‘变’一元‘。
主要步骤：变形------加减------求解-----写解。
2.二元一次方程组的解法有：代入法和加减法。
五．达标测试。
（一）。填空题
1.已知方程组，两个方程只要两边 就可以消去 。
2.已知方程组，两个方程只要两边 就可以消去 。
（二）。选择题。
1.用加减法解方程组应用（ ）
A.(1)-(2)消去y B.(1)-(2)消去x C.(2)-(1)消去常数项 D.以上都不对。
2.方程组消去y后得到的方程是（ ）
A.6x=8 B.8x=18 C.8x=31 D.x=18
(三)。用加减法解下列方程组。
设计意图：理解了思路，明确了方法，还要通过一定量的练习才能切实掌握方法，融会贯通，领悟思路，启迪智慧，灵活应用. 另外，上课时可以请两名学生选择同一道题目进行板演。
六．
教学反思： 本课时充分利用了学生原有生活经验中的替代思想，迁移到数学中，形成消元思想。通过生活事例让学生亲身经历数学知识的形成与应用过程，鼓励学生自主探索与合作交流，让学生在实践中体验、理解和掌握数学知识，使知识的发现过程融于有趣的活动中。待学生通过巩固练习积累感性经验后，又将加减法程序化，归纳出解题步骤，使之更具操作性，促进学生由方法向技能的转化。本节课的亮点是重视知识的发现过程，在教学过程中，通过设置适当的问题情境，给学生有充分的从事数学活动的时间与空间，让他们积极参与、自主探索，整个课堂教学时时处处立足于让学生先看、先思、先做、先说，符合新课改的以学生为本的理念。将设未知数列一元一次方程的求解过程与二元一次方程组相比较，可让学生在复习旧知的同时，新知识得以掌握。让学生在自主学习的过程中去寻找实际问题中的等量关系，从而让学生学会应用二元一次方程组的知识去解决生活中的问题，经历由实际问题转化为数学模型的过程，领悟数学建模思想，渗透数形结合思想，进一步感知方程组的应用价值，培养学生的创新意识和实践能力。我觉得本节课实现了拟定的教学目标。
教学内容分析
加减消元法，是七年级下册第八章第二节消元的第二课时的内容，将实际问题转化为二元一次方程组，这就是建立了数学模型，如何求得二元一次方程组的解是本节课要解决的主要问题，通过本节的学习要让学生掌握解二元一次方程组的另一种方法——加减法。使学生体会“化未知为已知”的化归思想，培养他们对数学的兴趣，同时，对后继数学的学习起到奠基作用。
教学目标
1.掌握加减消元法，能解二元一次方程组。
2.能结合具体问题，尝试用不同方法解二元一次方程组。
教学重点
用加减法解二元一次方程组
教学难点
灵活地采用不同的方法解二元一次方程组
教学策略
如何突出重点、突破难点，从而让学生在快乐中学习，我在教学过程中拟计划进行如下操作：
1、复习回顾，引入新课，从而让学生更快的进入本节的学习中来。
2、贯穿本节课始终的是：小组讨论，同桌讨论。
3、由易到难，层层深入，使学生体会化“二元”为“一元”的消元思想。
4、对有些题目能够灵活应用，不死搬硬套，针对学生可能存在的问题，在教学过程中有意识加以解决，降低难度，提高教学效益。
教学突破
加减法主要是通过将两个方程相加相减实现消元，适用条件是：两个方程中同一未知数的系数相同或相反，或恒等变形后相同或相反。教学中，要注意引导学生体会这样做的目的和依据，通过训练使学生明白消元的过程，进而掌握加减消元法。
教学准备
课件，多媒体。
教学过程
一．复习巩固。 提出问题：
1.解二元一次方程组的基本思路是什么？
消元。‘一元’变‘二元’。
2.用代入法解方程的步骤是什么？
变形---代入---求解---写解。
对于二元一次方程组，是否存在其他方法，也可以消去一个未知数，达到化二元为
一元的目的呢？这就是我们这节课将要学习的内容。
二．自主学习。（学生自学）
自学课本53页“交流与发现”，完成下面的问题。
思考：二元一次方程组你有几种不同解题方法？
让学生说明各自的解法，并简要说明自己是如何考虑的。
三．合作学习。
1.选择你喜欢的方法解下面的二元一次方程组。
（1） （2）
让学生充分讨论后，请三位同学展示不同的解法，并出示小明·小彬·小丽的解法。谁的解法较简单？
设计意图：让学生探索这道过渡性的题目,是遵循了学生的认识规律，由浅入深，为学习下面这道例题做好准备，同时通过变“陌生人”为“朋友”这一设想过程，也培养了学生的创新意识。]
2.思考归纳：
（1）什么叫加减消元法？
（2）加减消元时,在什么条件下用加法,什么条件下用减法？（找同学回答。）
3.议一议。（小组交流，讨论后，找小组回答）
（1）上面这些方程组的特点是什么?
（2）解这类方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？
设计意图：通过以上的教学，使学生明确使用加减法的条件，体会在某些条件下使用加减法的优越性，初步感受解二元一次方程组可以根据题目的特点选择合适的方法，同时激发学生探究的欲望-----具备怎样特点的方程组适合用加减法解答。
4.例题解析。
用加减法解方程组：
分析：对于当方程组中两方程不具备上述特点时，必须用等式性质来改变方程组中方程的形式，即得到与原方程组同解的且某未知数系数的绝对值相等的新的方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件．
利用课件规范解题步骤。
总结：用加减法解方程组的条件是，通过变形使某个未知数的系数的绝对值相等。
5.试试身手：
用加减法解下列方程组：
（1） （2）
四.小结。
1.加减消元法解二元一次方程组基本思路是：将‘二元‘变’一元‘。
主要步骤：变形------加减------求解-----写解。
2.二元一次方程组的解法有：代入法和加减法。
五．达标测试。
（一）。填空题
1.已知方程组，两个方程只要两边 就可以消去 。
2.已知方程组，两个方程只要两边 就可以消去 。
（二）。选择题。
1.用加减法解方程组应用（ ）
A.(1)-(2)消去y B.(1)-(2)消去x C.(2)-(1)消去常数项 D.以上都不对。
2.方程组消去y后得到的方程是（ ）
A.6x=8 B.8x=18 C.8x=31 D.x=18
(三)。用加减法解下列方程组。
设计意图：理解了思路，明确了方法，还要通过一定量的练习才能切实掌握方法，融会贯通，领悟思路，启迪智慧，灵活应用. 另外，上课时可以请两名学生选择同一道题目进行板演。
六．
教学反思： 本课时充分利用了学生原有生活经验中的替代思想，迁移到数学中，形成消元思想。通过生活事例让学生亲身经历数学知识的形成与应用过程，鼓励学生自主探索与合作交流，让学生在实践中体验、理解和掌握数学知识，使知识的发现过程融于有趣的活动中。待学生通过巩固练习积累感性经验后，又将加减法程序化，归纳出解题步骤，使之更具操作性，促进学生由方法向技能的转化。本节课的亮点是重视知识的发现过程，在教学过程中，通过设置适当的问题情境，给学生有充分的从事数学活动的时间与空间，让他们积极参与、自主探索，整个课堂教学时时处处立足于让学生先看、先思、先做、先说，符合新课改的以学生为本的理念。将设未知数列一元一次方程的求解过程与二元一次方程组相比较，可让学生在复习旧知的同时，新知识得以掌握。让学生在自主学习的过程中去寻找实际问题中的等量关系，从而让学生学会应用二元一次方程组的知识去解决生活中的问题，经历由实际问题转化为数学模型的过程，领悟数学建模思想，渗透数形结合思想，进一步感知方程组的应用价值，培养学生的创新意识和实践能力。我觉得本节课实现了拟定的教学目标。