人教版数学八年级上册第十一章 11.2与三角形有关的角 同步测试题（word版，含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学八年级上册第十一章 11.2与三角形有关的角 同步测试题（word版，含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 471.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-09-26 20:33:58 | ||
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文档简介
11.2与三角形有关的角 同步测试题
一、单选题
1．如图，△ABC中，∠A＝40°，将△ABC沿DE折叠，点A落在F处，则∠FDB+∠FEC的度数为（ ）
A．140° B．120° C．70° D．80°
2．如图，，交于点，，，则的度数为（ ）．
A． B． C． D．
3．如图，∠A，∠1，∠2的大小关系是（ ）
A．∠2＞∠1＞∠A B．∠1＞∠2＞∠A
C．∠A＞∠2＞∠1 D．∠A＞∠1＞∠2
4．如图，∠1=45°，∠3=105°，则∠2的度数为( )
A．45° B．50° C．55° D．60°
5．如图，已知点E，D分别在△ABC边BA和CA的延长线上，CF和EF分别平分∠ACB和∠AED．如果∠B＝70°，∠D＝50°，则∠F的度数是（ ）
A．50° B．55° C．60° D．65°
6．如果一个三角形的三个内角的度数之比为，那么这个三角形是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．锐角三角形或直角三角形
7．如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A＝40°，∠AOB＝75°．则∠C等于（ ）
A．40° B．65° C．75° D．115°
8．如图，在中，平分，平分，，则（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．乐乐观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知，，则的度数是__________°．
10．如图，是中的平分线，是的外角的平分线，如果，则____________．
11．如图，已知AE∥BD，∠1＝126°，∠2＝40°，则∠C＝__________°．
12．如图，若将三角形的一个的角沿虚线断开，则________．
三、解答题
13．如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，FG∥AE，∠1=∠2．
(1)求证：AB∥CD；
(2)若FG⊥BC于点H，BC平分∠ABD，∠D=112°，求∠1的度数．
14．如图，已知在中，与的平分线交于点．
（1）试比较与的大小，并说明理由（利用三角形外角的性质证明）；
（2）当时，求的度数．
15．如图，在中，平分为线段上的点，交直线于点
若，求的度数；
试说明:
参考答案
1．D 2．A 3．B 4．D 5．C 6．B 7．B 8．D
9．29 10．60° 11．14 12．225
13． (1)证明：∵FG∥AE，
∴∠2=∠3，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴AB∥CD．
(2)解：∵AB∥CD，
∴∠ABD+∠D=180°，
∵∠D=112°，
∴∠ABD=180°﹣∠D=68°，
∵BC平分∠ABD，
∴∠4=∠ABD=34°，
∵FG⊥BC，
∴∠1+∠4=90°，
∴∠1=90°﹣34°=56°．
14． （1）连接AP并延长至D，
∵∠BPD是△ABP的外角，
∴∠BPD＞∠BAP，
同理可得，∠CPD＞∠CAP，
∴∠BPD＋∠CPD＞∠BAP＋∠CAP，
∴∠BPC＞∠BAC；
（2）∵∠A＝α，
∴∠ABC＋∠ACB＝180°?α，
∵∠ABC与∠ACB的角平分线相交于P，
∴∠PBC＋∠PCB＝（∠ABC＋∠ACB）＝×（180°?α），
在△PBC中，∠BPC＝180°?（∠PBC＋∠PCB）＝180°?×（180°?α）＝90°＋α．
15． 解：（1）因为∠B=35°，∠ACB=85°
所以∠BAC=180°-∠B-∠ACB=60°
因为AD平分∠BAC
所以∠BAD=∠BAC=30°
所以∠ADC=∠B+∠BAD=65°
又因为PE⊥AD
所以∠ADC与∠E互余
所以∠E=90°-65°=25°
（2）因为AD平分∠BAC
所以∠BAD=∠BAC
所以∠ADC=∠B+∠BAD
=∠B+∠BAC
=∠B+（180°-∠B-∠ACB）
=90°+∠B-∠ACB
因为PE⊥AD
所以∠E=90°-∠ADC
=90°-（90°+∠B-∠ACB）
=（∠ACB-∠B）
一、单选题
1．如图，△ABC中，∠A＝40°，将△ABC沿DE折叠，点A落在F处，则∠FDB+∠FEC的度数为（ ）
A．140° B．120° C．70° D．80°
2．如图，，交于点，，，则的度数为（ ）．
A． B． C． D．
3．如图，∠A，∠1，∠2的大小关系是（ ）
A．∠2＞∠1＞∠A B．∠1＞∠2＞∠A
C．∠A＞∠2＞∠1 D．∠A＞∠1＞∠2
4．如图，∠1=45°，∠3=105°，则∠2的度数为( )
A．45° B．50° C．55° D．60°
5．如图，已知点E，D分别在△ABC边BA和CA的延长线上，CF和EF分别平分∠ACB和∠AED．如果∠B＝70°，∠D＝50°，则∠F的度数是（ ）
A．50° B．55° C．60° D．65°
6．如果一个三角形的三个内角的度数之比为，那么这个三角形是（ ）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．锐角三角形或直角三角形
7．如图，AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A＝40°，∠AOB＝75°．则∠C等于（ ）
A．40° B．65° C．75° D．115°
8．如图，在中，平分，平分，，则（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．乐乐观察“抖空竹”时发现，可以将某一时刻的情形抽象成数学问题：如图，已知，，则的度数是__________°．
10．如图，是中的平分线，是的外角的平分线，如果，则____________．
11．如图，已知AE∥BD，∠1＝126°，∠2＝40°，则∠C＝__________°．
12．如图，若将三角形的一个的角沿虚线断开，则________．
三、解答题
13．如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，FG∥AE，∠1=∠2．
(1)求证：AB∥CD；
(2)若FG⊥BC于点H，BC平分∠ABD，∠D=112°，求∠1的度数．
14．如图，已知在中，与的平分线交于点．
（1）试比较与的大小，并说明理由（利用三角形外角的性质证明）；
（2）当时，求的度数．
15．如图，在中，平分为线段上的点，交直线于点
若，求的度数；
试说明:
参考答案
1．D 2．A 3．B 4．D 5．C 6．B 7．B 8．D
9．29 10．60° 11．14 12．225
13． (1)证明：∵FG∥AE，
∴∠2=∠3，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3，
∴AB∥CD．
(2)解：∵AB∥CD，
∴∠ABD+∠D=180°，
∵∠D=112°，
∴∠ABD=180°﹣∠D=68°，
∵BC平分∠ABD，
∴∠4=∠ABD=34°，
∵FG⊥BC，
∴∠1+∠4=90°，
∴∠1=90°﹣34°=56°．
14． （1）连接AP并延长至D，
∵∠BPD是△ABP的外角，
∴∠BPD＞∠BAP，
同理可得，∠CPD＞∠CAP，
∴∠BPD＋∠CPD＞∠BAP＋∠CAP，
∴∠BPC＞∠BAC；
（2）∵∠A＝α，
∴∠ABC＋∠ACB＝180°?α，
∵∠ABC与∠ACB的角平分线相交于P，
∴∠PBC＋∠PCB＝（∠ABC＋∠ACB）＝×（180°?α），
在△PBC中，∠BPC＝180°?（∠PBC＋∠PCB）＝180°?×（180°?α）＝90°＋α．
15． 解：（1）因为∠B=35°，∠ACB=85°
所以∠BAC=180°-∠B-∠ACB=60°
因为AD平分∠BAC
所以∠BAD=∠BAC=30°
所以∠ADC=∠B+∠BAD=65°
又因为PE⊥AD
所以∠ADC与∠E互余
所以∠E=90°-65°=25°
（2）因为AD平分∠BAC
所以∠BAD=∠BAC
所以∠ADC=∠B+∠BAD
=∠B+∠BAC
=∠B+（180°-∠B-∠ACB）
=90°+∠B-∠ACB
因为PE⊥AD
所以∠E=90°-∠ADC
=90°-（90°+∠B-∠ACB）
=（∠ACB-∠B）