北师大版七年级数学上学期 第1章 丰富的图形世界 单元练习卷（Word版 含答案）

第1章
丰富的图形世界
一．选择题
1．如图是一个正方体被切割后留下的立体示意图，剩余的几何体的左视图是（　　）
A．
B．
C．
D．
2．如图，是由大小一样的小立方块摆成的立体图形的三视图，则摆成这个立体图形所需的小立方块的个数为（　　）
A．3
B．4
C．5
D．6
3．如图所示的几何体的左视图是（　　）
A．
B．
C．
D．
4．观察下列图形，其中不是正方体的表面展开图的是（　　）
A．
B．
C．
D．
5．下面图形中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆柱体的是（　　）
A．
B．
C．
D．
6．下列立体图形中，左视图与主视图不同的是（　　）
A．正方体
B．圆柱
C．圆锥
D．球
7．如图，一个由圆柱和长方体组成的几何体水平放置，它的俯视图是（　　）
A．
B．
C．
D．
8．如图中的几何体是由六个完全相同的小正方体组成的，它的主视图是（　　）
A．
B．
C．
D．
9．一个机器零件如图水平放置，它的俯视图是（　　）
A．
B．
C．
D．
10．图为正方体的展开图，那么在原正方体中与“你”字所在面相对的面上的字为（　　）
A．前
B．程
C．似
D．锦
二．填空题
11．制作一节圆柱形铁皮通风管长24米，底面直径是0.2米，需铁皮　
　平方米．
12．一个直角三角形的两条直角边的长分别为3厘米和4厘米，绕它的直角边所在的直线旋转所形成几何体的的体积是　
　立方厘米．（结果保留π）
13．一个圆锥的体积是6立方分米，高3分米，底面积是　
　．
14．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“守”字一面的相对面上的字是　
　．
15．在如图所示的几何体中，主视图是三角形的是　
　．（填序号）
三．解答题
16．一个圆柱体，如果把它的高截短3分米，它的表面积就减少18.84平方分米，这个圆柱的体积减少了多少立方分米？要把截下的高3分米的圆柱部分漆上油漆，要漆多少平方分米？
17．两个圆柱体容器如图所示，它们的直径分别为4cm和8cm，高分别为39cm和10cm．把容器一倒满水，然后将容器一中的水倒入容器二中，求容器二中的水面离容器口有多少厘米，
18．已知下图为一几何体的三视图．
（1）写出这个几何体的名称；
（2）画出这个几何体的侧面展开图；
（3）若主视图的长为8cm，俯视图中圆的半径为3cm，求这个几何体的表面积和体积？（结果保留π）
19．如图所示，两个圆和一个长方形（阴影部分）恰好可以围成一个圆柱，求这个圆柱的体积（π取3.14）．
20．如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．根据要求完成下列题目．
（1）请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图（画出的图需涂上阴影）；
（2）图中共有　
　个小正方体．
参考答案
一．选择题
1．
C．
2．
A．
3．
C．
4．
B．
5．
C．
6．B．
7．
C．
8．
B．
9．
B．
10．
B．
二．填空题
11．
．
12．
12π或16π．
13．
6平方分米．
14．善．
15．③．
三．解答题
16．解：18.84÷3＝6.28（分米），
6.28÷3.14÷2＝1（分米），
3.14×12×3＝9.42（立方分米）；
3.14×12×2+18.84＝25.12（平方分米）．
答：这个圆柱的体积减少了9.42立方分米，要漆25.12平方分米．
17．解：设第二个容器的水面离容器口有xcm，
第一个容器中水的体积为π×39，
第二个容器中水的体积为π×（10﹣x）；
∵水的体积不变，
∴π×22×39＝π×42×（10﹣x），
解得x＝0.25．
即容器二中的水面离容器口有0.25厘米．
18．解：（1）这个几何体的名称是圆柱体；
（2）如图所示：
（3）π×3×2×8+π×32×2＝66π（cm2），
π×32×8＝72π（cm3）．
故这个几何体的表面积是66πcm2；体积是72πcm3．
19．解：由图可知，圆柱的半径r＝12.56÷（2π）＝2（dm），高h＝4r＝8dm，
则体积V＝πr2h＝3.14×22×8＝100.48（dm3）．
答：这个圆柱的体积是100.48dm3．
20．解：（1）如图所示：
；
（2）图中共有9个小正方体．
故答案为：9．