沪科版九年级数学上册 21.3 二次函数与一元二次方程 课时作业（word版，含答案）
文档属性
| 名称 | 沪科版九年级数学上册 21.3 二次函数与一元二次方程 课时作业（word版，含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 153.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-09-27 21:57:23 | ||
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文档简介
沪科版九年级数学上册单元测试卷
21.3二次函数与一元二次方程课时作业
姓名：___________班级：___________
得分：___________
一、单选题
1．二次函数的图象与轴交点的横坐标是（
）
A．2和
B．和
C．2和3
D．和
2．抛物线与轴交点的坐标是（ ）
A．（﹣1，0）
B．（1，0）
C．（0，﹣1）
D．（0，1）
3．二次函数与坐标轴的交点个数是( )
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
4．已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c=0的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．有两个同号的实数根
D．没有实数根
5．函数y＝mx2+（m+2）x+m+1的图象与x轴只有一个交点，则m的值为（ ）
A．0
B．0或2
C．0或2或﹣2
D．2或﹣2
6．如果函数的图象与轴有公共点，那么的取值范围是（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
7．已知二次函数（为常数）的图象与轴的一个交点为，则________．
8．抛物线与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，则△ABC的面积为
____________．
9．若二次函数y＝x2＋3x－c(c为整数)的图象与x轴没有交点，则c的最大值是________.
10．直线与抛物线有唯一交点，则___________．
11．已知抛物线与x轴的一个交点为，则代数式m?-m+2019的值为_______
12．抛物线的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程的解为______．
三、解答题
13．已知二次函数y=x2+4x+k-1.
（1）若抛物线与x轴有两个不同的交点，求k的取值范围；
（2）若抛物线的顶点在x轴上，求k的值.
14．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）方程ax2＋bx＋c＝0的两个根为
（2）y随x的增大而减小的自变量x的取值范围为
；
（3）若方程ax2＋bx＋c＝k有两个不相等的实数根时，k的取值范围为
；
（4）求出此抛物线的解析式．
15．已知二次函数y＝x2＋2(m－1)x－2m
（m为常数）．
（1）求证无论m为何值，该函数图像与x轴总有两个公共点；
（2）若点A(x1，－1)?B(x2，－1)在该函数图像上，将图像沿直线AB翻折，顶点恰好落在x轴上，求m的值．
16．设二次函数
（m、n是常数，）.
（1）判断该二次函数图象与x轴交点的个数，并说明理由；
（2）若该二次函数图象经过点，求该二次函数图象与x轴的交点坐标.
沪科版九年级数学上册单元测试卷
21.3二次函数与一元二次方程课时作业参考答案
一、选择题
A，2．C，3．B，4．D，5．C，6．D，
二、填空题
7．1，8．6，9．－3，10．2，11．2020，12．x1=1，x2=-3
三、解答题
13．解：(1)、∵抛物线与x轴有两个不同的交点，
∴b2-4ac＞0，即16-4k+4＞0.解得k＜5.
(2)、∵抛物线的顶点在x轴上，
∴顶点纵坐标为0，即=0.解得k=5.
14．解：（1）当y=0时，函数图象与x轴的两个交点的横坐标即为方程ax2+bx+c=0的两个根，
由图可知，方程的两个根为x1=1，x2=3．
（2）根据函数图象，在对称轴的右侧，y随x的增大而减小，
此时，x＞2，
（3）方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，即函数y=ax2+bx+c（a≠0）与y=k有两个交点，如图所示：
当k＞2时，y=ax2+bx+c（a≠0）与y=k无交点；
当k=2时，y=ax2+bx+c（a≠0）与y=k只有一个交点；
当k＜2时，函数y=ax2+bx+c（a≠0）与y=k有两个交点，
故当k＜2时，方程ax2＋bx＋c＝k有两个不相等的实数根．
故答案为：k＜2．
（4）由图像可知：该抛物线的顶点是（2,2），过（1,0），
∴设抛物线解析式为：
把（1,0）代入得：，
∴，∴，∴抛物线解析式为．
15．解：（1）证明：当y＝0时，
x2＋2(m－1)x－2m＝0，
a＝1，b＝2(m－1)，c＝－2m，
∴b2－4ac＝4m2＋4，
∵m2≥0，
∴4m2＋4＞0，
∴方程有两个不相等的实数根，
∴无论m为何值，该函数图像与x轴总有两个公共点．
（2）∵y＝x2＋2(m－1)x－2m，
∴y＝(x＋m－1)2－m2－1．
∴顶点坐标为(1－m，－m2－1)．
∵沿AB折叠，∴m2＝1．
∴m＝±1．
16．解：（1）二次函数图象与x轴交点的个数是1个或2个，理由如下：
∴该二次函数图象与x轴交点的个数是1个或2个；
（2）把点，代入中，得
，解得，
∴二次函数的解析式为.
当时，，
解得，
∴该二次函数图象与x轴的交点坐标为，.
答案第1页，总2页
21.3二次函数与一元二次方程课时作业
姓名：___________班级：___________
得分：___________
一、单选题
1．二次函数的图象与轴交点的横坐标是（
）
A．2和
B．和
C．2和3
D．和
2．抛物线与轴交点的坐标是（ ）
A．（﹣1，0）
B．（1，0）
C．（0，﹣1）
D．（0，1）
3．二次函数与坐标轴的交点个数是( )
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
4．已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c=0的根的情况是（ ）
A．有两个不相等的实数根
B．有两个相等的实数根
C．有两个同号的实数根
D．没有实数根
5．函数y＝mx2+（m+2）x+m+1的图象与x轴只有一个交点，则m的值为（ ）
A．0
B．0或2
C．0或2或﹣2
D．2或﹣2
6．如果函数的图象与轴有公共点，那么的取值范围是（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
7．已知二次函数（为常数）的图象与轴的一个交点为，则________．
8．抛物线与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，则△ABC的面积为
____________．
9．若二次函数y＝x2＋3x－c(c为整数)的图象与x轴没有交点，则c的最大值是________.
10．直线与抛物线有唯一交点，则___________．
11．已知抛物线与x轴的一个交点为，则代数式m?-m+2019的值为_______
12．抛物线的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程的解为______．
三、解答题
13．已知二次函数y=x2+4x+k-1.
（1）若抛物线与x轴有两个不同的交点，求k的取值范围；
（2）若抛物线的顶点在x轴上，求k的值.
14．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题：
（1）方程ax2＋bx＋c＝0的两个根为
（2）y随x的增大而减小的自变量x的取值范围为
；
（3）若方程ax2＋bx＋c＝k有两个不相等的实数根时，k的取值范围为
；
（4）求出此抛物线的解析式．
15．已知二次函数y＝x2＋2(m－1)x－2m
（m为常数）．
（1）求证无论m为何值，该函数图像与x轴总有两个公共点；
（2）若点A(x1，－1)?B(x2，－1)在该函数图像上，将图像沿直线AB翻折，顶点恰好落在x轴上，求m的值．
16．设二次函数
（m、n是常数，）.
（1）判断该二次函数图象与x轴交点的个数，并说明理由；
（2）若该二次函数图象经过点，求该二次函数图象与x轴的交点坐标.
沪科版九年级数学上册单元测试卷
21.3二次函数与一元二次方程课时作业参考答案
一、选择题
A，2．C，3．B，4．D，5．C，6．D，
二、填空题
7．1，8．6，9．－3，10．2，11．2020，12．x1=1，x2=-3
三、解答题
13．解：(1)、∵抛物线与x轴有两个不同的交点，
∴b2-4ac＞0，即16-4k+4＞0.解得k＜5.
(2)、∵抛物线的顶点在x轴上，
∴顶点纵坐标为0，即=0.解得k=5.
14．解：（1）当y=0时，函数图象与x轴的两个交点的横坐标即为方程ax2+bx+c=0的两个根，
由图可知，方程的两个根为x1=1，x2=3．
（2）根据函数图象，在对称轴的右侧，y随x的增大而减小，
此时，x＞2，
（3）方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根，即函数y=ax2+bx+c（a≠0）与y=k有两个交点，如图所示：
当k＞2时，y=ax2+bx+c（a≠0）与y=k无交点；
当k=2时，y=ax2+bx+c（a≠0）与y=k只有一个交点；
当k＜2时，函数y=ax2+bx+c（a≠0）与y=k有两个交点，
故当k＜2时，方程ax2＋bx＋c＝k有两个不相等的实数根．
故答案为：k＜2．
（4）由图像可知：该抛物线的顶点是（2,2），过（1,0），
∴设抛物线解析式为：
把（1,0）代入得：，
∴，∴，∴抛物线解析式为．
15．解：（1）证明：当y＝0时，
x2＋2(m－1)x－2m＝0，
a＝1，b＝2(m－1)，c＝－2m，
∴b2－4ac＝4m2＋4，
∵m2≥0，
∴4m2＋4＞0，
∴方程有两个不相等的实数根，
∴无论m为何值，该函数图像与x轴总有两个公共点．
（2）∵y＝x2＋2(m－1)x－2m，
∴y＝(x＋m－1)2－m2－1．
∴顶点坐标为(1－m，－m2－1)．
∵沿AB折叠，∴m2＝1．
∴m＝±1．
16．解：（1）二次函数图象与x轴交点的个数是1个或2个，理由如下：
∴该二次函数图象与x轴交点的个数是1个或2个；
（2）把点，代入中，得
，解得，
∴二次函数的解析式为.
当时，，
解得，
∴该二次函数图象与x轴的交点坐标为，.
答案第1页，总2页