青岛版八年级数学上册第二章图形的轴对称单元复习题（1） (word 版 无答案)

青岛版八年级数学上册第二章图形的轴对称单元复习题（1）
一．选择题（共19小题）
1．在正方形网格中，∠AOB的位置如图所示，到∠AOB两边距离相等的点应是（　　）
A．点M
B．点N
C．点P
D．点Q
2．到△ABC三个顶点距离相等的点是△ABC的（　　）
A．三条角平分线的交点
B．三条中线的交点
C．三条高的交点
D．三条垂直平分线的交点
3．已知等腰三角形的一边等于3，一边等于7，那么它的周长等于（　　）
A．13
B．13或17
C．17
D．14或17
4．如图，已知，PM＝PN，EQ∥MN，MQ为∠PMN的平分线，且∠MQN＝72°，则图中的等腰△有（　　）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
5．如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C，D、E在同一直线上，且CG＝CD，DF＝DE，则∠E＝（　　）
A．30°
B．20°
C．15°
D．100°
6．下列语句中，正确的有（　　）
①关于一条直线对称的两个图形一定能重合；
②两个能重合的图形一定关于某条直线对称；
③一个轴对称图形不一定只有一条对称轴；
④两个轴对称图形的对应点一定在对称轴的两侧．
⑤角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
7．下列图形：①角②两相交直线③圆④正方形，其中轴对称图形有（　　）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
8．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）关于x轴的对称点在（　　）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
9．如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任一点，则AP+BP的最小值是（　　）
A．7
B．6
C．5
D．4
10．如图，在长方形ABCD中，AB＝3cm，AD＝9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（　　）
A．6cm2
B．8cm2
C．10cm2
D．12cm2
二．填空题（共16小题）
11．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28cm2，AB＝8cm，AC＝6cm，则DE＝　
　cm．
12．如图，在△ABC中，DE是AB的垂直平分线，且分别交AB，AC于点D和E，∠A＝50°，∠C＝60°，则∠EBC等于　
　度．
13．已知等腰三角形的一个内角是50°，则等腰三角形的顶角等于　
　°．
14．如图，在△ABC中，AD＝AE，BD＝EC，∠ADB＝∠AEC＝105°，∠B＝40°，则∠CAE＝　
　．
15．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），在坐标轴上找一点P，使得△AOP是等腰三角形，则这样的点P共有　
　个．
16．如图，在等边△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且AD＝CE，则∠BCD+∠CBE＝　
　度．
17．如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为　
　cm2．
18．在直角坐标系中一点A（a，﹣3），点A关于x轴的对称点A′的坐标为　
　．
19．已知，如图长方形ABCD中，AB＝3cm，AD＝9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为　
　．
三．解答题（共13小题）
20．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，AD＝BD．
（1）试说明DC＝DE；
（2）求∠B的度数．
21．如图，已知OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为A，B．
求证：（1）PO平分∠APB；
（2）OP是AB的垂直平分线．
22．如图，AD平分∠BAC，EF垂直平分AD交BC的延长线于F，连接AF．求证：∠B＝∠CAF．
23．如图，AB＝AC，BD＝BC，若∠A＝30°，求∠ABD的度数．
24．已知；如图，在△ABC中，AB＝BC，∠ABC＝90度．F为AB延长线上一点，点E在BC上，BE＝BF，连接AE、EF和CF．
（1）求证：AE＝CF；
（2）若∠CAE＝30°，求∠EFC的度数．
25．如图所示，△ABC是等边三角形，D点是AC的中点，延长BC到E，使CE＝CD．
（1）用尺规作图的方法，过D点作DM⊥BE，垂足是M；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）求证：BM＝EM．