人教版九年级数学上册21.2.2一元二次方程的解法公式法课件（24张）

(共24张PPT)
22.2一元二次方程的解法
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三.如何用配方法解一般形式的一元二次
方程ax2＋bx＋c
=
0（a≠0）呢？
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归纳总结：
一般地,对于一元二次方程
ax2+bx+c=0(a≠0)
上面这个式子称为一元二次方程的求根公式.
用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法
注意:
用公式法解一元二次方程的前提是:
1.必需是一般形式的一元二次方程:
ax2+bx+c=0(a≠0).
2.b2-4ac≥0.
当
时，方程有实数根吗
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一元二次方程
是否有实数
根，完全取决于
的符号。
若
，则方程有实数根；
若
，
则方程没有实数根，
因此，我们把
叫做一元二次方程
的根的判别式，通常用“
”来表示，即
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例1、用公式法解方程
5x2-4x-12=0
1.变形:化已知方程为一般形式;
3.计算:
b2-4ac的值，确定方程有无实数根。
4.代入:把有关数值代入公式计算;
5.定根:写出原方程的根.
2.确定系数:用a,b,c写出各项系数;
典型例题：
结论：当
时，一元二次方程有两个不
相等的实数根.
方程有两个不相等的实数根
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例2：
解方程：
解：
结论：当
时，一元二次方程有两个
个相等的实数根.
方程有两个相等的实数根
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解：移项，得x2-3x+8=0
例3
用公式法解方程：
x2=3x-8
∵a=1，b=-3，c=8
b2-4ac=9-4×1×8=-23＜0
∴原方程无实数根
结论：当
时，一元二次方程
无实数根.
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方程有两个不相等的实数根；
方程没有实数根。
方程有两个相等的实数根；
一元二次方程根的情况与判别式的关系
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解：a=
，b=
，c
=
.
b2-4ac=
=
.
x=
=
=
.
即
x1=
,
x2=
.
（口答）填空：用公式法解方程
2x2+x-6=0
2
1
-6
12-4×2×(-6)
49﹥0
-2
求根公式
:
X=
(a≠0,
b2-4ac≥0)
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1.用公式法解下列方程：
(1)2x2-x-1=0
(2)x2+1.5=-3x
随堂练习
方程有两个不相等的实数根
方程有两个不相等的实数根
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(4)4x2-3x+2=0
随堂练习
方程有两个相等的实数根
方程没有实数根
州柏主藕亮郝炸捧埃酱寄病任碰郡端诣拙画萧街侠洋禹糕才雄宰恰痔聚悠人教版九年级数学上21.2.2一元二次方程的解法公式法(共24张PPT)人教版九年级数学上21.2.2一元二次方程的解法公式法(共24张PPT)
用公式法解下列方程：
1、x2
+2x
=5
2、
6t2
-5
=13t
（x1=-1+
，x2=-1-
）
（t1=
，t2=
-
）
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求根公式
:
X=
一、由配方法解一般的一元二次方程
ax2+bx+c=0
(a≠0)
若
b2-4ac≥0　得
这是收获的
时刻，让我
们共享学习
的成果
小结:
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用公式法解一元二次方程的一般步骤：
3、代入求根公式
:
2、求出
的值，
1、把方程化成一般形式，并写出
的值。
4、写出方程的解：
特别注意:当
时,方程无实数解;
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二、用公式法解一元二次方程的一般步骤：
1、把方程化成一般形式。
并写出a，b，c的值。
2、求出b2-4ac的值。
3、代入求根公式
:
X=
(a≠0,
b2-4ac≥0)
4、写出方程的解:
x1=?,
x2=?
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四、计算一定要细心，尤其是计算b2-4ac的值和代入公式时，符号不要弄错。
三、当
b2-4ac=0时，一元二次
方程有两个相等的实数根。
当
b2-4ac＞0时，一元二次
方程有两个不相等的实数根。
当
b2-4ac＜0时，一元二次
方程没有实数根。
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用公式法解下列方程：
(2)x2+4x+8=4x+11
随堂作业
方程有两个不相等的实数根
方程有两个不相等的实数根
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(3)x(2x-4)=5-8x
方程有两个不相等的实数根
方程有两个不相等的实数根
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1、
m取什么值时，方程
x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解
课后作业：
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解：
3.已知方程
求c和x的值.
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2、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0
(a≠0)。
当a，b，c
满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？
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再见！
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