人教版数学七年级上册1.2.4 绝对值讲义（无答案）

第二讲
绝对值（1）
【学习目标】
1．掌握绝对值的定义及代数意义；
2．掌握绝对值的化简及利用非负性解决问题；
3.
掌握有理数的大小比较．
【要点梳理】
一、绝对值的意义
绝对值的定义
在数轴上，一个数对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值.
数的绝对值记作：
；读作：的绝对值.
绝对值的代数意义
一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，的绝对值是
绝对值的几何意义
的几何意义：在数轴上，表示的点离原点的距离.
离原点的距离越远，绝对值越大；离原点的距离越近，绝对值越小.
【典型例题】
【例1】
求下列各数的绝对值.
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
【巩固】计算：（1）
（2）|-4|+|3|+|0|
（3）-|+(-8)|
（2）若|a﹣1|=a﹣1，则a的取值范围是（　　）
A.
a≥1
B.
a≤1
C.
a＜1
D.
a＞1
【例2】
比较下列每组数的大小：
(1)-(-5)与-|-5|；(2)-(+3)与0；(3)与；(4)与
【巩固】（1）比大小：
－0.3
_____－1.384
－π___－3.14
（2）若m＞0，n＜0，且|m|＞|n|，用“＞”把m，-m，n，-n连接起来.
二、绝对值求值
绝对值的求法
求一个数的绝对值就是想办法去掉绝对值的符号.
______________的绝对值是它本身；______________的绝对值是它的相反数.
绝对值的非负性
绝对值是非负数，即.
由此可得：若，则，.
绝对值的性质
①
②
若
即
，
或
【例3】化简
（1）
（2）若，则_____；若，则______；若，则________.
（3）_____________；
_______________.
【巩固】有理数，，
在数轴上位置如下图所示，据图填空：
（1）,,
（2）____________
；_____________；______________.
（3）现在你会化简了吗？
【例4】若有理数在数轴上对应的点如下图所示，化简：
【巩固】若有理数在数轴上对应的点如下图所示，且.
（1）
（2）化简：
【例5】
已知a、b为有理数，且满足：，则a=_______，b=________．
【巩固】（1）已知，求的值.
若与互为相反数，求的值.
【课堂精练】
绝对值的化简
（1）有理数在数轴上位置如图所示，
化简：
2、绝对值的非负性
（1）已知b为正整数，且a、b满足，求的值．
（2）已知，求的值
3、大小比较
（1）a、b为有理数，且a＞0，b＜0，|b|＞a，求a,b、－a,－b的大小顺序.
学力检测
1.下列说法不正确的是（　　）
A．0既不是正数，也不是负数
B．绝对值最小的数是0
C．绝对值等于自身的数只有0和1
D．平方等于自身的数只有0和1
2.
下列说法中正确的是（　　）
A．绝对值等于其本身的数是0和1
B．有理数分为整数、零和分数
C．如果两个数的绝对值相等，则这两个数相等
D．互为相反数的两个数的绝对值相等
3.
如果，且|．则下列说法中可能成立的是（　　）
A．为正数，为负数
B．为正数，为负数
C．为正数，为负数
D．为负数，为负数
4.
设，化简的结果是（　　）
A.
B.
C.
D.
5.
已知数轴上的A点到原点的距离是2，那么在数轴上到A点的距离是3的点所表示的数有（　　）
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
6.
在数轴上，表示到原点距离小于的那些数，那么等于（　　）
A.
B.
C.
D.
7.体育课上全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“﹣”表示成绩小于18秒，“0”表示刚好达标，这个小组的达标率是（　　）
﹣1
+0.8
0
﹣1.2
﹣0.1
0
+0.5
﹣0.6
A．25%
B．37.5%
C．50%
D．75%
8.在数轴上任取一条长度为1999的线段，则此线段在这条数轴上最多能盖住的整数点的个数是(
)
A．
1998
B．
1999
C．
2000
D．
2001
9.推理①若a＝b，则|a|＝|b|；②若|a|＝|b|，则a＝b；
③若a≠b，则|a|≠|b|；④若|a|≠|b|，则a≠b，其中正确的个数为（
）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
10.下面四个式子中，正确的是（
）
A.
若a≠b,那么
B.若a>,那么
C.
若
D.若
11.如果，且.则下列说法中可能成立的是（
）
A．a、b为正数，c为负数
B．a、c为正数，b为负数
C．b、c为正数，a为负数
D．a、c为负数，b为正数
若并且，化简：
13.已知互为相反数，互为倒数，是最大的负整数．求
的值．
14.有理数在数轴上位置如图所示，
化简：