沪科版七年级上册 数学 课件 1.6 有理数的乘方 （21张PPT）

(共21张PPT)
1.6
有理数的乘方
给我一张纸,我就可以到达月球!
你相信吗?
给我一张纸,我就可以到达月球!
你相信吗?
给我一张纸,我就可以到达月球!
你相信吗?
给我一张纸,我就可以到达月球!
你相信吗?
（5）对折10次有几层？
小组活动
思考:（1）对折1次有几层？
（2）对折2次有几层？
（3）对折3次有几层？
（4）对折4次有几层？
……
（6）对折50次呢？
……
小组汇报
对折次数
层数
厚度
1次
2次
3次
4次
......
10次
50次
2
2×2
2×2
×2
2×2
×2
×2
……
……
10个2
2×2
×2
…×2
×2
2×2
×2
……
2×2
×2
50个2
0.2mm
0.4mm
0.8mm
1.6mm
102.4mm
……
若正方形的边长为2,则面积是多少?
若正方体的棱长为2，则正方体的体积为多少?
2
2
以上式子能不能用一个简单的式子表示呢?能否有一个简单的读法呢?
2×2
可记作
22
2×2×2
可记作
23
2×2=22
a
?
a
=
a2
2×2×2=23
a
?
a
?
a
=
a3
类似的
2×2×···×2
n个2
=2n
a
?
a
?
a
?
···
?
a
n个a
=an
an
底数
（任意有理数）
指数
幂
an
可读作的n次方,也读作a的n次幂
．
这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方.乘方的结果叫做幂.
幂
读作
底数
指数
结果
52
5的2次方
5×5×5=125
23
2的3次方
61
(-
)5
(-1)3
(-2)
(-2)
(-2)
(-2)=16
5
2
2
3
1
6
5
0
5
3
4
-2
(-2)4
05
8
0的5次方
-1的3次方
-2的4次方
6
0
-1
6的1次方
-1
-
-
的5次方
-
乘方运算的法则:
非0有理数的乘方,将其绝对值乘方,而结果的符号是:正数的任何次乘方都取正号;负数的奇次乘方取负号,负数的偶次乘方取正号.
0的任何次幂都是0
一个数的一次方,就是这个数本身
解:(1)(－4)3
=
－(4×4×4)
=
－64
例1
计算
(1)
(－4)3
(2)(－2)4
(3)(
)3
根据下列条件，写出相应的算式。
-2的3次方
2的3次方的相反数
3的4次方的相反数
3的相反数的4次方
(-3)4
-23
-34
(-2)3
(-3)4表示-3的4次方.
-34表示3的4次方的相反数.
……
议一议：
1、(-3)4与-34的含义相同吗？它们的结果相同吗？
2、(-2)3与-23的含义与结果也分别相同吗？
3、
的含义与结果也分别相同吗?
幂的底数是负数或分数时，底数应该添上括号
例2
计算
－10+8÷(－2)2－(－4)×(－3)
(－
)×(－
)2+(－
)÷[(－
)3－
]
在进行有理数的加减乘除以及乘方混合
运算时,一般应按下列顺序进行:
先乘方,再乘除,后加减;如果有括号,先进行括号里的运算
随堂小练
(1)
－23－3×(－1)3－(－1)4
(2)
(－2)3÷
×(－
)2
拉面师傅制作拉面时,按对折、拉伸的步骤，重复多次，如果拉面师傅每次拉伸面条的长度为0.8m,那么拉12次后，得到面条总长是多少？
0.8×212
＝
0.8×4096
＝
3276.8（m）
xy
交流
根据科学爱好者的说法是：
对折3次
≈
你指甲的厚度
对折7次
≈
一本数学书的厚度
对折10次
≈一只手的宽度
对折23次
≈
一公里，大约3280步
重头戏来了…
对折30次≈
100公里高的厚度，已经足够带你上天了！
对折42次
≈
带你上月球
对折51次
≈
拜访太阳
这个理论建构于指数增长之上，就好像你拿着巨型工程计算机一直按2x2x2x2…，直到103次。数字增长的速度惊人
！
我们学到了什么?
1、乘方、幂、指数、底数的概念
.
2、有理数的乘方运算.
3、有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序.
乘方精神
虽然是简简单单的重复，
但结果却是惊人的.
做人也是如此，
脚踏实地，
一步一个脚印，
成功会令我们喜悦的！
作业:
P73习题1.6
第1题(1)(2)(3)
谢
谢