人教版数学九年级上册21.2.1.2配方法学案（无答案）

21.2配方法解一元二次方程分层教学导学案51
【学习目标】
1．会用开平方法解一元二次方程；理解配方的概念并掌握配方的技巧；
2．通过自主探索和小组合作，学会运用配方法解一元二次方程；
【使用说明和学法指导】
1．用15分钟左右的时间认真阅读、探究课本基础知识，理解配方的概念并掌握配方的技巧。
2．认真完成导学案的问题；
3．初步评价自己完成学习目标情况，并把自己的疑问写出来，以求课堂上解决。
【课前导学】
一、探究新知：
知识点1
直接开平方法解一元二次方程：
【知识链接1】求一个非负数的平方根：如果，则=_______；如果，则=_______；
如果，则=_______。
试求下列方程的根：(1)
(2)
2x?-10=0
【提示】当满足方程的根不止一个时，为了区分，应把方程的根写为、的形式。一般情况下，方程根的个数与其次数一样。
【探究1】
1、对于方程，你能用上面的方法来求解吗？你是如何解的？
2、你能把方程转化成吗？你是如何转化的？
知识点2
配方法解一元二次方程
【知识链接2】1、完全平方式——运算形式形如的二次三项式。
试着写出两个完全平方式：___________________，_____________________。
2、配方——对二次三项式，配上适当的数（不改变式子的值），使得式子中的一部分是一个完全平方式，如，将式子加1，再减1(不改变式子的值)，即可得，从而得到。
试着将下列式子配方：(1)
（2）
【探究2】填上适当的数或式,使下列各等式成立
对于方程，可先将方程变形为，然后将方程左边进行配方(根据等式基本性质，两边同时加上(一次项系数的一半的平方)即可)，如，移项得：，两边同时加上_____，可得____________，从而得__________________，这样就可以用“开平方”的方法求解方程了。
解下列方程：
（1）
(2)
【探究3】当方程二次项系数不为1时，有没办法用配方法来求解呢？如，该如何求解呢？说说你的想法，并完成求解过程？
尝试解决：
1、填空：（1）
（2）
2、用配方法解方程：
（1）
（2）
【问题解决】
1．
三角形的两边长分别为2和4，第三边长是方程的解，求这个三角形的周长。
2．
如图，在ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程
的根，求ABCD的周长。
3．当为何值时，与的值相等？
※4．求函数与的图像的交点坐标。
【2.2.1
配方法
当堂检测】
姓名__________
评价__________
这是反馈你的学习成果的时候，务必要认真独立完成
1．
方程的解是______________________。
2．
用配方法解方程，则方程可变形为(
)
A．
B．
C．
D．
3．把化成的形式，则，。
4．解下列方程：
(1)
（2）
（3）
【学习反思】
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