湘教版九年级上册数学 第一章 反比例函数 单元测试（Word版 含答案）

第一章
反比例函数
单元测试
一、选择题
1.下列函数中，是反比例函数的是(　　)
A.?y＝
??????????????????????????B.?3x＋2y＝0??????????????????????????C.?xy－
＝0??????????????????????????D.?y＝
2.已知函数y＝(m＋1)
是反比例函数，且其图象在第二、四象限内，则m的值是(??
)
A.?2???????????????????????????????????????B.?－2???????????????????????????????????????C.?±2???????????????????????????????????????D.?－
3.M、N两点都在同一反比例函数图象上的是（???
）
A.?M（2，2），N（－1，－1）????????????????????????????B.?M（－3，－2），N（9，6）
C.?M（2，－1），N（1，－2）????????????????????????????D.?M（－3，4），N（4，3）
4.若
与
都是反比例函数
图象上的点，则a的值是（?
?）
A.?4??????????????????????????????????????????B.?-4??????????????????????????????????????????C.?2??????????????????????????????????????????D.?-2
5.反比例函数y＝
（x＜0）的图象位于（??
）
A.?第一象限???????????????????????????B.?第二象限???????????????????????????C.?第三象限???????????????????????????D.?第四象限
6.已知反比例函数的图象经过点(2，﹣4)，那么这个反比例函数的解析式是(???
)
A.?y=
????????????????????????????????B.?y=﹣
????????????????????????????????C.?y=
????????????????????????????????D.?y=﹣
7.已知点
，
，
都在反比例函数
的图像上，且
，则
，
，
的大小关系是（???
）
A.??????????????????????B.??????????????????????C.??????????????????????D.?
8.在同一平面直角坐标系中，一次函数
与反比例函数
的图像如图所示、则当
时，自变量x的取值范围为（???
）
A.????????????????????????????????B.????????????????????????????????C.????????????????????????????????D.?
9.若点
，
在反比例函数
的图象上，且
，则a的取值范围是（??
）
A.??????????????????????????B.??????????????????????????C.??????????????????????????D.?或
10.反比例函数
经过点
，则下列说法错误的是（???
）
A.???????????????????????????????????????????????????????????????????B.?函数图象分布在第一、三象限
C.?当
时，
随
的增大而增大?????????????????????D.?当
时，
随
的增大而减小
11.甲、乙两地相距200千米，则汽车从甲地到乙地所用的时间y（h）与汽车的平均速度x（km/h）之间的函数表达式为（??
）
A.?y＝200x???????????????????????????B.?x＝200y???????????????????????????C.?y＝
???????????????????????????D.?y﹣200＝x
12.面积为4的矩形的长为x，宽为y，则y与x的函数关系的图象大致是（??
）
A.????????B.????????C.????????D.?
二、填空题
13.如果函数y＝x2m﹣1为反比例函数，则m的值是________．
14.一个物体重
100N，物体对地面的压强
P（单位：Pa）随物体与地面的接触面积
S（单位：㎡）变化而变化的函数关系式是________.
15.若反比例函数y=
的图象经过点（﹣2，3），则k=________．
16.若正比例函数
的图象与某反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是2，则该反比例函数的解析式为________．
17.将双曲线y＝
向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的新双曲线与直线y＝kx﹣2﹣k（k＞0）相交于两点，其中一个点的横坐标为a，另一个点的纵坐标为b，则（a﹣1）（b+2）＝________.
18.如图，点A在反比例函数y＝
（x＞0）的图象上，点B在x轴负半轴上，直线AB交y轴于点C，若
＝
，△AOB的面积为6，则k的值为________.
19.如图，若反比例函数y＝
（x＜0）的图象经过点A
，
AB⊥x轴于B
，
且△AOB的面积为6，则k＝________．
20.某中学要在校园内划出一块面积为100?m2的矩形土地做花圃,设这个矩形的相邻两边长分别为xm和ym,那么y关于x的函数解析式为________.
21.近视眼镜的度数y度与镜片焦距x米呈反比例，其函数关系式为
如果近似眼镜镜片的焦距
米，那么近视眼镜的度数y为________．
22.如图，点A在双曲线y＝
上，DF⊥x轴于点B，且△AOB的面积是2，则k的值是________.
三、解答题
23.已知正比例函数y=-3x与反比例函数y=
交于点P(-1,n),求反比例函数的表达式
24.在平面直角坐标系中，反比例函数y=
（k≠0）图象与一次函数y=x+2图象的一个交点为P，且点P的横坐标为1，求该反比例函数的解析式．
25.如图，直线y=x+2与y轴交于点A，与反比例函数
的图象交于点C，过点C作CB⊥x轴于点B，AO=2BO，求反比例函数的解析式．
26.如图，已知反比例函数y＝
（k≠0）的图象经过点A（﹣2，m），过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为4.
（Ⅰ）求k和m的值；
（Ⅱ）设C（x，y）是该反比例函数图象上一点，当1≤x≤4时，求函数值y的取值范围.
27.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比例函数y=的图象交于C、D两点，DE⊥x轴于点E，已知C点的坐标是（﹣6，﹣1），DE=3．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式．
（2）根据图象直接回答：当x为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值．
参考答案
一、选择题
1.
C
2.
B
3.C
4.
B
5.
C
6.
D
7.
A
8.
D
9.
B
10.
C
11.
C
12.
B
二、填空题
13.
0
14.P=
15.
-5
16.
17.
-3
18.
6
19.
﹣12
20.
y＝
(x＞0)
21.400
22.
-4
三、解答题
23.
解：将点P的坐标代入正比例函数y=-3x中，得n=-3×（-1）=3，
故P点坐标为（-1,3）
将点P（-1,3）代入反比例函数y=
中，得3=
解得：m=2
故反比例函数的解析式为：
24.解：∵把x=1代入y=x+2得：y=3，
即P点的坐标是（1，3），
把P点的坐标代入y=
得：k=3，
即反比例函数的解析式是y=
25.
解：当x=0时，y=2，
∴A(0，2)，
∴AO=2，
∵AO=2BO，
∴BO=1，
当x=1时，y=1+2=3，
∴C(1，3)，
把C(1，3)代入
，解得：
∴反比例函数的解析式为：
.
26.
解：（Ⅰ）∵△AOB的面积为4，
∴
，
即可得：k＝xA?yA＝﹣8，
令x＝2，得：m＝4；
（Ⅱ）当1≤x≤4时，y随x的增大而增大，
令x＝1，得：y＝﹣8；
令x＝4，得：y＝﹣2，
所以﹣8≤y≤﹣2即为所求.
27.
解：（1）点C（﹣6，﹣1）在反比例函数y=的图象上，∴m=﹣6×（﹣1）=6，∴反比例函数的关系式为y=，
∵点D在反比例函数y=上，且DE=3，∴y=3，代入求得：x=2，∴点D的坐标为（2，3）．∵C、D两点在直线y=kx+b上，∴，
解得：，
∴一次函数的关系式为y=x+2．（2）由图象可知：当x＜﹣6或0＜x＜2时，一次函数的值小于反比例函数的值．