2020-2021学年苏科版八年级数学上册2.1-2.4阶段培优训练卷（word版，含答案）

2020-2021苏科版八年级数学上册2.1-2.4阶段培优训练卷
一、选择题
1、下面四个图形分別是不可回收垃圾、可回收垃圾、有害垃圾、其它垃圾的标志，这四个标志中是轴对称图形的是（　　）
A．
B．
C．
D．
2、如图中序号A，B，C，D对应的四个三角形，都是这个图形进行了一次变换之后得到的，其中是通过轴对称得到的是(
)
A.
B.
C.
D.
3、如图，将△ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN，若AB＝9，BC＝6，则△DNB的周长为（　　）
A．12
B．13
C．14
D．15
(3)
(4)
(5)
4、如图，点A、B在直线l的同侧，，点C是点B关于直线l的对称点，AC交直线l于点D，，则的周长为(
)
A.
?5cm
B.
?6cm
C.
?8cm
D.
?9cm
5、如图，点P为内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点，，连接交OA于点M，交OB于点N，，则的周长为
?
?
A.
14
B.
15
C.
16
D.
17
6、下列选项中有一张纸片会与如图紧密拼凑成正方形纸片，且正方形上的黑色区域会形成一个轴对称图形，则此纸片为（　　）
A．
B．
C．
D．
7、如图，在四边形
ABCD
中，∠C=70°，∠B=∠D=90°，E、F
分别是
BC、DC
上的点，当△AEF
的周长最小时，∠EAF
的度数为（
??）
A.?30°???????????????????????????????????????B.?40°???????????????????????????????????????C.?50°???????????????????????????????????????D.?70°
(7)
(8)
8、如图，在△ABC中，分别以点A，B为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点E，F，连接AE，BE，作直线EF交AB于点M，连接CM，则下列判断不正确的是（　　）
A．AB＝2CM
B．EF⊥AB
C．AE＝BE
D．AM＝BM
9、如图，在中，DF，EG分别是AB，AC的垂直平分线，且的周长为16cm，则BC的长为(
)
A.
B.
16cm
C.
14cm
D.
18cm
二、填空题
10、如图，△ABC中，BD平分∠ABC，交AC于D，DE⊥AB于点E，△ABC的面积是42cm2，AB＝10cm，BC＝14cm，则DE＝　
　cm．
11、一辆汽车的牌照在路面旁水面的倒影为
，则实际号码是________
12、如图，中，，，将其折叠，使点A落在CB边上的点处，折痕为CD，则
??????????
．
13、如图，已知，点P在内部，点与点P关于OA对称，点与点P关于OB对称，连接交OA、OB于E、F，则
??
．
14、如图，点P为∠AOB内任一点，E，F分别为点P关于OA，OB的对称点．若∠AOB＝30°，
则∠E+∠F＝　
　°．
15、如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，CD＝4，AB＝16，则△ABD的面积等于　
　．
16、如图，中，，AD平分，，，点P是边AB上的动点，
则DP长的最小值为____cm．
17、如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝20°，DE是边AC的垂直平分线，连结AE，则∠BAE等于　　°．
18、如图，，和的角平分线BP，CP交于点P，过点P作于A，交CD于若，则点P到BC的距离是______，______
19、如图，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，AB=10cm，AC=6cm，则BE的长为________．
20、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，BC=5，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任一点，
则△ABP周长的最小值是________．
三、解答题
21、(1)如图①，直线MN表示一条河流的河岸，在河流同侧有A、B两个村庄，现要在河岸边建一个供
水站给A、B两村供水，这个供水站建在什么地方，可以使铺设的管道最短？请在图①中找出表
示供水站的点P(保留作图痕迹)．
(2)如图②，一个人准备牵马从点P出发，到OA处让马吃草，然后到OB处让马饮水，最后回到点P，
请画出行走的路线，使路程最短．
(3)如图③，P、Q'分别为△ABC的边AB、AC上的两个定点，在BC边上找一点R，使△PQR的周长
最短．
22、AB，CD分别代表铁路和公路，相交于点E。点M、N分别代表蔬菜和杂货批发市场．现要在∠AED的内部建中转站O点，使O点到铁路、公路距离相等，且到两市场距离相等．请用尺规画出O点位置（不写作法，保留作图痕迹）．
23、如图：在△ABC中，∠C=90°
,
AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF；
说明：（1）CF=EB．
（2）AB=AF+2EB．
24、如图所示，已知D，E，F，分别是三边上的点，，且和的面积相等．
求证：AD平分．
25、如图1，，，，连接BD，CE．
与全等吗请说明理由；
如图2，延长BD交线段AC于点G，交线段CE于点F，若，，且点D在
线段AB的垂直平分线上，求的度数．
2020-2021苏科版八年级数学上册2.1-2.4阶段培优训练卷（答案）
一、选择题
1、下面四个图形分別是不可回收垃圾、可回收垃圾、有害垃圾、其它垃圾的标志，这四个标志中是轴对称图形的是（　C　）
A．
B．
C．
D．
2、如图中序号A，B，C，D对应的四个三角形，都是这个图形进行了一次变换之后得到的，其中是通过轴对称得到的是(
C
)
A.
B.
C.
D.
3、如图，将△ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN，若AB＝9，BC＝6，则△DNB的周长为（　A　）
A．12
B．13
C．14
D．15
4、如图，点A、B在直线l的同侧，，点C是点B关于直线l的对称点，AC交直线l于点D，，则的周长为(
D
)
A.
?5cm
B.
?6cm
C.
?8cm
D.
?9cm
5、如图，点P为内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点，，连接交OA于点M，交OB于点N，，则的周长为
?B
?
B.
14
B.
15
C.
16
D.
17
6、下列选项中有一张纸片会与如图紧密拼凑成正方形纸片，且正方形上的黑色区域会形成一个轴对称图形，则此纸片为（　A　）
A．
B．
C．
D．
7、如图，在四边形
ABCD
中，∠C=70°，∠B=∠D=90°，E、F
分别是
BC、DC
上的点，当△AEF
的周长最小时，∠EAF
的度数为（
B??）
A.?30°???????????????????????????????????????B.?40°???????????????????????????????????????C.?50°???????????????????????????????????????D.?70°
8、如图，在△ABC中，分别以点A，B为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点E，F，连接AE，BE，作直线EF交AB于点M，连接CM，则下列判断不正确的是（　A　）
A．AB＝2CM
B．EF⊥AB
C．AE＝BE
D．AM＝BM
9、如图，在中，DF，EG分别是AB，AC的垂直平分线，且的周长为16cm，则BC的长为(B
)
A.
B.
16cm
C.
14cm
D.
18cm
二、填空题
10、如图，△ABC中，BD平分∠ABC，交AC于D，DE⊥AB于点E，△ABC的面积是42cm2，AB＝10cm，BC＝14cm，则DE＝　　cm．
11、一辆汽车的牌照在路面旁水面的倒影为
，则实际号码是_
M12569_______
12、如图，中，，，将其折叠，使点A落在CB边上的点处，折痕为CD，则
???????10????
．
13、如图，已知，点P在内部，点与点P关于OA对称，点与点P关于OB对称，连接交OA、OB于E、F，则
??
120
．
14、如图，点P为∠AOB内任一点，E，F分别为点P关于OA，OB的对称点．若∠AOB＝30°，
则∠E+∠F＝　150　°．
15、如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，CD＝4，AB＝16，则△ABD的面积等于　32
　．
16、如图，中，，AD平分，，，点P是边AB上的动点，
则DP长的最小值为_3___cm．
17、如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝20°，DE是边AC的垂直平分线，连结AE，则∠BAE等于　50　°．
18、如图，，和的角平分线BP，CP交于点P，过点P作于A，交CD于若，则点P到BC的距离是__5____，___90___
19、如图，∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，AB=10cm，AC=6cm，则BE的长为___2cm
_____．
20、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，BC=5，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任一点，
则△ABP周长的最小值是__7______．
三、解答题
21、(1)如图①，直线MN表示一条河流的河岸，在河流同侧有A、B两个村庄，现要在河岸边建一个供
水站给A、B两村供水，这个供水站建在什么地方，可以使铺设的管道最短？请在图①中找出表
示供水站的点P(保留作图痕迹)．
(2)如图②，一个人准备牵马从点P出发，到OA处让马吃草，然后到OB处让马饮水，最后回到点P，
请画出行走的路线，使路程最短．
(4)如图③，P、Q'分别为△ABC的边AB、AC上的两个定点，在BC边上找一点R，使△PQR的周长
最短．
解答：(1)如图④所示．
(2)如图⑤所示．
(3)如图⑥所示．
22、AB，CD分别代表铁路和公路，相交于点E。点M、N分别代表蔬菜和杂货批发市场．现要在∠AED的内部建中转站O点，使O点到铁路、公路距离相等，且到两市场距离相等．请用尺规画出O点位置（不写作法，保留作图痕迹）．
【答案】
解：点O就是所求的点．
23、如图：在△ABC中，∠C=90°
,
AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF；
说明：（1）CF=EB．
（2）AB=AF+2EB．
【答案】
证明：（1）∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DC⊥AC，∴DE=DC，
∵在Rt△DCF和Rt△DEB中，
，
∴Rt△CDF≌Rt△EBD（HL）．∴CF=EB；
（2）∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DC⊥AC，∴CD=DE．
在△ADC与△ADE中，∵∴△ADC≌△ADE（HL），∴AC=AE，
∴AB=AE+BE=AC+EB=AF+CF+EB=AF+2EB．
24、如图所示，已知D，E，F，分别是三边上的点，，且和的面积相等．
求证：AD平分．
证明：如图，过D作，，
和的面积相等，??，?
，?，??平分．
25、如图1，，，，连接BD，CE．
与全等吗请说明理由；
如图2，延长BD交线段AC于点G，交线段CE于点F，若，，且点D在
线段AB的垂直平分线上，求的度数．
解：与全等．
理由：，，
又，，≌；
≌，，，
点D在线段AB的垂直平分线上，，
，，
，，
．