北师大版九年级上册 数学 课件： 4.4探索三角形相似的条件（二）(共17张PPT)

(共17张PPT)
4.4探索三角形相似的条件(二)
（一）教学知识点
1.掌握三角形相似的判定方法2
2.会用相似三角形的判定方法2来判断、证明及计算.
（二）能力训练要求
通过自己动手并总结推出相似三角形的判定方法2，
培养学生的动手操作能力，总结概括能力.
（三）情感与价值观要求
1.通过探索相似三角形的判定方法2,体现数学活动充
满着探索性和创造性.
2.体会实践是检验真理的唯一标准
教学目标：
回顾
上节课我们学习了判定三角形相似的方法（一）
三角形相似判定1：两角对应相等的两个三角形相似.
用数学符号表示：
A
B
C
A'
C'
B'
∵
∠A=∠A'，
∠B=∠B'
∴
ΔABC
∽
ΔA'B'C'
2．已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°
CD⊥AB于D，想一想，图中有哪两个三角
形
相似?
有三对相似三角形，它们是△ADC∽△CDB，△ADC∽△ACB，△CDB∽△ACB，
探索三角形系相似的条件
如果△ABC与
有两边对应成比例
那么这两个三角形相似吗？
探究一
K=2
观察下图
实践是检验真理的唯一标准
14cm
20cm
A
B
C
7cm
10cm
探究二
观察下面图形
如果两个三角形两边对应成比例，其中一边的对角对应相等，那么，这两个三角形相似吗？
假如△ABC
两边分别是4cm和3.2cm，
两边分别
是2cm和1.6cm，它们的短边所对的角都是50度
A
B
C
演示
探究三
观看演示:
如果
与
有两边成对应比例，且有这两
边的夹角对应相等，那么你能发现这两个三角形相似吗？
观看演示:
如果
与
有两边成对应比例，且有这两
边的夹角对应相等，那么你能发现这两个三角形相似吗？
A
B
C
C'
B'
A'
6
cm
4
cm
3
cm
2
cm
两边对应成比例且夹角相等
△A
'
B
'
C
'
∽△ABC
∠B
'
＝∠B
例证
△A
'
B
'
C
'
∽△ABC
∠B’＝∠B
∠B’＝∠B
∵
△A’B’C’
∽△ABC
∴
三角形相似判定2：两边对应成比例且夹角
对应相等，两三角形相似．
几何语言：
特别提示：两边对应成比例并且必须是夹角
对应相等的两三角形才相似哦．
例1　
判断图中△AEB和△FEC是否相似？
解
：相似
，
∵∠AEB＝∠FEC（对应角相等）
?
又∵
＝
＝1.5
?
＝
＝1.5
?
∴
＝
?
∴
△AEB∽△FEC
例2
如图,D在△
ABC的AB边上,AD=1,BD=2,
AC=
,问△
ACD与△
ABC相似吗?
请说明你的理由.
想一想
当堂达标：
1、下列条件能判定△ABC∽△A′B′C′的有（
）
（1）∠A＝45°，AB＝12，AC＝15，∠A′＝
45°
，A′B′＝16，A′C′＝20
（2）∠A＝47°，AB＝1，AC＝2，∠B′＝47°，A′B′＝2，A′C′＝4
（3）∠A＝47°，AB＝2，AC＝3，∠B′＝47°，A′B′＝4，B′C′＝6
A、0个
B、1个
C、2个
D、3个
2、如图,在△ABC中,D在AB上,要说明△ACD∽△ABC
相似,已经具备了条件
,还需添加的条件是
，或
或
.
A
C
D
B
B
∠
DAC=∠CAB
∠ADC=∠
ACB
∠
ACD=
∠
ABC
AD:AC=AC:AB
A
D
E
C
B
3、如图，已知
，
试求
的值；
4、如图，AB·AE=AD·AC，且∠1=∠2，求证：
△ABC∽△ADE
D
B
E
C
A
2
1
拓展提升：
自己来小结一下吧！
小结
一、两个三角形相似的判定方法：
（1）两角对应相等的两个三角形相似.
（2）两边对应成比例且夹角相等的两个
三角形相似.
二、判定两个三角形相似，要看条件、选对方法
家庭作业
?
课堂精炼：1、97、98页的训练案与加强案
2、预习下节内容
5、如图,在正方形网格上有△A1B1C1和△A2B2C2,这两个三角形相似吗?为什么？
A
1
B
1
C
1
B
2
A
2
C
2
6、如图，在正方形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，
AB＝4，AM＝1，BN＝0.75，（1）△ADM与△BMN相
似吗？为什么？（2）求∠DMN的度数；
D
A
M
B
N
C
课外延伸