人教版八年级数学上册课时练 ： 11.1.1 三角形的边（Word版 含答案）

人教版八年级数学上册课时练
第十一章
三角形
11.1.1
三角形的边
一、选择题
1．若a、b、c为三角形的三条边，则+|b-a-c|=(
).
A．2b-2c
B．2a
C．2
D．2a-2c
2．以下列各组线段为边，能组成三角形的是(
)
A．2、2、4
B．2、6、3
C．8、6、3
D．11、4、6
3．有四根长度分别为3，4，5，x（x为正整数）的木棒，从中任取三根，首尾顺次相接都能组成一个三角形则组成的三角形的周长（
）
A．最小值是11
B．最小值是12
C．最大值是14
D．最大值是15
4．已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（
）
A．1
B．2
C．8
D．11
5．已知线段，下面有四个说法:
①线段长可能为；②线段长可能为;③线段长不可能为；④线段长可能为.所有正确说法的序号是（
）
A．①②
B．③④
C．
①②④
D．①②③④
6．若一个三角形的三边和为40，且各边长均为整数，则符合条件的三角形的个数为（　　）
A．31个
B．32个
C．33个
D．34个
7．给出下列命题：
①三条线段组成的图形叫三角形；②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角；③三角形的角平分线是射线；④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外；⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线；⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内.
正确的命题有(
)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
8．若三角形的两边长是9和4，且周长是偶数，则第三边长可能是（
）
A．5
B．7
C．8
D．13
9．如图所示的图形中，以BC为边的三角形共有(
)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
10．已知三角形的三边长分别为2，a－1，4，则化简|a－3|＋|a－7|的结果为（
）
A．2a－10
B．10－2a
C．4
D．－4
二、填空题
11．日常生产生活实际中，很多物体都采用三角形结构，这是因为三角形具有________．
12．如图，直角ABC的周长为2008，在其内部有五个小直角三角形，则这五个小直角三角形的周长为
__________．
13．已知三角形的三边长分别为3，5，x，则化简式子|x－2|＋|x－9|＝___．
14．若三角形的两边长分别为6和7，则第三边a的取值范围是_____．
15．在图中过点P任意画一条直线，最多可以得到____________个三角形.
三、解答题
16．已知a、b、c是三角形三边长，试化简：|b+c﹣a|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a﹣b|﹣|a﹣b+c|．
17．已知的三边长均为整数，的周长为奇数．
（1）若，，求AB的长．
（2）若，求AB的最小值．
18．已知a、b、c是三角形的三边长
（1）化简：；
（2）若，，，求这个三角形的周长.
19．如图,已知P是△ABC内部的一点.
(1)度量AB,AC,PB,PC的长,根据度量结果比较AB+AC与PB+PC的大小.
(2)改变点P的位置,上述结论还成立吗?请说明理由.
20．一个不等边三角形的边长都是整数，且周长是12，这样的三角形共有多少个？
21．已知△ABC的周长是20，三边分别为a，b，c.
(1)若b是最大边，求b的取值范围；
(2)若△ABC是三边均不相等的三角形，b是最大边，c是最小边，且b＝3c，a，b，c均为整数，求△ABC的三边长．
22．从1，2，3，…，2004中任选K-1个数中，一定可以找到能构成三角形边长的三个数（这里要求三角形三边长互不相等），试问满足条件的K的最小值是多少？
23．如图，图中有多少个三角形?
【参考答案】
1．B
2．C
3．D
4．C
5．C
6．C
7．C
8．B
9．D
10．C
11．稳定性
12．2008
13．7
14．115．6
16．2b
17．（1）7或9；（2）6．
18．（1）；（2）15.
19．(1)AB+AC>PB+PC(2)成立
20．符合条件的三角形共有1个
21．(1)
≤b＜10;
(2)
a＝8，b＝9，c＝3.
22．17
23．13