13.1.1 轴对称同步练习（含答案）

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13．1.1　轴对称
知识梳理
1.如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够
，这个图形就叫做
图形，这条直线就是它的
．
2.把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与
重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后
是对应点，叫做
．
3..经过线段中点并且
这条线段的直线，叫做这条线段的
．
4.成轴对称的两个图形
．
5.如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的
．
6.轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的
．
二、选择题
1.下列图形中，不是轴对称图形的是(
)
A．角
B．等边三角形
C．线段
D．直角梯形
2.下列四个“QQ表情”图片中，不是轴对称图形的是(
)
3.如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A＝105°，∠C′＝30°，则∠B的度数为(
)
A．45°
B．25°
C．30°
D．20°
4.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是(
)
5．下列四个图案中，不是轴对称图案的是(
)
6．如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有(
)
A．1条
B．3条
C．5条
D．无数条
7.下列图形中，△A′B′C′与△ABC关于直线MN成轴对称的是(
)
8.如图，若△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，BB′交MN于点O，则下列说法中，不一定正确的是(
)
A．AC＝A′C′
B．AB∥B′C′
C．AA′⊥MN
D．BO＝B′O
三、填空题
9.如图所示：其中，轴对称图形有
，与甲成轴对称的图形有
．
10.如图是一个风筝的图案，它是轴对称图形，量得∠B＝30°，则∠E的度数为
．
11.如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，则∠ACD的度数是
．
12.如图，已知AD所在直线是△ABC的对称轴，点E、F是AD上的两点．若BC＝4，AD＝3，则图中阴影部分的面积是
．
9题
10题
11题
12题
四、解答题
13.如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点D与点B重合，点C落在C′的位置上．
(1)若∠BFE＝65°，则∠AEB的度数是多少？
(2)若AD＝9
cm，AB＝3
cm，则DE的长为多少？
14.如图，△ABC与△ADE关于直线MN对称，BC与DE的交点F在直线MN上．
(1)指出两个三角形中的对称点；
(2)指出两个三角形中相等的线段和角；
(3)图中还有对称的三角形吗？
知识梳理
互相重合，轴对称，对称轴
另一个图形，重合的点，对称点
垂直于，垂直平分线
全等
垂直平分线
垂直平分线
二、选择题
D
B
A
C
B
C
B
B
三、填空题
9.甲、乙、丙、丁，丁
10.30°
11.65°
12.3
四、解答题
13.解：(1)∵AD∥BC，∴∠BFE＝∠FED＝65°.
由翻折的性质可知：∠BEF＝∠DEF＝65°.
∴∠AEB＝180°－65°－65°＝50°.
(2)由翻折的性质可知BE＝DE.
设BE＝DE＝x，在△AEB中，依据勾股定理可知：BE2＝AB2＋AE2，即x2＝32＋(9－x)2.解得x＝5.∴DE的长为5
cm.
14.(1)点A与点A，点B与点D，点C与点E.
(2)AB＝AD，AC＝AE，BC＝DE，∠BAC＝∠DAE，∠B＝∠D，∠C＝∠E.
(3)△AFC与△AFE，△ABF与△ADF，也都关于直线MN成轴对称．
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精品试卷·第
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