江西省部分学校2020年8月高三联合考试理科数学（图片版含答案解析）

4,5,6,7,8.抽取2个数据的基本事件有C=15种,…………………
1分
其中事件A发生的基本事件有C=6种,…………………
分
所以P(A)=6=2
3分
(2)前四组数据为
第x天
销售量y(单位:辆)
20
19
24
因为x=3+4+5+69,y=
17+20+19+24
来,,音·,,,,,,,,,,,,,,,,,
4
4
……………4分
=86,xy,=370,…
…6分
所以b=点7”370-4×2×20
4x81=2.……
……8
分
4
a=y-bx=20-2×=1l
所以所求线性回归方程为y=2x+1.……………………………9分
(3)当x=7时,y=2×7+11=25,此时24-25=1-1|≤1
当x=8时,y=2×8+11=27,此时|27—27=10≤1.……………………10分
所以认为线性回归方程y=2x+11是“可行”的,……………………
……11分
当x=9时,y=2×9+11=29,
所以预测第9天的销售量为29辆.……………………………………………12分
评分细则:
【1】第(1)问中,若用列举法或其他方法,且结果正确,不扣分;
【2】第(2)间中,正确计算出x,y,每个得0.5分,正确计算出∑x,立xy每个得1分,正确计算出b得2分,
氵-1
正确计算出a并且写出回归方程得1分;
【】第(3)问中,正确计算出x=7及x=8时的预报值y,各得0.5分下结论判断回归方程“可行”得1分,正
确预测第9天的销售量得1分;
【4】其他情况根据本评分标准酌情给分.
9.(1)证明:∵△ACD是边长为1的等边三角形,
∴∠ADC=60°,∠DA1C1=120.………………………………………………1分
D是AA1的中点,△ACD的边长为1,
∴AD=AD=A1C1=1,即△A1C1D是等腰三角形,
∴∠A1DC1=30°,从而∠CDC1=90°,即CD⊥C1D.………
2分
∵B1C⊥平面AA1CC,且CDC平面AA1CC∴∴B1C⊥CD.
…4分
∵BC∩CD=C1,B1CC平面BCD,CDC平面B1CD,
∴CD⊥平面B1C1D.………………………………………………………5分
∵B1DC平面B1C1D,∴CD⊥B1D.……
6分
(2)解:连接CA,因为CD=AA1,所以AC⊥CA
B
以C为原点建立如图所示的空间直角坐标系C-xyz,
则B(O,0,3),C1(-1,3,0),D(1,
20,B(-1,,,广=(-1,,/c
),b-(22,),BD-(3,
……………分f
【高三联合考试数学·参考答案第3页(共6页)理科】
21-07-08C