乘整十数、整百数（三）
教学内容：
P12
教学目标：
1、运用推算，从4×30、4×300来计算乘整十数、整百数。
2、通过推算培养学生的类推能力。
3、经历自主探究乘整十数、整百数计算的方法过程，体验算法多样化，发展计算思维的灵活性。
4、在探索与应用过程中，发展自主探究能力，激发学习数学的信心与兴趣，获得成功体验。
教学重点：
掌握并能熟练计算乘整十数、整百数。
教学难点：
推导出一位数乘整十数、整百数
教学关键：
学会推算的方法。
教学过程：
课前练一练
3×4=
9×5=
50+50+50+50=
3×40=
9×50=
4×50=
40×3=
9×500=
50×4=
3×400=
70×9=
60+60+60=
400×3=
700×9=
3×60=
【复习一下之前学习过的一位数乘一位数，以及上节课重点学习的乘整十数，还涉及一些本节课所要探讨的乘整百数，带动课堂气氛，让学生更快融入课堂，接受不熟悉的老师。】
一、情景引入
出示：第12页的主题图
师：同学们，秋天不知不觉的到了。瞧！在田径赛场上，同学们正在积极的参加学校举行的运动会呢。能不能告诉老师你从这幅图中收集到了哪些信息？
生：
预设1：小胖跑在最前面。
预设2：在200米的跑道上进行比赛，表示跑一圈是200米。
预设3：小胖刚好跑完3圈。
预设4：现在举行的是800米长跑比赛。
师：同学们都观察的很仔细，把图中告诉我们的信息都找到了。
【从熟悉的生活情景出发，激发学生学习的兴趣，吸引学生学习的注意力。】
二、探究：一位数乘整百数
师：知道了这么多信息，老师有一个问题想考考你们，小胖已经跑了多少米了？同学们可以结合昨天学习过的知识，开动自己的小脑筋，前后两人之间交流一下，可以用什么方法来解决这个问题。
1、问题一：小胖已经跑了多少米？
师：谁自告奋勇来试试。抽生反馈交流成果。
学生列式：
3×200=
尝试解答
，汇报：
方法1：
方法2：
3个2百相加
3个2百就是6个百
200+200+200=600
3×2=6
3×200=600
3×200=600
答：小胖已经跑了600米。
答：小胖已经跑了600米。
师：同学们都很聪明，昨天的知识都学习的很棒，记得也特别牢，要继续保持这样的好习惯。让我们一起来看一下第一种方法，谁能告诉老师这是我们昨天学习的什么方法？
生：想加法
师：对，就是想加法，我们利用以前所学过的连加的方法，知道了3×200，就是3个200连加，最后求出了我们要的答案。那么第二种方法呢？谁来说说？
生：第二种就是推算法。
师：那么同学们，擦亮你们的小眼睛来找找今天学习的乘整百数和乘整十数在计算上有没有什么相同的地方呀？
生：乘整百数和乘整十数一样，不仅可以用同数连加的方法，也可以运用推算的方法来计算。
师：最后小胖以绝对优势获得了第一名。比赛结束了，但我们的问题又来了！
2、问题二：小胖、小亚、小巧、小丁丁都跑完了800米长跑比赛，他们4个人共跑了多少米？
学生独立列式，尝试计算，并说说算理。
列式：4×800=
方法1：想加法
方法2：推算法
4个8百相加
4个8百就是3200
800+800+800+800=3200
4×8=32
4×800=3200（米）
4×800=3200（米）
答：他们4人共跑了3200米。
答：他们4人共跑了3200米。
【学生自主探索乘整十数、整百数的口算方法，通过学生独立思考，同桌、小组交流讨论，经历探索多种算法以及与他人交流的过程，培养学生思维的独立性和灵活性。】
三、基本练习
（运用推算的方法来计算）
师：同学们，我们两道题都运用了两种方法，你们更喜欢哪一种方法？说说你选择的理由。
生：第二种—-推算法。因为方法更加简便。
师：老师也更喜欢第二种推算法。那么，把书打开翻到第13页，让我们一起用推算法来解决一下第一个练一练。
1、完成第1题
（像小胖一样计算）
5×3=
7×5=
5×7=
3×5=
5×30=
7×50=
5×70=
3×50=
5×300=
7×500=
5×700=
3×500=
师巡视，多媒体投影反馈学习成果
师问：这些题你是怎样算的？
生：这些题都是先算一位数乘一位数，一个因数不变，另一个因数扩大了100倍，积也扩大100倍。
师：再仔细观察这几组题，还能有什么新的发现？
师引导学生说出：这些题都是先算一位数乘一位数，再在积的末尾填上相应个数的“0”。
2、完成第2题
师：比一比赛一赛，用自己喜欢的方法计算，看谁算得又快又对？
5×400=
5×900=
4×900=
7×800=
8×300=
4×800=
3×800=
6×800=
10×700=
9×700=
4×700=
5×800=
多媒体课件反馈成果
问：哪种方法计算的可以更快些，为什么？
生：推算法
师：我们在练一练1的时候提到了在计算乘整百数时，我们可以看因数有几个0，再在积的末尾填上相应个数的“0”。那我们来看一下这道题，5×400，因数只有2个0，为什么积的末尾有三个0，想一想，看看谁的小脑筋动得最快，第一个发现。
生：因为前面4×5=20，再加上5后面的2个0，所以有3个0。
【让学生自己探讨发现知识之间的规律，培养学生的语言表达能力和发现数学规律的能力。】
四、拓展练习
（看谁算得又快有正确？）
师：同学们都太厉害了，所以老师找了一些更加难的计算题来考考大家，看看大家还能不能又快又准确的完成。课件出示拓展练习。
300×2=
20×90=
900×10=
50×20=
6×500=
70×6=
30×50=
70×80=
4×70=
500×8=
600×40=
600×800=
师：会做计算还不能体现出我们同学们的聪明才智，我们来看看换了一种形式，同学们还会不会做了。出示巩固题。
练习二：填数
500×（
）=4000
（
）×90=360
（
）×9=1800
5×（
）=4000
9×（
）=360
600×（
）=1800
练习三：比较大小
200×3〇500
4×60〇60×4
100×8〇1000×8
60×6〇40×9
300×6〇300×7
999×10〇999×0
师：我们来看一下，4×60=60×4，你们怎么看出来的？
生：他们的位置交换了一下。
师：这就是我们下节课要学习的交换。两个因数位置交互，积不变。我们等下节课在仔细探讨。
练习四：解决问题
1）爸爸一天工作8小时，
一周（按5天工作日计算）工作多少小时？
一个月（按4周计算）大约工作多少小时？
五、总结
师：在计算乘整十整百数时，我们可以运用推算，把两个数相乘，因数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。
六、板书设计
乘整百数
3×200=600（米）
方法1：
想加法
方法2：推算法
3个2百相加
3个2百就是6个百
200+200+200=600
3×2=6
3×200=600
3×200=600
答：小胖已经跑了600米。
答：小胖已经跑了600米。
反思：乘整十数、整百数（1）
教学内容：九年义务教育课本三年级数学第一学期p10-13（第一教时）
教学目标：
1、
引导经历探索“一位数乘整十数、整百数的计算”算法过程。
2、
理解推算：从4×3推算4×30和4×300的推算过程，同时提高类推的能力。
教学重点：
掌握一位数乘整十数、整百数的计算方法和推算原理。
教学难点：
理解推算的原理，体会到推算的简捷和方便。
教具准备：课件
教学设计：
1、
复习引入
1、
口算
6×4
8×5
9×3
4×3
7×8
6×9
7×5
2、
口答
3个十是（
）
30是（
）个十
4个百是（
）
300是（
）个百
5个（
）是50
5000是（
）个千
2、
探究新知
1、看了图，数一数每种颜色有几个？30表示几个10？现在有四种颜色，也就是4个30，可以列一道怎样的乘法算式呢？
那4×30是多少，怎么计算呢？这就是今天我们要学习的一位数乘整十数的乘法。（揭示课题：乘整十数）运用学具，开动脑筋想一想，用自己喜欢的方法来做，然后在小组内交流算法。
2、指名组代表说多种算法。（根据回答板书）
方法一：因为4×30表示4个30连加，30+30+30+30=120
???????
所以4×30=120??
师：小亚跟我们想得一样，她也是这么做的?
（板书）
小亚：30+30+30+30=120
4个30相加是120
4×30=120
方法二：使用推算的方法，因为4×3=12，所以4×30=120
（根据学生的回答同时出示点子图介绍算理）
师：也就有12个十，是120。小巧也是这么想的。
（板书）
小巧：4×3=12
4×30=120
12个十
师：所以我们也可以用推算的方法来计算。
方法三：学生也可能会想到：30中的零先不看，先算4乘十位上的3等于12，再添上一个零。
3、小结：在计算一位数乘整十数时，可以利用乘法意义——相同加数连加来计算；也可以先想一位数乘一位数再推算出结果，4×30就是12个十（用红笔把120中的“0”描一下）。
三、巩固练习
1、像小亚一样计算：
5×30???????????
4×60?????????
2、用自己喜欢的方法计算：
?6×4=???
3×5=???
7×8=??
9×9=??????
?6×40=?
3×50=??
7×80=?
9×90=????
问：说说你是怎么做的？（选几题让学生说说算法过程）
你喜欢用哪种方法呢？
3、直接推算出得数
4×90=
6×30=
9×30=
3×80=
5×70=
5×20=
4、认真思考，就会有发现哦。
（1）（p10）小胖推出了一组题目，我们来帮他算一算，7×9=
7×90=
(直接口答)
（2）你能不能用刚学过的知识来解决“7×900”这道题呢？
这题是一位数乘什么数啦？（板书：整百数（1））
组内说说你是怎么想的？交流。
（板书）
小亚：900+900+900+900+900+900+900=6300
7个900相加是6300
7×900=6300
（如没人说这方法,就问学生)如果用连加的方法该怎么做呢?
为什么你们不用这方法呢？
（板书）
小巧：7×9=63
7×900=6300
63个百
（3）口答：3×600=
800×4
5、（1）抢答
5×900=
4×90=
6×800=
8×30=
4×80=
3×700=
700×4=
60×7=
6×50=
3×500=
500×4=
10×800=
（2）想一想，填一填
8×9
=(
)
5×4
=(
)
8×(
)=(
)?
5×（
）
=(
)
8×(
)=(
)?
5×（
）
=(
)
（
）×9=(
)?
4×（
）
=(
)
四、?总结：
附板书：
乘整十数、整百数（1）
小亚：
小巧：
30+30+30+30=120
4个30相加是120
因为
4×3=12
4×30=120
所以
4×30=120
12个十
900+900+900+900+900+900+900=6300
因为
7×9=63
7×900=6300
7个900相加是6300
所以
7×900=6300
63个百内容
乘整十数、整百数1
执教
教学目标：
1、掌握并熟练计算乘整十数、乘整百数。2、推算：从4╳3推出4╳3０和4╳3００，培养类推能力。教学重点、难点：推导出一位数乘整十数、整百数知识与技能：1、加深理解乘法模式“乘是同数连加”，理解乘法的交换，渗透乘法交换率。2、掌握并能熟练计算乘整十数、乘整百数。方法与过程：1、经历自主探究乘整十数、整百数计算的方法过程，体验算法多样化，发展计算思维的灵活性。2、推算：从4×3推出4×30和4×300，培养类推能力。3、感知数学在实际生活中的运用，体验数学与生活的密切联系。情感与态度：在探索与应用过程中，发展自主探究能力，激发学习数学的信心与兴趣，获得成功体验。【制定依据】
(1)内容分析：掌握一位数乘整十数，整百数的方法。(2)学生实际：学生已经掌握了一位数乘一位数，可以很容易的推导出一位数乘整十数、整百数，通过内容的学习，可以培养学生类推的能力。教学过程：
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、引入阶段
1、小胖考考你：4╳8=
2╳6=
9╳8=
3╳7=
4╳9=2、同桌对乘法口诀3、引入课题：乘整十数
1、学生口答2、同桌对乘法口诀3、齐读课题。
通过口算及同桌对口诀，导入新课。
二、探究阶段
（一）1、出示小胖的题：多媒体课件（点图）小胖提出；4╳30=？学生自主探究并讨论你是怎么想的？2、小亚从已建立的乘法模型“乘是同数连加”来做。4╳30就是4个30相加。30+30+30+30=120小巧用的是推算：4╳3=124╳30=1203、学生独立完成第8页像小亚、小巧那样算：学生尝试用自己喜欢的方法计算（二）出示多媒体课件：提问1、一纸板鸡蛋一共有几个？学生观察讨论，你的想法？方法1：一个一个地数，得到30个。方法2：5×6=30方法3：6×5=30方法4：斜着数再相加，1+2+3+4+5+5+4+3+2+1=30方法5：斜着分两半1+2+3+4+5=15，15+15=30小结5种不同的方法计算。提问2：三纸板鸡蛋一共有几个？你有何发现？3、每所小学得到多少个新鲜鸡蛋？学生以小组形式进行计算，将计算过程、结果写入四所学校的送单上。（鼓励方法多样，只要能解释）4、计算一位数乘整十数，你有什么巧妙的办法？
学生观察多媒体课件学生自主探究讨论集体交流学生归纳小亚、小巧两种乘法模型。学生独立完成第8页像小亚、小巧那样算两组题。用自己喜欢的方法计算。学生观察讨论一纸板鸡蛋一共有几个？（小结5种不同的方法计算）三纸板鸡蛋一共有几个？你有何发现？小组合作完成送单。
两种方法不要直接告诉学生，都需学生自己去探究后获得，建立两种不同的数学模型，培养学生自主学习的机会。两种方法引入后，提供了两组练习题供学生用不同的方法练习独立完成，然后学生可以自己体会“你喜欢哪种方法”最后小胖用铲车推三包货物，生动展示乘法推算的数学模式。这是一个应用问题，需要学生用已经建立的数学模型来解决问题，可逐步展示，先出图不出算式。学生可以用不同的方法计算。
三、拓展练习
比大小
50╳6
〇
6╳70
3╳80
〇
5╳60
2╳70
〇
70╳2田园小学三年级有5个班，每班30人，一共有几人？练习：5×2
5×20
5×200
5×20005×2
50×2
500×2
5000×2质疑
学生尝试交流总结方法。说说5╳30的含义。
注重比较的方法，重点讲清5╳30算理。
四、总结
你学会几种方法计算一位数乘整十数？
板书设计：4╳30=？4╳30就是4个30相加。30+30+30+30=120小巧用的是推算：4╳3=124╳30=120一纸板鸡蛋一共有几个？方法1：一个一个地数，得到30个。方法2：5×6=30方法3：6×5=30方法4：斜着数再相加，1+2+3+4+5+5+4+3+2+1=30方法5：斜着分两半1+2+3+4+5=15，15+15=30教学设计方案
课题：乘整十数、整百数1
一、制定依据：
1.内容分析：
整十数是个位是零的多位数，整百数是整十数的特例。一位数乘整十数、乘整百数的问题为后面学习一位数乘两、三位数问题和乘法估算问题打下基础，同时也为后期乘法估算问题做好铺垫。一位数乘整十数、整百数分别有两个计算模型：“推算”以及“同数连加”，在探究的过程中培养学生的类推能力。
2.学生实际：
学生在前期的学习中已经熟练掌握表内乘除法，并且在概念层面上对于乘法的意义也有了一定的了解，因此利用“几乘几”就是“几个几相加”这样同数连加的方法对于学生来说困难不大。而“推算”法，学生很容易能从技术方面进行计算，但是对于其表示的意义，在理解与表达上可能会存在一定问题。
二、教学目标：
1.掌握并熟练计算一位数乘整十数。
2.理解推算：从4×3推出4×30，锻炼类推能力。
3.通过陈述所学内容，培养总结概括的能力。
教学重点：掌握一位数乘整十数的计算方法
教学难点：从4×3推出4×30的积
三、板书设计：
乘整十数
4×30=
同数连加
推算
30+30+30+30=120
4×3=12
4×30=120
4×30=120
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、复习引入
1.填空
（1）5个十是（
）；12个十是（
）；
280是（
）个（
）；
360是（
）个（
）；
（2）3×6=（
）+（
）+（
）=（
）；
4×9=（
）+（
）+（
）+（
）=（
）
①这两道题你是用什么方法解决的
小结：乘法可以用同数连加的方法解决
学生回答
学生交流
通过复习数的组成以及乘法的概念意义为接下来一位数乘整十数方法的探究做好铺垫
评价观察点（学习习惯）：对旧知的掌握情况
二、算法探究
对应目标：1、2
（一）出示点图
1.你知道这里有多少个小圆片吗？如何列式？
2、仔细观察这个算式，你发现有什么特点？
3.揭示课题:乘整十数
4.将你的计算过程记录在本子上
（1）资源呈现
（2）你看懂了哪种方法？
（3）你能给这些方法取个名字吗？
4.小结：在计算一位数乘整十数时，可以利用乘法的定义——同数连加来计算；也可以先想一位数乘一位数再推算出结果。
5.两种方法你更喜欢哪一种?为什么?
学生列式
学生回答
学生尝试
预设：
①4×3=12
4×30=120
②30+30+30+30=120
4×30=120
③4×30
=30+30+30+30
=120
学生交流
通过学生亲自经历利用已有经验与知识自主尝试一位数乘整十数的过程，加深“同数连加”与“推算”两种计算模型的认识与应用。
评价观察点（学习习惯、学习兴趣）：愿意自主探究并流畅表达算理的情况
三、实际运用
对应目标：1
1、计算
（1）用“同数连加”的方法计算
①4×30
②90×2
（2）用“推算”的方法计算
③50×7
④7×50
（3）资源呈现
（4）你对第三/四两个算式有什么想说的吗？
小结：在乘法算式中，因数互换位置，积不变
2、口算
2×60=
3×50=
5×70=
4×30=
9×20=
8×40=
（1）你们在口答时有没有快速计算的技巧？
3、三纸板鸡蛋一共有几个?
(1)要求三纸板鸡蛋一共有几个?要先知道什么条件?
(2)列式解答
4、每所小学得到多少个新鲜鸡蛋？
（1）同桌交流你的想法
（2）资源呈现
分小组计算
反馈交流
学生交流
快速口答
学生回答
学生交流
列式计算
学生计算
同桌讨论
反馈交流
通过不同形式的练习，使学生充分掌握一位数乘整十数的两种计算模型，并在问题解决的过程中寻找到快速计算的诀窍，从而应用到生活实际中去。
评价观察点（学业成果）：能准确运用两种计算模型解决生活问题的情况
四、课堂总结
对应目标：3
1、你今天学到了什么？
2、有哪些方法可以计算一位数乘整十数？
反馈交流
练习设计：
1.一起作业APP
教学反思与重建：
学生在二年级下学期的学习过程中，对于一位数乘整十数的方法其实已经有了一定的了解，但由于缺乏系统性的学习，大部分学生只是从技术层面知道了计算方法，但无法准确表达计算方法下的含义。本节课的教学过程总体来说还是比较流畅而自然的，在探究算法的过程中给予了学生充分的时间进行自主性的探究，将课堂放开给学生，但是在“推算”这一方法的推进过程中，我缺少了让学生表达算理的过程以至于学生对于该方法的理解不是很透彻。另外在练习的设计上也显得过于简单，缺乏层次性，在这部分需要考虑到学生的实际学情进行系统性地再设计。乘整十数、整百数（1）
教学目标：
知识与技能
1、会运用惩罚模式“乘是同数连加”来计算乘整十数、整百数，加强对乘法定义的理解。
2、运用推算，从4×3、4×30、来计算乘整十数。
过程与方法：通过推算培养学生的类推能力。
情感态度与价值观：培养学生计算算理的理解和数学的推算能力
教学重点：
1.掌握并能熟练计算乘整十数，整百数。
教学难点：
1.理解推算：从4×3推算4×30、4×300。就是表示4个3时，4个3百，即（4×3）个十和（4×3）个百。
教学准备：多媒体课件
教学过程：
复习
口算
5×7=
6×8=
54÷9=
3×2×6=
4×2×9=
60÷6÷2=
情境引入
出示小胖的问题：4×30是多少？
问：这题的数有什么特点？
生：是一位数乘整十数的乘法。
师：今天我们就一起来解决乘整十数的乘法。
（揭示课题：乘整十数）
策略说明：用学生熟悉的数学小伙伴引出，调动学生学习的积极性。
探究新知
例1计算4×30的积？
小组讨论，计算方法
汇报交流方法
3、方法一：因为4×30表示4个30连加，30+30+30+30=120
所以4×30=120
板书：因为：30+30+30+30=120
所以：4×30=120
试一试：像小亚那样计算
5×30
4×60
3×70
6×50
方法二：我使用推算的方法，因为4×3=12，所以4×30=120
（根据学生的回答同时出示点子图介绍算理）
师：把30看成3个10，那么4×30就是（4×3）个十，也就有12个十，是120，所以我们也可以用推算的方法来计算。
方法三：学生也可能会想到：把30拆成3×10，即4×3×10=12×10=120
（注意引导学生留意方法二和方法三的联系）
试一试：像小巧一样计算：
6×4=
4×6=???
7×8=??
8×7=??????
6×40=?
4×60=??
7×80=?
8×70=????
4、师问：小巧是怎么计算一位数乘整十数的？
问题：用小巧的方法，通过7×9这道题，你可以推算出哪些乘法题呢？
生：7×9=63，7×90=630，7×900=6300……
策略说明：学生在学会推算方法后，巩固提升，得到更多的推算算式结果。
小结：我们可以根据推算或者连加的方法计算一位数乘整十数
三
应用
例2：一纸板鸡蛋有30个。三板纸鸡蛋一共有几个？你会算吗？
汇报列式：3×30=
独立计算，汇报时说明自己的计算方法
3、试一试：师：现在请你根据送货单，帮助工人叔叔计算四所小学所需要的鸡蛋数量？你喜欢用哪种算法，就用哪种算法来计算。
送货单：
新世纪小学：6×30=180???新世纪小学：6纸板鸡蛋
实验小学：
8×30=240???实验小学：?
7纸板鸡蛋
时代小学：
7×30=210???时代小学：?
8纸板鸡蛋
田园小学：
5×30=150???田园小学：?
5纸板鸡蛋
投影反馈
小结：运用刚才的两种计算方法还可以帮助我们解决许多的生活实际问题。
四：巩固练习
填空
1、80＋80＋80=(
)
2、60＋60＋60＋60＋60=（
）
（
）×（
）=（
）
（
）×（
）=（
）
2、计算
4×60=
9×50=
80＋8=
3×70=
0×50=
应用
一包打印纸有50张，一箱有5包，一箱打印纸一共有几张？
阳光小区有30个小轿车的停车位，自行车的停车位是小轿车的9倍，一共有多少个自行车的停车位？
五：总结
六、作业：练习册P5
七、板书设计
乘整十数、整百数（1）
4×30=
4×3=12
连加：30＋30＋30＋30=120
推算：
4×30=120
