九年级数学一元二次方程应用传播问题教案

第10课时 一元二次方程的应用
教学目标
列一元二次方程解有关传播的实际问题。
重、难点
重点：列一元二次方程解有关传播问题的应用题
难点：发现传播问题中的等量关系
【预习案】
（教材P45探究1）有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，毎轮传染中平均一个人传染了几个人？
思考下列问题：
（1）设每轮传染中平均一个人传染x个人，那么患流感的这个人在第一轮传染中传染了 人；第一轮传染后，共有 人患了流感。
（2）在第二轮传染中，传染源是 人，这些人中每一个人又传染了 人，那么第二轮传染了 人，第二轮传染后，共有 人患流感。
（3）根据等量关系列方程并求解。为什么要舍去一解？
（4）通过对这个问题的探究，你对类似的传播问题中的数量关系有新的认识吗？
（5）完成教材思考：如果按照这样的传播速度，三轮传染后，有多少人患流感？
【探究案】
探究一：某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染．请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？
探究二：生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，求该生物兴趣小组一共有多少名学生？
探究三：参加足球联赛的每两队之间都进行了两次比赛（双循环比赛），共要比赛90场，共有多少个队参加了比赛？
变式：学校组织了一次篮球单循环比赛（每两队之间都进行了一次比赛），共进行了15场比赛，那么有几个球队参加了这次比赛？
提问：对比两题，它们有什么联系与区别？
【训练案】
1.（25分）有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中，平均一个人传染的人数为（ ）
A．8人 B．9人 C．10人 D．11人
2.（25分） 在人群较多的场所，信息传递很快，某居委会3人同时得知一则喜讯，经过两轮传递使得有864人居民小区知晓率达50%，如果每轮传递中平均一人传递了x人，那么根据题意，可列方程为 。
3．（30分）元旦期间,一个小组有若干人,新年互送贺卡一张,已知全组共送贺卡132张,求这个小组共有多少人？
4．（20分）某种树木的主干长出若干支杆，每个支杆又长出同样数目的小分支，主干、支杆和小分支的总数为91，每个支杆长出多少小分支？