冀教版数学九年级上25.1 比例线段 检测试卷（Word版 含答案）

比例线段
1．已知A，B两地的实际距离AB＝5km，画在图上的距离A′B′＝2cm，则图上的距离与实际距离的比是(　　)
A．2∶5
B．1∶2500
C．250000∶1
D．1∶250000
2．线段a，b，c，d成比例的是(　　)
A．a＝2，b＝4，c＝6，d＝8
B．a＝3，b＝4，c＝9，d＝12
C．a＝2，b＝6，c＝8，d＝9
D．a＝6，b＝9，c＝10，d＝12
3．已知线段AB＝2cm，CD＝18cm，则线段AB，CD的比例中项的长度为__________cm.
4．
(1)若4a＝5b，则a∶b＝__________；
(2)已知＝，则＝__________.
5．已知四条线段a，b，c，d的长度，试判断它们是否成比例？
(1)
a＝16cm，b＝8cm，c＝5cm，d＝10cm；
(2)a＝8cm，b＝5cm，c＝6cm，d＝10cm.
6．若点C是线段AB的黄金分割点，且AB＝2，则AC＝
(　　)
A．－1
B．3－
C．
D．－1或3－
7．已知线段x＝12cm，y＝4cm.线段x和y的比例中项为a，则a＝________cm.
8．已知三条线段的长度分别为1cm，cm，2cm，请你再给出一条线段，使得这四条线段能够组成一个比例式．
9．已知＝＝≠0.
(1)若a＋b＋c＝24，求a，b，c的值；
(2)求的值．
10．如图，已知线段AB.
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(1)经过点B作BD⊥AB，使BD＝AB.
(2)连结AD，在DA上截取DE＝DB.
(3)在AB上截取AC＝AE.
请你根据以上作法，证明点C是线段AB的黄金分割点．
参考答案
1．D　2.B
3．6
4．(1)5∶4　(2)
5．解：(1)＝2，＝2，则＝，所以a，b，d，c成比例；
(2)由已知得ab≠cd，ac≠bd，ad≠bc，所以a，b，c，d不成比例．
6．D　点拨：由于点C是线段AB的黄金分割点，这样的点在线段上有两个，一个点在中间偏左，另一个点在中间偏右，因此＝或＝，所以AC＝－1或AC＝3－.
7．4
8．解：设所给的线段长为xcm，则有
①＝，x＝；②＝，x＝；
③＝，x＝2.
故再给出的一条线段长应为cm或cm或2cm.
9．解：(1)设＝＝＝k(k≠0)，
则a＝3k，b＝4k，c＝5k，
所以a＋b＋c＝3k＋4k＋5k＝12k＝24，
解得k＝2.
所以a＝3k＝6，b＝4k＝8，c＝5k＝10.
(2)由(1)得a＝3k，b＝4k，c＝5k，
所以＝＝－.
10．证明：设AB＝2x，则BD＝DE＝x，根据勾股定理，得AD＝＝＝x，
则AC＝AE＝x－x＝(－1)x.
∵＝，
∴点C是线段AB的黄金分割点．
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