按比例分配应用题
教学目的：
使学生学会并掌握按比例分配应用题的解答方法，能运用这个知识来解决一些日常工作、生活中的实际问题。
教学重点：运用按比例分配的知识解决生活中的实际问题。
教学难点：提高学生分析问题和解决问题的能力。
教学过程：
一、复习。
1、修一段路，已经修的米数与剩下的米数的比是4
5，
可以把已修的米数看作（
）份，剩下的就有（
）份。这段路共有（
）份，已经修的是剩下（
），剩下的是已修的（
），已经修的占这段路的（
），剩下的占这段路的（
）。
2、一种奶茶，牛奶与茶的比是3:7，从中你能得到什么信息？
教师：像奶茶的配比一样，在实际生活中，有时并不是把一个数量平均分配，而是按一定的比来进行分配。今天我们就来学习按比例分配应用题。（板书课题）
我们的学习目标是：理解掌握按比例分配应用题的结构特征，学会解按比例分配应用题。
二、自学环节
师：谁来把例2读一读，题中说到的稀释液大家明白吗？老师来演示一下。小杯子里是一份红墨水，倒入一个大杯子里面，再把小杯子里分别倒入四份水，也倒入大杯子里。这样就把红墨水稀释了。大杯子里就是稀释液。
（一）.出示自学提示：（自学例2，时间7分钟）
1.
瓶子上标明的比是什么意思？
500ml稀释液是按1:4进行配制的？
1:4表示什么意思？从中你能得到哪些信息？
2.
这道题你是怎样解决的？还有别的解法吗?
（二）学生自学，教师巡视。
教师：下面请同学们以小组为单位，组长负责，围绕两个问题讨论交流，统一答案，对不明白的同学进行讲解，大家开始吧!
三、互学环节
小组合作：1、说说自己自学的结果，小组内统一答案。
2、讨论自学中有争议的问题。
3、给不明白的小组成员讲解。
老师巡视，了解情况，发现问题。
教师：同学们讨论得真热烈，哪个组愿意把你们的成果给大家展示展示。
四、导学环节
1、小组展示自学成果，统一答案。
2、师对存在的问题进行讲解。
教师：还有谁有什么补充？大家还有疑问吗？这道题解答完以后，怎么检验是正确的吗？
小结：咱们今天学习的按比例分配应用题有明显的结构特点，从条件和问题中你能看出来吗？
好，这种应用题大家掌握了吗？那好，老师挑战挑战你们，大家敢迎接挑战吗？
五、练习环节
1）把20根小棒按2：3的比例分成两堆，一堆
根，另一堆
根。
2)
把20根小棒按1：1的比例分成两堆，一堆
根，另一堆
根。
2、六（1）班要举行联欢会，班委决定买12千克水果，据调查，爱吃苹果的同学人数和爱吃梨的人数的比21。请你算一算，苹果和梨分别买多少千克。
3、用2份水泥、3份沙子和5份石子配制一种混凝土。配制20吨这种混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少吨？
六、谈收获。
谁来说说你今天学到了什么？
七、总结：咱们今天的学习目标是理解掌握应用题的特征，会解答。同学们掌握了吗？老师祝贺你们，今天大家的表现非常好，愿你们把这种学习的精神带到以后的学习生活中。《按比分配解决问题》教学设计
教学内容:按比分配解决问题
教学目标?:
1、使学生理解按比例分配的意义。
2、掌握按比例分配应用题的特征及解题方法。
3、培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。
教学重点:
掌握按比例分配应用题的特征及解题方法。
教学难点?:
按比例分配应用题的实际应用。
教学过程?:
?一、复习引入
?
1、填空
已知六年级1班男生人数和女生人数的比是：3：2。
（1）男生人数是女生人数的（??）
（2）女生人数是男生人数的（??），女生人数和男生人数的比是（???）
（3）男生人数占全班人数的（??），男生人数和全班人数的比是（???）
（4）全班人数是男生人数的（??），全班人数和男生人数的比是（???）
（5）女生人数占全班人数的（??），女生人数和全班人数的比是（???）
（6）全班人数是女生人数的（??），全班人数和女生人数的比是（???）
??2、口答应用题
六年级（1）班和二年级（1）班共同承担了面积为100平方米的卫生区保洁任务，平均每个班的保洁区是多少平方米？
??口答：100÷2＝50（平方米）
??提问：这是一道分配问题，分谁？（100平方米）
??怎么分？（平均分）
六年级学生和二年级学生承担同样多的卫生区保洁任务，合理吗？
?这样分还是平均分吗？
在日常生活中，很多分配问题都不是平均分配，那么，你们想知道还可以按照什么分配吗？今天我们继续研究分配问题。（板书：分配）
二、讲授新课
1、把复习题2增加条件“如果按3?：2分配，两个班的保洁区各是多少平方米？”
2、提问：分谁？（100平方米）怎么分？（按3?：2分）
求的是什么？（求二年级1班的保洁区是多少平方米？六年级1班的保洁区是多少平方米？）
3、思考：由“如果按3?：2分配”这句话你可以联想到什么？
（1）六年级的保洁区面积是二年级的3/2倍
（2）二年级的保洁区面积是六年级的2/3
（3）六年级的保洁区面积占总面积的3/5?
（4）二年级的保洁区面积占总面积的2/5?
?????…?…
小组汇报结果
4、尝试解答：用你学过的知识解答例题，并说一说怎么想的？
方法一、3＋2＝5??????
100÷5＝20（平方米）
20×3＝60（平方米）?
20×2＝40（平方米）
方法二、3＋2＝5????
100×?3/5＝60（平方米）
100×?2/5＝40（平方米）
方法三、100÷（1＋2/3?）＝60（平方米）
60×?2/3＝40（平方米）或100－60＝40（平方米）
方法四、100÷（1＋3/2?）＝40（平方米）
40×?3/2＝60（平方米）或100－40＝60（平方米）
5、比较思路：这几种方法中，你认为哪种方法好？为什么？
（第二种，思路简捷，计算简便）说说第二种方法的思路？
①求出总份数
②各部分数占总份数的几分之几？
③按照求一个数的几分之几是多少的方法解答。
6、这道题做得对不对呢？我们怎么检验？
①两个班级的面积相加，是否等于原来的总面积。
②把六年级和二年级的面积化成比的形式，化简后的结果是不是等于3?：2?
7、练习
??一个农场计划在100公顷的地里播种大豆和玉米。播种面积的比是3?：2。两种作物各播种多少公顷？
（学生独立完成，集体订正，演示课件
(?http:?/??/?www.diyifanwen.com?/?kejian?/?"
\t
"_blank?)“比的应用”）下载
8、教学例3??学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数，分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？
（1）讨论：这道题与前面所做的题有什么区别？
???????????分配什么？按照什么来分？
???????????怎样计算各班栽的棵数占总棵数的几分之几？
（2）学生独立解题
??????①三个班的总人数：47＋45＋48＝140（人）
??????②一班应栽的棵数：280×?47/140＝94（棵）
??????③二班应栽的棵数：280×45/140?＝90（棵）
??????④三班应栽的棵数：280×?48/140＝96（棵）
?????答：一班、二班、三班各应栽94棵、90棵、96棵。
9、小结：观察我们今天学习的两个例题有什么共同特点？
（已知总数量、各部分量的比，求各部分量）
怎么解答？
（先求总份数，各部分量占总数量的几分之几，最后求各部分量）
?我们把具备上述特点，用这种特定方法解答的分配问题叫做“按比例分配”应用题，
?板书（补充课题）：按比例分谁？怎么分？
?板书：把一个数量按照一定的比来进行分配。
三、巩固练习
1、六年级（2）班共有42人，男、女人数的比是3：4，男、女生各有多少人？
2、一个三角形三条边的长度比是3?：5?：4。这个三角形的周长是36厘米，三条边的长度分别是多少厘米？
（1）还是按比例分配问题吗？（2）如果是四个数的连比你还会解答吗？
3、一个长方形周长是20厘米，长与宽的比是7?：3，求长与宽各是多少厘米？
7＋3＝10??
20×7/10＝14（厘米）?20×3/10＝6（厘米）
【错，要分的不是20厘米】
4、思考：平均分是不是按比例分配的应用题？按照几比几分配的？
四、课堂小结
??今天我们学习了什么新知识？这种应用题有什么特点？应该怎样解答？
五、课后作业?
???练习十三?
2、3、4、6按比例分配问题
教学目标：
1．结合具体事例，经历运用比例的知识列方程解决按比例分配问题的过程。
2．能根据比例的知识列方程，并解答已知比例和部分量，求另一部分量的按比例分配问题。
3．能灵活运用所学知识解决问题，并解释方法和结果的合理性。
教学重点：能根据比例的知识列方程。
教学难点：解答已知比例和部分量，求另一部分量的按比例分配问题。
课时安排：1课时。
教具准备：展台。
教学过程：
一、情境导入
（一）师生谈话，引出这节课要学习的内容。
同学们，上节课我们学习了按比例分配问题，谁能说一说，解决一般按比例分配问题的方法？
生：先求出一共有多少份，再根据要配制的总量，求出各部分是多少。
对，上节课我们解决问题的一个共同点就是已知要配制的总量和比，求各部分量。（板书已知总量和比，求部分量）
生活中，还有一些实际问题是已知部分量和比例，求另一部分量或总量。今天我们就来研究这类按比例分配问题。（板书课题）
二、新授
（一）读题，看情境图，交流了解到的信息和问题。
生说，师板书：药粉：水=1:9
8.9千克：？
学生用自己的话解释药粉和水按1:9配制葡萄糖注射液是什么意思。
这样我们可以得到一个比例(边说边板书)1:9=8.5：水
（二）根据比例式解决问题。
根据这个比例式，你能计算出需要加多少水吗？
学生解答，师巡视。
集体交流：用比例列方程解：
设需要x千克水。
1:9=8.5：x
X=8.5×9
X=76.5
用比例解，写成分数形式。（略）
直接用乘法计算：
8.5×9=76.5（千克）
学生说不完整，教师补充。
（三）尝试应用。
1.提出试一试问题。
自己读一读，你发现了哪些数学信息？
2.能用比例的知识列方程来解答吗？试一试。
学生解答，师巡视。
集体交流：说说你是怎么想的。（重点了解学生是否掌握了用方程解决按比例分配的问题。）
自己检验算的结果对不对。
（四）总结方法。
谁能说一下解决两个已知比例和部分量，求另一个量的按比例分配问题的方法？
生：把要求的量用x表示，根据比例列出比例式，再解方程。
三、课堂练习
（一）练一练第2题，先读题并观察情境图，从题中你了解到哪些数学信息？问题是什么？
同学们算一算。学生算完后，全班交流。
（二）读3题，看你从题中能了解到哪些数学信息？
讨论：竹竿和影长的比与树高和树影的长的比有什么关系？（了解它们的比是一样的）
独立计算后，全班交流。
（三）1题。自己列出比例后自主解答。
学生独立解答，教师巡视指导，然后组织学生交流订正。
四、作业设计：
（一）男工有40人，男工与女工的比是4：5，女工有多少人？一共有多少人？
五、板书设计：
按比例分配问题
已知总量和比，求部分量
已知部分量和比例，求另一部分量或总量
1:9=8.5：水
解：设需要x千克水。
1:9=8.5：x
X=8.5×9
X=76.5
教学反思：
