一位数与两位数相乘
（一）课时任务分析
⒈
内容分析。
一位数与两位数相乘是学习多位数乘法的起始课。一位数与两位数相乘分为两个层次，横式算（口算）和竖式算（笔算）。本节课主要分为两个部分：横式计算和竖式计算。本节课结合超市购物的情景，先横式算，让学生独立思考并自主探究3×42的计算方法，再通过小组讨论、辨析比较，进一步理解一位数与两位数相乘的算法，掌握一位数与两位数相乘的计算方法。通过横式描述计算的思维，使学生体验一位数与两位数相乘算法的个性化，这对培养学生的数学思维是非常重要的。其次是竖式算，先引入乘法竖式计算的写法和规则，然后使用能够表现思考过程和计算步骤的竖式形式，促使学生将乘法竖式与前面所学的横式产生关联，理解乘法竖式计算算理；紧接着省略中间环节，给出乘法竖式的一般形式，使学生感受乘法竖式由繁到简的变化过程。
此外，学生可以通过一位数与两位数相乘经验的有效迁移，来探索多位数乘法的计算方法。下面是“一位数与两位数相乘”知识位置图。
⒉
学情分析。
学生学习本节课之前，已经熟练掌握了表内乘法、分拆为乘与加、“5个3加3个3等于8个3”“14个6等于10个6加4个6”，一位数乘整十数、整百数。学生也会运用分拆方法计算如12×3这样的简单的表外乘法题。此外，二下已经学习了三位数加减法的横式计算，对横式格式书写也有初步了解。
（二）课时教学设计
一位数与两位数相乘
教学内容：九年义务教育课本数学三年级第一学期第二单元P16、P17
教学目标：
1.通过独立尝试和合作交流，探索一位数与两位数相乘的计算方法。
2.理解一位数与两位数相乘的算理，能用横式和竖式计算一位数与两位数相乘。
3.经历自主探究及小组合作的过程，体验算法的多样性和个性化，感受数学学习的乐趣。
教学重点：一位数与两位数相乘的横式和竖式计算方法
教学难点：理解一位数与两位数相乘的算理。
教学准备：多媒体课件，学习单
教学过程：
一、情境引入
1、出示超市情境
超市薯片12罐一箱，每箱42元。小胖买3箱，需要多少钱？
提问：你获得了哪些数学信息？
2、选择信息
怎样列式？（3×42=？）为什么用乘法？
3、揭示课题：一位数与两位数相乘
二、探究新知
（一）横式计算
1、尝试练习，自主探究
2、分组讨论，探究算法
3、交流反馈
预设可能出现的几种情况：
（1）同数连加：
3×42=126
3×42表示3个42相加的和
42+42+42=126
（2）横式计算：
方法一：3×42=126
方法二：
3×42=126
3×2=6
3×40=120
3×40=120
3×2=6
6+120=126
120+6=126
方法三：3×42
方法四：
3×42
=3×40+3×2
=3×2+3×40
=120+6
=6+120
=126
=126
4、优化算法
问：一位数与两位数相乘，可以用横式计算和同数连加，你觉得哪种方法更好？
5、试一试
23×4
小结:一位数与两位数相乘，通常可以先把两位数分拆成几十和几，再分别与一位数相乘，最后将两部分积相加。
（二）竖式计算
1、介绍乘法竖式书写格式
（1）其实除了横式计算之外，还可以像“加减法”那样用竖式来计算。
（2）介绍竖式书写的格式
4
2
相同数位对齐
×
3
一般把位数多的因数放在上面
2、结合横式，理解乘法竖式的计算过程
（1）合作探究乘法竖式的计算过程。
4
2
×
3
6
…
3×2
1
2
0
…
3×40
1
2
6
…
6+120
（2）问：先算什么？再算什么？最后算什么？
（3）追问：
竖式中的6，120是怎么得到的？
(结合横式)每一步表示的含义是什么？
3、乘法竖式的一般形式
（1）介绍乘法竖式一般形式的计算方法
问：6为什么写在个位上？
2为什么写在十位上？
（2）学生说一说计算过程。
（3）竖式计算：11×8=
三、巩固练习
1、用你喜欢的方法计算。
64×2
21×5
2、选择题
三年级为参加运动会的小朋友买了53瓶饮料，饮料的单价是3元，一共用了多少钱？
在下面的竖式计算中，箭头所指的“150”表示（
）。
53×3=159（元）
5
3
×
3
9
_1
5
0
1
5
9
3、应用
32元
21元
13元
72元
（1）买3个机器人要多少元？
（2）老师带了80元钱，够买4辆玩具汽车吗？
四、总结
今天你有什么收获？
板书设计
一位数与两位数相乘
3×42=126
4
2
3×2=6
×
3
3×40=120
6
…
3×2
6+120=126
1
2
0
…
3×40
1
2
6
…
6+120一位数与两位数相乘
教学目标：
1、使学生经历探索两位数乘一位数算法的过程，理解两位数乘一位数的算理。会用竖式计算两位数乘一位数的乘法。
2、通过创设情境，使学生在探索算法的过程中强化独立思考的意识，在交流算法的过程中体验算法的多样化，学会优化计算过程，锻炼思维的灵活性。
教学重难点:
理解一位数与两位数相乘的算理。
会竖式计算两位数乘一位数的乘法。
教学过程：
课前谈话：
一、复习引入
1、抢答比赛
1、9×8
2、10×3
3、50×2
4、3×2
5、3×40
说一说表示几个几
……
二、创设情境，探究算法
1、购买食品
师：小胖正在超市挑选食品准备去福利院看望小朋友，这么多琳琅满目的商品，你看小胖挑中了什么？
出示：我要买3箱薯片送给福利院的小朋友，每箱42元
（1）根据条件，你能不能提一个数学问题？
（2）一共要付多少元？
（3）说一说解决这个问题的数量关系
（4）列式：
3×42
出示课题，今天就要来学习一位数与两位数相乘
2、探究算法
尝试探究算法
（1）借助简图，尝试用多种方法计算出结果
（2）反馈计算方法
方法一：42+42+42=126
乘法是相同加数连加的简便运算
方法二：3×40=120
3×2=6
120+6=126
其他方法：不同的分拆方式
思考你更喜欢哪种方法，为什么？
我们把方法二的计算方式叫做横式计算
（3）尝试横式计算
借助简图，尝试横式计算
4×51
63×3
观察总结：方法都是把两位数因数分拆成几十和几，再分别与另一个因数相乘，最后把两个部分的积合并。
3、导入竖式
除了横式我们还可以用竖式计算
（1）出示列竖式的过程（提示一般把数位多的因数放在上面，数位对齐）
（2）出示竖式的计算过程（说说计算过程）
（3）迁移理解竖式的一般形式
（4）小结：不管是横式计算还是竖式计算都是在算3个2和3个40，最后把两个部分的积合并。
（5）练习纸（练一练）：横式计算
6×71
23×3
竖式计算
64×2=
3×72=
三、巩固反思，强化理解
1、闯关游戏
第一关：小小营业员
小胖是小小营业员，请你判断一下他算对了吗？
a、3×32=86
b、4×88=362
c、71×5=355
第二关：我是小侦探
小巧的日记：今天，我带了150元去逛超市，最后买了3个
送给福利院的小朋友。
飞机模型：每个51元
足球：每个49元
小巧到底买了什么呢？
第三关：我能算的快
49×6=？
48×6=？
50×6=？
51×6=？
52×6=？
2、拓展练习：比比谁的方法多
99×9=？
四、总结课题、课堂评价
1、在做一位数与两位数相乘时需要注意什么？
板书设计：
一位数与两位数相乘
(
横式
)
(
竖式
)
(
3×42=126
)
(
3×42=126
3×40=120
3×2=6
120＋6=126
)
(
…
3×2
)
(
…3×40
)三年级上册《一位数与两位数相乘》教学设计
一、教学目标：
1.
根据已有知识，经历一位数与两位数相乘算法的过程，理解一位数与两位数相乘的算理。
2.
在探索算法的过程中强化独立思考的意识，在交流算法的过程中体验算法的多样性，学会优化计算策略。
3.
在合作交流中学会表达自己的见解，倾听同学的意见，体验合作的快乐，树立创新意识。
二、教材分析：
《一位数与两位数相乘》是三年级上册第二单元的内容。一位数与两位数乘法的竖式计算，是今后进一步学习多位数乘法的基础，是本单元教学的重点。本节课重点是沟通横式与竖式之间的关系，让学生明白算理。在本节课中，我尊重学生差异，鼓励算法多样化，再引导学生观察、理解其他同学的做法，是否能看懂，最后选择简单的方法进行算法最优化，体现优化策略的思想。
三、学生分析：
对于三年级的学生，计算仍然是他们必须掌握的一项很重要的基本技能。但相对于几何课的有趣生动，计算课相对比较枯燥，学生学习起来也比较抽象，不容易掌握。班中的同学往往喜欢在课上做练习题，而不愿意理解计算的算理。然而没有算理的支撑，计算往往会出现很多错误。对于不进位的一位数与两位数相乘，学生可能用同数相加，也可能用数的分拆来计算；有些可能使用递等式表达，有些可能使用分步算式表示，还有些学生不能用算式表达思维，但只要算法合理，都应给予肯定。
四、教学重难点
教学重点：掌握一位数乘两位数的横式以及竖式计算方法，能正确计算一位数乘两位数。
教学难点：在探究过程中，理解一位数与两位数相乘的算理，能联系横式与竖式计算。
五、教学过程
活动1：课前准备
30×6=
3×10+3×5=
50×4=
400×2=
5+0×40=
5×80=
54里面有（
）个十和（
）个一。
3个5加4个5等于（
）个5。
【评价关注点：熟练掌握一位数乘整十整百数及数的分拆计算】
活动2：新课导入
1.
从图中得到什么数学信息？你能解决小胖的问题吗？
揭示课题：一位数与两位数相乘
【评价关注点：具有较强的数学阅读能力，并准确收集数学信息，进行列式。】
活动3：探究计算方法（对应目标1、2）
计算：3×42=？
收集资源。
（1）处理分拆计算与同数相加的方法。
哪一种方法更简便？
小结：一位数乘两位数的计算，可以把两位数拆成整十数与一位数，再分别乘以一位数，最后把两部分的和相加，这样计算比较简便。
（2）处理竖式计算。
①竖式计算中，要数位对齐。
②有什么需要注意的地方？
2.算法之间的沟通。
（1）竖式计算与横式计算之间的沟通。
小结：一位数与两位数的竖式计算，要注意多位数写在上面，数位对齐，从个位算起。
3.课堂总结：你今天有什么收获？
【评价关注点：能用已有知识经验，自主探究一位数与两位数相乘的计算方法，并在交流中掌握多种算法。】
活动4：尝试练习（对应目标3）
1.横式计算
(1)53×3=
50×3=
3
×3=
(
)+(
)=(
)
(2)
71×6=
（3）4×24=
2.在方框中填入适当数字。
□□×5=□
□×□=350
□×□=15
□＋□=□
3.竖式计算
64×2=
21×5=
【评价关注点：能掌握一位数乘两位数的横式以及竖式计算方法，并且正确计算一位数乘两位数。】
活动5：课堂总结：你今天有什么收获？
附板书设计：
一位数与两位数相乘
分拆
同数相加
竖式
附课后作业：
1.横式计算
43×6
63×4
34×7
2.竖式计算
26×3＝
18×4＝
27×3＝
3.列式计算
5乘41的积比123多多少？
4.捐款活动中，小巧捐款52元，小胖捐款是小巧的4倍，小胖捐款多少？教学设计方案
课题：一位数与两位数相乘1
教时：1
一、制定依据：
1．教材分析：
这是一位数乘法的主题图。两位数与一位数相乘的学习，都贯穿于大卖场中。通过在学生熟悉和感兴趣的生活场景中，能让学生在这愉快的氛围中，学习两位数与一位数的乘法。使学生感受到数学无处不在，生活中处处有数学，以激发学生的学习兴趣，培养学生从数学的角度观察周围世界的习惯。
2．学情分析：
学生对乘法的定义已经掌握，在本课中结合大卖场的具体情景，初步培养学生从数学的角度和用数学的思维方法去观察、分析现实生活中的事物并提出数学问题的能力。也初步培养了学生运用所学的数学知识表示生活情景中的问题的能力。
二、教学目标：
1、根据已有知识，探索一位数与两位数相乘的计算方法，体验算法的个性化。
2、理解一位数与两位数相乘的算法，能用横式计算一位数与两位数相乘的问题。
3、在探索一位数与两位数相乘的计算方法的过程中，体会转化的数学思想，锻炼探究能力，估算能力和解决问题的能力。
教学重点：理解一位数乘两位数的算理。
教学难点：
能看懂图示并计算一位数乘两位数。
三、板书设计
一位数乘两位数
分拆
整十数+一位数
3×42=
估：120——160
3×40=120
3×42
42+42+42=126
3×2=6
=3×4+3×2
120+6=126
=12+6
=18
教学过程
教学环节及对应目标
教师活动
学生活动
设计意图
一、复习导入
对应目标：1
想一想，说一说
1.
7×8+6×8=（
）×（
）
2.
18×6—6×6=（ ）×（ ）
3.
14×7=（
）×7+（
）×7
4.
19×9=（ ）×（ ）-（ ）×（ ）
说一说怎么分拆与合并？
学生回答
通过复习“几个几加减几个几”的，从知识，让学生熟悉分拆与合并，从而为本节课的学习做准备。
二、探究阶段
对应目标：
1、2、3
1.
一箱薯片12罐，每箱42元。
读题，题目有哪些条件？能提出什么杨的数学问题？
怎样求一共需要多少钱？
一共有多少罐？
出示问题：一共要花多少钱？
怎样列式？如何计算３×42
估一估
３×42的的积在（
）和（
）之间。
②算一算
方法一：
3×42=42+42+42=126(元)
方法二：42×3=40×3+2×3=120+6=126（元）
方法三：
3×42
=
3×4+3×2
=12+6
=18
这些方法中你都看懂了吗？有错误的吗？
交流方法
2、看图填空
想一想，图中表示的算式是什么？怎么计算？
小结：解决一位数乘两位数的问题，就是将两位数转化乘整十数和整百数，然后分别去乘一位数因数，所得的积相加。
学生观察课件。
学生回答
请学生根据问题搜集、选择必要的信息
有能力的同学介绍算法学生自主探究。
讨论算法
学生思考、看图计算
小组讨论
汇报
根据题目信息选择合适条件解决问题，引导学生学会从提取信息、分析条件，找到解决问题的方法。
评价观察点：学生表达计算算理的情况（学习习惯）
放手让学生自己小组讨论提问并解答，最后再由他们自己介绍交流。这对于学生是展示自己能力和知识的一个好机会，有很高的参与率。
三、巩固应用
对应目标：1、2
1.写出计算过程
71×6=
11×7=
29×3=
2.想一想，还有其他的方法吗？
29×3
=
20×3+9×3
=60+27
=86
99×9
=
=
=
3.
一箱薯片12罐，每箱42元。小胖买5箱薯片，一共能买多少罐？
怎么列式？5×18
下面哪种计算5×18的方法是错误的？
A.
5×20-5×2
B.
10×18÷2
C.
8×10+5×8
D.
5×6×3
独立计算
思考其他方法
通过不同形式的练习，让学生在读图、写计算过程中，理解一位数乘两位数就是利用分拆将转化成一位数乘整十数和一位数乘一位数。
评价观察点：学生分拆方法解决一位数乘两位数问题的情况。（学业成果）
除了可以将两位数分拆成整十数加一位数，引导学生转变思路，还可以将两位数分拆乘整十数减一位数。
四、课堂总结
对应目标：2
通过今天的学习，小丁丁和小胖来总结。你同意他们的说法吗？
小丁丁：两位数乘一位数的新问题可以利用我们学过的乘整十数知识来解决。
小胖：计算两位数乘一位数时，只能转化成：整十数乘一位数加一位数乘一位数。
学生交流
巩固本节课所学的计算方法。
作业布置：
练习册16-17
教学反思与重建：本节课在上节课大卖场情境下，探究一位数乘两位数的计算方法，在学生多元化方法基础上进行资源沟通，引导学生从错误的算法理解一位数乘两位数的算理。这节课中我增加看图写算式部分的内容，使得学生能够将算式与图示进一步沟通，加深对算理的理解。此外，练习部分增加了分拆两数之差的题目，学生也能够题目数的特点灵活选择不同的计算方法。最后一道选择题的呈现突出了灵活的计算方法，避免学生思维的单一。因而，课堂中学生的表现还是非常不错的，目标基本达成。课堂总结中，通过小丁丁和小胖的话，通过辨析、思考来提炼概括一位数乘两位数的基本方法。整节课中，对学生估算意识的培养还不够充分，在后续课中还应该进一步让学生理解估算的基本方法，认识到估算的必要性。真正将估算与计算结合起来。
