（人教新课标）六年级数学上册教案 数学广角----抽屉原理
文档属性
| 名称 | （人教新课标）六年级数学上册教案 数学广角----抽屉原理 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 21.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2011-09-15 19:26:29 | ||
图片预览
文档简介
数学广角----抽屉原理
教学内容：人教版六年级下册P70-72：数学广角——抽屉原理
教学目标：
1、初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决一些简单实际问题。
2、通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，建立数学模型，发现规律。渗透“建模”思想。
3、经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力，亲历知识的形成过程。
4、提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。
教学重点：抽屉原理的理解和应用。
教学难点：判断谁是抽屉，谁是苹果。
教学准备：课件。
教学过程：
一、创设情境，揭示课题。
1、游戏导入，渗透方法。
①“魔术”：从一副扑克牌里抽出2张“王”。——揭谜。
②从剩下的52张扑克牌中任取5张，请同学猜一猜抽牌结果。
老师肯定：至少有2张是同花色的。
2、制造悬念，揭示课题。
老师运用了一个简单的数学原理，它就在今天学习的数学广角里。板书课题：数学广角。
二、猜测验证，感悟规律。
1、自主猜想，初步感知。
（1）抢凳子游戏。3个同学坐2张凳子。猜一猜结果怎样？
由3个同学作游戏验证
（2）举例分析，加深理解。
把4支铅笔放到3个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有几支铅笔？
讨论：把4支铅笔放到3个盒子里，可以怎么放？有几种不同的方法？
（3）独立证明，小组交流。
要求：A、独立思考：你可以画一画，分一分，说一说等方式来证明自己的猜想。
B、然后，在小组里交流自己的方法，尽量能说服组内成员。
（4）交流汇报，细心验证。
A、枚举法：把4支铅笔放到3个盒子里，只有（4，0，0），（3，1，0），（2，2，0），（2，1，1）等四种。引发观察：总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
（5）归纳总结，得出结论。
看看所有的方法中，铅笔放得最多的盒子里，最多放了几枝铅笔？把4枝铅笔放到3个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。怎样才能使放得较多的盒子里尽量少放铅笔呢？要想使放得较多的盒子里尽量少放铅笔。我们要做最坏的打算，让每只盒子里都要有铅笔，要将铅笔尽可能的平均分，这样就多出一支铅笔。所以不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
以后再遇到这类问题时，就不用把所有的放发列举出来，可以从尽量平均分的方法开始思考。
2、初探规律。
（1）探究。
现在把铅笔换成苹果，盒子换成抽屉，引导学生探究“是否还有刚才的规律。”。
（2）验证。将5个苹果放到4个抽屉里。总有一个抽屉里至少有几个苹果？
分组探究：A、将7个苹果放到6个抽屉里。
B、将10个苹果放到9个抽屉里。
C、将100个苹果放到99个抽屉里。……
要求：每个同学任意选择一种情况来研究。
（后面两组反馈时，强调：你是用什么方法思考的？为什么不用枚举法呢？根据回答写出算式。）
（3）总结：你发现了什么？
苹果数总是比抽屉数多1；余数都是1；不管怎样放，总有一个抽屉里至少有2个苹果。或：商+余数=至少放的苹果数？
3、介绍抽屉原理
（1）中国古代故事。而桃杀三士，算命原理
（2）外国故事。狄里克雷原理最先发现这些规律的人是谁呢？最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷运用于解决数学问题的，后人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鸽巢原理”，还把它叫做 “抽屉原理”。
4加深原理理解，优化思考方式。
（1）小游戏。摸棋子。
一盒围棋棋子，黑白子混放，我们任意摸出3个棋子，结果怎样？
把什么看作物体，什么看作抽屉？
（2）7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里，为什么？
这一题与前面的题目有什么不同？
小组讨论解答。
（3）把6枚棋子放入下图中四个小三角形内。那么至少有几枚棋子放入同一个小三角形内？
4、归纳：“苹果数÷抽屉数=商……余数”，总有一个抽屉里至少有“商+1”个苹果。
三、巩固练习，灵活应用。
1、一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花色，从中随意抽5张牌，无论怎么抽,为什么总有两张牌是同一花色的？
独立思考，引发探讨：把谁看做苹果，把谁看做抽屉？
根据算式：5÷4=1……1 分别指出各表示什么
根据回答，结合课件演示过程，加深理解。
2、如果从中随意抽7张牌，结果会怎样？如果随意抽9张牌，结果又会怎样？
四、课堂总结：
这节课你有什么收获？
你能从生活中找到抽屉原理的例子吗？
数学广角(节约用水)
一、教学设计学科名称：数学广角《节约用水》数学六年级下册 教材74-75页。
二、所在班级情况，学生特点分析
本班学生绝大多数基础知识扎实，对数学比较感兴趣，勤于动脑，乐于探究。大约有3名学生的学习情况不稳定，思维反应慢。这就要求我在新学期里，不断探究、完善教法，激发学生兴趣和潜能，使全体学生都乐学、爱学、想学数学，树立学好数学的信心。同时，在面向全体的同时，要使不同的学生在数学上有不同的发展，注意培养学生思维的开放性、灵活性、发散性和独创性，使之善于思维，掌握有效的学习策略。
三、教学内容分析
在学习了统计表和统计图这一单元后，让学生利用所学的统计知识，认识我们身边浪费水的现象，从而树立节约用水的意识。2、通过动手操作和分析，认识水环境的污染，认识到节约用水要从节约每一滴水做起。养成不论在何时何地，都要节约用水的好习惯
四、教学难点分析
教学重点：通过数学计算和分析，认识到节约用水的重要性，提出有效的节水措施。
五、教学课时：一课时。
六、教学目标：
1、在学习了统计表和统计图这一单元后，让学生利用所学的统计知识，认识我们身边浪费水的现象，从而树立节约用水的意识。
2、通过动手操作和分析，认识水环境的污染，认识到节约用水要从节约每一滴水做起。养成不论在何时何地，都要节约用水的好习惯。
七、教学重点：通过数学计算和分析，认识到节约用水的重要性，提出有效的节水措施。
八、教学准备：
学具：计算器、三角板、铅笔； 课前学生收集有关水资源知识；
教具：多媒体
九、教学过程：
一、 创设情景，引出问题。（课件出示）
同学们，现在我们全世界人民的目光都在关注着哪里？
让学生观察各种图片
我们中国缺水吗？…水不是用之不竭，取之不尽吗，？…）
二、 分析问题，得出结论
1、师抓住刚才学生提出的“水不是用之不竭，取之不尽吗，”这个问题，你们认为这位同学说的有道理吗？先分组讨论一下，然后你们能根据课前你所收集的资料进行说明吗？
（生分组讨论，师巡视观察）
2、生分组汇报讨论的结果。最后引导得出：我们中国是一个缺水的国家，深圳是一座缺水的城市，我们大家都要节约用水。
3、师：同学们，在我们平时的日常生活中，常可以碰到这样的情况：水龙头或水管坏了，水一滴一滴地往外流（多媒体出示），遇到这种情况你会怎么办？
你们能用我们所学的数学知识来说服第一种说法的同学吗？先自由地讨论一下。
课前我们组的同学测量了一下水管的滴水速度大概是每分钟滴60毫升，
照这样计算，一天可能会滴一桶水。
你们在课前收集的一分钟的滴水情况与刚才这位同学的比较看，有什么偏差的吗？
那我们就用这个数据来具体计算一下，究竟一天能滴多少，把你们计算的结果填入老师发下来的表格上，同时根据统计表绘出一个相应的统计图。（分组进行，师巡视观察。）
4、汇报情况，分析观察
（1） 分组汇报统计情况。
（2） 选取一个小组的统计情况，引导分析：
从这个统计表可以看出，时间不断增加，滴水量也不断增加…还有这两种量成正比例增加。
从统计图也可以看出，滴水量随着滴水的时间增加而直线上升。
从这个表可以看出，一个月一个水龙头才滴2.5立方米水，一年才30立方米水，浪费不了多少。
5、计算分析，感受水浪费的巨大
刚才这位同学说的很有道理，如果我们每个人都不注意节约用水的话，一年浪费的水是巨大的，同学们计算一下，按每个人一年浪费一个水龙头的滴水量计算，全国13亿人一年将会浪费多少方水。
刚才这位同学说的也很有道理，那我们就计算整个深圳人浪费水的情况。据第五次人口普查显示，深圳人口已达800多万，我们就按800万人计算。（学生分组计算）
谁来说一说你们组计算的情况？
谁来形容一下2.4亿立方米水有多少？
（1）2.4亿立方米水会把我们大家都给淹死了……
（2）一年大约需水10亿立方米左右，2.4亿方水占了我们一年用水量的25%了。
（3） 要是大家都不注意节约，我们一年会有3、4个月没水喝…
前面认为水管一滴一滴地滴水不会造成大的浪费的同学，现在你们意识到了吗？
那在我们今后的生活中，同学们一定要注意什么？
6、认识水污染，树立保护环境的意识
（1） 师引导学生分析我们生活周围的河流为什么会那么臭、黑。
（2） 那些工厂每天都排很多的废水造成的…
还有大家平时排了很多生活污水造成的…
（3） 那这些水还能用吗？（学生都把鼻子捂住，说不）是的，现在这些水污染很大，我们都不能把它做为饮用水。
三、 解决问题，提出方案
通过刚才的学习、讨论，在今后我们的学习中，我们一定要做到，
那我们怎样才能做到节约用水呢？请大家分组讨论一下节约用水的措施。
1、 生分组讨论，多媒体播放背景音乐《让我们荡起双浆》
2、 分组汇报：。
用水中，就是要注意节约每一滴水，让我们向全校、全社会的人发出倡议：
课堂练习 ：
讨论：我们怎样才能做到节约用水呢？
十五、作业安排 ：
向全校、全社会的人发出倡议：
十二、附录（教学资料及资源）：多媒体、课本和配套练习
自我问答：
十三、为什么节约用水，你应该怎样做？
第三单元 比例课题】成正比例的量【自学内容】教科书P39-41例1、例2【导学提纲】1．计算出表格中的底面积，认真观察数据，水的体积和高度的变化有什么规律？2．自学课本，什么是成正比例的量？如何用式子表示正比例关系？3．举一举生活中还有哪些成正比例的量？4．自学例2，说说成正比例关系的图像有什么特点？5．尝试完成p41“做一做”。【课题】成反比例的量【自学内容】教科书P42-43例3【导学提纲】1．计算出表格中的体积，说说高度和底面积的变化有什么规律？2．仿照成正比例的量描述，尝试描述成反比例的量的特点和式子表示。3．阅读p47“你知道吗？”说说成反比例量的图像的特点。4．想一想，生活中还有哪些成反比例的量？5．比较归纳，成正比例的量和成反比例的量的区别联系。6．尝试完成p43“做一做”。【课题】比例尺【自学内容】教科书p48-49例1【导学提纲】1．自学课本p48,能举个例子说说什么是比例尺以及比例尺的用途吗？2．结合两幅地图认识数值比例尺和线段比例尺。并把右图的数值比例尺改写成数值比例尺。3．找出p49图纸的比例尺，说一说它表示的意义.4．说说在什么情况下把比例尺写成前项是1的比？写成后项是1呢？5．思考：比例尺能带单位名称吗？比例尺一定的情况下，图上距离和实际距离成什么关系？6．尝试完成p49“做一做”。【课题】比例尺的应用【自学内容】教科书P50-52例2、例3【导学提纲】1．认真读题，说说比例尺1：500000的含义，2．设地铁1号线的实际长度为时应使用哪个长度单位较合适？3．自学例3，确定的比例尺是多少？求出长、宽的图上距离并画出操场的平面图。4．尝试完成p52“做一做”。【课题】图形的放大与缩小【自学内容】教科书P56-58例4【导学提纲】1．说说生活中哪些现象是把物体放大？哪些现象是把物体缩小？2．说说按2：1放大图形是什么意思？观察放大后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方？不同的地方呢？3．把放大后的图形按1：3缩小，画在p58的表格中。4．思考：图形按一定的比放大或缩小后，什么变了？什么没变？5．尝试完成p58“做一做”。【课题】用比例解决问题【自学内容】教科书P59-60例5、例6【导学提纲】1．题中什么量一定？水费和用水的吨数成什么关系？2．尝试根据比例的意义列方程解决例2的问题。水费是19.2元，用水多少吨？3．自学p60，说说根据什么列出方程的？如果要捆15包，每包多少本？4．比较例5.例6，说说如何运用正比例和反比例的知识解决问题？5．尝试完成p60“做一做”。第四单元 统计【课题】信息的误导【自学内容】教科书P68【导学提纲】1．复习我们学过的统计图有哪些？各有什么特点？2．例1中有人认为A牌彩电最畅销，你同意吗？说说你的理由。这幅扇形统计图设计制作的好吗？3．例2中A、B两人绘制的是同一个公司员工的月薪统计图，为什么看起来不一样呢？在运用统计图进行比较和判断时要注意什么？第五单元 数学广角【课题】抽屉原理（一）【自学内容】教科书p70【导学提纲】1．玩过“剪刀、石头、布”的游戏吗？同桌任意的划四次，看看是不是至少有两次手势是一样的？2．自学书本例1，用铅笔和文具盒摆一摆、放一放、看一看一共有多少种情况，把它记录下来，你发现了什么？3．能举几个例子来说明你的发现吗 4．尝试完成p70“做一做”。【课题】抽屉原理（二）【自学内容】教科书p71【导学提纲】1．我们上节课学习的抽屉原理的规律只有在“放的铅笔数比文具盒的数量多1”这种情况下才存在吗？如果不是多1呢？怎么办？这个规律还存在吗？尝试着举例论证2．5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进几本书？为什么？3．如果是7本书会怎么样？9本呢？能用自己的语言来归纳它们的规律吗？4．尝试完成p71“做一做”。【课题】抽取游戏【自学内容】教科书p72【导学提纲】1．盒子里有同样大小的红球、蓝球各4个，思考：一次摸出2个球，有几种情况？请用列举法把所有情况都写下来。2．盒子里有同样大小的红球、蓝球各4个思考：一次摸出3个球，有几种情况？请用列举法把所有情况都写下来。3．摸出球的个数和颜色种类有什么关系？能说一说你的发现吗？或者用算式来表示你发现的规律 4．尝试完成72“做一做”。第六单元 整理和复习1．数与代数【课题】数的认识【复习内容】教科书P76-77【复习提纲】1．你学过哪些数？结合p76主题图说说这些数的意义和读写法。2．整数、小数的数位顺序表，数位及计算单位。3．小数和分数的分类。分数、小数、百分数的互化方法。4．怎样比较两个数的大小？改写与省略的意义和方法。5．分数、小数的基本性质和应用。6．小数点移动位置与小数大小的变化。7．因数、倍数、质数、合数的含义。8．找公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数的方法和应用。9．尝试完成“做一做”。【课题】数的运算【复习内容】教科书P80-82【复习提纲】1．我们学过哪些运算？举例说明每一种运算的含义。2．整数、分数、小数的运算有什么异同点？百分数呢？3．填写完整p80“0”和“1”在四则运算中的特殊情况，其中a为除数时要注意什么？4．四则混合运算的运算顺序。5．学过哪些运算定律？把表格填写完整。.完成例1，说说运用什么运算定律？6．结合例2说说解决问题时有哪些主要步骤？7．尝试完成“做一做”。【课题】式和方程【复习内容】教科书P80-82【复习提纲】1．用字母表示数的意义。举例说说用字母可以表示什么？2．用字母表示数时要注意什么？3．什么叫做方程、解方程、方程的解？4．解方程的依据是什么？5．结合例1和p85“做一做”说说可以用解方程和解比例解决哪些数学问题？6．尝试完成“做一做”。【课题】常见的量【复习内容】教科书P87【复习提纲】1．我们学过哪些量？各有哪些计量单位？相邻之间的进率是多少？2．完成下面的改写3.8吨=（ ）千克 平方米=（ ）平方厘米50毫升=（ ）立方分米 3500毫米=（ ）米250平方分米=（ ）平方米=（ ）平方厘米小结高级单位改写成低级单位，低级单位改写成高级单位的方法。3．完成下列改写3小时50分=（ ）分 3米2分米=（ ）米70个月=（ ）年（ ）个月 40.6立方分米=（ ）立方分米（）立方厘米 小结复名数改写成单名数，单名数改写成复名数的方法。4．尝试完成“做一做”。【课题】比和比例【复习内容】教科书P89【复习提纲】1．整理比和比例的意义、各部分名称、基本性质等知识。2．比和分数、除法有什么联系？3．化简比、求比值、解比例的方法。4．举例说说成正比例、反比例量的判断方法。【课题】数学思考【复习内容】教科书P91-93【复习提纲】1．解决例5的问题，你可以用哪些方法？怎样进行思考？找出的规律是什么？依此类推12个点，20个点呢？请写出算式。2．解决例6的问题可以分几个步骤进行思考？可以用哪些数学方法解决问题？在排列组合时要注意什么？3．例7中逻辑推理可以用什么方法解决？运用排除的方法推出哪两位班长是同班的？4．小结可以用哪些数学思想和方法解决数学问题？2．空间和图形【课题】线和角的复习（一）【复习内容】教科书p96【复习提纲】1．在预习本上画出一条直线,并在直线上截取出一条射线、一条线段，你发现了什么？2．在预习本上分别画一组垂线，平行线，思考：（1）同一平面内的两条直线有哪几种位置关系？（2）两条平行线之间的距离有什么特征？3．在预习本上画出直角、锐角、钝角、平角、周角各一个，并标上度数。4．延长角的两边，角的大小是否发生变化？思考：角的大小与什么有关？【课题】平面图形周长和面积的计算【复习内容】教科P96-97【复习提纲】1．举例说一说我们已经学过的平面图形的特点。思考（1）平行四边形、长方形和正方形之间的关系。（2）三角形按照边、角如何分类？把你的想法记录下来。2．“圆，一中同长也”是什么意思？3．举例说明什么是平面图形的周长，什么是平面图形的面积？4．完成教科书P97“各个图形周长和面积的计算公式”，并简要描述有关面积公式之间的联系。5．尝试完成课本“做一做”。【课题】立体图形的复习【复习内容】教科书P98【复习提纲】1．我们学过的立体图形有哪些？如果从图形的面、棱、顶点来观察比较，长方体和正方体有哪些联系和区别？如果从底面、侧面、高来看那圆柱和圆锥有哪些联系和区别？把你知道的记录下来。2．举例说明什么是立体图形的表面积和体积？3．将书本P98例4表格填写完整，并说一说长方体、正方体、圆柱、圆锥体积公式和联系。4．尝试完成p98“做一做”。【课题】图形与变换【复习内容】教科书P103【复习提纲】1．我们学过哪些轴对称图形，尝试着把它画在自己的预习本上，并画出它们的对称轴。2．生活中有哪些旋转和平移的现象？3．尝试完成教科书P103“做一做”并思考：有A—D是怎么变过来的？ 【课题】图形与位置【复习内容】教科书P106【复习提纲】1．结合课本提供的地图说一说从阳光小区到公园的路线，并计算每条路线的距离。2．尝试完成P107第二题，思考：如何确定物体的位置，以及数对（5，6）表示什么？3．统计与概率【课题】统计与概率【复习内容】教科书P109-111【复习提纲】1．制作统计表或统计图的意义和制作步骤。2．我们学过哪些统计图？它们各有什么特征？3．条形统计图和折线统计图的制作要领和步骤。4．平均数、中位数、众数的意义和计算方法。5．学过哪些有关可能性的知识和可能性在生活中的应用。6．尝试完成例1和例2。4．综合应用【课题】有趣的平衡【复习内容】教科书P114-115【复习提纲】1．认真阅读课本P114，要保证竹竿平衡，你有什么体会？2．认真阅读课本P115.思考：左边的塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右边的塑料袋在刻度4上，放4个能保证平衡吗？如果不能那要放几个？3．要是竹竿平衡，左右两边棋子个数与刻度数成什么比例？【课题】设计运动场【复习内容】教科书P116-117【复习提纲】1．这个运动场设计成什么形状，由哪些图形组成？2．要设计运动场，需要确定哪些数据，你能按的比例尺，画出它的平面图吗？3．独立解决P117的三个问题，并说一说你的解答思路。【课题】邮票中的数学问题【复习内容】教科书P118-119【复习提纲】1．收集关于邮票和邮政资费的信息。2．阅读P118“与邮政相关的费用”，从表中你获得了哪些信息？3．一封45克的信，寄往外地，怎样贴邮票？你能计算出它的所需邮资吗？4．完成P119表格，确定哪些资费可仅用80分和1.2元的邮票支付，哪些不能？我们应该设计一张多少面值的邮票来确保不超过100克的信函，最多只能贴三张邮票。5．如果你最多想只用4种面值的邮票，就能支付所有不超过400克的信函的资费，除了80分和1.2元的面值，你认为还需要增加什么面值的邮票？ 《简单的抽屉原理》导学案来源：魏庄小学 作者：000000000000 发布时间2010-4-21 阅读：87 次学习内容： 六年级下册“数学广角”的内容。例1、例2及相应的“做一做”。学习目标：1、通过动手操作、观察比较、分析推理等活动，经历“抽原理”的探究过程，会用假设法，理解和掌握“抽屉原理”。2、会用“抽屉原理”解决生活中简单的实际问题，培养学生根据，有条理地进行思考和推理的能力。3、通过“抽屉原理”的灵活应用，感受数学文化和数学的魅力，培养学生对数学的学习兴趣。学习重点：经历“抽屉原理”的探究过程，培养数学思维。学习难点：会用“抽屉原理”的思维方式解决类似的实际问题。学习过程：一、创设情境，导入新知游戏导入：从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，我不看牌，我敢肯定的说：_______________验证一下。想知道老师为什么能做出如此准确的判断吗？其中这里是应用了一个有的数学原理——抽屉原理（板书）。这节我们就一起来研究这个数学原理。二、动手操作，探究新知学习提纲：1、学习例1摆一摆、画一画、说一说，解决下列问题。（1）书上有句话“不管怎么放，总有一个文具盒中至少放进一支铅笔”这里“总有一个”、“至少”怎么理解？（2）把3个苹果放进2个抽屉里，会出现什么情况？（3）把4个苹果放进3个抽屉中，会出现什么情况？（4）“抽屉原理”中的抽屉仅仅指“抽屉”吗？（5）上面几个例子中的物体数和抽屉数相比较有什么特点？举一个具有类似的特点的例子，看结论是否都一样，用哪种方法解释最简单？2、学习例2组内探究，解决下列问题（1）把5本书放进2个抽屉中，结果会怎样？把7本书放进2个抽屉中呢？如果一共有9本书呢？（2）你能否用除法算式表示你的想法？观察被除数、除数分别是什么，最终的结果和谁联系密切了？由此可以得到什么结论？（3）改变书的本数和抽屉数为你喜欢的数，验证你的结论。三、灵活应用，解决问题1、8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍，为什么？2、某校有370名学生，至少有（ ）人的生日是同一天。3、老师的魔术。四、畅谈收获，总结评价同学们，通过这节课的学习，你获得了哪些收获？你认为自己今天的表现如何？有哪些同学或小组的表现最值得你学习？【课题】解比例【自学内容】教科书p35例2、例3【导学提纲】1．认真读题，说说题中“1：10”表示什么？2．假设模型的高为x米，找出相等的比写成比例。3．自学例2的解法，说说跟过去的方程有什么不同，根据什么把比例转化成方程的？4．自学例3，小结解比例的方法。5．尝试完成p35“做一做”。【课题】成正比例的量【自学内容】教科书P39-41例1、例2【导学提纲】1．计算出表格中的底面积，认真观察数据，水的体积和高度的变化有什么规律？2．自学课本，什么是成正比例的量？如何用式子表示正比例关系？3．举一举生活中还有哪些成正比例的量？4．自学例2，说说成正比例关系的图像有什么特点？5．尝试完成p41“做一做”。【课题】成反比例的量【自学内容】教科书P42-43例3【导学提纲】1．计算出表格中的体积，说说高度和底面积的变化有什么规律？2．仿照成正比例的量描述，尝试描述成反比例的量的特点和式子表示。3．阅读p47“你知道吗？”说说成反比例量的图像的特点。4．想一想，生活中还有哪些成反比例的量？5．比较归纳，成正比例的量和成反比例的量的区别联系。6．尝试完成p43“做一做”。【课题】比例尺【自学内容】教科书p48-49例1【导学提纲】1．自学课本p48,能举个例子说说什么是比例尺以及比例尺的用途吗？2．结合两幅地图认识数值比例尺和线段比例尺。并把右图的数值比例尺改写成数值比例尺。3．找出p49图纸的比例尺，说一说它表示的意义.4．说说在什么情况下把比例尺写成前项是1的比？写成后项是1呢？5．思考：比例尺能带单位名称吗？比例尺一定的情况下，图上距离和实际距离成什么关系？6．尝试完成p49“做一做”。【课题】比例尺的应用【自学内容】教科书P50-52例2、例3【导学提纲】1．认真读题，说说比例尺1：500000的含义，2．设地铁1号线的实际长度为时应使用哪个长度单位较合适？3．自学例3，确定的比例尺是多少？求出长、宽的图上距离并画出操场的平面图。4．尝试完成p52“做一做”。【课题】图形的放大与缩小【自学内容】教科书P56-58例4【导学提纲】1．说说生活中哪些现象是把物体放大？哪些现象是把物体缩小？2．说说按2：1放大图形是什么意思？观察放大后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方？不同的地方呢？3．把放大后的图形按1：3缩小，画在p58的表格中。4．思考：图形按一定的比放大或缩小后，什么变了？什么没变？5．尝试完成p58“做一做”。【课题】用比例解决问题【自学内容】教科书P59-60例5、例6【导学提纲】1．题中什么量一定？水费和用水的吨数成什么关系？2．尝试根据比例的意义列方程解决例2的问题。水费是19.2元，用水多少吨？3．自学p60，说说根据什么列出方程的？如果要捆15包，每包多少本？4．比较例5.例6，说说如何运用正比例和反比例的知识解决问题？5．尝试完成p60“做一做”。第四单元 统计【课题】信息的误导【自学内容】教科书P68【导学提纲】1．复习我们学过的统计图有哪些？各有什么特点？2．例1中有人认为A牌彩电最畅销，你同意吗？说说你的理由。这幅扇形统计图设计制作的好吗？3．例2中A、B两人绘制的是同一个公司员工的月薪统计图，为什么看起来不一样呢？在运用统计图进行比较和判断时要注意什么？第五单元 数学广角【课题】抽屉原理（一）【自学内容】教科书p70【导学提纲】1．玩过“剪刀、石头、布”的游戏吗？同桌任意的划四次，看看是不是至少有两次手势是一样的？2．自学书本例1，用铅笔和文具盒摆一摆、放一放、看一看一共有多少种情况，把它记录下来，你发现了什么？3．能举几个例子来说明你的发现吗 4．尝试完成p70“做一做”。【课题】抽屉原理（二）【自学内容】教科书p71【导学提纲】1．我们上节课学习的抽屉原理的规律只有在“放的铅笔数比文具盒的数量多1”这种情况下才存在吗？如果不是多1呢？怎么办？这个规律还存在吗？尝试着举例论证2．5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进几本书？为什么？3．如果是7本书会怎么样？9本呢？能用自己的语言来归纳它们的规律吗？4．尝试完成p71“做一做”。【课题】抽取游戏【自学内容】教科书p72【导学提纲】1．盒子里有同样大小的红球、蓝球各4个，思考：一次摸出2个球，有几种情况？请用列举法把所有情况都写下来。2．盒子里有同样大小的红球、蓝球各4个思考：一次摸出3个球，有几种情况？请用列举法把所有情况都写下来。3．摸出球的个数和颜色种类有什么关系？能说一说你的发现吗？或者用算式来表示你发现的规律 4．尝试完成72“做一做”。第六单元 整理和复习1．数与代数【课题】数的认识【复习内容】教科书P76-77【复习提纲】1．你学过哪些数？结合p76主题图说说这些数的意义和读写法。2．整数、小数的数位顺序表，数位及计算单位。3．小数和分数的分类。分数、小数、百分数的互化方法。4．怎样比较两个数的大小？改写与省略的意义和方法。5．分数、小数的基本性质和应用。6．小数点移动位置与小数大小的变化。7．因数、倍数、质数、合数的含义。8．找公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数的方法和应用。9．尝试完成“做一做”。【课题】数的运算【复习内容】教科书P80-82【复习提纲】1．我们学过哪些运算？举例说明每一种运算的含义。2．整数、分数、小数的运算有什么异同点？百分数呢？3．填写完整p80“0”和“1”在四则运算中的特殊情况，其中a为除数时要注意什么？4．四则混合运算的运算顺序。5．学过哪些运算定律？把表格填写完整。.完成例1，说说运用什么运算定律？6．结合例2说说解决问题时有哪些主要步骤？7．尝试完成“做一做”。【课题】式和方程【复习内容】教科书P80-82【复习提纲】1．用字母表示数的意义。举例说说用字母可以表示什么？2．用字母表示数时要注意什么？3．什么叫做方程、解方程、方程的解？4．解方程的依据是什么？5．结合例1和p85“做一做”说说可以用解方程和解比例解决哪些数学问题？6．尝试完成“做一做”。【课题】常见的量【复习内容】教科书P87【复习提纲】1．我们学过哪些量？各有哪些计量单位？相邻之间的进率是多少？2．完成下面的改写3.8吨=（ ）千克 平方米=（ ）平方厘米50毫升=（ ）立方分米 3500毫米=（ ）米250平方分米=（ ）平方米=（ ）平方厘米小结高级单位改写成低级单位，低级单位改写成高级单位的方法。3．完成下列改写3小时50分=（ ）分 3米2分米=（ ）米70个月=（ ）年（ ）个月 40.6立方分米=（ ）立方分米（）立方厘米 小结复名数改写成单名数，单名数改写成复名数的方法。4．尝试完成“做一做”。【课题】比和比例【复习内容】教科书P89【复习提纲】1．整理比和比例的意义、各部分名称、基本性质等知识。2．比和分数、除法有什么联系？3．化简比、求比值、解比例的方法。4．举例说说成正比例、反比例量的判断方法。【课题】数学思考【复习内容】教科书P91-93【复习提纲】1．解决例5的问题，你可以用哪些方法？怎样进行思考？找出的规律是什么？依此类推12个点，20个点呢？请写出算式。2．解决例6的问题可以分几个步骤进行思考？可以用哪些数学方法解决问题？在排列组合时要注意什么？3．例7中逻辑推理可以用什么方法解决？运用排除的方法推出哪两位班长是同班的？4．小结可以用哪些数学思想和方法解决数学问题？2．空间和图形【课题】线和角的复习（一）【复习内容】教科书p96【复习提纲】1．在预习本上画出一条直线,并在直线上截取出一条射线、一条线段，你发现了什么？2．在预习本上分别画一组垂线，平行线，思考：（1）同一平面内的两条直线有哪几种位置关系？（2）两条平行线之间的距离有什么特征？3．在预习本上画出直角、锐角、钝角、平角、周角各一个，并标上度数。4．延长角的两边，角的大小是否发生变化？思考：角的大小与什么有关？【课题】平面图形周长和面积的计算【复习内容】教科P96-97【复习提纲】1．举例说一说我们已经学过的平面图形的特点。思考（1）平行四边形、长方形和正方形之间的关系。（2）三角形按照边、角如何分类？把你的想法记录下来。2．“圆，一中同长也”是什么意思？3．举例说明什么是平面图形的周长，什么是平面图形的面积？4．完成教科书P97“各个图形周长和面积的计算公式”，并简要描述有关面积公式之间的联系。5．尝试完成课本“做一做”。【课题】立体图形的复习【复习内容】教科书P98【复习提纲】1．我们学过的立体图形有哪些？如果从图形的面、棱、顶点来观察比较，长方体和正方体有哪些联系和区别？如果从底面、侧面、高来看那圆柱和圆锥有哪些联系和区别？把你知道的记录下来。2．举例说明什么是立体图形的表面积和体积？3．将书本P98例4表格填写完整，并说一说长方体、正方体、圆柱、圆锥体积公式和联系。4．尝试完成p98“做一做”。【课题】图形与变换【复习内容】教科书P103【复习提纲】1．我们学过哪些轴对称图形，尝试着把它画在自己的预习本上，并画出它们的对称轴。2．生活中有哪些旋转和平移的现象？3．尝试完成教科书P103“做一做”并思考：有A—D是怎么变过来的？ 【课题】图形与位置【复习内容】教科书P106【复习提纲】1．结合课本提供的地图说一说从阳光小区到公园的路线，并计算每条路线的距离。2．尝试完成P107第二题，思考：如何确定物体的位置，以及数对（5，6）表示什么？3．统计与概率【课题】统计与概率【复习内容】教科书P109-111【复习提纲】1．制作统计表或统计图的意义和制作步骤。2．我们学过哪些统计图？它们各有什么特征？3．条形统计图和折线统计图的制作要领和步骤。4．平均数、中位数、众数的意义和计算方法。5．学过哪些有关可能性的知识和可能性在生活中的应用。6．尝试完成例1和例2。4．综合应用【课题】有趣的平衡【复习内容】教科书P114-115【复习提纲】1．认真阅读课本P114，要保证竹竿平衡，你有什么体会？2．认真阅读课本P115.思考：左边的塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右边的塑料袋在刻度4上，放4个能保证平衡吗？如果不能那要放几个？3．要是竹竿平衡，左右两边棋子个数与刻度数成什么比例？【课题】设计运动场【复习内容】教科书P116-117【复习提纲】1．这个运动场设计成什么形状，由哪些图形组成？2．要设计运动场，需要确定哪些数据，你能按的比例尺，画出它的平面图吗？3．独立解决P117的三个问题，并说一说你的解答思路。【课题】邮票中的数学问题【复习内容】教科书P118-119【复习提纲】1．收集关于邮票和邮政资费的信息。2．阅读P118“与邮政相关的费用”，从表中你获得了哪些信息？3．一封45克的信，寄往外地，怎样贴邮票？你能计算出它的所需邮资吗？4．完成P119表格，确定哪些资费可仅用80分和1.2元的邮票支付，哪些不能？我们应该设计一张多少面值的邮票来确保不超过100克的信函，最多只能贴三张邮票。5．如果你最多想只用4种面值的邮票，就能支付所有不超过400克的信函的资费，除了80分和1.2元的面值，你认为还需要增加什么面值的邮票？
《简单的抽屉原理》导学案
学习内容： 六年级下册“数学广角”的内容。例1、例2及相应的“做一做”。学习目标：1、通过动手操作、观察比较、分析推理等活动，经历“抽原理”的探究过程，会用假设法，理解和掌握“抽屉原理”。2、会用“抽屉原理”解决生活中简单的实际问题，培养学生根据，有条理地进行思考和推理的能力。3、通过“抽屉原理”的灵活应用，感受数学文化和数学的魅力，培养学生对数学的学习兴趣。学习重点：经历“抽屉原理”的探究过程，培养数学思维。学习难点：会用“抽屉原理”的思维方式解决类似的实际问题。学习过程：一、创设情境，导入新知游戏导入：从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，我不看牌，我敢肯定的说：_______________验证一下。想知道老师为什么能做出如此准确的判断吗？其中这里是应用了一个有的数学原理——抽屉原理（板书）。这节我们就一起来研究这个数学原理。二、动手操作，探究新知学习提纲：1、学习例1摆一摆、画一画、说一说，解决下列问题。（1）书上有句话“不管怎么放，总有一个文具盒中至少放进一支铅笔”这里“总有一个”、“至少”怎么理解？（2）把3个苹果放进2个抽屉里，会出现什么情况？（3）把4个苹果放进3个抽屉中，会出现什么情况？（4）“抽屉原理”中的抽屉仅仅指“抽屉”吗？（5）上面几个例子中的物体数和抽屉数相比较有什么特点？举一个具有类似的特点的例子，看结论是否都一样，用哪种方法解释最简单？2、学习例2组内探究，解决下列问题（1）把5本书放进2个抽屉中，结果会怎样？把7本书放进2个抽屉中呢？如果一共有9本书呢？（2）你能否用除法算式表示你的想法？观察被除数、除数分别是什么，最终的结果和谁联系密切了？由此可以得到什么结论？（3）改变书的本数和抽屉数为你喜欢的数，验证你的结论。三、灵活应用，解决问题1、8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍，为什么？2、某校有370名学生，至少有（ ）人的生日是同一天。3、老师的魔术。四、畅谈收获，总结评价同学们，通过这节课的学习，你获得了哪些收获？你认为自己今天的表现如何？有哪些同学或小组的表现最值得你学习？
教学内容：人教版六年级下册P70-72：数学广角——抽屉原理
教学目标：
1、初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决一些简单实际问题。
2、通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，建立数学模型，发现规律。渗透“建模”思想。
3、经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力，亲历知识的形成过程。
4、提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。
教学重点：抽屉原理的理解和应用。
教学难点：判断谁是抽屉，谁是苹果。
教学准备：课件。
教学过程：
一、创设情境，揭示课题。
1、游戏导入，渗透方法。
①“魔术”：从一副扑克牌里抽出2张“王”。——揭谜。
②从剩下的52张扑克牌中任取5张，请同学猜一猜抽牌结果。
老师肯定：至少有2张是同花色的。
2、制造悬念，揭示课题。
老师运用了一个简单的数学原理，它就在今天学习的数学广角里。板书课题：数学广角。
二、猜测验证，感悟规律。
1、自主猜想，初步感知。
（1）抢凳子游戏。3个同学坐2张凳子。猜一猜结果怎样？
由3个同学作游戏验证
（2）举例分析，加深理解。
把4支铅笔放到3个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有几支铅笔？
讨论：把4支铅笔放到3个盒子里，可以怎么放？有几种不同的方法？
（3）独立证明，小组交流。
要求：A、独立思考：你可以画一画，分一分，说一说等方式来证明自己的猜想。
B、然后，在小组里交流自己的方法，尽量能说服组内成员。
（4）交流汇报，细心验证。
A、枚举法：把4支铅笔放到3个盒子里，只有（4，0，0），（3，1，0），（2，2，0），（2，1，1）等四种。引发观察：总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
（5）归纳总结，得出结论。
看看所有的方法中，铅笔放得最多的盒子里，最多放了几枝铅笔？把4枝铅笔放到3个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。怎样才能使放得较多的盒子里尽量少放铅笔呢？要想使放得较多的盒子里尽量少放铅笔。我们要做最坏的打算，让每只盒子里都要有铅笔，要将铅笔尽可能的平均分，这样就多出一支铅笔。所以不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
以后再遇到这类问题时，就不用把所有的放发列举出来，可以从尽量平均分的方法开始思考。
2、初探规律。
（1）探究。
现在把铅笔换成苹果，盒子换成抽屉，引导学生探究“是否还有刚才的规律。”。
（2）验证。将5个苹果放到4个抽屉里。总有一个抽屉里至少有几个苹果？
分组探究：A、将7个苹果放到6个抽屉里。
B、将10个苹果放到9个抽屉里。
C、将100个苹果放到99个抽屉里。……
要求：每个同学任意选择一种情况来研究。
（后面两组反馈时，强调：你是用什么方法思考的？为什么不用枚举法呢？根据回答写出算式。）
（3）总结：你发现了什么？
苹果数总是比抽屉数多1；余数都是1；不管怎样放，总有一个抽屉里至少有2个苹果。或：商+余数=至少放的苹果数？
3、介绍抽屉原理
（1）中国古代故事。而桃杀三士，算命原理
（2）外国故事。狄里克雷原理最先发现这些规律的人是谁呢？最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷运用于解决数学问题的，后人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鸽巢原理”，还把它叫做 “抽屉原理”。
4加深原理理解，优化思考方式。
（1）小游戏。摸棋子。
一盒围棋棋子，黑白子混放，我们任意摸出3个棋子，结果怎样？
把什么看作物体，什么看作抽屉？
（2）7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里，为什么？
这一题与前面的题目有什么不同？
小组讨论解答。
（3）把6枚棋子放入下图中四个小三角形内。那么至少有几枚棋子放入同一个小三角形内？
4、归纳：“苹果数÷抽屉数=商……余数”，总有一个抽屉里至少有“商+1”个苹果。
三、巩固练习，灵活应用。
1、一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花色，从中随意抽5张牌，无论怎么抽,为什么总有两张牌是同一花色的？
独立思考，引发探讨：把谁看做苹果，把谁看做抽屉？
根据算式：5÷4=1……1 分别指出各表示什么
根据回答，结合课件演示过程，加深理解。
2、如果从中随意抽7张牌，结果会怎样？如果随意抽9张牌，结果又会怎样？
四、课堂总结：
这节课你有什么收获？
你能从生活中找到抽屉原理的例子吗？
数学广角(节约用水)
一、教学设计学科名称：数学广角《节约用水》数学六年级下册 教材74-75页。
二、所在班级情况，学生特点分析
本班学生绝大多数基础知识扎实，对数学比较感兴趣，勤于动脑，乐于探究。大约有3名学生的学习情况不稳定，思维反应慢。这就要求我在新学期里，不断探究、完善教法，激发学生兴趣和潜能，使全体学生都乐学、爱学、想学数学，树立学好数学的信心。同时，在面向全体的同时，要使不同的学生在数学上有不同的发展，注意培养学生思维的开放性、灵活性、发散性和独创性，使之善于思维，掌握有效的学习策略。
三、教学内容分析
在学习了统计表和统计图这一单元后，让学生利用所学的统计知识，认识我们身边浪费水的现象，从而树立节约用水的意识。2、通过动手操作和分析，认识水环境的污染，认识到节约用水要从节约每一滴水做起。养成不论在何时何地，都要节约用水的好习惯
四、教学难点分析
教学重点：通过数学计算和分析，认识到节约用水的重要性，提出有效的节水措施。
五、教学课时：一课时。
六、教学目标：
1、在学习了统计表和统计图这一单元后，让学生利用所学的统计知识，认识我们身边浪费水的现象，从而树立节约用水的意识。
2、通过动手操作和分析，认识水环境的污染，认识到节约用水要从节约每一滴水做起。养成不论在何时何地，都要节约用水的好习惯。
七、教学重点：通过数学计算和分析，认识到节约用水的重要性，提出有效的节水措施。
八、教学准备：
学具：计算器、三角板、铅笔； 课前学生收集有关水资源知识；
教具：多媒体
九、教学过程：
一、 创设情景，引出问题。（课件出示）
同学们，现在我们全世界人民的目光都在关注着哪里？
让学生观察各种图片
我们中国缺水吗？…水不是用之不竭，取之不尽吗，？…）
二、 分析问题，得出结论
1、师抓住刚才学生提出的“水不是用之不竭，取之不尽吗，”这个问题，你们认为这位同学说的有道理吗？先分组讨论一下，然后你们能根据课前你所收集的资料进行说明吗？
（生分组讨论，师巡视观察）
2、生分组汇报讨论的结果。最后引导得出：我们中国是一个缺水的国家，深圳是一座缺水的城市，我们大家都要节约用水。
3、师：同学们，在我们平时的日常生活中，常可以碰到这样的情况：水龙头或水管坏了，水一滴一滴地往外流（多媒体出示），遇到这种情况你会怎么办？
你们能用我们所学的数学知识来说服第一种说法的同学吗？先自由地讨论一下。
课前我们组的同学测量了一下水管的滴水速度大概是每分钟滴60毫升，
照这样计算，一天可能会滴一桶水。
你们在课前收集的一分钟的滴水情况与刚才这位同学的比较看，有什么偏差的吗？
那我们就用这个数据来具体计算一下，究竟一天能滴多少，把你们计算的结果填入老师发下来的表格上，同时根据统计表绘出一个相应的统计图。（分组进行，师巡视观察。）
4、汇报情况，分析观察
（1） 分组汇报统计情况。
（2） 选取一个小组的统计情况，引导分析：
从这个统计表可以看出，时间不断增加，滴水量也不断增加…还有这两种量成正比例增加。
从统计图也可以看出，滴水量随着滴水的时间增加而直线上升。
从这个表可以看出，一个月一个水龙头才滴2.5立方米水，一年才30立方米水，浪费不了多少。
5、计算分析，感受水浪费的巨大
刚才这位同学说的很有道理，如果我们每个人都不注意节约用水的话，一年浪费的水是巨大的，同学们计算一下，按每个人一年浪费一个水龙头的滴水量计算，全国13亿人一年将会浪费多少方水。
刚才这位同学说的也很有道理，那我们就计算整个深圳人浪费水的情况。据第五次人口普查显示，深圳人口已达800多万，我们就按800万人计算。（学生分组计算）
谁来说一说你们组计算的情况？
谁来形容一下2.4亿立方米水有多少？
（1）2.4亿立方米水会把我们大家都给淹死了……
（2）一年大约需水10亿立方米左右，2.4亿方水占了我们一年用水量的25%了。
（3） 要是大家都不注意节约，我们一年会有3、4个月没水喝…
前面认为水管一滴一滴地滴水不会造成大的浪费的同学，现在你们意识到了吗？
那在我们今后的生活中，同学们一定要注意什么？
6、认识水污染，树立保护环境的意识
（1） 师引导学生分析我们生活周围的河流为什么会那么臭、黑。
（2） 那些工厂每天都排很多的废水造成的…
还有大家平时排了很多生活污水造成的…
（3） 那这些水还能用吗？（学生都把鼻子捂住，说不）是的，现在这些水污染很大，我们都不能把它做为饮用水。
三、 解决问题，提出方案
通过刚才的学习、讨论，在今后我们的学习中，我们一定要做到，
那我们怎样才能做到节约用水呢？请大家分组讨论一下节约用水的措施。
1、 生分组讨论，多媒体播放背景音乐《让我们荡起双浆》
2、 分组汇报：。
用水中，就是要注意节约每一滴水，让我们向全校、全社会的人发出倡议：
课堂练习 ：
讨论：我们怎样才能做到节约用水呢？
十五、作业安排 ：
向全校、全社会的人发出倡议：
十二、附录（教学资料及资源）：多媒体、课本和配套练习
自我问答：
十三、为什么节约用水，你应该怎样做？
第三单元 比例课题】成正比例的量【自学内容】教科书P39-41例1、例2【导学提纲】1．计算出表格中的底面积，认真观察数据，水的体积和高度的变化有什么规律？2．自学课本，什么是成正比例的量？如何用式子表示正比例关系？3．举一举生活中还有哪些成正比例的量？4．自学例2，说说成正比例关系的图像有什么特点？5．尝试完成p41“做一做”。【课题】成反比例的量【自学内容】教科书P42-43例3【导学提纲】1．计算出表格中的体积，说说高度和底面积的变化有什么规律？2．仿照成正比例的量描述，尝试描述成反比例的量的特点和式子表示。3．阅读p47“你知道吗？”说说成反比例量的图像的特点。4．想一想，生活中还有哪些成反比例的量？5．比较归纳，成正比例的量和成反比例的量的区别联系。6．尝试完成p43“做一做”。【课题】比例尺【自学内容】教科书p48-49例1【导学提纲】1．自学课本p48,能举个例子说说什么是比例尺以及比例尺的用途吗？2．结合两幅地图认识数值比例尺和线段比例尺。并把右图的数值比例尺改写成数值比例尺。3．找出p49图纸的比例尺，说一说它表示的意义.4．说说在什么情况下把比例尺写成前项是1的比？写成后项是1呢？5．思考：比例尺能带单位名称吗？比例尺一定的情况下，图上距离和实际距离成什么关系？6．尝试完成p49“做一做”。【课题】比例尺的应用【自学内容】教科书P50-52例2、例3【导学提纲】1．认真读题，说说比例尺1：500000的含义，2．设地铁1号线的实际长度为时应使用哪个长度单位较合适？3．自学例3，确定的比例尺是多少？求出长、宽的图上距离并画出操场的平面图。4．尝试完成p52“做一做”。【课题】图形的放大与缩小【自学内容】教科书P56-58例4【导学提纲】1．说说生活中哪些现象是把物体放大？哪些现象是把物体缩小？2．说说按2：1放大图形是什么意思？观察放大后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方？不同的地方呢？3．把放大后的图形按1：3缩小，画在p58的表格中。4．思考：图形按一定的比放大或缩小后，什么变了？什么没变？5．尝试完成p58“做一做”。【课题】用比例解决问题【自学内容】教科书P59-60例5、例6【导学提纲】1．题中什么量一定？水费和用水的吨数成什么关系？2．尝试根据比例的意义列方程解决例2的问题。水费是19.2元，用水多少吨？3．自学p60，说说根据什么列出方程的？如果要捆15包，每包多少本？4．比较例5.例6，说说如何运用正比例和反比例的知识解决问题？5．尝试完成p60“做一做”。第四单元 统计【课题】信息的误导【自学内容】教科书P68【导学提纲】1．复习我们学过的统计图有哪些？各有什么特点？2．例1中有人认为A牌彩电最畅销，你同意吗？说说你的理由。这幅扇形统计图设计制作的好吗？3．例2中A、B两人绘制的是同一个公司员工的月薪统计图，为什么看起来不一样呢？在运用统计图进行比较和判断时要注意什么？第五单元 数学广角【课题】抽屉原理（一）【自学内容】教科书p70【导学提纲】1．玩过“剪刀、石头、布”的游戏吗？同桌任意的划四次，看看是不是至少有两次手势是一样的？2．自学书本例1，用铅笔和文具盒摆一摆、放一放、看一看一共有多少种情况，把它记录下来，你发现了什么？3．能举几个例子来说明你的发现吗 4．尝试完成p70“做一做”。【课题】抽屉原理（二）【自学内容】教科书p71【导学提纲】1．我们上节课学习的抽屉原理的规律只有在“放的铅笔数比文具盒的数量多1”这种情况下才存在吗？如果不是多1呢？怎么办？这个规律还存在吗？尝试着举例论证2．5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进几本书？为什么？3．如果是7本书会怎么样？9本呢？能用自己的语言来归纳它们的规律吗？4．尝试完成p71“做一做”。【课题】抽取游戏【自学内容】教科书p72【导学提纲】1．盒子里有同样大小的红球、蓝球各4个，思考：一次摸出2个球，有几种情况？请用列举法把所有情况都写下来。2．盒子里有同样大小的红球、蓝球各4个思考：一次摸出3个球，有几种情况？请用列举法把所有情况都写下来。3．摸出球的个数和颜色种类有什么关系？能说一说你的发现吗？或者用算式来表示你发现的规律 4．尝试完成72“做一做”。第六单元 整理和复习1．数与代数【课题】数的认识【复习内容】教科书P76-77【复习提纲】1．你学过哪些数？结合p76主题图说说这些数的意义和读写法。2．整数、小数的数位顺序表，数位及计算单位。3．小数和分数的分类。分数、小数、百分数的互化方法。4．怎样比较两个数的大小？改写与省略的意义和方法。5．分数、小数的基本性质和应用。6．小数点移动位置与小数大小的变化。7．因数、倍数、质数、合数的含义。8．找公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数的方法和应用。9．尝试完成“做一做”。【课题】数的运算【复习内容】教科书P80-82【复习提纲】1．我们学过哪些运算？举例说明每一种运算的含义。2．整数、分数、小数的运算有什么异同点？百分数呢？3．填写完整p80“0”和“1”在四则运算中的特殊情况，其中a为除数时要注意什么？4．四则混合运算的运算顺序。5．学过哪些运算定律？把表格填写完整。.完成例1，说说运用什么运算定律？6．结合例2说说解决问题时有哪些主要步骤？7．尝试完成“做一做”。【课题】式和方程【复习内容】教科书P80-82【复习提纲】1．用字母表示数的意义。举例说说用字母可以表示什么？2．用字母表示数时要注意什么？3．什么叫做方程、解方程、方程的解？4．解方程的依据是什么？5．结合例1和p85“做一做”说说可以用解方程和解比例解决哪些数学问题？6．尝试完成“做一做”。【课题】常见的量【复习内容】教科书P87【复习提纲】1．我们学过哪些量？各有哪些计量单位？相邻之间的进率是多少？2．完成下面的改写3.8吨=（ ）千克 平方米=（ ）平方厘米50毫升=（ ）立方分米 3500毫米=（ ）米250平方分米=（ ）平方米=（ ）平方厘米小结高级单位改写成低级单位，低级单位改写成高级单位的方法。3．完成下列改写3小时50分=（ ）分 3米2分米=（ ）米70个月=（ ）年（ ）个月 40.6立方分米=（ ）立方分米（）立方厘米 小结复名数改写成单名数，单名数改写成复名数的方法。4．尝试完成“做一做”。【课题】比和比例【复习内容】教科书P89【复习提纲】1．整理比和比例的意义、各部分名称、基本性质等知识。2．比和分数、除法有什么联系？3．化简比、求比值、解比例的方法。4．举例说说成正比例、反比例量的判断方法。【课题】数学思考【复习内容】教科书P91-93【复习提纲】1．解决例5的问题，你可以用哪些方法？怎样进行思考？找出的规律是什么？依此类推12个点，20个点呢？请写出算式。2．解决例6的问题可以分几个步骤进行思考？可以用哪些数学方法解决问题？在排列组合时要注意什么？3．例7中逻辑推理可以用什么方法解决？运用排除的方法推出哪两位班长是同班的？4．小结可以用哪些数学思想和方法解决数学问题？2．空间和图形【课题】线和角的复习（一）【复习内容】教科书p96【复习提纲】1．在预习本上画出一条直线,并在直线上截取出一条射线、一条线段，你发现了什么？2．在预习本上分别画一组垂线，平行线，思考：（1）同一平面内的两条直线有哪几种位置关系？（2）两条平行线之间的距离有什么特征？3．在预习本上画出直角、锐角、钝角、平角、周角各一个，并标上度数。4．延长角的两边，角的大小是否发生变化？思考：角的大小与什么有关？【课题】平面图形周长和面积的计算【复习内容】教科P96-97【复习提纲】1．举例说一说我们已经学过的平面图形的特点。思考（1）平行四边形、长方形和正方形之间的关系。（2）三角形按照边、角如何分类？把你的想法记录下来。2．“圆，一中同长也”是什么意思？3．举例说明什么是平面图形的周长，什么是平面图形的面积？4．完成教科书P97“各个图形周长和面积的计算公式”，并简要描述有关面积公式之间的联系。5．尝试完成课本“做一做”。【课题】立体图形的复习【复习内容】教科书P98【复习提纲】1．我们学过的立体图形有哪些？如果从图形的面、棱、顶点来观察比较，长方体和正方体有哪些联系和区别？如果从底面、侧面、高来看那圆柱和圆锥有哪些联系和区别？把你知道的记录下来。2．举例说明什么是立体图形的表面积和体积？3．将书本P98例4表格填写完整，并说一说长方体、正方体、圆柱、圆锥体积公式和联系。4．尝试完成p98“做一做”。【课题】图形与变换【复习内容】教科书P103【复习提纲】1．我们学过哪些轴对称图形，尝试着把它画在自己的预习本上，并画出它们的对称轴。2．生活中有哪些旋转和平移的现象？3．尝试完成教科书P103“做一做”并思考：有A—D是怎么变过来的？ 【课题】图形与位置【复习内容】教科书P106【复习提纲】1．结合课本提供的地图说一说从阳光小区到公园的路线，并计算每条路线的距离。2．尝试完成P107第二题，思考：如何确定物体的位置，以及数对（5，6）表示什么？3．统计与概率【课题】统计与概率【复习内容】教科书P109-111【复习提纲】1．制作统计表或统计图的意义和制作步骤。2．我们学过哪些统计图？它们各有什么特征？3．条形统计图和折线统计图的制作要领和步骤。4．平均数、中位数、众数的意义和计算方法。5．学过哪些有关可能性的知识和可能性在生活中的应用。6．尝试完成例1和例2。4．综合应用【课题】有趣的平衡【复习内容】教科书P114-115【复习提纲】1．认真阅读课本P114，要保证竹竿平衡，你有什么体会？2．认真阅读课本P115.思考：左边的塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右边的塑料袋在刻度4上，放4个能保证平衡吗？如果不能那要放几个？3．要是竹竿平衡，左右两边棋子个数与刻度数成什么比例？【课题】设计运动场【复习内容】教科书P116-117【复习提纲】1．这个运动场设计成什么形状，由哪些图形组成？2．要设计运动场，需要确定哪些数据，你能按的比例尺，画出它的平面图吗？3．独立解决P117的三个问题，并说一说你的解答思路。【课题】邮票中的数学问题【复习内容】教科书P118-119【复习提纲】1．收集关于邮票和邮政资费的信息。2．阅读P118“与邮政相关的费用”，从表中你获得了哪些信息？3．一封45克的信，寄往外地，怎样贴邮票？你能计算出它的所需邮资吗？4．完成P119表格，确定哪些资费可仅用80分和1.2元的邮票支付，哪些不能？我们应该设计一张多少面值的邮票来确保不超过100克的信函，最多只能贴三张邮票。5．如果你最多想只用4种面值的邮票，就能支付所有不超过400克的信函的资费，除了80分和1.2元的面值，你认为还需要增加什么面值的邮票？ 《简单的抽屉原理》导学案来源：魏庄小学 作者：000000000000 发布时间2010-4-21 阅读：87 次学习内容： 六年级下册“数学广角”的内容。例1、例2及相应的“做一做”。学习目标：1、通过动手操作、观察比较、分析推理等活动，经历“抽原理”的探究过程，会用假设法，理解和掌握“抽屉原理”。2、会用“抽屉原理”解决生活中简单的实际问题，培养学生根据，有条理地进行思考和推理的能力。3、通过“抽屉原理”的灵活应用，感受数学文化和数学的魅力，培养学生对数学的学习兴趣。学习重点：经历“抽屉原理”的探究过程，培养数学思维。学习难点：会用“抽屉原理”的思维方式解决类似的实际问题。学习过程：一、创设情境，导入新知游戏导入：从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，我不看牌，我敢肯定的说：_______________验证一下。想知道老师为什么能做出如此准确的判断吗？其中这里是应用了一个有的数学原理——抽屉原理（板书）。这节我们就一起来研究这个数学原理。二、动手操作，探究新知学习提纲：1、学习例1摆一摆、画一画、说一说，解决下列问题。（1）书上有句话“不管怎么放，总有一个文具盒中至少放进一支铅笔”这里“总有一个”、“至少”怎么理解？（2）把3个苹果放进2个抽屉里，会出现什么情况？（3）把4个苹果放进3个抽屉中，会出现什么情况？（4）“抽屉原理”中的抽屉仅仅指“抽屉”吗？（5）上面几个例子中的物体数和抽屉数相比较有什么特点？举一个具有类似的特点的例子，看结论是否都一样，用哪种方法解释最简单？2、学习例2组内探究，解决下列问题（1）把5本书放进2个抽屉中，结果会怎样？把7本书放进2个抽屉中呢？如果一共有9本书呢？（2）你能否用除法算式表示你的想法？观察被除数、除数分别是什么，最终的结果和谁联系密切了？由此可以得到什么结论？（3）改变书的本数和抽屉数为你喜欢的数，验证你的结论。三、灵活应用，解决问题1、8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍，为什么？2、某校有370名学生，至少有（ ）人的生日是同一天。3、老师的魔术。四、畅谈收获，总结评价同学们，通过这节课的学习，你获得了哪些收获？你认为自己今天的表现如何？有哪些同学或小组的表现最值得你学习？【课题】解比例【自学内容】教科书p35例2、例3【导学提纲】1．认真读题，说说题中“1：10”表示什么？2．假设模型的高为x米，找出相等的比写成比例。3．自学例2的解法，说说跟过去的方程有什么不同，根据什么把比例转化成方程的？4．自学例3，小结解比例的方法。5．尝试完成p35“做一做”。【课题】成正比例的量【自学内容】教科书P39-41例1、例2【导学提纲】1．计算出表格中的底面积，认真观察数据，水的体积和高度的变化有什么规律？2．自学课本，什么是成正比例的量？如何用式子表示正比例关系？3．举一举生活中还有哪些成正比例的量？4．自学例2，说说成正比例关系的图像有什么特点？5．尝试完成p41“做一做”。【课题】成反比例的量【自学内容】教科书P42-43例3【导学提纲】1．计算出表格中的体积，说说高度和底面积的变化有什么规律？2．仿照成正比例的量描述，尝试描述成反比例的量的特点和式子表示。3．阅读p47“你知道吗？”说说成反比例量的图像的特点。4．想一想，生活中还有哪些成反比例的量？5．比较归纳，成正比例的量和成反比例的量的区别联系。6．尝试完成p43“做一做”。【课题】比例尺【自学内容】教科书p48-49例1【导学提纲】1．自学课本p48,能举个例子说说什么是比例尺以及比例尺的用途吗？2．结合两幅地图认识数值比例尺和线段比例尺。并把右图的数值比例尺改写成数值比例尺。3．找出p49图纸的比例尺，说一说它表示的意义.4．说说在什么情况下把比例尺写成前项是1的比？写成后项是1呢？5．思考：比例尺能带单位名称吗？比例尺一定的情况下，图上距离和实际距离成什么关系？6．尝试完成p49“做一做”。【课题】比例尺的应用【自学内容】教科书P50-52例2、例3【导学提纲】1．认真读题，说说比例尺1：500000的含义，2．设地铁1号线的实际长度为时应使用哪个长度单位较合适？3．自学例3，确定的比例尺是多少？求出长、宽的图上距离并画出操场的平面图。4．尝试完成p52“做一做”。【课题】图形的放大与缩小【自学内容】教科书P56-58例4【导学提纲】1．说说生活中哪些现象是把物体放大？哪些现象是把物体缩小？2．说说按2：1放大图形是什么意思？观察放大后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方？不同的地方呢？3．把放大后的图形按1：3缩小，画在p58的表格中。4．思考：图形按一定的比放大或缩小后，什么变了？什么没变？5．尝试完成p58“做一做”。【课题】用比例解决问题【自学内容】教科书P59-60例5、例6【导学提纲】1．题中什么量一定？水费和用水的吨数成什么关系？2．尝试根据比例的意义列方程解决例2的问题。水费是19.2元，用水多少吨？3．自学p60，说说根据什么列出方程的？如果要捆15包，每包多少本？4．比较例5.例6，说说如何运用正比例和反比例的知识解决问题？5．尝试完成p60“做一做”。第四单元 统计【课题】信息的误导【自学内容】教科书P68【导学提纲】1．复习我们学过的统计图有哪些？各有什么特点？2．例1中有人认为A牌彩电最畅销，你同意吗？说说你的理由。这幅扇形统计图设计制作的好吗？3．例2中A、B两人绘制的是同一个公司员工的月薪统计图，为什么看起来不一样呢？在运用统计图进行比较和判断时要注意什么？第五单元 数学广角【课题】抽屉原理（一）【自学内容】教科书p70【导学提纲】1．玩过“剪刀、石头、布”的游戏吗？同桌任意的划四次，看看是不是至少有两次手势是一样的？2．自学书本例1，用铅笔和文具盒摆一摆、放一放、看一看一共有多少种情况，把它记录下来，你发现了什么？3．能举几个例子来说明你的发现吗 4．尝试完成p70“做一做”。【课题】抽屉原理（二）【自学内容】教科书p71【导学提纲】1．我们上节课学习的抽屉原理的规律只有在“放的铅笔数比文具盒的数量多1”这种情况下才存在吗？如果不是多1呢？怎么办？这个规律还存在吗？尝试着举例论证2．5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进几本书？为什么？3．如果是7本书会怎么样？9本呢？能用自己的语言来归纳它们的规律吗？4．尝试完成p71“做一做”。【课题】抽取游戏【自学内容】教科书p72【导学提纲】1．盒子里有同样大小的红球、蓝球各4个，思考：一次摸出2个球，有几种情况？请用列举法把所有情况都写下来。2．盒子里有同样大小的红球、蓝球各4个思考：一次摸出3个球，有几种情况？请用列举法把所有情况都写下来。3．摸出球的个数和颜色种类有什么关系？能说一说你的发现吗？或者用算式来表示你发现的规律 4．尝试完成72“做一做”。第六单元 整理和复习1．数与代数【课题】数的认识【复习内容】教科书P76-77【复习提纲】1．你学过哪些数？结合p76主题图说说这些数的意义和读写法。2．整数、小数的数位顺序表，数位及计算单位。3．小数和分数的分类。分数、小数、百分数的互化方法。4．怎样比较两个数的大小？改写与省略的意义和方法。5．分数、小数的基本性质和应用。6．小数点移动位置与小数大小的变化。7．因数、倍数、质数、合数的含义。8．找公因数、最大公因数、公倍数、最小公倍数的方法和应用。9．尝试完成“做一做”。【课题】数的运算【复习内容】教科书P80-82【复习提纲】1．我们学过哪些运算？举例说明每一种运算的含义。2．整数、分数、小数的运算有什么异同点？百分数呢？3．填写完整p80“0”和“1”在四则运算中的特殊情况，其中a为除数时要注意什么？4．四则混合运算的运算顺序。5．学过哪些运算定律？把表格填写完整。.完成例1，说说运用什么运算定律？6．结合例2说说解决问题时有哪些主要步骤？7．尝试完成“做一做”。【课题】式和方程【复习内容】教科书P80-82【复习提纲】1．用字母表示数的意义。举例说说用字母可以表示什么？2．用字母表示数时要注意什么？3．什么叫做方程、解方程、方程的解？4．解方程的依据是什么？5．结合例1和p85“做一做”说说可以用解方程和解比例解决哪些数学问题？6．尝试完成“做一做”。【课题】常见的量【复习内容】教科书P87【复习提纲】1．我们学过哪些量？各有哪些计量单位？相邻之间的进率是多少？2．完成下面的改写3.8吨=（ ）千克 平方米=（ ）平方厘米50毫升=（ ）立方分米 3500毫米=（ ）米250平方分米=（ ）平方米=（ ）平方厘米小结高级单位改写成低级单位，低级单位改写成高级单位的方法。3．完成下列改写3小时50分=（ ）分 3米2分米=（ ）米70个月=（ ）年（ ）个月 40.6立方分米=（ ）立方分米（）立方厘米 小结复名数改写成单名数，单名数改写成复名数的方法。4．尝试完成“做一做”。【课题】比和比例【复习内容】教科书P89【复习提纲】1．整理比和比例的意义、各部分名称、基本性质等知识。2．比和分数、除法有什么联系？3．化简比、求比值、解比例的方法。4．举例说说成正比例、反比例量的判断方法。【课题】数学思考【复习内容】教科书P91-93【复习提纲】1．解决例5的问题，你可以用哪些方法？怎样进行思考？找出的规律是什么？依此类推12个点，20个点呢？请写出算式。2．解决例6的问题可以分几个步骤进行思考？可以用哪些数学方法解决问题？在排列组合时要注意什么？3．例7中逻辑推理可以用什么方法解决？运用排除的方法推出哪两位班长是同班的？4．小结可以用哪些数学思想和方法解决数学问题？2．空间和图形【课题】线和角的复习（一）【复习内容】教科书p96【复习提纲】1．在预习本上画出一条直线,并在直线上截取出一条射线、一条线段，你发现了什么？2．在预习本上分别画一组垂线，平行线，思考：（1）同一平面内的两条直线有哪几种位置关系？（2）两条平行线之间的距离有什么特征？3．在预习本上画出直角、锐角、钝角、平角、周角各一个，并标上度数。4．延长角的两边，角的大小是否发生变化？思考：角的大小与什么有关？【课题】平面图形周长和面积的计算【复习内容】教科P96-97【复习提纲】1．举例说一说我们已经学过的平面图形的特点。思考（1）平行四边形、长方形和正方形之间的关系。（2）三角形按照边、角如何分类？把你的想法记录下来。2．“圆，一中同长也”是什么意思？3．举例说明什么是平面图形的周长，什么是平面图形的面积？4．完成教科书P97“各个图形周长和面积的计算公式”，并简要描述有关面积公式之间的联系。5．尝试完成课本“做一做”。【课题】立体图形的复习【复习内容】教科书P98【复习提纲】1．我们学过的立体图形有哪些？如果从图形的面、棱、顶点来观察比较，长方体和正方体有哪些联系和区别？如果从底面、侧面、高来看那圆柱和圆锥有哪些联系和区别？把你知道的记录下来。2．举例说明什么是立体图形的表面积和体积？3．将书本P98例4表格填写完整，并说一说长方体、正方体、圆柱、圆锥体积公式和联系。4．尝试完成p98“做一做”。【课题】图形与变换【复习内容】教科书P103【复习提纲】1．我们学过哪些轴对称图形，尝试着把它画在自己的预习本上，并画出它们的对称轴。2．生活中有哪些旋转和平移的现象？3．尝试完成教科书P103“做一做”并思考：有A—D是怎么变过来的？ 【课题】图形与位置【复习内容】教科书P106【复习提纲】1．结合课本提供的地图说一说从阳光小区到公园的路线，并计算每条路线的距离。2．尝试完成P107第二题，思考：如何确定物体的位置，以及数对（5，6）表示什么？3．统计与概率【课题】统计与概率【复习内容】教科书P109-111【复习提纲】1．制作统计表或统计图的意义和制作步骤。2．我们学过哪些统计图？它们各有什么特征？3．条形统计图和折线统计图的制作要领和步骤。4．平均数、中位数、众数的意义和计算方法。5．学过哪些有关可能性的知识和可能性在生活中的应用。6．尝试完成例1和例2。4．综合应用【课题】有趣的平衡【复习内容】教科书P114-115【复习提纲】1．认真阅读课本P114，要保证竹竿平衡，你有什么体会？2．认真阅读课本P115.思考：左边的塑料袋在刻度3上，放4个棋子，右边的塑料袋在刻度4上，放4个能保证平衡吗？如果不能那要放几个？3．要是竹竿平衡，左右两边棋子个数与刻度数成什么比例？【课题】设计运动场【复习内容】教科书P116-117【复习提纲】1．这个运动场设计成什么形状，由哪些图形组成？2．要设计运动场，需要确定哪些数据，你能按的比例尺，画出它的平面图吗？3．独立解决P117的三个问题，并说一说你的解答思路。【课题】邮票中的数学问题【复习内容】教科书P118-119【复习提纲】1．收集关于邮票和邮政资费的信息。2．阅读P118“与邮政相关的费用”，从表中你获得了哪些信息？3．一封45克的信，寄往外地，怎样贴邮票？你能计算出它的所需邮资吗？4．完成P119表格，确定哪些资费可仅用80分和1.2元的邮票支付，哪些不能？我们应该设计一张多少面值的邮票来确保不超过100克的信函，最多只能贴三张邮票。5．如果你最多想只用4种面值的邮票，就能支付所有不超过400克的信函的资费，除了80分和1.2元的面值，你认为还需要增加什么面值的邮票？
《简单的抽屉原理》导学案
学习内容： 六年级下册“数学广角”的内容。例1、例2及相应的“做一做”。学习目标：1、通过动手操作、观察比较、分析推理等活动，经历“抽原理”的探究过程，会用假设法，理解和掌握“抽屉原理”。2、会用“抽屉原理”解决生活中简单的实际问题，培养学生根据，有条理地进行思考和推理的能力。3、通过“抽屉原理”的灵活应用，感受数学文化和数学的魅力，培养学生对数学的学习兴趣。学习重点：经历“抽屉原理”的探究过程，培养数学思维。学习难点：会用“抽屉原理”的思维方式解决类似的实际问题。学习过程：一、创设情境，导入新知游戏导入：从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，我不看牌，我敢肯定的说：_______________验证一下。想知道老师为什么能做出如此准确的判断吗？其中这里是应用了一个有的数学原理——抽屉原理（板书）。这节我们就一起来研究这个数学原理。二、动手操作，探究新知学习提纲：1、学习例1摆一摆、画一画、说一说，解决下列问题。（1）书上有句话“不管怎么放，总有一个文具盒中至少放进一支铅笔”这里“总有一个”、“至少”怎么理解？（2）把3个苹果放进2个抽屉里，会出现什么情况？（3）把4个苹果放进3个抽屉中，会出现什么情况？（4）“抽屉原理”中的抽屉仅仅指“抽屉”吗？（5）上面几个例子中的物体数和抽屉数相比较有什么特点？举一个具有类似的特点的例子，看结论是否都一样，用哪种方法解释最简单？2、学习例2组内探究，解决下列问题（1）把5本书放进2个抽屉中，结果会怎样？把7本书放进2个抽屉中呢？如果一共有9本书呢？（2）你能否用除法算式表示你的想法？观察被除数、除数分别是什么，最终的结果和谁联系密切了？由此可以得到什么结论？（3）改变书的本数和抽屉数为你喜欢的数，验证你的结论。三、灵活应用，解决问题1、8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍，为什么？2、某校有370名学生，至少有（ ）人的生日是同一天。3、老师的魔术。四、畅谈收获，总结评价同学们，通过这节课的学习，你获得了哪些收获？你认为自己今天的表现如何？有哪些同学或小组的表现最值得你学习？