人教新版 七年级数学（上）学期 1.2有理数同步练习试卷 （word版，含解析）
文档属性
| 名称 | 人教新版 七年级数学（上）学期 1.2有理数同步练习试卷 （word版，含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 294.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-09-27 06:30:10 | ||
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文档简介
1.2 有理数 同步练习卷
一、选择题（共10小题）.
1．（3分）下列说法中正确的是（ ）
A．有最大的负数，没有最小的正数
B．有最小的负数，没有最大的正数
C．没有最大的有理数和最小的有理数
D．有最小的负整数和最大的正整数
2．（3分）下列各数在数轴上对应的点到原点的距离最近的是（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．3
3．（3分）在有理数﹣3，0，23，﹣85，3.7中，属于非负数的个数有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
4．（3分）下列语句：①数轴上的点仅能表示整数：②数轴是一条直线：③数轴上的一个点只能表示一个数：④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点：⑤数轴上的点所表示的数都是有理数．正确的说法有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．（3分）2008年8月北京成功举办了第29届奥运会，5个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京奥运会开幕时间2008年8月8日20时应是（ ）
A．伦敦时间8月8日11时 B．巴黎时间8月8日13时
C．纽约时间8月8日5时 D．东京时间8月8日19时
6．（3分）﹣18的相反数是（ ）
A．18 B．﹣18 C． D．﹣
7．（3分）在2，﹣2，8，6这四个数中，互为相反数的是（ ）
A．﹣2与2 B．2与8 C．﹣2与6 D．6与8
8．（3分）下面的说法中，正确的个数是（ ）
①0是整数；②﹣2是负分数；③3.2不是正数；④自然数一定是非负数；⑤负数一定是负有理数．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．（3分）下列各数：﹣2，+2，+3.5，0，﹣，﹣0.7，11，+π，其中负分数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．（3分）对有关相反数的说法正确的是（ ）
A．数轴上与原点的距离相等的点有无数个
B．一般地，a和﹣a互为相反数
C．1的相反数是+1
D．0的相反数有无数个
二、填空题
11．（3分）如图，数轴上A，B两点分别对应实数a、b，则a、b的大小关系为 ．
12．（3分）最大的负整数是 ．
13．（3分）某数的绝对值是5，那么这个数是 ．
14．（3分）绝对值大于1且小于4的负整数是 ，绝对值不小于2且不大于5的非负整数是 ．
15．（3分）已知a与b的和为2，b与c互为相反数，若|c|＝1，则a＝ ．
16．（3分）在﹣5，﹣9，﹣3.5，﹣0.01，﹣2，﹣212各数中，最大的数是 ．
三、解答题
17．计算：
（1）|﹣8|+|﹣4|；
（2）（﹣3.5）﹣|﹣|；
（3）|﹣2|+|﹣6|．
18．将下列各数填入相应集合中：
7，﹣9.25，﹣，﹣301，，﹣3.5，0，2，5，﹣7，1.25，﹣，﹣3，﹣．
正整数集合{ …}；
正分数集合{ …}；
负整数集合{ …}；
负分数集合{ …}；
正数集合{ …}；
负数集合{ …}．
19．在数轴上表示下列各数：﹣5，+3，﹣3.5，0，，﹣，0.75．
20．一辆货车从货场A出发，向东走了2千米到达批发部B，继续向东走1.5千米到达商场C，又向西走了5.5千米到达超市D，最后回到货场．
（1）用一个单位长度表示1千米，以东为正方向，以货场为原点，画出数轴并在数轴上标明货场A，批发部B，商场C，超市D的位置．
（2）超市D距货场A多远？
（3）货车一共行驶了多少千米？
参考答案
一、选择题
1．（3分）下列说法中正确的是（ ）
A．有最大的负数，没有最小的正数
B．有最小的负数，没有最大的正数
C．没有最大的有理数和最小的有理数
D．有最小的负整数和最大的正整数
解：没有最大的负数和最小的负数，没有最小的正数和最大的正数，没有最大的有理数和最小的有理数，没有最小的负整数和最大的正整数，
∴A、B、D均错；
故选：C．
2．（3分）下列各数在数轴上对应的点到原点的距离最近的是（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．3
解：∵﹣2到原点的距离是2个长度单位，
﹣1到原点的距离是1个长度单位，
2到原点的距离是2个长度单位，
3到原点的距离是3个长度单位，
∴到原点的距离最近的是﹣1．
故选：B．
3．（3分）在有理数﹣3，0，23，﹣85，3.7中，属于非负数的个数有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
解：0，23，3.7是非负数，
故选：B．
4．（3分）下列语句：①数轴上的点仅能表示整数：②数轴是一条直线：③数轴上的一个点只能表示一个数：④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点：⑤数轴上的点所表示的数都是有理数．正确的说法有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
解：①数轴上的点与实数一一对应，故原来的说法错误；
②数轴是一条直线的说法正确；
③数轴上的点与实数一一对应，故原来的说法正确；
④数轴上既不表示正数，又不表示负数的点是0，故原来的说法错误；
⑤数轴上的点与实数一一对应，故原来的说法错误．
故正确的说法有2个．
故选：B．
5．（3分）2008年8月北京成功举办了第29届奥运会，5个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京奥运会开幕时间2008年8月8日20时应是（ ）
A．伦敦时间8月8日11时 B．巴黎时间8月8日13时
C．纽约时间8月8日5时 D．东京时间8月8日19时
解：根据数轴，得：
A、伦敦时间是20﹣8＝12，即2008年8月8日12时，故本选项错误；
B、巴黎时间是20﹣（8﹣1）＝13，即2008年8月8日13时，故本选项正确；
C、纽约时间是20﹣（8+5）＝7，即2008年8月8日7时，故本选项错误；
D、东京时间是20+（9﹣8）＝21，即2008年8月8日21时，故本选项错误．
故选：B．
6．（3分）﹣18的相反数是（ ）
A．18 B．﹣18 C． D．﹣
解：﹣18的相反数是：18．
故选：A．
7．（3分）在2，﹣2，8，6这四个数中，互为相反数的是（ ）
A．﹣2与2 B．2与8 C．﹣2与6 D．6与8
解：2，﹣2是互为相反数，
故选：A．
8．（3分）下面的说法中，正确的个数是（ ）
①0是整数；②﹣2是负分数；③3.2不是正数；④自然数一定是非负数；⑤负数一定是负有理数．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
解：①整数包括正整数、0、负整数，所以0是整数，①的说法正确；
②﹣2是负整数，不是负分数，②的说法错误；
③3.2是正分数，是一个正数，③的说法错误；
④自然数是0和正整数，一定是非负数，④的说法正确；
⑤负数是小于0的数，有负有理数，也有负无理数，所以负数不一定是负有理数，⑤的说法错误．
故选：B．
9．（3分）下列各数：﹣2，+2，+3.5，0，﹣，﹣0.7，11，+π，其中负分数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
解：﹣，﹣0.7是负分数，有2个．
故选：B．
10．（3分）对有关相反数的说法正确的是（ ）
A．数轴上与原点的距离相等的点有无数个
B．一般地，a和﹣a互为相反数
C．1的相反数是+1
D．0的相反数有无数个
解：A，数轴上与原点的距离相等的点有两个，故A选项错误；
B，∵a﹣a＝0，∴a和﹣a互为相反数，故B选项正确；
C，1的相反数是﹣1，故C选项错误；
D，0的相反数是0，故D选项错误．
故选：B．
二、填空题
11．（3分）如图，数轴上A，B两点分别对应实数a、b，则a、b的大小关系为 a＜b ．
解：∵A在原点的左侧，B在原点的右侧，
∴A是负数，B是正数；
∴a＜b．
故答案为：a＜b．
12．（3分）最大的负整数是 ﹣1 ．
解：最大的负整数是﹣1，
故答案为：﹣1．
13．（3分）某数的绝对值是5，那么这个数是 ±5 ．
解：∵绝对值等于5的数有2个，即+5和﹣5，
∴一个数的绝对值是5，这个数是±5．
故答案为：±5．
14．（3分）绝对值大于1且小于4的负整数是 ﹣2、﹣3 ，绝对值不小于2且不大于5的非负整数是 2、3、4、5 ．
解：绝对值大于1且小于4的负整数是﹣2，﹣3，绝对值不小于2且不大于5的非负整数是2，3，4，5，
故答案为：﹣2、﹣3；2、3、4、5．
15．（3分）已知a与b的和为2，b与c互为相反数，若|c|＝1，则a＝ 3或1 ．
解：∵|c|＝1，
∴c＝±1，
∵b与c互为相反数，
∴b+c＝0，
∴b＝﹣1或1，
∵a与b的和为2，
∴a+b＝2，
∴a＝3或1．
故答案为：3或1．
16．（3分）在﹣5，﹣9，﹣3.5，﹣0.01，﹣2，﹣212各数中，最大的数是 ﹣0.01 ．
解：∵﹣212＜﹣9＜﹣5＜﹣3.5＜﹣2＜﹣0.01，
∴最大的数是﹣0.01，
故答案为：﹣0.01．
三、解答题
17．计算：
（1）|﹣8|+|﹣4|；
（2）（﹣3.5）﹣|﹣|；
（3）|﹣2|+|﹣6|．
解：（1）原式＝8+4＝12；
（2）原式＝﹣3.5﹣0.5＝﹣4；
（3）原式＝．
18．将下列各数填入相应集合中：
7，﹣9.25，﹣，﹣301，，﹣3.5，0，2，5，﹣7，1.25，﹣，﹣3，﹣．
正整数集合{ 7，2 …}；
正分数集合{ ，5，1.25 …}；
负整数集合{ ﹣301，﹣7，﹣3 …}；
负分数集合{ ﹣9.25，﹣，﹣3.5，﹣，﹣ …}；
正数集合{ 7，，2，5，1.25 …}；
负数集合{ ﹣9.25，﹣，﹣301，﹣3.5，﹣7，﹣，﹣3，﹣ …}．
解：根据题意得，
正整数集合{7，2，…}；
正分数集合；
负整数集合{﹣301，﹣7，﹣3，…}；
负分数集合{﹣9.25，﹣，﹣3.5，﹣，﹣，…}；
正数集合{7，，2，5，1.25，…}；
负数集合{﹣9.25，﹣，﹣301，﹣3.5，﹣7，﹣，﹣3，﹣，…}．
故答案为：正整数集合：7，2；
正分数集合；，5，1.25；
负整数集合：﹣301，﹣7，﹣3；
负分数集合：﹣9.25，﹣，﹣3.5，﹣，﹣；
正数集合：7，，2，5，1.25；
负数集合：﹣9.25，﹣，﹣301，﹣3.5，﹣7，﹣，﹣3，﹣．
19．在数轴上表示下列各数：﹣5，+3，﹣3.5，0，，﹣，0.75．
解：．
20．一辆货车从货场A出发，向东走了2千米到达批发部B，继续向东走1.5千米到达商场C，又向西走了5.5千米到达超市D，最后回到货场．
（1）用一个单位长度表示1千米，以东为正方向，以货场为原点，画出数轴并在数轴上标明货场A，批发部B，商场C，超市D的位置．
（2）超市D距货场A多远？
（3）货车一共行驶了多少千米？
解：（1）
（2）∵向东走了2千米到达批发部B，继续向东走1.5千米到达商场C，又向西走了5.5千米到达超市D，
∴5.5﹣1.5﹣2＝2km，
∴超市D距货场A有2km．
（3）货车一共行驶了5.5+2+1.5+2＝11km．
一、选择题（共10小题）.
1．（3分）下列说法中正确的是（ ）
A．有最大的负数，没有最小的正数
B．有最小的负数，没有最大的正数
C．没有最大的有理数和最小的有理数
D．有最小的负整数和最大的正整数
2．（3分）下列各数在数轴上对应的点到原点的距离最近的是（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．3
3．（3分）在有理数﹣3，0，23，﹣85，3.7中，属于非负数的个数有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
4．（3分）下列语句：①数轴上的点仅能表示整数：②数轴是一条直线：③数轴上的一个点只能表示一个数：④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点：⑤数轴上的点所表示的数都是有理数．正确的说法有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．（3分）2008年8月北京成功举办了第29届奥运会，5个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京奥运会开幕时间2008年8月8日20时应是（ ）
A．伦敦时间8月8日11时 B．巴黎时间8月8日13时
C．纽约时间8月8日5时 D．东京时间8月8日19时
6．（3分）﹣18的相反数是（ ）
A．18 B．﹣18 C． D．﹣
7．（3分）在2，﹣2，8，6这四个数中，互为相反数的是（ ）
A．﹣2与2 B．2与8 C．﹣2与6 D．6与8
8．（3分）下面的说法中，正确的个数是（ ）
①0是整数；②﹣2是负分数；③3.2不是正数；④自然数一定是非负数；⑤负数一定是负有理数．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．（3分）下列各数：﹣2，+2，+3.5，0，﹣，﹣0.7，11，+π，其中负分数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．（3分）对有关相反数的说法正确的是（ ）
A．数轴上与原点的距离相等的点有无数个
B．一般地，a和﹣a互为相反数
C．1的相反数是+1
D．0的相反数有无数个
二、填空题
11．（3分）如图，数轴上A，B两点分别对应实数a、b，则a、b的大小关系为 ．
12．（3分）最大的负整数是 ．
13．（3分）某数的绝对值是5，那么这个数是 ．
14．（3分）绝对值大于1且小于4的负整数是 ，绝对值不小于2且不大于5的非负整数是 ．
15．（3分）已知a与b的和为2，b与c互为相反数，若|c|＝1，则a＝ ．
16．（3分）在﹣5，﹣9，﹣3.5，﹣0.01，﹣2，﹣212各数中，最大的数是 ．
三、解答题
17．计算：
（1）|﹣8|+|﹣4|；
（2）（﹣3.5）﹣|﹣|；
（3）|﹣2|+|﹣6|．
18．将下列各数填入相应集合中：
7，﹣9.25，﹣，﹣301，，﹣3.5，0，2，5，﹣7，1.25，﹣，﹣3，﹣．
正整数集合{ …}；
正分数集合{ …}；
负整数集合{ …}；
负分数集合{ …}；
正数集合{ …}；
负数集合{ …}．
19．在数轴上表示下列各数：﹣5，+3，﹣3.5，0，，﹣，0.75．
20．一辆货车从货场A出发，向东走了2千米到达批发部B，继续向东走1.5千米到达商场C，又向西走了5.5千米到达超市D，最后回到货场．
（1）用一个单位长度表示1千米，以东为正方向，以货场为原点，画出数轴并在数轴上标明货场A，批发部B，商场C，超市D的位置．
（2）超市D距货场A多远？
（3）货车一共行驶了多少千米？
参考答案
一、选择题
1．（3分）下列说法中正确的是（ ）
A．有最大的负数，没有最小的正数
B．有最小的负数，没有最大的正数
C．没有最大的有理数和最小的有理数
D．有最小的负整数和最大的正整数
解：没有最大的负数和最小的负数，没有最小的正数和最大的正数，没有最大的有理数和最小的有理数，没有最小的负整数和最大的正整数，
∴A、B、D均错；
故选：C．
2．（3分）下列各数在数轴上对应的点到原点的距离最近的是（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．3
解：∵﹣2到原点的距离是2个长度单位，
﹣1到原点的距离是1个长度单位，
2到原点的距离是2个长度单位，
3到原点的距离是3个长度单位，
∴到原点的距离最近的是﹣1．
故选：B．
3．（3分）在有理数﹣3，0，23，﹣85，3.7中，属于非负数的个数有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
解：0，23，3.7是非负数，
故选：B．
4．（3分）下列语句：①数轴上的点仅能表示整数：②数轴是一条直线：③数轴上的一个点只能表示一个数：④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点：⑤数轴上的点所表示的数都是有理数．正确的说法有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
解：①数轴上的点与实数一一对应，故原来的说法错误；
②数轴是一条直线的说法正确；
③数轴上的点与实数一一对应，故原来的说法正确；
④数轴上既不表示正数，又不表示负数的点是0，故原来的说法错误；
⑤数轴上的点与实数一一对应，故原来的说法错误．
故正确的说法有2个．
故选：B．
5．（3分）2008年8月北京成功举办了第29届奥运会，5个城市的国际标准时间（单位：时）在数轴上表示如图所示，那么北京奥运会开幕时间2008年8月8日20时应是（ ）
A．伦敦时间8月8日11时 B．巴黎时间8月8日13时
C．纽约时间8月8日5时 D．东京时间8月8日19时
解：根据数轴，得：
A、伦敦时间是20﹣8＝12，即2008年8月8日12时，故本选项错误；
B、巴黎时间是20﹣（8﹣1）＝13，即2008年8月8日13时，故本选项正确；
C、纽约时间是20﹣（8+5）＝7，即2008年8月8日7时，故本选项错误；
D、东京时间是20+（9﹣8）＝21，即2008年8月8日21时，故本选项错误．
故选：B．
6．（3分）﹣18的相反数是（ ）
A．18 B．﹣18 C． D．﹣
解：﹣18的相反数是：18．
故选：A．
7．（3分）在2，﹣2，8，6这四个数中，互为相反数的是（ ）
A．﹣2与2 B．2与8 C．﹣2与6 D．6与8
解：2，﹣2是互为相反数，
故选：A．
8．（3分）下面的说法中，正确的个数是（ ）
①0是整数；②﹣2是负分数；③3.2不是正数；④自然数一定是非负数；⑤负数一定是负有理数．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
解：①整数包括正整数、0、负整数，所以0是整数，①的说法正确；
②﹣2是负整数，不是负分数，②的说法错误；
③3.2是正分数，是一个正数，③的说法错误；
④自然数是0和正整数，一定是非负数，④的说法正确；
⑤负数是小于0的数，有负有理数，也有负无理数，所以负数不一定是负有理数，⑤的说法错误．
故选：B．
9．（3分）下列各数：﹣2，+2，+3.5，0，﹣，﹣0.7，11，+π，其中负分数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
解：﹣，﹣0.7是负分数，有2个．
故选：B．
10．（3分）对有关相反数的说法正确的是（ ）
A．数轴上与原点的距离相等的点有无数个
B．一般地，a和﹣a互为相反数
C．1的相反数是+1
D．0的相反数有无数个
解：A，数轴上与原点的距离相等的点有两个，故A选项错误；
B，∵a﹣a＝0，∴a和﹣a互为相反数，故B选项正确；
C，1的相反数是﹣1，故C选项错误；
D，0的相反数是0，故D选项错误．
故选：B．
二、填空题
11．（3分）如图，数轴上A，B两点分别对应实数a、b，则a、b的大小关系为 a＜b ．
解：∵A在原点的左侧，B在原点的右侧，
∴A是负数，B是正数；
∴a＜b．
故答案为：a＜b．
12．（3分）最大的负整数是 ﹣1 ．
解：最大的负整数是﹣1，
故答案为：﹣1．
13．（3分）某数的绝对值是5，那么这个数是 ±5 ．
解：∵绝对值等于5的数有2个，即+5和﹣5，
∴一个数的绝对值是5，这个数是±5．
故答案为：±5．
14．（3分）绝对值大于1且小于4的负整数是 ﹣2、﹣3 ，绝对值不小于2且不大于5的非负整数是 2、3、4、5 ．
解：绝对值大于1且小于4的负整数是﹣2，﹣3，绝对值不小于2且不大于5的非负整数是2，3，4，5，
故答案为：﹣2、﹣3；2、3、4、5．
15．（3分）已知a与b的和为2，b与c互为相反数，若|c|＝1，则a＝ 3或1 ．
解：∵|c|＝1，
∴c＝±1，
∵b与c互为相反数，
∴b+c＝0，
∴b＝﹣1或1，
∵a与b的和为2，
∴a+b＝2，
∴a＝3或1．
故答案为：3或1．
16．（3分）在﹣5，﹣9，﹣3.5，﹣0.01，﹣2，﹣212各数中，最大的数是 ﹣0.01 ．
解：∵﹣212＜﹣9＜﹣5＜﹣3.5＜﹣2＜﹣0.01，
∴最大的数是﹣0.01，
故答案为：﹣0.01．
三、解答题
17．计算：
（1）|﹣8|+|﹣4|；
（2）（﹣3.5）﹣|﹣|；
（3）|﹣2|+|﹣6|．
解：（1）原式＝8+4＝12；
（2）原式＝﹣3.5﹣0.5＝﹣4；
（3）原式＝．
18．将下列各数填入相应集合中：
7，﹣9.25，﹣，﹣301，，﹣3.5，0，2，5，﹣7，1.25，﹣，﹣3，﹣．
正整数集合{ 7，2 …}；
正分数集合{ ，5，1.25 …}；
负整数集合{ ﹣301，﹣7，﹣3 …}；
负分数集合{ ﹣9.25，﹣，﹣3.5，﹣，﹣ …}；
正数集合{ 7，，2，5，1.25 …}；
负数集合{ ﹣9.25，﹣，﹣301，﹣3.5，﹣7，﹣，﹣3，﹣ …}．
解：根据题意得，
正整数集合{7，2，…}；
正分数集合；
负整数集合{﹣301，﹣7，﹣3，…}；
负分数集合{﹣9.25，﹣，﹣3.5，﹣，﹣，…}；
正数集合{7，，2，5，1.25，…}；
负数集合{﹣9.25，﹣，﹣301，﹣3.5，﹣7，﹣，﹣3，﹣，…}．
故答案为：正整数集合：7，2；
正分数集合；，5，1.25；
负整数集合：﹣301，﹣7，﹣3；
负分数集合：﹣9.25，﹣，﹣3.5，﹣，﹣；
正数集合：7，，2，5，1.25；
负数集合：﹣9.25，﹣，﹣301，﹣3.5，﹣7，﹣，﹣3，﹣．
19．在数轴上表示下列各数：﹣5，+3，﹣3.5，0，，﹣，0.75．
解：．
20．一辆货车从货场A出发，向东走了2千米到达批发部B，继续向东走1.5千米到达商场C，又向西走了5.5千米到达超市D，最后回到货场．
（1）用一个单位长度表示1千米，以东为正方向，以货场为原点，画出数轴并在数轴上标明货场A，批发部B，商场C，超市D的位置．
（2）超市D距货场A多远？
（3）货车一共行驶了多少千米？
解：（1）
（2）∵向东走了2千米到达批发部B，继续向东走1.5千米到达商场C，又向西走了5.5千米到达超市D，
∴5.5﹣1.5﹣2＝2km，
∴超市D距货场A有2km．
（3）货车一共行驶了5.5+2+1.5+2＝11km．