人教新版 七年级数学（上）学期 1.4.1有理数的乘法同步练习试卷 （word版，含解析）
文档属性
| 名称 | 人教新版 七年级数学（上）学期 1.4.1有理数的乘法同步练习试卷 （word版，含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 170.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-09-27 06:36:46 | ||
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文档简介
1.4.1 有理数的乘法 同步练习卷
一、选择题（共11小题）.
1．一个有理数与其相反数的积（ ）
A．符号必定为正 B．符号必定为负
C．一定不大于零 D．一定不小于零
2．下列结论：①两数之积为正，这两数同为正；②三数相乘，积为负，这三个数都是负数；③两数之积为负，这两数为异号；④几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定．正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3．一个有理数与它的相反数的乘积（ ）
A．一定是正数 B．一定是负数
C．一定不大于0 D．一定不小于0
4．给出下列说法：①1乘任何有理数都等于这个数本身；②0乘任何数的积均为0；③﹣1乘任何有理数都等于这个有理数的相反数；④一个数的倒数与本身相等的数是±1，其中正确的有（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
5．七个有理数的积为负数，其中负因数的个数一定不可能是（ ）
A．1个 B．3个 C．6个 D．7个
6．50个有理数相乘的积为零，那么（ ）
A．每个因数都为零 B．每个因数都不为零
C．最多有一个因数不为零 D．最少有一个因数为零
7．下列计算错误的是（ ）
A．0﹣（﹣5）＝5 B．（﹣3）﹣（﹣5）＝2
C． D．（﹣36）÷（﹣9）＝﹣4
8．如果两数之和等于零．且这两个数之积为负数．那么这两个数只能是（ ）
A．两个互为相反数的数
B．符号不同的两个数
C．不为零的两个互为相反数的数
D．不是正数的两个数
9．如果四个各不相等的整数的积等于9，那么这四个整数的和等于（ ）
A．0 B．4 C．3 D．不能确定
10．如果mn＞0，且m+n＜0，则下列选项正确的是（ ）
A．m＜0，n＜0
B．m＞0，n＜0
C．m，n异号，且负数的绝对值大
D．m，n异号，且正数的绝对值大
11．计算（﹣4）×（﹣7）×（﹣）的结果是（ ）
A．﹣7 B．﹣1 C．1 D．7
二、填空题
12．计算：﹣99×18＝ ．
13．若ab＜0，则＝ ．
14．如果xy＜0，yz＜0，那么xz 0．
15．﹣7的倒数是 ，它的相反数是 ，它的绝对值是 ．
16．计算：﹣×19﹣×15＝ ．
17．在﹣2，3，4，﹣5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是 ．
18．如果三个有理数的和为零，积为正，那么这三个数中有 个正数．
19．如果五个有理数之积是负数，那么这五个数中可以有 个因数是负数．
三、解答题
20．随着人们的生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入普通家庭．小明家买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程，以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”，记录数据如下表：
时间 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天
路程（km） ﹣8 ﹣11 ﹣14 0 ﹣16 +41 +8
（1）请你估计小明家的小轿车一月（按30天计）要行驶多少千米？
（2）若每行驶100km需用汽油8L，汽油每升7.14元，试求小明家一年（按12个月计）的汽油费用是多少元？
21．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，且x的绝对值是5，求x﹣（a+b+cd）+|（a+b）﹣4|+|3﹣cd|的值．
22．如果对于任意非零有理数a，b定义新运算如下：a○b＝ab+1，那么（﹣5）○（+4）○（﹣3）的值是多少？
参考答案
一、选择题
1．一个有理数与其相反数的积（ ）
A．符号必定为正 B．符号必定为负
C．一定不大于零 D．一定不小于零
解：一个正数的相反数是负数，它们的积为负数；
0的相反数是0，它们的积是0；
一个负数的相反数是正数，它们的积为负数．
故选：C．
2．下列结论：①两数之积为正，这两数同为正；②三数相乘，积为负，这三个数都是负数；③两数之积为负，这两数为异号；④几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定．正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
解：①两数之积为正，这两数同为正或同为负，故①说法不正确；
②三数相乘，积为负，这三个数可能有一个负数，也有可能三个都是负数，故②说法不正确；
③两数之积为负，这两数为异号，故③说法正确；
④几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定，故④说法正确；
因此，正确的结论有2个，
故选：C．
3．一个有理数与它的相反数的乘积（ ）
A．一定是正数 B．一定是负数
C．一定不大于0 D．一定不小于0
解：①当这个有理数是0时，它的相反数也是0，所以，它们的乘积是0，
②当这个有理数不是0时，它们的乘积是负数，
所以，一个有理数与它的相反数的乘积一定不大于0．
故选：C．
4．给出下列说法：①1乘任何有理数都等于这个数本身；②0乘任何数的积均为0；③﹣1乘任何有理数都等于这个有理数的相反数；④一个数的倒数与本身相等的数是±1，其中正确的有（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
解：①1乘任何有理数都等于这个数本身，正确；
②0乘任何数的积均为0，正确；
③﹣1乘任何有理数都等于这个有理数的相反数，正确；
④一个数的倒数与本身相等的数是±1，正确．
故选：D．
5．七个有理数的积为负数，其中负因数的个数一定不可能是（ ）
A．1个 B．3个 C．6个 D．7个
解：∵根据七个有理数的积为负数，
∴负因数有奇数个．
故选：C．
6．50个有理数相乘的积为零，那么（ ）
A．每个因数都为零 B．每个因数都不为零
C．最多有一个因数不为零 D．最少有一个因数为零
解：∵50个有理数相乘所得的积为零，
∴这50个数中至少有一个数为零．
故选：D．
7．下列计算错误的是（ ）
A．0﹣（﹣5）＝5 B．（﹣3）﹣（﹣5）＝2
C． D．（﹣36）÷（﹣9）＝﹣4
解：A、0﹣（﹣5）＝5，计算正确；
B、（﹣3）﹣（﹣5）＝﹣3+5＝2，计算正确；
C、×（﹣）＝﹣，计算正确；
D、（﹣36）÷（﹣9）＝4，原题计算错误；
故选：D．
8．如果两数之和等于零．且这两个数之积为负数．那么这两个数只能是（ ）
A．两个互为相反数的数
B．符号不同的两个数
C．不为零的两个互为相反数的数
D．不是正数的两个数
解：∵两数之和等于零，
∴两个数互为相反数．
∵两个数之积为负数，
∴两个数不为零．
故选：C．
9．如果四个各不相等的整数的积等于9，那么这四个整数的和等于（ ）
A．0 B．4 C．3 D．不能确定
解：∵9＝（﹣1）×1×（﹣3）×3，
∴这四个整数的和＝﹣1+1﹣3+3＝0．
故选：A．
10．如果mn＞0，且m+n＜0，则下列选项正确的是（ ）
A．m＜0，n＜0
B．m＞0，n＜0
C．m，n异号，且负数的绝对值大
D．m，n异号，且正数的绝对值大
解：若有理数m，n满足mn＞0，则m，n同号，排除B，C，D选项；
且m+n＜0，则m＜0，n＜0，故A正确．
故选：A．
11．计算（﹣4）×（﹣7）×（﹣）的结果是（ ）
A．﹣7 B．﹣1 C．1 D．7
解：（﹣4）×（﹣7）×（﹣）
＝﹣4×7×
＝﹣7，
故选：A．
二、填空题
12．计算：﹣99×18＝ ﹣1799 ．
解：原式＝（﹣100+）×18，
＝﹣100×18+×18，
＝﹣1800+1，
＝﹣1799．
故答案为：﹣1799．
13．若ab＜0，则＝ 0 ．
解：∵ab＜0，则a，b异号，
∴＝0．
故答案为：0．
14．如果xy＜0，yz＜0，那么xz ＞ 0．
解：∵xy＜0，
∴x、y异号，
∵yz＜0，
∴y、z异号，
∴x、z同号，
∴xz＞0．
故答案为：＞．
15．﹣7的倒数是 ﹣ ，它的相反数是 7 ，它的绝对值是 7 ．
解：﹣7的倒数是﹣，它的相反数是7，它的绝对值是7．
故答案为：﹣；7；7．
16．计算：﹣×19﹣×15＝ ﹣26 ．
解：﹣×19﹣×15
＝
＝
＝﹣26．
故答案为：﹣26．
17．在﹣2，3，4，﹣5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是 12 ．
解：3×4＝12，其余积小于12．
18．如果三个有理数的和为零，积为正，那么这三个数中有 1 个正数．
解：∵三个有理数的和为零，
∴这三个数中至少有一个负数，
又∵积为正，
∴三个数中有两个负数，
∴这三个数中有1个正数，
故答案为：1．
19．如果五个有理数之积是负数，那么这五个数中可以有 1个或3个或5 个因数是负数．
解：五个有理数的积是负数，这五个数中负因数个数是1个或3个或5个，
故答案为：1个或3个或5．
三、解答题
20．随着人们的生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入普通家庭．小明家买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程，以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”，记录数据如下表：
时间 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天
路程（km） ﹣8 ﹣11 ﹣14 0 ﹣16 +41 +8
（1）请你估计小明家的小轿车一月（按30天计）要行驶多少千米？
（2）若每行驶100km需用汽油8L，汽油每升7.14元，试求小明家一年（按12个月计）的汽油费用是多少元？
解：（1）＝50，
50×30＝1500（km）．
答：小明家的小轿车一月要行驶1500千米；
（2）×8×7.14×12＝10281.6（元），
答：小明家一年的汽油费用是10281.6元．
21．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，且x的绝对值是5，求x﹣（a+b+cd）+|（a+b）﹣4|+|3﹣cd|的值．
解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，且x的绝对值是5，
∴a+b＝0，cd＝1，x＝±5，
当x＝5时，原式＝5﹣（0+1）+|0﹣4|+|3﹣1|＝5﹣1+4+2＝10；
当x＝5时，原式＝﹣5﹣（0+1）+|0﹣4|+|3﹣1|＝﹣5﹣1+4+2＝0；
所以x﹣（a+b+cd）+|（a+b）﹣4|+|3﹣cd|的值为10或0．
22．如果对于任意非零有理数a，b定义新运算如下：a○b＝ab+1，那么（﹣5）○（+4）○（﹣3）的值是多少？
解：根据题中的新定义得：（﹣5）○（+4）＝﹣20+1＝﹣19，
则原式＝﹣19○（﹣3）＝57+1＝58．
一、选择题（共11小题）.
1．一个有理数与其相反数的积（ ）
A．符号必定为正 B．符号必定为负
C．一定不大于零 D．一定不小于零
2．下列结论：①两数之积为正，这两数同为正；②三数相乘，积为负，这三个数都是负数；③两数之积为负，这两数为异号；④几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定．正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3．一个有理数与它的相反数的乘积（ ）
A．一定是正数 B．一定是负数
C．一定不大于0 D．一定不小于0
4．给出下列说法：①1乘任何有理数都等于这个数本身；②0乘任何数的积均为0；③﹣1乘任何有理数都等于这个有理数的相反数；④一个数的倒数与本身相等的数是±1，其中正确的有（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
5．七个有理数的积为负数，其中负因数的个数一定不可能是（ ）
A．1个 B．3个 C．6个 D．7个
6．50个有理数相乘的积为零，那么（ ）
A．每个因数都为零 B．每个因数都不为零
C．最多有一个因数不为零 D．最少有一个因数为零
7．下列计算错误的是（ ）
A．0﹣（﹣5）＝5 B．（﹣3）﹣（﹣5）＝2
C． D．（﹣36）÷（﹣9）＝﹣4
8．如果两数之和等于零．且这两个数之积为负数．那么这两个数只能是（ ）
A．两个互为相反数的数
B．符号不同的两个数
C．不为零的两个互为相反数的数
D．不是正数的两个数
9．如果四个各不相等的整数的积等于9，那么这四个整数的和等于（ ）
A．0 B．4 C．3 D．不能确定
10．如果mn＞0，且m+n＜0，则下列选项正确的是（ ）
A．m＜0，n＜0
B．m＞0，n＜0
C．m，n异号，且负数的绝对值大
D．m，n异号，且正数的绝对值大
11．计算（﹣4）×（﹣7）×（﹣）的结果是（ ）
A．﹣7 B．﹣1 C．1 D．7
二、填空题
12．计算：﹣99×18＝ ．
13．若ab＜0，则＝ ．
14．如果xy＜0，yz＜0，那么xz 0．
15．﹣7的倒数是 ，它的相反数是 ，它的绝对值是 ．
16．计算：﹣×19﹣×15＝ ．
17．在﹣2，3，4，﹣5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是 ．
18．如果三个有理数的和为零，积为正，那么这三个数中有 个正数．
19．如果五个有理数之积是负数，那么这五个数中可以有 个因数是负数．
三、解答题
20．随着人们的生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入普通家庭．小明家买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程，以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”，记录数据如下表：
时间 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天
路程（km） ﹣8 ﹣11 ﹣14 0 ﹣16 +41 +8
（1）请你估计小明家的小轿车一月（按30天计）要行驶多少千米？
（2）若每行驶100km需用汽油8L，汽油每升7.14元，试求小明家一年（按12个月计）的汽油费用是多少元？
21．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，且x的绝对值是5，求x﹣（a+b+cd）+|（a+b）﹣4|+|3﹣cd|的值．
22．如果对于任意非零有理数a，b定义新运算如下：a○b＝ab+1，那么（﹣5）○（+4）○（﹣3）的值是多少？
参考答案
一、选择题
1．一个有理数与其相反数的积（ ）
A．符号必定为正 B．符号必定为负
C．一定不大于零 D．一定不小于零
解：一个正数的相反数是负数，它们的积为负数；
0的相反数是0，它们的积是0；
一个负数的相反数是正数，它们的积为负数．
故选：C．
2．下列结论：①两数之积为正，这两数同为正；②三数相乘，积为负，这三个数都是负数；③两数之积为负，这两数为异号；④几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定．正确的有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
解：①两数之积为正，这两数同为正或同为负，故①说法不正确；
②三数相乘，积为负，这三个数可能有一个负数，也有可能三个都是负数，故②说法不正确；
③两数之积为负，这两数为异号，故③说法正确；
④几个数相乘，积的符号由负因数的个数决定，故④说法正确；
因此，正确的结论有2个，
故选：C．
3．一个有理数与它的相反数的乘积（ ）
A．一定是正数 B．一定是负数
C．一定不大于0 D．一定不小于0
解：①当这个有理数是0时，它的相反数也是0，所以，它们的乘积是0，
②当这个有理数不是0时，它们的乘积是负数，
所以，一个有理数与它的相反数的乘积一定不大于0．
故选：C．
4．给出下列说法：①1乘任何有理数都等于这个数本身；②0乘任何数的积均为0；③﹣1乘任何有理数都等于这个有理数的相反数；④一个数的倒数与本身相等的数是±1，其中正确的有（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
解：①1乘任何有理数都等于这个数本身，正确；
②0乘任何数的积均为0，正确；
③﹣1乘任何有理数都等于这个有理数的相反数，正确；
④一个数的倒数与本身相等的数是±1，正确．
故选：D．
5．七个有理数的积为负数，其中负因数的个数一定不可能是（ ）
A．1个 B．3个 C．6个 D．7个
解：∵根据七个有理数的积为负数，
∴负因数有奇数个．
故选：C．
6．50个有理数相乘的积为零，那么（ ）
A．每个因数都为零 B．每个因数都不为零
C．最多有一个因数不为零 D．最少有一个因数为零
解：∵50个有理数相乘所得的积为零，
∴这50个数中至少有一个数为零．
故选：D．
7．下列计算错误的是（ ）
A．0﹣（﹣5）＝5 B．（﹣3）﹣（﹣5）＝2
C． D．（﹣36）÷（﹣9）＝﹣4
解：A、0﹣（﹣5）＝5，计算正确；
B、（﹣3）﹣（﹣5）＝﹣3+5＝2，计算正确；
C、×（﹣）＝﹣，计算正确；
D、（﹣36）÷（﹣9）＝4，原题计算错误；
故选：D．
8．如果两数之和等于零．且这两个数之积为负数．那么这两个数只能是（ ）
A．两个互为相反数的数
B．符号不同的两个数
C．不为零的两个互为相反数的数
D．不是正数的两个数
解：∵两数之和等于零，
∴两个数互为相反数．
∵两个数之积为负数，
∴两个数不为零．
故选：C．
9．如果四个各不相等的整数的积等于9，那么这四个整数的和等于（ ）
A．0 B．4 C．3 D．不能确定
解：∵9＝（﹣1）×1×（﹣3）×3，
∴这四个整数的和＝﹣1+1﹣3+3＝0．
故选：A．
10．如果mn＞0，且m+n＜0，则下列选项正确的是（ ）
A．m＜0，n＜0
B．m＞0，n＜0
C．m，n异号，且负数的绝对值大
D．m，n异号，且正数的绝对值大
解：若有理数m，n满足mn＞0，则m，n同号，排除B，C，D选项；
且m+n＜0，则m＜0，n＜0，故A正确．
故选：A．
11．计算（﹣4）×（﹣7）×（﹣）的结果是（ ）
A．﹣7 B．﹣1 C．1 D．7
解：（﹣4）×（﹣7）×（﹣）
＝﹣4×7×
＝﹣7，
故选：A．
二、填空题
12．计算：﹣99×18＝ ﹣1799 ．
解：原式＝（﹣100+）×18，
＝﹣100×18+×18，
＝﹣1800+1，
＝﹣1799．
故答案为：﹣1799．
13．若ab＜0，则＝ 0 ．
解：∵ab＜0，则a，b异号，
∴＝0．
故答案为：0．
14．如果xy＜0，yz＜0，那么xz ＞ 0．
解：∵xy＜0，
∴x、y异号，
∵yz＜0，
∴y、z异号，
∴x、z同号，
∴xz＞0．
故答案为：＞．
15．﹣7的倒数是 ﹣ ，它的相反数是 7 ，它的绝对值是 7 ．
解：﹣7的倒数是﹣，它的相反数是7，它的绝对值是7．
故答案为：﹣；7；7．
16．计算：﹣×19﹣×15＝ ﹣26 ．
解：﹣×19﹣×15
＝
＝
＝﹣26．
故答案为：﹣26．
17．在﹣2，3，4，﹣5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是 12 ．
解：3×4＝12，其余积小于12．
18．如果三个有理数的和为零，积为正，那么这三个数中有 1 个正数．
解：∵三个有理数的和为零，
∴这三个数中至少有一个负数，
又∵积为正，
∴三个数中有两个负数，
∴这三个数中有1个正数，
故答案为：1．
19．如果五个有理数之积是负数，那么这五个数中可以有 1个或3个或5 个因数是负数．
解：五个有理数的积是负数，这五个数中负因数个数是1个或3个或5个，
故答案为：1个或3个或5．
三、解答题
20．随着人们的生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入普通家庭．小明家买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程，以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”，记录数据如下表：
时间 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天
路程（km） ﹣8 ﹣11 ﹣14 0 ﹣16 +41 +8
（1）请你估计小明家的小轿车一月（按30天计）要行驶多少千米？
（2）若每行驶100km需用汽油8L，汽油每升7.14元，试求小明家一年（按12个月计）的汽油费用是多少元？
解：（1）＝50，
50×30＝1500（km）．
答：小明家的小轿车一月要行驶1500千米；
（2）×8×7.14×12＝10281.6（元），
答：小明家一年的汽油费用是10281.6元．
21．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，且x的绝对值是5，求x﹣（a+b+cd）+|（a+b）﹣4|+|3﹣cd|的值．
解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，且x的绝对值是5，
∴a+b＝0，cd＝1，x＝±5，
当x＝5时，原式＝5﹣（0+1）+|0﹣4|+|3﹣1|＝5﹣1+4+2＝10；
当x＝5时，原式＝﹣5﹣（0+1）+|0﹣4|+|3﹣1|＝﹣5﹣1+4+2＝0；
所以x﹣（a+b+cd）+|（a+b）﹣4|+|3﹣cd|的值为10或0．
22．如果对于任意非零有理数a，b定义新运算如下：a○b＝ab+1，那么（﹣5）○（+4）○（﹣3）的值是多少？
解：根据题中的新定义得：（﹣5）○（+4）＝﹣20+1＝﹣19，
则原式＝﹣19○（﹣3）＝57+1＝58．