华师大新版 八年级数学（上）学期 11.2 实数同步练习试卷 （Word版 含解析）

11.2 实数 同步练习卷
一、选择题（共10小题）.
1．已知＝2.640，＝0.2640，那么x的值是（　　）
A．0.184 B．0.0184 C．1.84 D．0.00184
2．下列四种说法：①1的立方根是1；②的立方根是与；③﹣81无立方根；④互为相反数的两个数的立方根互为相反数，其中正确的是（　　）
A．①④ B．①② C．①③ D．②④
3．设面积为3的正方形的边长为x，那么关于x的说法正确的是（　　）
A．x是有理数 B．x＝±
C．x不存在 D．x取1和2之间的实数
4．若实数x满足|x|+x＝0，则x是（　　）
A．零或负数 B．负数 C．非负数 D．非零实数
5．下列说法错误的是（　　）
A．a2与（﹣a）2相等 B．与互为相反数
C．与互为相反数 D．|a|与|﹣a|相等
6．若的小数部分为a，的小数部分为b，则a+b的值为（　　）
A．0 B．1 C．﹣1 D．2
7．若a为实数，下列代数式中，一定是负数的是（　　）
A．﹣a2 B．﹣（a+1）2 C．﹣ D．﹣（|﹣a|+1）
8．在下列各对数中，互为相反数的是（　　）
A．与﹣3 B．与
C．与 D．与
9．设a＞0，则a与的大小关系为（　　）
A．a＞ B．a＝
C．a＜ D．以上结论都可能成立
10．设a、b、c是不为零的实数，那么x＝的值有（　　）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
二、填空题
11．的相反数是　 　，绝对值是　 　．
12．如果实数a、b满足+|b2﹣10|＝0，那么a+b＝　 　．
13．如果m＝﹣，n＝﹣3，那么m与n的大小关系是　 　．
14．若a、b都是无理数，且a+b＝2，则a，b的值可以是　 　（填上一组满足条件的值即可）．
三、解答题
15．写出所有适合下列条件的数．
（1）大于﹣且小于的所有整数；
（2）小于的所有正整数；
（3）大于﹣的所有负整数．
16．已知|x﹣2|+（y+4）2+＝0，求（yz）x的平方根．
17．已知实数1和8，试写出一个实数x，使得这三个数中的一个数是另外两个数之积的立方根，你能写出满足上述要求的所有x吗？请试一试．
参考答案
一、选择题
1．已知＝2.640，＝0.2640，那么x的值是（　　）
A．0.184 B．0.0184 C．1.84 D．0.00184
解：立方根的小数点每向左或向右移动一位，被开方数的小数点向相应的方向移动三位．
∵＝2.640，＝0.2640，
∵x＝18.4÷1000＝0.0184，
故选：B．
2．下列四种说法：①1的立方根是1；②的立方根是与；③﹣81无立方根；④互为相反数的两个数的立方根互为相反数，其中正确的是（　　）
A．①④ B．①② C．①③ D．②④
解：∵1的立方根是1，∴①正确；
∵的立方根是，∴②错误；
∵﹣81有立方根，∴③错误；
∵互为相反数的两个数的立方根也互为相反数，∴④正确；
故选：A．
3．设面积为3的正方形的边长为x，那么关于x的说法正确的是（　　）
A．x是有理数 B．x＝±
C．x不存在 D．x取1和2之间的实数
解：∵面积为3的正方形的边长为x，
∴x＝，
而1＜＜2，
所以x是1和2之间的实数．
故选：D．
4．若实数x满足|x|+x＝0，则x是（　　）
A．零或负数 B．负数 C．非负数 D．非零实数
解：由|x|+x＝0得|x|＝﹣x，
所以，x是零或负数．
故选：A．
5．下列说法错误的是（　　）
A．a2与（﹣a）2相等 B．与互为相反数
C．与互为相反数 D．|a|与|﹣a|相等
解：A、a2＝（﹣a）2，本选项说法正确，不符合题意；
B、当a为任意实数时，与不一定有意义，本选项说法错误，符合题意；
C、＝﹣，
∴与是互为相反数，本选项说法正确，不符合题意；
D、|a|＝|﹣a|，本选项说法正确，不符合题意；
故选：B．
6．若的小数部分为a，的小数部分为b，则a+b的值为（　　）
A．0 B．1 C．﹣1 D．2
解：∵2＜＜3，
∴5＜＜6，0＜＜1
∴a＝3+﹣5＝﹣2．b＝3﹣，
∴a+b＝﹣2+3﹣＝1，
故选：B．
7．若a为实数，下列代数式中，一定是负数的是（　　）
A．﹣a2 B．﹣（a+1）2 C．﹣ D．﹣（|﹣a|+1）
解：A、当a＝0时，﹣a2＝0，不是负数，故选项错误；
B、当a＝﹣1时，﹣（a+1）2＝0，不是负数，故选项错误；
C、当a＝0时，﹣＝0，不是负数，故选项错误；
D、∵|﹣a|≥0，∴|﹣a|+1＞0，∴﹣（|﹣a|+1）一定是负数，故选项正确．
故选：D．
8．在下列各对数中，互为相反数的是（　　）
A．与﹣3 B．与
C．与 D．与
解：A、﹣与﹣3是互为倒数，不是互为相反数，故本选项错误；
B、|﹣|＝，与相等，不是互为相反数，故本选项错误；
C、与﹣相等，不是互为相反数，故本选项错误；
D、＝﹣2，＝2，互为相反数，故本选项正确．
故选：D．
9．设a＞0，则a与的大小关系为（　　）
A．a＞ B．a＝
C．a＜ D．以上结论都可能成立
解：当0＜a＜1时a＜，如a＝0.01，＝0.1；
当a＝1时，a＝；
当a＞1时，a＞，如a＝100，＝10．
观察选项，选项D符合题意．
故选：D．
10．设a、b、c是不为零的实数，那么x＝的值有（　　）
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种
解：①当a＞0，b＞0，c＞0时，原式＝1+1﹣1＝1；
②当a＞0，b＞0，c＜0时，原式＝1+1+1＝3；
③当a＞0，b＜0，c＞0时，原式＝1﹣1﹣1＝﹣1；
④当a＞0，b＜0，c＜0时，原式＝1﹣1+1＝1；
⑤当a＜0，b＞0，c＞0时，原式＝﹣1+1﹣1＝﹣1；
⑥当a＜0，b＞0，c＜0时，原式＝﹣1+1+1＝1；
⑦当a＜0，b＜0，c＞0时，原式＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3；
⑧当a＜0，b＜0，c＜0时，原式＝﹣1﹣1+1＝﹣1．
∴x＝的值有4种．
故选：B．
二、填空题
11．的相反数是　﹣　，绝对值是　﹣　．
解：﹣的相反数是﹣，
绝对值是﹣．
故答案为：﹣；﹣．
12．如果实数a、b满足+|b2﹣10|＝0，那么a+b＝　﹣5±　．
解：∵+|b2﹣10|＝0，
∴b2﹣10＝0，2a+b2＝0，
解得：b2＝10，
b＝±，
代入2a+b2＝0得：2a+10＝0，
解得：a＝﹣5，
∴a+b＝﹣5±，
故答案为：﹣5．
13．如果m＝﹣，n＝﹣3，那么m与n的大小关系是　n＜m　．
解：∵（3）2＝（）2＝＝10＞10，
∴n＜m，
故答案为：n＜m．
14．若a、b都是无理数，且a+b＝2，则a，b的值可以是　π；2﹣π　（填上一组满足条件的值即可）．
解：本题答案不唯一．
∵a+b＝2，
∴b＝2﹣a．
例如a＝π，则b＝2﹣π．
故答案为：π；2﹣π．
三、解答题
15．写出所有适合下列条件的数．
（1）大于﹣且小于的所有整数；
（2）小于的所有正整数；
（3）大于﹣的所有负整数．
解：（1）大于﹣且小于的所有整数是﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3．
（2）小于的所有正整数是1，2，3，4，5，6．
（3）大于﹣的所有负整数是﹣4，﹣3，﹣2，﹣1．
16．已知|x﹣2|+（y+4）2+＝0，求（yz）x的平方根．
解：∵|x﹣2|+（y+4）2+＝0，
∴x﹣2＝0，y+4＝0，x+y﹣2z＝0，
解得：x＝2，y＝﹣4，z＝﹣1，
∴（yz）x＝[（﹣4）×（﹣1）]2＝16，
又∵±＝±4，
∴（yz）x的平方根是±4．
17．已知实数1和8，试写出一个实数x，使得这三个数中的一个数是另外两个数之积的立方根，你能写出满足上述要求的所有x吗？请试一试．
解：这三个实数是1、8和x，当1是8x的立方根时，8x＝13，则x＝；
当8是1×x的立方根时，x＝83＝512；
当x是1×8的立方根时，x＝2．
所以x＝2或或512．