3.1.1 对函数的再认识（含答案）
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
第三章 二次函数
3.1 对函数的再认识
第1课时
知识梳理
知识点1 函数的定义
定义: 一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x在某一范围内的_____________，变量y都有唯一确定的值与它____________，那么我们就称y是x的函数.其中x是自变量，y是因变量.
注意 对函数概念的理解，主要抓住以下三点:（1）有两个变量.（2）一个变量随着另一个变量的变化而变化.（3）自变量每确定一个值，函数有且只有一个值与之对应.
知识点2 函数值的定义
对于自变量x可以在______________有一个确定的值a，函数y有_________确定的对应值，这个对应值叫做当x＝a时函数的值，简称函数值.
例如，当x＝－2时，y＝－2x2＋1的函数值为___________。
考点突破
考点1 函数的定义
典例1 判断下列关系是不是函数关系:
（1）速度一定时，路程与时间； （2）三角形的一边长为6，它的面积与这边上的高；
（3）矩形的长与面积； （4）y＝3｜x｜中的y与x； （5）y2＝2x中的y与x.
思路导析:本题考查函数的概念，解题关键是看自变量每取一个确定值时，函数是否有唯一确定的值与之对应解:（1）速度一定时，路程随时间的变化而变化，对于时间所取的每一个确定值，路程都有唯一确定值与之对应，所以路程是时间的函数；
（2）三角形的一边长为6，是常量，其面积随这边上的高的变化而变化，对于高所取的每一个确定值，面积都有唯一确定值与之对应，所以面积是这边上的高的函数；
（3）矩形的面积受长和宽两个因素影响，当长取一确定值时，面积又受宽的影响，不能唯一确定，所以矩形面积不是长的函数；
（4）在y＝3｜x｜中，对于给出的每一个x值，y都有唯一值与x对应，所以y是x的函数；
（5）在y2＝2x中，对于x＞0的每一个确定值，如x＝1，y有两个数值y＝±与之对应，所以y不是x的函数.
友情提示 判断给出的关系是否为函数关系的关键是看自变量每取一个确定值时，函数是否有唯一确定值与之对应。
变式1 在某变化过程中，有两个变量x与y，下列关系中，y是x的函数的是（ ）
y2＝2x＋1 B. y＝2x2＋1 C. x＝y2－2y D. ｜y｜＝2x＋1
变式2 下列图中，不能表示函数关系的是_________。
考点2 求函数关系式
典例2 （1）某日通过某公路收费站的汽车中，共4000辆次缴了通行费，其中大车每辆次缴通行费10元，小车每辆次缴通行费5元.设这一天小车缴通行费的辆次数为x，总的通行费收入为y元，试写出y与x的函数关系式，并指出自变量；
（2）等腰三角形顶角的度数为x，底角的度数为y，求y与x之间的函数关系式，并指出自变量.
思路导析:在二次函数中，一般用x表示自变量，y表示因变量.本题中两个变量已给出，根据关系列式即可。
解:（1）由题意得，
y＝5x＋10（4000－x）＝－5x＋40000
所以y与x之间的函数关系式是y＝－5x＋40000，x是自变量；
（2）由题意得，y＝＝－x＋90°，所以y与x之间的函数关系式是y＝－x＋90°，x是自变量。
变式3 某校办工厂2019年的产值是15万元，计划从2020年开始，产值每年增加2万元，求年产值y（万元）与年数x之间的函数关系式，并指出自变量.
典例3 如图所示是一家庭的窗户示意图，它的上部是一个半径为r m的半圆，下部是一个矩形，矩形的一边长是1.5 m。
（1）若窗户的采光面积为S m2，写出S与r之间的函数关系式；
（2）求当上部半径为1 m时，窗户的采光面积（π取3.14）.
思路导析: 用r表示出半圆的面积为πr2，矩形的面积为2 r×1.5，二者的和即为窗户的采光面积.
解:（1）S＝πr2＋2 r×1.5＝πr2＋3r；
（2）当r＝1时，
S＝πr2＋3r＝×3.14×12＋3×1＝4.57（m2）.
故窗户的采光面积为4.57 m2。
友情提示 函数关系式中不带单位
变式4 将一块长为40 cm的铁丝围成一个矩形框，求所围成的矩形框的面积S（cm2）与一边长x（cm）之间的函数关系式，并指出自变量.
考点3 与函数值有关的问题
典例4 当x＝－2时，求下列函数y的对应值:
（1），（2）y＝。
思路导析: 本题是已知自变量取值，求因变量对应值的问题，将已知x的值代入函数关系式即可。
解:（1）当x＝－2时，y＝＝2；
（2）当x＝－2时，y＝.
友情提示 （1）求函数值时，必须取自变量x取值范围内的值.
（2）求函数值的方法与求代数式值的方法一样。
变式5 （1）当x＝2时，求下列函数y的对应值:
①y＝； ②y＝x2＋2x＋1.
（2）当x取何值时，函数y＝的值为－1？
典例5 根据条件，求x的取值.
（1）当x取何值时，y＝3x＋6为负数；
（2）已知函数y＝2x2＋1，当x取何值时，函数值为3。
思路导析: 本题为知道y的取值，求自变量x的取值，可根据已知y值代入函数关系式求取。
解:（1）∵函数值y＝3x＋6为负数，∴3x＋6＜0.解得x＜－2；
（2）∵函数y＝2x2＋1的值为3，∴2x2＋1＝3.解得x1＝1，x2＝－1.
友情提示 通过解方程或不等式求自变量的取值（取值范围）
变式6 对于二次函数y＝3x2－7x，当y＝0时， x＝______________。
典例6 如图所示，一张正方形纸板的边长为2 cm，将它剪去4个全等的直角三角形（图中阴影部分）.设AE＝BF＝CG＝DH＝x（cm），四边形EFGH的面积为y（cm2），求：
（1）y关于x的函数关系式和自变量x的取值范围；
（2）当x分别为0.25，0.5，1.5，1.75时，求对应的四边形EFGH的面积，并列表表示。
思路导析: 图中直角三角形的面积可以用含x的代数式表示，用正方形ABCD的面积减去四个直角三角形的面积和即可得到四边形EFGH的面积，也就得到y关于x的函数关系式；自变量x的取值范围可根据实际情况求得；把x的各个值分别代入函数关系式即可得到与每一个x值相对应的y值，然后列表表示即可。
解:（1）y ＝2×2－4×x（2－x）
＝4－2x（2－x）
＝4－4x＋2x2
＝2x2－4x＋4（0＜x＜2）；
x 0.25 0.5 1.5 1.75
y 3.125 2.5 2.5 3.125
（2）
变式7 水龙头关闭不严会造成滴水，容器内盛水量w（L）与滴水时间t（h）的关系用可以显示水量的容器做如图1的实验，并根据实验数据绘制出如图2的函数图象，结合图象解答下列问题。
（1）容器内原有水多少升？
（2）求w与t之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升？
巩固提高
1.在某次数学测验中，有若干道单项选择题，每题5分，选对一题得5分，选错得0分，则总分随着选对的题数的变化而变化，在这一变化过程中，常量是（ ）
A. 0分 B. 5分 C. 总分 D. 选对的题数
2.二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关.当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长，根据如图所示，在下列选项中指出白昼时长低于11小时的节气（ ）
惊蛰 B. 小满 C. 立秋 D. 大寒
3.小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7:40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公交汽车到了学校.如图所示是他们从家到学校已走的路程s（米）和所用时间t（分钟）的关系图.则下列说法中错误的是（ ）
A.小明吃早餐用时5分钟 B.小华到学校的平均速度是240米/分
C.小明跑步的平均速度是100米/分 D.小华到学校的时间是7:55
4.有一天，兔子和乌龟赛跑.比赛开始后，兔子飞快地奔跑，乌龟缓慢的爬行.不一会，乌龟就被远远地甩在了后面.兔子想:“这比赛也太轻松了.”而乌龟一刻不停地继续爬行，当兔子醒来跑到终点时，发现乌龟已经到达了终点，正确反映这则寓言故事的大致图象是（ ）
5.下列各曲线中表示y是x的函数的是（ ）
6.李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD.设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（ ）
A.y＝－2x＋24（0＜x＜12） B.y＝－x＋12（0＜x＜24）
C.y＝2x－24（0＜x＜12） D.y＝x－12（0＜x＜24）
7.已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表所示。
x －1 0 1
y －1 1 3
则y与x之间的函数关系式可能是（ ）
y＝x B. y＝2x＋1 C. y＝x2＋x＋1 D.y＝
8.放学后，小明骑车回家，他经过的路程s（千米）与所用时间t（分钟）的函数关系如图所示，则小明的骑车速度是____________。
9.汽车刹车距离s（m）与速度v（km/h）之间的函数关系是s＝v2，在一辆车速为100 km/h的汽车前方80 m处，发现停放一辆故障车，此时刹车____________（填“会”或“不会”）有危险。
10.当x＝－1时，求下列函数的值:
（1）； （2）y＝； （3）y＝x2－2x＋1
11.长方形的周长为20 cm，它的长为a cm，宽为 b cm.
（1）上述的量哪些是常量？哪些是变量？
（2）写出a与b满足的关系式；
（3）试求宽b的值分别为2，3.5时，相应的长a分别是多少？
（4）宽为多少时，长为8 cm？
12.一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4 min内只进水不出水，在随后的8 min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位:L）与时间x（min）之间的关
系如图所示。
（1）当4≤x≤12时，求y关于x的函数解析式；
（2）直接写出每分钟进水，出水各多少升。
13.如图所示，正方形ABCD的边长为2，点E，F，G，H分别为其各边上的点，且AE＝BF＝CG＝DH，设小正方形EFGH的面积为S，AE为x，求S与x之间的函数关系式。
体验中考
1.（2019·柳州）已知A，B两地相距3千米，小黄从A地到B地，平均速度为4千米/小时，若用x表示行走的时间（小时），y表示余下的路程（千米），则y关于x的函数解析式是（ ）
A. y＝4x（x≥0） B. y＝4x－3（x≥） C. y＝3－4x（x≥0） D. y＝3－4x（0≤x≤）
2.（2019·齐齐哈尔）“六一”儿童节前，某部队战士到福利院慰间儿童，战士们从营地出发，匀速步行前往文具店选购礼物，停留一段时间后，继续按原速步行到达福利院（营地、文具店、福利院三地依次在同一直线上），到达后因接到紧急任务，立即按原路匀速跑步返回营地（赠送礼物的时间忽略不计）下列图象能大致反映战士们离营地的距离S与时间t之间函数关系的是（ ）
3.（2019·随州）第一次“龟兔赛跑”，兔子因为在途中睡觉而输掉比赛，很不服气，决定与乌龟再比一次，并且骄傲地说，这次我一定不睡觉，让乌龟先跑一段距离我再去追都可以赢，结果兔子又一次输掉了比赛，则下列函数图象可以体现这次比赛过程的是（ ）
4.（2019·黄冈）已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是:林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家.图中x表示时间，y表示林茂离家的距离.依据图中的信息，下列说法错误的是（ ）
A.体育场离林茂家2.5 km
B.体育场离文具店1 km
C.林茂从体育场出发到文具店的平均速度是 50 m/min
D.林茂从文具店回家的平均速度是60 m/min
参考答案
知识梳理
知识点1:每一个确定值 对应
知识点2:取值范围内 唯一 －7
考点突破
1.B 2.（b）（c）（e）
3.解:由题意得，y＝15＋2x，x是自变量.
4.S＝x（20－x）＝－x2＋20x，x是自变量.
5.（1）① ② 7 （2）－3 6. 0或3
7.解:（1）根据图象可知，t＝0时，w＝0.3，即容器内原有水0.3升；
（2）设w与t之间的函数关系式为w＝ kt＋b，
将（0，0.3），（1.5，0.9）代入，
得，解得。
故如与1之间的函数关系式为w＝0.4t ＋ 0.3.
由关系式可得，每小时滴水量为0.4 L，一天的滴水量为:0.4×24＝9.6L，即在这种滴水状态下一天的滴水量是9.6升，
巩固提高
1. B 2.D 3.D 4.D 5.D 6.В 7.В
8. 0.2 9. 会 10. （1）1 （2）（3）
11，解:（1）20 a，b （2）a＝10－b （3）8 6.5 （4）2 cm
12，解:（1）设当4≤x≤12时的函数解析式为y＝kx ＋ b（k≠0）.
∵图象过（4，20），（12，30），
∴，解得。∴（4≤x≤12）；
（2）根据图象，每分钟进水20÷4＝5升，设每分钟出水m升，则5×8－8m＝30－20，解得m＝.
故每分钟进水、出水各是5升、升.
13.解:由题意得，S＝4－4×x（2－x）＝2x2－4x＋4.
体验中考
1.D 2.B 3. B 4. С
_21?????????è?????(www.21cnjy.com)_
第三章 二次函数
3.1 对函数的再认识
第1课时
知识梳理
知识点1 函数的定义
定义: 一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x在某一范围内的_____________，变量y都有唯一确定的值与它____________，那么我们就称y是x的函数.其中x是自变量，y是因变量.
注意 对函数概念的理解，主要抓住以下三点:（1）有两个变量.（2）一个变量随着另一个变量的变化而变化.（3）自变量每确定一个值，函数有且只有一个值与之对应.
知识点2 函数值的定义
对于自变量x可以在______________有一个确定的值a，函数y有_________确定的对应值，这个对应值叫做当x＝a时函数的值，简称函数值.
例如，当x＝－2时，y＝－2x2＋1的函数值为___________。
考点突破
考点1 函数的定义
典例1 判断下列关系是不是函数关系:
（1）速度一定时，路程与时间； （2）三角形的一边长为6，它的面积与这边上的高；
（3）矩形的长与面积； （4）y＝3｜x｜中的y与x； （5）y2＝2x中的y与x.
思路导析:本题考查函数的概念，解题关键是看自变量每取一个确定值时，函数是否有唯一确定的值与之对应解:（1）速度一定时，路程随时间的变化而变化，对于时间所取的每一个确定值，路程都有唯一确定值与之对应，所以路程是时间的函数；
（2）三角形的一边长为6，是常量，其面积随这边上的高的变化而变化，对于高所取的每一个确定值，面积都有唯一确定值与之对应，所以面积是这边上的高的函数；
（3）矩形的面积受长和宽两个因素影响，当长取一确定值时，面积又受宽的影响，不能唯一确定，所以矩形面积不是长的函数；
（4）在y＝3｜x｜中，对于给出的每一个x值，y都有唯一值与x对应，所以y是x的函数；
（5）在y2＝2x中，对于x＞0的每一个确定值，如x＝1，y有两个数值y＝±与之对应，所以y不是x的函数.
友情提示 判断给出的关系是否为函数关系的关键是看自变量每取一个确定值时，函数是否有唯一确定值与之对应。
变式1 在某变化过程中，有两个变量x与y，下列关系中，y是x的函数的是（ ）
y2＝2x＋1 B. y＝2x2＋1 C. x＝y2－2y D. ｜y｜＝2x＋1
变式2 下列图中，不能表示函数关系的是_________。
考点2 求函数关系式
典例2 （1）某日通过某公路收费站的汽车中，共4000辆次缴了通行费，其中大车每辆次缴通行费10元，小车每辆次缴通行费5元.设这一天小车缴通行费的辆次数为x，总的通行费收入为y元，试写出y与x的函数关系式，并指出自变量；
（2）等腰三角形顶角的度数为x，底角的度数为y，求y与x之间的函数关系式，并指出自变量.
思路导析:在二次函数中，一般用x表示自变量，y表示因变量.本题中两个变量已给出，根据关系列式即可。
解:（1）由题意得，
y＝5x＋10（4000－x）＝－5x＋40000
所以y与x之间的函数关系式是y＝－5x＋40000，x是自变量；
（2）由题意得，y＝＝－x＋90°，所以y与x之间的函数关系式是y＝－x＋90°，x是自变量。
变式3 某校办工厂2019年的产值是15万元，计划从2020年开始，产值每年增加2万元，求年产值y（万元）与年数x之间的函数关系式，并指出自变量.
典例3 如图所示是一家庭的窗户示意图，它的上部是一个半径为r m的半圆，下部是一个矩形，矩形的一边长是1.5 m。
（1）若窗户的采光面积为S m2，写出S与r之间的函数关系式；
（2）求当上部半径为1 m时，窗户的采光面积（π取3.14）.
思路导析: 用r表示出半圆的面积为πr2，矩形的面积为2 r×1.5，二者的和即为窗户的采光面积.
解:（1）S＝πr2＋2 r×1.5＝πr2＋3r；
（2）当r＝1时，
S＝πr2＋3r＝×3.14×12＋3×1＝4.57（m2）.
故窗户的采光面积为4.57 m2。
友情提示 函数关系式中不带单位
变式4 将一块长为40 cm的铁丝围成一个矩形框，求所围成的矩形框的面积S（cm2）与一边长x（cm）之间的函数关系式，并指出自变量.
考点3 与函数值有关的问题
典例4 当x＝－2时，求下列函数y的对应值:
（1），（2）y＝。
思路导析: 本题是已知自变量取值，求因变量对应值的问题，将已知x的值代入函数关系式即可。
解:（1）当x＝－2时，y＝＝2；
（2）当x＝－2时，y＝.
友情提示 （1）求函数值时，必须取自变量x取值范围内的值.
（2）求函数值的方法与求代数式值的方法一样。
变式5 （1）当x＝2时，求下列函数y的对应值:
①y＝； ②y＝x2＋2x＋1.
（2）当x取何值时，函数y＝的值为－1？
典例5 根据条件，求x的取值.
（1）当x取何值时，y＝3x＋6为负数；
（2）已知函数y＝2x2＋1，当x取何值时，函数值为3。
思路导析: 本题为知道y的取值，求自变量x的取值，可根据已知y值代入函数关系式求取。
解:（1）∵函数值y＝3x＋6为负数，∴3x＋6＜0.解得x＜－2；
（2）∵函数y＝2x2＋1的值为3，∴2x2＋1＝3.解得x1＝1，x2＝－1.
友情提示 通过解方程或不等式求自变量的取值（取值范围）
变式6 对于二次函数y＝3x2－7x，当y＝0时， x＝______________。
典例6 如图所示，一张正方形纸板的边长为2 cm，将它剪去4个全等的直角三角形（图中阴影部分）.设AE＝BF＝CG＝DH＝x（cm），四边形EFGH的面积为y（cm2），求：
（1）y关于x的函数关系式和自变量x的取值范围；
（2）当x分别为0.25，0.5，1.5，1.75时，求对应的四边形EFGH的面积，并列表表示。
思路导析: 图中直角三角形的面积可以用含x的代数式表示，用正方形ABCD的面积减去四个直角三角形的面积和即可得到四边形EFGH的面积，也就得到y关于x的函数关系式；自变量x的取值范围可根据实际情况求得；把x的各个值分别代入函数关系式即可得到与每一个x值相对应的y值，然后列表表示即可。
解:（1）y ＝2×2－4×x（2－x）
＝4－2x（2－x）
＝4－4x＋2x2
＝2x2－4x＋4（0＜x＜2）；
x 0.25 0.5 1.5 1.75
y 3.125 2.5 2.5 3.125
（2）
变式7 水龙头关闭不严会造成滴水，容器内盛水量w（L）与滴水时间t（h）的关系用可以显示水量的容器做如图1的实验，并根据实验数据绘制出如图2的函数图象，结合图象解答下列问题。
（1）容器内原有水多少升？
（2）求w与t之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升？
巩固提高
1.在某次数学测验中，有若干道单项选择题，每题5分，选对一题得5分，选错得0分，则总分随着选对的题数的变化而变化，在这一变化过程中，常量是（ ）
A. 0分 B. 5分 C. 总分 D. 选对的题数
2.二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关.当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长，根据如图所示，在下列选项中指出白昼时长低于11小时的节气（ ）
惊蛰 B. 小满 C. 立秋 D. 大寒
3.小明和小华是同班同学，也是邻居，某日早晨，小明7:40先出发去学校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后来发现上学时间快到了，就跑步到学校；小华离家后直接乘公交汽车到了学校.如图所示是他们从家到学校已走的路程s（米）和所用时间t（分钟）的关系图.则下列说法中错误的是（ ）
A.小明吃早餐用时5分钟 B.小华到学校的平均速度是240米/分
C.小明跑步的平均速度是100米/分 D.小华到学校的时间是7:55
4.有一天，兔子和乌龟赛跑.比赛开始后，兔子飞快地奔跑，乌龟缓慢的爬行.不一会，乌龟就被远远地甩在了后面.兔子想:“这比赛也太轻松了.”而乌龟一刻不停地继续爬行，当兔子醒来跑到终点时，发现乌龟已经到达了终点，正确反映这则寓言故事的大致图象是（ ）
5.下列各曲线中表示y是x的函数的是（ ）
6.李大爷要围成一个矩形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为24米，要围成的菜园是如图所示的矩形ABCD.设BC边的长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（ ）
A.y＝－2x＋24（0＜x＜12） B.y＝－x＋12（0＜x＜24）
C.y＝2x－24（0＜x＜12） D.y＝x－12（0＜x＜24）
7.已知两个变量x和y，它们之间的3组对应值如下表所示。
x －1 0 1
y －1 1 3
则y与x之间的函数关系式可能是（ ）
y＝x B. y＝2x＋1 C. y＝x2＋x＋1 D.y＝
8.放学后，小明骑车回家，他经过的路程s（千米）与所用时间t（分钟）的函数关系如图所示，则小明的骑车速度是____________。
9.汽车刹车距离s（m）与速度v（km/h）之间的函数关系是s＝v2，在一辆车速为100 km/h的汽车前方80 m处，发现停放一辆故障车，此时刹车____________（填“会”或“不会”）有危险。
10.当x＝－1时，求下列函数的值:
（1）； （2）y＝； （3）y＝x2－2x＋1
11.长方形的周长为20 cm，它的长为a cm，宽为 b cm.
（1）上述的量哪些是常量？哪些是变量？
（2）写出a与b满足的关系式；
（3）试求宽b的值分别为2，3.5时，相应的长a分别是多少？
（4）宽为多少时，长为8 cm？
12.一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4 min内只进水不出水，在随后的8 min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位:L）与时间x（min）之间的关
系如图所示。
（1）当4≤x≤12时，求y关于x的函数解析式；
（2）直接写出每分钟进水，出水各多少升。
13.如图所示，正方形ABCD的边长为2，点E，F，G，H分别为其各边上的点，且AE＝BF＝CG＝DH，设小正方形EFGH的面积为S，AE为x，求S与x之间的函数关系式。
体验中考
1.（2019·柳州）已知A，B两地相距3千米，小黄从A地到B地，平均速度为4千米/小时，若用x表示行走的时间（小时），y表示余下的路程（千米），则y关于x的函数解析式是（ ）
A. y＝4x（x≥0） B. y＝4x－3（x≥） C. y＝3－4x（x≥0） D. y＝3－4x（0≤x≤）
2.（2019·齐齐哈尔）“六一”儿童节前，某部队战士到福利院慰间儿童，战士们从营地出发，匀速步行前往文具店选购礼物，停留一段时间后，继续按原速步行到达福利院（营地、文具店、福利院三地依次在同一直线上），到达后因接到紧急任务，立即按原路匀速跑步返回营地（赠送礼物的时间忽略不计）下列图象能大致反映战士们离营地的距离S与时间t之间函数关系的是（ ）
3.（2019·随州）第一次“龟兔赛跑”，兔子因为在途中睡觉而输掉比赛，很不服气，决定与乌龟再比一次，并且骄傲地说，这次我一定不睡觉，让乌龟先跑一段距离我再去追都可以赢，结果兔子又一次输掉了比赛，则下列函数图象可以体现这次比赛过程的是（ ）
4.（2019·黄冈）已知林茂的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程是:林茂从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家.图中x表示时间，y表示林茂离家的距离.依据图中的信息，下列说法错误的是（ ）
A.体育场离林茂家2.5 km
B.体育场离文具店1 km
C.林茂从体育场出发到文具店的平均速度是 50 m/min
D.林茂从文具店回家的平均速度是60 m/min
参考答案
知识梳理
知识点1:每一个确定值 对应
知识点2:取值范围内 唯一 －7
考点突破
1.B 2.（b）（c）（e）
3.解:由题意得，y＝15＋2x，x是自变量.
4.S＝x（20－x）＝－x2＋20x，x是自变量.
5.（1）① ② 7 （2）－3 6. 0或3
7.解:（1）根据图象可知，t＝0时，w＝0.3，即容器内原有水0.3升；
（2）设w与t之间的函数关系式为w＝ kt＋b，
将（0，0.3），（1.5，0.9）代入，
得，解得。
故如与1之间的函数关系式为w＝0.4t ＋ 0.3.
由关系式可得，每小时滴水量为0.4 L，一天的滴水量为:0.4×24＝9.6L，即在这种滴水状态下一天的滴水量是9.6升，
巩固提高
1. B 2.D 3.D 4.D 5.D 6.В 7.В
8. 0.2 9. 会 10. （1）1 （2）（3）
11，解:（1）20 a，b （2）a＝10－b （3）8 6.5 （4）2 cm
12，解:（1）设当4≤x≤12时的函数解析式为y＝kx ＋ b（k≠0）.
∵图象过（4，20），（12，30），
∴，解得。∴（4≤x≤12）；
（2）根据图象，每分钟进水20÷4＝5升，设每分钟出水m升，则5×8－8m＝30－20，解得m＝.
故每分钟进水、出水各是5升、升.
13.解:由题意得，S＝4－4×x（2－x）＝2x2－4x＋4.
体验中考
1.D 2.B 3. B 4. С
_21?????????è?????(www.21cnjy.com)_