人教版 五年级数学上册3.3小数基本运算学案（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版 五年级数学上册3.3小数基本运算学案（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-09-27 11:09:04 | ||
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文档简介
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第7讲 小数的基本运算
一、小数的加法
【知识梳理】
1．计算小数加法，应先把两个加数的小数点对齐，相同数位上的数字对齐，从低位加起，哪一位上的数字相加满十就向前一位进“1”。
【注意】得数的小数部分末尾的“0”，要划去。
【例题精讲】
例1．列式计算．
（1）85. 32加上42. 23与3.02的差，结果是多少？
（2）比6.4大0. 88的数减去1.12，所得的差是多少？
（3）甲数是12.01，乙数比甲数少0.9，乙两数的和是多少？
（4）最小的两位数比最大的两位纯小数大多少？
例2．竖式计算：
（1）24.83＋51.6；
（2）16.25＋3.85。
【巩固练习】
1．递等式计算：2.89＋5.63＋1.11。
2．列竖式计算。
（1）3.16＋2.58 （2）0.306＋0.036 （3）25.02—9.87
3．列式计算：
1） 比44.3小18.72的数是多少？
2） 36.28比什么数少6.2？
3） 4.16加上一个数得10，求这个数
4．竖式计算：
（1）5.4＋6.58；
（2）10＋6.05。
二、小数的减法
【知识梳理】
1．小数减法的计算方法同整数减法的计算方法相同，要相同数位对齐，哪一位上的数不够减，就从前一位退“1”作“10”再减，从低位减起。
【例题精讲】
例1．递等式计算：
（1）16.42－5.32－7.68；
（2）10－6.35－2.65。
【巩固练习】
1．递等式计算：29.82－5.65－4.35。
2．竖式计算：
（1）49.5－32.48；
（2）1.53－0.907。
三、小数的加法和减法 综合复习
【知识梳理】
1．
【例题精讲】
例1．递等式计算，能简便的要简便。
（1）7.14－0.53＋2.47 （2）3700÷125 （3）（687－487）÷25×4
（4）2.88－0.73－0.27＋0.12 （5）58000÷（125×58） （6）（82－936÷78）×15
【巩固练习】
1．用递等式计算（能巧算的要巧算）
（1）17.26－2.68＋4. 32 （2）26.51－7.52－1.48
（3）18.7－0.74＋2.3－8. 26 （4）27.319－(9. 8＋7.319)
四、小数乘整数
【知识梳理】
1．小数乘整数的计算方法：
（1）先把小数扩大成整数；
（2）按整数乘法的法则算出积；
（3）再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点．
【注意】计算小数乘法时，不要忘记点积中的小数点。如果乘得的积中，小数末尾有0，一定要先点积中的小数点，再去掉小数部分末尾的0。
2．小数乘整数的意义：求几个相同加数的和的简便运算。
【例题精讲】
例1．列竖式计算。
3.06×32 0.25×18 0.125×56 2.08×30
【巩固练习】
1．给下面各题的积点上小数点。
2．0.62×14的积是__________ 位小数
五、小数乘小数
【知识梳理】
1．小数乘法的计算方法：
（1）先按照整数乘法算出积，再点小数点；
（2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的个位起数出几位，点上小数点。
【注意】
（1）乘得的积中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；
（2）乘得的积的小数部分位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。
【例题精讲】
例1．列竖式计算，并验算。
10.8×0.23 0.12×0.45 3.1×2.7 3.8×0.24
【巩固练习】
1．爬楼梯。
1.3×4＝ 5.2×3＝ 0.8×0.9＝ 2.4×0.02＝
3.6×0.2＝ 1.25×0.8＝ 0.01×0.6＝ 0.42×0.1＝
0.4×0.25＝ 0.628×100＝
六、除数是整数的小数除法
【知识梳理】
1．小数除以整数的计算方法：按照整数除法的计算方法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
【注意】
（1）在小数除法中，除到哪位不够除，要在商的那一位上商0占位然后继续除。特别的，如果小数的整数部分不够除，在个位上商0，对齐被除数的小数点，点上商的小数点后再继续除；
（2）在小数除法中，如果除到被除数的末位仍有余数，要在余数后面添0继续除。
【例题精讲】
例1．连一连
例2．列竖式计算，并用乘法验算。
29.9÷13 0.792÷36 14.4÷15 35.7÷34
【巩固练习】
1．算一算，比一比。
七、一个数除以小数
【知识梳理】
1．一个数除数小数的计算方法：
（1）先移动除数的小数点，使它变成整数；
（2）除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；
（3）然后按除数是整数的小数除法进行计算。
【注意】
（1）把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法时，小数点向右移动的位数是由除数决定的：除数有几位小数，被除数和除数的小数点就同时向右移动几位。
（2）除数是小数的除法，商的小数点应与被除数移动后的小数点对齐，与移动前的小数点无关。
【说明】整数除以小数，把除数化成整数时，小数点向右移动几位，被除数的末位就添几个0。
【例题精讲】
例1．列竖式计算，并用乘法验算。
16.9÷0.65 78÷0.24 4.284÷0.34 0.676÷2.6
【巩固练习】
1．直接写出得数。
4.2÷0.6＝ 0.72÷0.8＝ 6.6÷1.1＝ 0.78÷0.39＝
0.3÷0.5＝ 40.8÷0.4＝ 0.35÷0.7＝ 0.54÷0.6＝
2．列竖式计算。
0.72÷0.36 145.7÷4.7 7.68÷2.4 0.68÷0.17
【课堂练习】
1．计算下面各题
（1）5.88×0.6÷0.21 （2）19.44÷2.7+40.8
（3）9.07-9.728÷3.2 （4）87.5÷2.5÷0.04
2．列竖式计算。
0.38×0.07 8.75×0.99 10.6×2.3 5.05×6.6
3．直接写出得数
（13）11.3+5.87+8.7+25.13 （14）12.83－（4.9+2.83）－3.1
（15）7.9+12.1－7.9+12.1 （16）1.8+2.98+3.998+0.222
4．列竖式计算
4.023－0.78= 43400÷400=
5．列竖式计算。
55.2÷8 40.6÷29 64.8÷54
202.5÷45 166.6÷17 27.36÷24
6．竖式计算．
48.63—0.36＝ 91.15＋18.85＝ 90—42. 71＝
7．下表是水果店今天的售货情况，你能把表格填写完整吗？
8．直接写出得数
10÷0.1= 2.7÷0.3= 0.12÷0.4= 6.03÷0.3=
36÷0.36= 1.2÷1.2= 0.4÷0.4= 28.14÷0.7=
9．在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
0.68×1.01○0.68 21.2×0.9○21.2 2.3×6.5○6.5
9.7○9.7×0.24 0.083×1○0.083 0.98×4.8○4.8
10．判断对错，把错误的改正过来。
11．在○里填上“＞” “＜”或“＝”。
14.01÷1.04○14.01 0.38÷0.38○0.38 54.8÷0.8○54.8
1.08÷5.4○1.08 9.72÷0.09○9.72 0.88÷1.1○0.88
参考答案
一、小数的加法
【知识梳理】
1．计算小数加法，应先把两个加数的小数点对齐，相同数位上的数字对齐，从低位加起，哪一位上的数字相加满十就向前一位进“1”。
【注意】得数的小数部分末尾的“0”，要划去。
【例题精讲】
例1．列式计算．
（1）85. 32加上42. 23与3.02的差，结果是多少？
（2）比6.4大0. 88的数减去1.12，所得的差是多少？
（3）甲数是12.01，乙数比甲数少0.9，乙两数的和是多少？
（4）最小的两位数比最大的两位纯小数大多少？
【答案】124.62；6.16；23.12；98.01
例2．竖式计算：
（1）24.83＋51.6；
（2）16.25＋3.85。
【解答】（1）解：
。
（2）解：
。
【答案】（1）76.43；（2）20.1。
【巩固练习】
1．递等式计算：2.89＋5.63＋1.11。
【解答】解：2.89＋5.63＋1.11
＝5.63＋（2.89＋1.11）
＝5.63＋4
＝9.63。
【答案】9.63。
2．列竖式计算。
（1）3.16＋2.58 （2）0.306＋0.036 （3）25.02—9.87
【答案】(1)5.74 (2)0.342 (3)15.15
3．列式计算：
1） 比44.3小18.72的数是多少？
2） 36.28比什么数少6.2？
3） 4.16加上一个数得10，求这个数
【答案】（1）25.58；（2）42.48；（3）5.84
4．竖式计算：
（1）5.4＋6.58；
（2）10＋6.05。
【解答】（1）解：
（2）解：
【答案】（1）11.98；16.05。
二、小数的减法
【知识梳理】
1．小数减法的计算方法同整数减法的计算方法相同，要相同数位对齐，哪一位上的数不够减，就从前一位退“1”作“10”再减，从低位减起。
【例题精讲】
例1．递等式计算：
（1）16.42－5.32－7.68；
（2）10－6.35－2.65。
【答案】（1）解：16.42－5.32－7.68
＝16.42－（5.32＋7.68）
＝16.42－13
＝3.42。
（2）解：10－6.35－2.65
＝10－（6.35＋3.65）
＝10－9
＝1。
【巩固练习】
1．递等式计算：29.82－5.65－4.35。
【解答】解：29.82－5.65－4.35
＝29.82－（5.65＋4.35）
＝29.82－10
＝19.82。
【答案】19.82。
2．竖式计算：
（1）49.5－32.48；
（2）1.53－0.907。
【解答】（1）解：
（2）解：
【答案】（1）17.02；（2）0.623。
三、小数的加法和减法 综合复习
【知识梳理】
1．
【例题精讲】
例1．递等式计算，能简便的要简便。
（1）7.14－0.53＋2.47 （2）3700÷125 （3）（687－487）÷25×4
（4）2.88－0.73－0.27＋0.12 （5）58000÷（125×58） （6）（82－936÷78）×15
【解答】（1）原式＝6.61＋2.47＝9.08；
（2）原式＝（3700×8）÷（125×8）＝29600÷1000＝29.6；
（3）原式＝200÷25×4＝8×4＝32；
（4）原式＝（2.88＋0.12）－（0.73＋0.27）＝3－1 ＝2；
（5）原式＝58000÷125÷58＝58000÷58÷125＝1000÷125＝8；
（6）原式＝（82－12）×15＝70×15＝1050。
【答案】（1）9.08；（2）29.6；（3）32；（4）2；（5）8；（6）1050。
【巩固练习】
1．用递等式计算（能巧算的要巧算）
（1）17.26－2.68＋4. 32 （2）26.51－7.52－1.48
（3）18.7－0.74＋2.3－8. 26 （4）27.319－(9. 8＋7.319)
【答案】（1）18.9；（2）17.51；（3）12；（4）10.2．
四、小数乘整数
【知识梳理】
1．小数乘整数的计算方法：
（1）先把小数扩大成整数；
（2）按整数乘法的法则算出积；
（3）再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点．
【注意】计算小数乘法时，不要忘记点积中的小数点。如果乘得的积中，小数末尾有0，一定要先点积中的小数点，再去掉小数部分末尾的0。
2．小数乘整数的意义：求几个相同加数的和的简便运算。
【例题精讲】
例1．列竖式计算。
3.06×32 0.25×18 0.125×56 2.08×30
【答案】97.92；4.5；7；62.4
【巩固练习】
1．给下面各题的积点上小数点。
【答案】28.32；283.2；2832；283.2
2．0.62×14的积是__________ 位小数
【解答】解：在乘法算式：0.62×14中，0.62是两位小数，14是整数，
根据小数乘法的计算法则可知，
它们的积是：2+0=2位小数．
故答案为：2．
【答案】2．
五、小数乘小数
【知识梳理】
1．小数乘法的计算方法：
（1）先按照整数乘法算出积，再点小数点；
（2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的个位起数出几位，点上小数点。
【注意】
（1）乘得的积中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；
（2）乘得的积的小数部分位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。
【例题精讲】
例1．列竖式计算，并验算。
10.8×0.23 0.12×0.45 3.1×2.7 3.8×0.24
【答案】2.484；0.054；8.37；0.912
【巩固练习】
1．爬楼梯。
1.3×4＝ 5.2×3＝ 0.8×0.9＝ 2.4×0.02＝
3.6×0.2＝ 1.25×0.8＝ 0.01×0.6＝ 0.42×0.1＝
0.4×0.25＝ 0.628×100＝
【答案】5.2；0.72；0.72；0.006；0.1；15.6；0.048；1；0.042；62.8。
六、除数是整数的小数除法
【知识梳理】
1．小数除以整数的计算方法：按照整数除法的计算方法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
【注意】
（1）在小数除法中，除到哪位不够除，要在商的那一位上商0占位然后继续除。特别的，如果小数的整数部分不够除，在个位上商0，对齐被除数的小数点，点上商的小数点后再继续除；
（2）在小数除法中，如果除到被除数的末位仍有余数，要在余数后面添0继续除。
【例题精讲】
例1．连一连
【答案】略
例2．列竖式计算，并用乘法验算。
29.9÷13 0.792÷36 14.4÷15 35.7÷34
【答案】2.3；0.022；0.96；1.05
【巩固练习】
1．算一算，比一比。
【答案】12，1.2；13，1.3；17，1.7；49，4.9。
七、一个数除以小数
【知识梳理】
1．一个数除数小数的计算方法：
（1）先移动除数的小数点，使它变成整数；
（2）除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；
（3）然后按除数是整数的小数除法进行计算。
【注意】
（1）把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法时，小数点向右移动的位数是由除数决定的：除数有几位小数，被除数和除数的小数点就同时向右移动几位。
（2）除数是小数的除法，商的小数点应与被除数移动后的小数点对齐，与移动前的小数点无关。
【说明】整数除以小数，把除数化成整数时，小数点向右移动几位，被除数的末位就添几个0。
【例题精讲】
例1．列竖式计算，并用乘法验算。
16.9÷0.65 78÷0.24 4.284÷0.34 0.676÷2.6
【答案】26，325，12.6，0.26
【巩固练习】
1．直接写出得数。
4.2÷0.6＝ 0.72÷0.8＝ 6.6÷1.1＝ 0.78÷0.39＝
0.3÷0.5＝ 40.8÷0.4＝ 0.35÷0.7＝ 0.54÷0.6＝
【答案】7，0.9，6，2，0.6，102，0.5，0.9。
2．列竖式计算。
0.72÷0.36 145.7÷4.7 7.68÷2.4 0.68÷0.17
【答案】2，31，3.2，4
【课堂练习】
1．计算下面各题
（1）5.88×0.6÷0.21
（2）19.44÷2.7+40.8
（3）9.07-9.728÷3.2
（4）87.5÷2.5÷0.04
【解答】
【答案】（1）16.8；（2）48；（3）6.03；（4）875
2．列竖式计算。
0.38×0.07 8.75×0.99 10.6×2.3 5.05×6.6
【答案】0.0266；8.6625；24.38；33.33
3．直接写出得数
（13）11.3+5.87+8.7+25.13 （14）12.83－（4.9+2.83）－3.1
（15）7.9+12.1－7.9+12.1 （16）1.8+2.98+3.998+0.222
【答案】51 |2 |24.2 |9
4．列竖式计算
4.023－0.78= 43400÷400=
【解答】略.
【答案】3.243；108…200
5．列竖式计算。
55.2÷8 40.6÷29 64.8÷54
202.5÷45 166.6÷17 27.36÷24
【答案】6.9，1.4，1.2，4.5，9.8，1.14。
6．竖式计算．
48.63—0.36＝ 91.15＋18.85＝ 90—42. 71＝
【解答】略
【答案】48.27； 110； 47.29；
7．下表是水果店今天的售货情况，你能把表格填写完整吗？
【答案】18.2，12.5，16.8，14.3。
8．直接写出得数
10÷0.1= 2.7÷0.3= 0.12÷0.4= 6.03÷0.3=
36÷0.36= 1.2÷1.2= 0.4÷0.4= 28.14÷0.7=
【答案】100 ；9 ；0.3；20.1
100；1；1；40.2
9．在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
0.68×1.01○0.68 21.2×0.9○21.2 2.3×6.5○6.5
9.7○9.7×0.24 0.083×1○0.083 0.98×4.8○4.8
【答案】＞；＜；＞；＞；＝；＜
10．判断对错，把错误的改正过来。
【答案】×，8.99；×，7.917；×，21.08。
11．在○里填上“＞” “＜”或“＝”。
14.01÷1.04○14.01 0.38÷0.38○0.38 54.8÷0.8○54.8
1.08÷5.4○1.08 9.72÷0.09○9.72 0.88÷1.1○0.88
【答案】＞，＜，＞，＞，＜，＞，＜
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第7讲 小数的基本运算
一、小数的加法
【知识梳理】
1．计算小数加法，应先把两个加数的小数点对齐，相同数位上的数字对齐，从低位加起，哪一位上的数字相加满十就向前一位进“1”。
【注意】得数的小数部分末尾的“0”，要划去。
【例题精讲】
例1．列式计算．
（1）85. 32加上42. 23与3.02的差，结果是多少？
（2）比6.4大0. 88的数减去1.12，所得的差是多少？
（3）甲数是12.01，乙数比甲数少0.9，乙两数的和是多少？
（4）最小的两位数比最大的两位纯小数大多少？
例2．竖式计算：
（1）24.83＋51.6；
（2）16.25＋3.85。
【巩固练习】
1．递等式计算：2.89＋5.63＋1.11。
2．列竖式计算。
（1）3.16＋2.58 （2）0.306＋0.036 （3）25.02—9.87
3．列式计算：
1） 比44.3小18.72的数是多少？
2） 36.28比什么数少6.2？
3） 4.16加上一个数得10，求这个数
4．竖式计算：
（1）5.4＋6.58；
（2）10＋6.05。
二、小数的减法
【知识梳理】
1．小数减法的计算方法同整数减法的计算方法相同，要相同数位对齐，哪一位上的数不够减，就从前一位退“1”作“10”再减，从低位减起。
【例题精讲】
例1．递等式计算：
（1）16.42－5.32－7.68；
（2）10－6.35－2.65。
【巩固练习】
1．递等式计算：29.82－5.65－4.35。
2．竖式计算：
（1）49.5－32.48；
（2）1.53－0.907。
三、小数的加法和减法 综合复习
【知识梳理】
1．
【例题精讲】
例1．递等式计算，能简便的要简便。
（1）7.14－0.53＋2.47 （2）3700÷125 （3）（687－487）÷25×4
（4）2.88－0.73－0.27＋0.12 （5）58000÷（125×58） （6）（82－936÷78）×15
【巩固练习】
1．用递等式计算（能巧算的要巧算）
（1）17.26－2.68＋4. 32 （2）26.51－7.52－1.48
（3）18.7－0.74＋2.3－8. 26 （4）27.319－(9. 8＋7.319)
四、小数乘整数
【知识梳理】
1．小数乘整数的计算方法：
（1）先把小数扩大成整数；
（2）按整数乘法的法则算出积；
（3）再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点．
【注意】计算小数乘法时，不要忘记点积中的小数点。如果乘得的积中，小数末尾有0，一定要先点积中的小数点，再去掉小数部分末尾的0。
2．小数乘整数的意义：求几个相同加数的和的简便运算。
【例题精讲】
例1．列竖式计算。
3.06×32 0.25×18 0.125×56 2.08×30
【巩固练习】
1．给下面各题的积点上小数点。
2．0.62×14的积是__________ 位小数
五、小数乘小数
【知识梳理】
1．小数乘法的计算方法：
（1）先按照整数乘法算出积，再点小数点；
（2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的个位起数出几位，点上小数点。
【注意】
（1）乘得的积中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；
（2）乘得的积的小数部分位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。
【例题精讲】
例1．列竖式计算，并验算。
10.8×0.23 0.12×0.45 3.1×2.7 3.8×0.24
【巩固练习】
1．爬楼梯。
1.3×4＝ 5.2×3＝ 0.8×0.9＝ 2.4×0.02＝
3.6×0.2＝ 1.25×0.8＝ 0.01×0.6＝ 0.42×0.1＝
0.4×0.25＝ 0.628×100＝
六、除数是整数的小数除法
【知识梳理】
1．小数除以整数的计算方法：按照整数除法的计算方法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
【注意】
（1）在小数除法中，除到哪位不够除，要在商的那一位上商0占位然后继续除。特别的，如果小数的整数部分不够除，在个位上商0，对齐被除数的小数点，点上商的小数点后再继续除；
（2）在小数除法中，如果除到被除数的末位仍有余数，要在余数后面添0继续除。
【例题精讲】
例1．连一连
例2．列竖式计算，并用乘法验算。
29.9÷13 0.792÷36 14.4÷15 35.7÷34
【巩固练习】
1．算一算，比一比。
七、一个数除以小数
【知识梳理】
1．一个数除数小数的计算方法：
（1）先移动除数的小数点，使它变成整数；
（2）除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；
（3）然后按除数是整数的小数除法进行计算。
【注意】
（1）把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法时，小数点向右移动的位数是由除数决定的：除数有几位小数，被除数和除数的小数点就同时向右移动几位。
（2）除数是小数的除法，商的小数点应与被除数移动后的小数点对齐，与移动前的小数点无关。
【说明】整数除以小数，把除数化成整数时，小数点向右移动几位，被除数的末位就添几个0。
【例题精讲】
例1．列竖式计算，并用乘法验算。
16.9÷0.65 78÷0.24 4.284÷0.34 0.676÷2.6
【巩固练习】
1．直接写出得数。
4.2÷0.6＝ 0.72÷0.8＝ 6.6÷1.1＝ 0.78÷0.39＝
0.3÷0.5＝ 40.8÷0.4＝ 0.35÷0.7＝ 0.54÷0.6＝
2．列竖式计算。
0.72÷0.36 145.7÷4.7 7.68÷2.4 0.68÷0.17
【课堂练习】
1．计算下面各题
（1）5.88×0.6÷0.21 （2）19.44÷2.7+40.8
（3）9.07-9.728÷3.2 （4）87.5÷2.5÷0.04
2．列竖式计算。
0.38×0.07 8.75×0.99 10.6×2.3 5.05×6.6
3．直接写出得数
（13）11.3+5.87+8.7+25.13 （14）12.83－（4.9+2.83）－3.1
（15）7.9+12.1－7.9+12.1 （16）1.8+2.98+3.998+0.222
4．列竖式计算
4.023－0.78= 43400÷400=
5．列竖式计算。
55.2÷8 40.6÷29 64.8÷54
202.5÷45 166.6÷17 27.36÷24
6．竖式计算．
48.63—0.36＝ 91.15＋18.85＝ 90—42. 71＝
7．下表是水果店今天的售货情况，你能把表格填写完整吗？
8．直接写出得数
10÷0.1= 2.7÷0.3= 0.12÷0.4= 6.03÷0.3=
36÷0.36= 1.2÷1.2= 0.4÷0.4= 28.14÷0.7=
9．在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
0.68×1.01○0.68 21.2×0.9○21.2 2.3×6.5○6.5
9.7○9.7×0.24 0.083×1○0.083 0.98×4.8○4.8
10．判断对错，把错误的改正过来。
11．在○里填上“＞” “＜”或“＝”。
14.01÷1.04○14.01 0.38÷0.38○0.38 54.8÷0.8○54.8
1.08÷5.4○1.08 9.72÷0.09○9.72 0.88÷1.1○0.88
参考答案
一、小数的加法
【知识梳理】
1．计算小数加法，应先把两个加数的小数点对齐，相同数位上的数字对齐，从低位加起，哪一位上的数字相加满十就向前一位进“1”。
【注意】得数的小数部分末尾的“0”，要划去。
【例题精讲】
例1．列式计算．
（1）85. 32加上42. 23与3.02的差，结果是多少？
（2）比6.4大0. 88的数减去1.12，所得的差是多少？
（3）甲数是12.01，乙数比甲数少0.9，乙两数的和是多少？
（4）最小的两位数比最大的两位纯小数大多少？
【答案】124.62；6.16；23.12；98.01
例2．竖式计算：
（1）24.83＋51.6；
（2）16.25＋3.85。
【解答】（1）解：
。
（2）解：
。
【答案】（1）76.43；（2）20.1。
【巩固练习】
1．递等式计算：2.89＋5.63＋1.11。
【解答】解：2.89＋5.63＋1.11
＝5.63＋（2.89＋1.11）
＝5.63＋4
＝9.63。
【答案】9.63。
2．列竖式计算。
（1）3.16＋2.58 （2）0.306＋0.036 （3）25.02—9.87
【答案】(1)5.74 (2)0.342 (3)15.15
3．列式计算：
1） 比44.3小18.72的数是多少？
2） 36.28比什么数少6.2？
3） 4.16加上一个数得10，求这个数
【答案】（1）25.58；（2）42.48；（3）5.84
4．竖式计算：
（1）5.4＋6.58；
（2）10＋6.05。
【解答】（1）解：
（2）解：
【答案】（1）11.98；16.05。
二、小数的减法
【知识梳理】
1．小数减法的计算方法同整数减法的计算方法相同，要相同数位对齐，哪一位上的数不够减，就从前一位退“1”作“10”再减，从低位减起。
【例题精讲】
例1．递等式计算：
（1）16.42－5.32－7.68；
（2）10－6.35－2.65。
【答案】（1）解：16.42－5.32－7.68
＝16.42－（5.32＋7.68）
＝16.42－13
＝3.42。
（2）解：10－6.35－2.65
＝10－（6.35＋3.65）
＝10－9
＝1。
【巩固练习】
1．递等式计算：29.82－5.65－4.35。
【解答】解：29.82－5.65－4.35
＝29.82－（5.65＋4.35）
＝29.82－10
＝19.82。
【答案】19.82。
2．竖式计算：
（1）49.5－32.48；
（2）1.53－0.907。
【解答】（1）解：
（2）解：
【答案】（1）17.02；（2）0.623。
三、小数的加法和减法 综合复习
【知识梳理】
1．
【例题精讲】
例1．递等式计算，能简便的要简便。
（1）7.14－0.53＋2.47 （2）3700÷125 （3）（687－487）÷25×4
（4）2.88－0.73－0.27＋0.12 （5）58000÷（125×58） （6）（82－936÷78）×15
【解答】（1）原式＝6.61＋2.47＝9.08；
（2）原式＝（3700×8）÷（125×8）＝29600÷1000＝29.6；
（3）原式＝200÷25×4＝8×4＝32；
（4）原式＝（2.88＋0.12）－（0.73＋0.27）＝3－1 ＝2；
（5）原式＝58000÷125÷58＝58000÷58÷125＝1000÷125＝8；
（6）原式＝（82－12）×15＝70×15＝1050。
【答案】（1）9.08；（2）29.6；（3）32；（4）2；（5）8；（6）1050。
【巩固练习】
1．用递等式计算（能巧算的要巧算）
（1）17.26－2.68＋4. 32 （2）26.51－7.52－1.48
（3）18.7－0.74＋2.3－8. 26 （4）27.319－(9. 8＋7.319)
【答案】（1）18.9；（2）17.51；（3）12；（4）10.2．
四、小数乘整数
【知识梳理】
1．小数乘整数的计算方法：
（1）先把小数扩大成整数；
（2）按整数乘法的法则算出积；
（3）再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点．
【注意】计算小数乘法时，不要忘记点积中的小数点。如果乘得的积中，小数末尾有0，一定要先点积中的小数点，再去掉小数部分末尾的0。
2．小数乘整数的意义：求几个相同加数的和的简便运算。
【例题精讲】
例1．列竖式计算。
3.06×32 0.25×18 0.125×56 2.08×30
【答案】97.92；4.5；7；62.4
【巩固练习】
1．给下面各题的积点上小数点。
【答案】28.32；283.2；2832；283.2
2．0.62×14的积是__________ 位小数
【解答】解：在乘法算式：0.62×14中，0.62是两位小数，14是整数，
根据小数乘法的计算法则可知，
它们的积是：2+0=2位小数．
故答案为：2．
【答案】2．
五、小数乘小数
【知识梳理】
1．小数乘法的计算方法：
（1）先按照整数乘法算出积，再点小数点；
（2）点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的个位起数出几位，点上小数点。
【注意】
（1）乘得的积中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；
（2）乘得的积的小数部分位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。
【例题精讲】
例1．列竖式计算，并验算。
10.8×0.23 0.12×0.45 3.1×2.7 3.8×0.24
【答案】2.484；0.054；8.37；0.912
【巩固练习】
1．爬楼梯。
1.3×4＝ 5.2×3＝ 0.8×0.9＝ 2.4×0.02＝
3.6×0.2＝ 1.25×0.8＝ 0.01×0.6＝ 0.42×0.1＝
0.4×0.25＝ 0.628×100＝
【答案】5.2；0.72；0.72；0.006；0.1；15.6；0.048；1；0.042；62.8。
六、除数是整数的小数除法
【知识梳理】
1．小数除以整数的计算方法：按照整数除法的计算方法计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
【注意】
（1）在小数除法中，除到哪位不够除，要在商的那一位上商0占位然后继续除。特别的，如果小数的整数部分不够除，在个位上商0，对齐被除数的小数点，点上商的小数点后再继续除；
（2）在小数除法中，如果除到被除数的末位仍有余数，要在余数后面添0继续除。
【例题精讲】
例1．连一连
【答案】略
例2．列竖式计算，并用乘法验算。
29.9÷13 0.792÷36 14.4÷15 35.7÷34
【答案】2.3；0.022；0.96；1.05
【巩固练习】
1．算一算，比一比。
【答案】12，1.2；13，1.3；17，1.7；49，4.9。
七、一个数除以小数
【知识梳理】
1．一个数除数小数的计算方法：
（1）先移动除数的小数点，使它变成整数；
（2）除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；
（3）然后按除数是整数的小数除法进行计算。
【注意】
（1）把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法时，小数点向右移动的位数是由除数决定的：除数有几位小数，被除数和除数的小数点就同时向右移动几位。
（2）除数是小数的除法，商的小数点应与被除数移动后的小数点对齐，与移动前的小数点无关。
【说明】整数除以小数，把除数化成整数时，小数点向右移动几位，被除数的末位就添几个0。
【例题精讲】
例1．列竖式计算，并用乘法验算。
16.9÷0.65 78÷0.24 4.284÷0.34 0.676÷2.6
【答案】26，325，12.6，0.26
【巩固练习】
1．直接写出得数。
4.2÷0.6＝ 0.72÷0.8＝ 6.6÷1.1＝ 0.78÷0.39＝
0.3÷0.5＝ 40.8÷0.4＝ 0.35÷0.7＝ 0.54÷0.6＝
【答案】7，0.9，6，2，0.6，102，0.5，0.9。
2．列竖式计算。
0.72÷0.36 145.7÷4.7 7.68÷2.4 0.68÷0.17
【答案】2，31，3.2，4
【课堂练习】
1．计算下面各题
（1）5.88×0.6÷0.21
（2）19.44÷2.7+40.8
（3）9.07-9.728÷3.2
（4）87.5÷2.5÷0.04
【解答】
【答案】（1）16.8；（2）48；（3）6.03；（4）875
2．列竖式计算。
0.38×0.07 8.75×0.99 10.6×2.3 5.05×6.6
【答案】0.0266；8.6625；24.38；33.33
3．直接写出得数
（13）11.3+5.87+8.7+25.13 （14）12.83－（4.9+2.83）－3.1
（15）7.9+12.1－7.9+12.1 （16）1.8+2.98+3.998+0.222
【答案】51 |2 |24.2 |9
4．列竖式计算
4.023－0.78= 43400÷400=
【解答】略.
【答案】3.243；108…200
5．列竖式计算。
55.2÷8 40.6÷29 64.8÷54
202.5÷45 166.6÷17 27.36÷24
【答案】6.9，1.4，1.2，4.5，9.8，1.14。
6．竖式计算．
48.63—0.36＝ 91.15＋18.85＝ 90—42. 71＝
【解答】略
【答案】48.27； 110； 47.29；
7．下表是水果店今天的售货情况，你能把表格填写完整吗？
【答案】18.2，12.5，16.8，14.3。
8．直接写出得数
10÷0.1= 2.7÷0.3= 0.12÷0.4= 6.03÷0.3=
36÷0.36= 1.2÷1.2= 0.4÷0.4= 28.14÷0.7=
【答案】100 ；9 ；0.3；20.1
100；1；1；40.2
9．在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
0.68×1.01○0.68 21.2×0.9○21.2 2.3×6.5○6.5
9.7○9.7×0.24 0.083×1○0.083 0.98×4.8○4.8
【答案】＞；＜；＞；＞；＝；＜
10．判断对错，把错误的改正过来。
【答案】×，8.99；×，7.917；×，21.08。
11．在○里填上“＞” “＜”或“＝”。
14.01÷1.04○14.01 0.38÷0.38○0.38 54.8÷0.8○54.8
1.08÷5.4○1.08 9.72÷0.09○9.72 0.88÷1.1○0.88
【答案】＞，＜，＞，＞，＜，＞，＜
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