小学数学浙教版五年级上3.9平均数 教案

《平均数》教学设计
教学目标：
1．在具体问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，通过操作和思考体会平均数的意义，学会并能灵活运用方法求简单数据的平均数。
2．能运用平均数的知识解释简单的生活现象，解决简单实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。
3．进一步发展学生的思维能力，增强与同伴交流的意识与能力，体验运用知识解决问题的乐趣，建立学好数学的信心。
教学重点：
理解平均数的意义，并掌握求平均数的方法。
教学难点：
能运用平均数的知识解释简单的生活现象，解决简单实际问题，并发展统计观念。
教学准备：
课件、作业纸
教学过程：
一、情境导入
1、师：学校要进行投篮比赛，规则是这样的（课件出示：规则：比比一分钟内谁投中的个数多。）老师班里要选一位同学，现在小林和小丁都要参加，他们之间开展了一次比赛，想看看她们的比赛情况吗？先来看看他们前三次的比赛成绩。
2、（课件出示：
）
二、探究新知
（一）初步感知平均数
师：如果只根据这三次的成绩，你认为应该选哪位同学去参加比赛？
（预设一）：我是一眼看出的，小丁每次都是5个，小林每次都是4个，所以我选小丁。
小结：他的意思你们听明白了吗？我们一起来看一看。（课件出示：强调小丁平均每次5个，小林平均每次4个，小丁的水平高）
追问：他是这样想的，还有不同的想法吗？
（预设二）：我是比总数，小丁是5+5+5=15（个），小林是4+4+4=12（个），所以我选小丁。（教师板书）
小结：哦，他们都投了三次，小丁的总数比小林多，所以选小丁。
（二）初步认识平均数，体会算法
第四次
1
8
师：这是前三次的成绩，大家都选小丁，那么第四次成绩如何呢？想不想知道，请看（课件增加第四次成绩：
）
师：根据这四次的成绩，你又准备选谁呢？老师给你一点时间，你可以先想一想，也可以在作业纸上画一画，算一算，等你想好以后，再把你的想法跟同桌轻轻的交流一下。
（学生自主探究，并同桌交流）
师：看来大家都想好了，我们一起来看看这几位同学是怎么想的？
（预设一）：我是比总数，小丁是5+5+5+1=16（个），小林是4+4+4+8=20（个），所以我选小林。（教师板书）
小结：你是比四次的总和，好的。
师：还有不同的想法吗？（投影仪出示以多补少的方法）这种方法谁看明白了？谁想来说一说。
（预设二）：把多的移给少的，就一样多了。
师：他是用移的方法，和他一样的举举手看。我们再来看一看。（课件演示移的过程）在数学中把多的移出来补给少的，是每个数变得同样多，这种方法叫做“移多补少”。（板书：移多补少）像这个表示同样多的数叫做平均数。今天我们就来学习平均数。（板书课题：平均数）
师（指课件上的图）：我们来看看现在平均数是怎么变得？（课件演示：小丁的平均数从5个下降到4个，小林的平均数从4个上升到5个）平均数怎么变了？
小结：小丁第四次发挥失常，平均数从5个下降到了4个；小林第四次发挥超常，平均数从4个上升到了5个。
师：刚才这位同学是用移多补少的方法求出了平均数，还有不同的方法来求平均数吗？
（预设三）：我是用总数除以投了几次，算出平均数。（5+5+5+1）÷4=4（个），（4+4+4+8）÷4=5（个）（教师板书）
师：是的，我们可以用进球的总个数除以投的次数算出平均数。（板书：总数÷分数=平均数）
（三）进一步感知平均数
师：比赛还在激烈地进行着，接下去又会是怎么样呢？请看大屏幕。（课件增加第五、六次成绩：
）
师：根据现在这些数据，要选择一位，你觉得该怎么挑选呢？谁来说一说？
（预设一）：求总和。（学生反对）
追问：为什么不能用总和比较，刚才为什么可以用总和进行比较？那现在怎么比？
（预设二）：求平均数。（包括移多补少和计算）得出平均数都为5个。
追问：现在为什么不用求总和的方法，都是用平均数来表示他们的水平呢？
小结：看来，在次数不同的情况下，我们不能比较总数，只能通过比较平均数。所以在生活中，我们经常用平均数来表示一组数据的一般水平。（板书：一般水平）
（四）讨论、比较中深刻认识平均数
师：同学们刚才我们讨论、探究，对平均数有了一定的认识，那么你觉得平均数有什么特点呢？同学们可以先想一想，在四人小组讨论一下。
（学生四人小组讨论）
师：大家想好了吗？谁愿意把你的想法跟大家分享一下。
（预设一）：一组数据中任何一个数变了，平均数都会跟着变化。
（预设二）：平均数可能不存在于一组数据中，它表示的是一组数据的一般水平。（具体分析：①第二组数据中没有5，怎么说平均数是5？②第一组数据中的平均数5与第一、二、三次成绩的5个意思一样吗？）所以用虚线表示平均数。
（预设三）：平均数介于最大数和最小数之间。
（五）深化认知
师：下面我们继续来看，现在小林和小丁还没比出胜负，如果小丁想要获胜，他第6次的成绩应该是怎么样的？（若回答不完整可以追问：还可以是几个？只要怎么样就行了？）
师：小丁要是输了，他可能投了几个？
师：看来不管遇到什么问题，大家都能解决，现在你对平均数有没有更深的理解了？其实，平均数在生活中无处不在，你能用今天学习的知识来解决吗？我们一起来看一看。
三、巩固练习
1、估一估。
小明三次数学单元检测成绩如下表：
单元 一 二 三
成绩（分） 87 92 93
（1）你能估一估平均数是多少吗？85可能？100呢？你能估的更精确一点吗？你是怎么想的？
小结：看样子我们用巧妙的方法可以把平均数估得更精确。
（2）如果小明第二次只得了88分，平均数又会是多少呢？你能估一估吗？
2、辩一辩
小结：平均数不代表个人水平，代表的是一组数据的一般水平。
3、选一选
（1）某公司2015年四个季度生产玩具的个数如下表：

该公司平均每月生产玩具多少个？( )
A、（400+250+600+350）÷4
B、（400+250+600+350）÷12
追问：A选项可以回答什么问题？你还能提出别的问题吗？
（2）
小强每次平均投篮几个？( )
A、（4+5+8+3）÷5
B、（4+5+8+3）÷4
小结：虽然只投了0个，但也是一次，也会影响整一组的平均水平。
四、课堂总结
师：今天，大家对平均数理解了吗？希望大家带着今天所学的内容，更好地认识生活中与平均数有关的各种问题。