浙教版数学六上圆整理与应用二教案

《第一单元〈圆〉》复习课教学设计

【教学目标】
1.回顾圆的基本概念、基本特征及圆的对称性，理解同一圆中半径和直径的关系，体会圆的特征及圆心和半径的作用。
2.回顾体会“化曲为直”的思想，理解并掌握圆的周长和面积的计算方法。
3.能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简单的实际问题。
【教学重、难点】
梳理本单元的知识点
【教具准备】
圆规、三角尺、多媒体。
【教学过程】
一、知识梳理。
（一）回顾本单元的知识重点内容。
师：本册书一开始我们学习了什么内容？——圆
师：谁来回顾一下《圆》这个单元是从哪些方面传授我们知识的？
板书：圆的认识 圆的周长 圆的面积
（二）分段进行回顾。
1、圆的认识。
（1）基本概念。
圆——圆是由一条曲线所构成的封闭图形。
半径——连接圆心和圆上任意一点的线段叫半径。
直径——通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径。
（2）基本特征。
同一个圆中，半径都相等、直径都相等，有无数条直径，有无数条半径。
圆心和半径的作用——圆心决定圆的位置；圆的半径决定圆的大小。
（3）圆的轴对称性。
圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。

半径与直径之间的关系——同一个圆里，直径的长度是半径的2倍。
板书：用字母表示：d=2r 或 r=
2、圆的周长。
（1）概念——围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
圆周率——圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫做圆
周率，用字母π表示，计算时通常取3.14。
（2）计算公式：
C=πd或C=2πr
半圆的周长=πd+d=πr+2r
圆周长的一半=πd=πr
3、圆的面积。
（1）回顾推导过程——化曲为直

圆的面积公式S=πr2
（2）环形面积=πR2－πr2=π（R2－r2）
（3）熟记1π～10π，12～202
二、查漏补缺。
1、概念特征不理解。
（1）画一个直径是4厘米的圆，圆规两脚间的距离是（ 4 ）厘米。订正：2
（2）两端都在圆上的线段是圆的直径。 （√） 订正：×
（3）圆内最长的线段有（ B ）条。 订正：A
A．无数 B．1 C．没有
（4）画一个周长是28.26厘米的圆，应该把圆规两脚尖的距离定为（ 9 ）厘米
来画。 订正：4.5
2.圆的半径、直径与周长的倍数关系不明确。
（1）一个圆的半径扩大2倍，它的直径扩大（ 4 ）倍。 订正：2
（2）一个圆的半径扩大3倍，面积就扩大（ 6 ）倍。 订正：9
（3）大圆的直径是小圆直径的2倍，大圆的半径也是小圆的2倍。 （×）
订正：√
（4）圆的周长扩大5倍，它的半径和直径也扩大5倍。 （×）
订正：√
（5）一个圆的半径扩大3倍，它的周长扩大（ B ）倍。
A．3 B．6 C．9 订正：A

3.半圆形的特征没掌握。
（1）如果一个半圆的直径是8厘米，这个半圆的周长是（12.56）厘米
订正：20.56 C=3.14×8÷8
（2）半圆的面积是整个圆面积的一半，半圆的周长也是整个圆周长的一半。（√）
订正：×
（3）一个半圆的半径为r，则它的周长为（ A ）。
A．πr B．2πr C．(2+π)r
订正：C
4.用字母表示数不理解。
在同圆或等圆中，直径是周长的（ B ）。
A．3.14倍 B．π倍 C． 订正：C
三、分层练习。
1、基本训练。
1. 选择：
⑴ 圆规两脚间的距离是4厘米，用它画成的圆的直径是（ C ）。
A．2 B．4 C．8
⑵ 车轮转动一周所行驶的路程是求车轮的（ A ）。
A．周长 B．直径 C．半径
⑶ 小圆的半径为2厘米，大圆的半径为3厘米，小圆的面积是大圆面积的（ B ）。
A． B． C．
⑷ 把圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形，长方形的长相当于（ C ）。
A．圆的半径 B．圆的周长 C．圆周长的一半
2、提高训练。
书本第118页第13～15题
3、拓展训练。
书本第119页第16～18题
四、全课小结。
五、板书设计。