人教版高一物理必修1第二章匀变速直线运动的研究专题一个运动过程的多个部分课件

高一物理必修1
第二章匀变速直线运动的研究
专题一个运动过程的多个部分
匀变速直线运动一个运动过程的多个部分专题的解题方法：
一、利用匀变速直线运动的公式求解
四个基本公式有：
1. 不涉及位移x
2. 不涉及初速度v0或者不涉及末速度v
3. 不涉及时间t
4. 不涉及加速度a
匀变速直线运动一个过程的多个部分专题可以分为两种题型，一种是某一部分的已知量有三个，可以利用公式逐步计算。另一种是每一部分已知量有两个，需要设两个公共物理量，由四个涉及的物理量选择基本公式组方程组求解。
可总结为：
知三求一四选一，
知四求一最简式；
知二设二四一一，
所设字母要统一。
【典例试做1】
某物体做初速度为零的匀加速度直线运动，前3秒的位移4.5m，后3秒的位移10.5m，物体一共运动了多长时间。物体在这段时间内通过的位移是多少？
解：物体运动过程如图所示。前3s运动过程AB已知量有三个初速度v0=0，时间为t=3s，位移为x=4.5m，设过渡量加速度为a。不涉及末速度选公式x=vt+at2/2可得加速度a=1m/s2。对于后3s运动过程CD已知量两个时间为t=3s，位移为x=10.5m，过渡量加速度a=1m/s2，设末速度D点的速度v，不涉及初速度选公式x=vt+at2/2可得末速度v=5m/s。
物体由A点运动到D点，现在知道的
物理量有初速度v0，末速度v，加速度a，设时间为t，不涉及位移选公式v=v0+at可得物体一共运动的时间t=5s。
物体在这段时间内通过的位移知道四个量选择最简式：x=(v0+v)t/2=12.5m。
【典例试做2】
以36km/h的速度行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动，汽车在刹车后第2s内的位移是6.25m。则刹车后5s内的位移是多少？
解：汽车第1s和第2s由A到B又到C运动过程的两个部分如图所示，每个过程都是已知两个物理量，
设两个公共物理量加速度a和中间位置
B点的速度v。对于运动过程AB涉及的物理量初速度、时间、加速度、末速度不涉及位移选公式v=v0+at。对于运动过程BC涉及的物理量位移、时间、加速度、初速度不涉及末速度选公式x=v0t+at2/2。代入数据组成方程组为v=10-a和6.25=v+a/2解方程组得：a=2.5m/s2。
汽车刹车时间为4s，因此位移利用最简式x=(v0+v)t/2=20m。
二、利用匀变速直线运动的重要结论解决问题
匀变速直线运动的重要结论有两种条件，一种是物体经过连续相等的时间间隔，另一种是物体经过连续相等的位移间隔。有的问题符合结论条件可以利用匀变速直线运动的重要结论解决。还有一种问题可以通过创造结论条件的手段使问题符合结论条件也可以利用匀变速直线运动的重要结论解决。
【典例试做3】
有一个做匀变速直线运动的物体，它在两段连续相等的时间内通过的位移分别是12ｍ和20ｍ，连续相等的时间为2s，求物体的初速度和加速度。
解法一：利用匀变速直线运动的重要结论：对于匀变速直线运动，在经过连续相等的时间间隔内，相邻相等时间间隔内位移之差是一个恒量，即x2-x1=aT2。代入数据可得物体的加速度a=2m/s2。
再利用匀变速直线运动的重要结论：对于匀变速直线运动，某段时间内的平均速度等于这段时间中点的瞬时速度。可得
两段时间中间时刻的瞬时速度v=(x1+x2)/2T=8m/s。
对于前面时间段内已经知道四个量利用最简式v=v0+at
可得：v0=4m/s
解法二：物体在两段连续相等的时间2s内运动过程由A运动到B又运动到C，如图所示。
利用匀变速直线运动的重要结论：对于匀变速直线运动，某段时间内的平均速度等于这段时间中点的瞬时速度。可得到AB时间中点D的速度和BC时间中点E的速度为
vD=x1/t=6m/s，vE=x2/t=10m/s
物体由D到E可用公式v=v0+at可得加速度a=2m/s2。
物体由A到D可用公式v=v0+at可得初速度v0=4m/s。
【典例试做4】
沿直线运动的汽车刹车后匀减速行驶，经3.5s恰好停止，在刹车开始后的第1s、第2s、第3s内汽车通过的位移之比为（　　）
A．3：2：1 B．3：5：6
C．9：4：1 D．5：3：4
解法一：沿直线运动的汽车刹车后匀减速行驶，经3.5s恰好停止。如果倒着看汽车就在做初速度为零的匀加速直线运动。在连续相等时间间隔0.5s的位移之比为奇数之比。
即x1:x2:x3:x4:x5:x6:x7=1:3:5:7:9:11:13
在刹车开始后的第1s、第2s、第3s内汽车通过的位移之比为
(x7+x6):(x5+x4):(x3+x2)=(13+11):(9+7):(5+3)
=24:16:8=3:2:1
解法二：沿直线运动的汽车刹车后匀减速行驶，经3.5s恰好停止。如果倒着看汽车就在做初速度为零的匀加速直线运动。各个时刻的瞬时速度与经过的时间成正比。设汽车的加速度为a，各时刻的速度
标到汽车运动过程如图所示。
再利用公式x=(v0+v)t/2，代入数据可得：
x1=3a，x2=2a，x3=a，因此x1:x2:x3=3:2:1
三、利用速度-时间（v-t）图像解决问题
1.建立速度-时间（v-t）直角坐标系，横坐标表示时间，纵坐标表示速度。
2.在坐标系中画出符合题意图线。
3.在横坐标上标出累积时间，利用公式v=v0+at，在纵坐标上标出瞬时速度表达式或者已知量。
4.根据位移大小等于图线与横轴所围的面积的大小，列出等式求解问题。
5.此方法对于涉及时间的问题比较方便求解。
【典例试做5】
沿平直公路做匀加速运动的汽车，连续通过三根电线杆，通过两相邻电线杆之间所用的时间分别是3s和2s，已知相邻两根电线杆相距都是60m。求汽车的加速度和通过各电线杆时的速度。
解：建立速度-时间（v-t）直角坐标系，在图像中画出图线，在横坐标上标出时间，在纵坐标上标出速度，如图所示。
根据位移大小等于图线与横轴
所围的面积的大小，列出相邻
两个梯形面积表示位移的等式。
(v0+v0+3a)3/2=60和
(v0+3a+v0+5a)2/2=60，解方程组可得：
a=4m/s2，v0=14m/s，v0+3a=26m/s，v0+5a=34m/s。
【课堂训练】
1.一辆汽车由静止开始做匀变速直线运动，从开始运动到驶过第一个100m距离时，速度增加了10m/s，汽车驶过第二个100m时，速度的增加量是（ ）
A．4.1m/s B．8.2m/s
C．10m/s D．20m/s
A
2．作匀加速直线运动的物体，依次通过A、B、C三点，位移xAB=xBC。已知物体在AB段的平均速度为3m/s，在BC段的平均速度大小为6m/s，那么物体在B点时的即时速度的大小为（ ）
A．4m/s B．4.5m/s
C．5m/s D．5.5m/s
C
3．如图所示，小球沿足够长的斜面向上做匀变速运动，依次经a、b、c、d到达最高点e。已知ab=bd=8m，bc=1m，小球从a到c和从c到d所用的时间都是2s，设小球经b、c时的速度分别为vb、vc，则（ ）
A．vb=4m/s
B．vc=4m/s
C．de=9m
D．从d到e所用时间为6s
BCD
4.如图所示，一个质点做匀加速直线运动，依次经过a、b、c、d四个点，已知经过ab、bc和cd三段所用时间之比为3：2：1，通过ab和cd段的位移分别为x1和x2，则bc段的位移为（　　）
A.(x1+x2)/2
B.(x1+5x2)/4
C.(2x1+12x2)/9
D.(5x1-2x2)/9
B
5.一个质点做匀变速直线运动，依次经过a、b、c、d四点，质点ab、bc、cd三段的时间之比为2：1：1，已知ab段的长度为L，cd段的长度也为L，质点经过b点时的速度大小为v，则下列说法正确的是（ 　　）
A．bc段的长度为3L/5
B．质点从a点运动到d点所用的时间为14L/5v
C．质点运动的加速度大小为20v2/49L
D．质点在c点的速度大小为9v/7
BCD
6．一物体作匀加速直线运动，通过一段位移x1所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移x2所用时间为t2。则物体运动的加速度为多少？
加速度a=2(t1x2-t2x1)/t1t2(t1+t2)
7.如图所示，一物体从A到C做匀加速直线运动，AB间的距离为x1＝4m，用时t1＝2s，BC间的距离为x2＝20m，用时t2＝4s，求物体的加速度。
加速度a=1m/s2
8．如图所示，一物体以6m/s的速度从光滑的斜面底端A沿斜面向上运动。到达B点时速度为v，到达C点时速度是B点速度的一半，再经过0.5s到达斜面顶端D时速度恰好为0，B到C的长度为0.75m。求斜面长。
斜面长x=9m
9．如图所示，从斜面上某一位置，每隔0.1s放下一个相同的小球，对在斜面上的小球摄下照片，在连续放下数个小球以后，测得AB=15cm，BC=20cm，试求：
（1）小球运动的加速度；
（2）拍摄时B的速度；
（3）D与C的距离；
（4）A球上面正在运动的小球个数。
a=5m/s2
v=1.75m/s
CD=25cm
2个小球
10.一个滑块从斜面底端以一定的初速度上滑，最终停在斜面的最高点。设滑块在前3s内的位移是x1，在最后3s内的位移是x2。测得x1-x2＝6m，x1:x2＝7:3，假设物体沿斜面做匀减速运动，求：
（1）滑块沿斜面上滑的加速度大小；
（2）斜面的长度。
a=1m/s2
x=12.5m