2.4.1 有理数的加法教学课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
北师大版
初中数学
第二章
有理数及其运算
2.4第1课时
有理数的加法法则
学习目标
1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的
合理性.
3.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有
理数加法的法则.（难点）
2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算.(重点）
某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分.
如果把答对一题记作
+1,答错一题记作-1.
则有：
（+1）+（-1）=0　
创设情境
答对一题，
答错一题，
得0分
答错一题，
答对一题，
得0分
合作探究
那么
就表示0，
同样，也表示0.
探究1:计算（-2）+（-3）
在方框中放进2个
和3个
，便可以得到如下结果:
+
因此：（-2）
+
（-3）=
.
-5
如果我们用1个
表示+1，用1个
表示-1，
合作探究
探究2:计算（-3）
+
（+2）
+
因此：（-3）
+
（+2）=
.
-1
在方框中放进3个
和2个
，移走所有的
可得如下的结果：
议一议
取相同符号
异号两数相加
两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？一个有理数同0相加，和是多少？
通过绝对值化归
为两正数的加法
通过绝对值化归
为两正数的减法
同号两数之和--这是名符其实的和，做加法.
同号两数相加
(
-
4
)
+
(
-
8
)
=
-
(
4+8)
=-
12
=
-7
=
-
(
9
–
2)
(
-
9
)
+
(+
2)
取绝对值较大
的数的符号
异号两数之和--表面上叫“和”，其实是做减法.
运算步骤
先确定和的符号;
再进行绝对值的加减运算.
判断类型（同号、异号等）；
有理数的加法法则
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
一个数同0相加，仍得这个数.
例1
计算下列各题：
(1)180＋(－10)；
(2)(－10)＋(
－
1)；
(3)
5＋(－5)；
(4)0+(－2)．
解：
(1)180＋(－10)
(异号两数相加)
(异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
)
(2)(－10)＋(
－
1)
(同号两数相加)
(取相同的符号，并把绝对值相加)
例题解析
=
+(180－10)
=170;
=
－
11
=
－(10+
1)
(3)
5＋(－5)
=0
(互为相反数的两个数相加,和为0)
(4)0+(－2)
=－2.
(一个数同0相加，仍得这个数)
尝试练习
1、(口答)确定下列各题中和的符号，并说明理由：
(1)(-3
)+(-12)
(2)(+15)+(-13)
(3)(+6.18)+(－7.26)
(4)
0+
2、(口答)计算：
(1)、(+6)+(+5)
(-
4)+(-
5)
(+10)+(-
3)
(2)、(+16)+(-
14)
(-
7)+(+5)
(-
10)+(+3)
(3)
0.12+0
0+(-
15.56)
-
-
-
+
=+11
=-9
=+2
=-7
=+7
=-2
=0.12
=-15.56
例2、在数轴上表示下列有理数的运算，并求出运算的结果.
（1）（－4）+（－5）
（2）3+（－7）
-11-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
解：(1)
(2)
-5
-4
则有(-4)+(-5)=
-9
则有3
+（－7）=
-4
例题解析
-11-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
3
-7
练习2：在括号里填上适当的符号，使下列式子成立：
(1)(__7)+(__7)＝0
(2)(__8
)+(-6)＝-14
(3)(-25)+(__30)＝+5
(4)(__3.6)+(__3.6
)=-7.2
做一做：
练习1：如图，根据数轴上的表示，写出对应的算式：
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
对应的算式为：(+6)+(-11)=-5
+
-
+
-
-
-
5
-11
1、在+1，-2，-1这三个数中，任意两数之和最大的是(
)
A.
1
B.
0
C.
-1
D.
-3
B
挑战自我
发展思维
2、计算
(
)
A.
9
B.
-9
C.
23
D.
-23
4、如果m+n=0，则m、n两个有理数一定是(
)
A.
都等于0
B.
异号
C.
互为相反数
D.
互为倒数
3、如果
,
x<0,
,则x+y的值为(
)
A.
-1
B.-11
C.
±11
D.
-1或-11
A
D
C
4、写出下列结果(
)
(1)(-5)+(-7)
=
；
(2)0+(-7.68)
=
；
(3)(+11)+(-23)
=
；
(4)(-5.75)+
=
；
(5)
=
；
(6)-(-5)+(-6)
+
=
.
a
-1
0
b
1
5、已知a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值
0(填
“>”“<”或“=”)
6、若m<0，n>0，且
，则m+n的值
0
-12
10
0
-3
-12
-7.68
<
>
7、下列两个有理数相加：①两个正数；②两个负数；③一正一负，但正数的绝对值较大；④一正一负，但正数的绝对值较小；⑤零与正数；⑥零与负数；那么，
（1）和为正数的是（填入代号，下同）
；
（2）和为负数的是
；
（3）和的绝对值等于加数绝对值的和的是
；
（4）和的绝对值等于加数中较大绝对值与较小绝对值的差的
是
；
（5）和等于其中一个加数的是
.
①③⑤
②④⑥
①②⑤⑥
③④⑤⑥
⑤⑥
8、两个有理数相加，和是否一定大于每一个加数？
请举例说明.
本节课学习了什么内容？
2、有理数加法计算的一般步骤是什么？
（先确定符号，再计算绝对值）
1、（有理数的加法法则）
3、谈谈你还有什么收获？
课堂小结
别忘记了作业