人教版五年级上册第4章 可能性学案
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第8讲 可能性
一、事件发生的确定性和不确定性
【知识梳理】
1．在一定的条件下，一些事件的结果是可以预知的，具有确定性。
确定的事件用“一定”或“不可能”来描述事件的结果。
2．一些事件的结果是不可预知的，具有不确定性，不确定的事件用“可能”来描述事件的结果。
3．事件发生有三种情况：
（1）可能发生；
（2）不可能发生；
（3）一定发生。
【例题精讲】
例1．五（三）班的同学在接力赛中__________ 获第一名．（一定、不可能、可能）
例2．有三个箱：①号箱：全部都是红球．②号箱：红黄球各一半．③号箱：全部都是黄球．
同学们，想一想，动动脑．下面的动物是摸的那号箱：
青蛙说：我有可能摸到黄球．它摸的是（ ）号箱．
小狗说：我不可能摸到红球．它摸的是（ ）号箱．
兔子说：我每次都摸到红球．它摸的是（ ）号箱．
例3．宁宁、东东、佳佳各插了一个花篮。在正确答案后面的（ ）里画“√”
（1）宁宁的花篮里全是百合；
可能（ ） 一定（ ） 不可能（ ）
（2）东东的花篮里全是玫瑰；
可能（ ） 一定（ ） 不可能（ ）
（3）佳佳的花篮里会有百合；
可能（ ） 一定（ ） 不可能（ ）
例4．小明在家抛硬币，抛了5次都是正面，抛第6次的结果是 __________
例5．连一连。（从下面的5个盒子里，分别摸出1个球）
10个白球 可能是白球
8个白球，2个黄球 很可能是白球
5个白球，5个黄球 根本不可能是白球
7个黄球，3个绿球 一定是白球
【巩固练习】
1．一粒有1～6共六个数字的骰子，随便怎么投掷，有可能出现数字“7”．__________ （判断对错）
2．口袋里只有10个白色围棋子，任意摸出一个，肯定是__________ 色的
3．摸奖：百分之百中奖，一等奖1个，二等2个，三等奖5个。
（1）摸一次，可能出现哪些结果？
（2）摸到几等奖的可能性最大？
4．抽签游戏。两个盒子里都有10张卡片，1号盒中有5张唱歌卡、3张跳舞卡和2张相声卡；2号盒中有10张唱歌卡。任意拿一张。
（1）如果想唱歌，那么从几号盒中一定能拿到唱歌卡？
（2）从几号盒中不可能拿到跳舞卡？
（3）从几号盒中可能拿到相声卡？
5．妈妈买了彩票一定会中大奖．__________ （判断对错）
6．向空中抛一枚硬币，它落下来后，一定是反面朝上．__________ ．（判断对错）
7．用“一定”，“可能”和“不可能”填空：明天__________ 下雨；太阳__________ 从西方升起；小明的哥哥 __________ 比他年龄大．
二、事件发生的可能性大小
【知识梳理】
1．事件发生的可能性是有大小的。
2．事件随机出现的可能性的大小与个体的数量多少有关，个体在总数中所占数量越多，出现的可能性就越大；反之，可能性就越小。
3．事件发生的可能性的大小能反映出个体数量的多少，可能性大，对应的个体数量可能就多些；反之，可能就少些。
【例题精讲】
例1．甲、乙、丙、丁四名同学参加校田径运动会4×100m接力赛．如果任意安排四名同学的跑步顺序，那么，恰好由甲将接力棒交给乙的概率是下列选项中的（ ）
A.
B.
C.
D.
例2．下表是从装有白球和黑球的布袋中摸球20次的结果。（接出一个球后再放回布袋中并摇匀）
布袋里 球多， 球少。下次摸到 球的可能性大。
例3．下列说法正确的是（ ）
A. 不太可能就是不可能
B. 必然发生与不可能发生都是确定现象
C. 很可能发生就是必然发生
D. 可能发生的可能性没有大小之分
例4．在一只口袋里装入若干个形状与大小完全相同的红、白、黄不同颜色的小球，要使从口袋中摸出一个红球的可能性为，应在口袋中放入（ ）球．
例5．在一个正方体的六个面写上数字，使得正方体掷出后，5朝上的可能性为二分之一，正方体有（ ）个面要写上5．
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
例6．盒子里有2枚红色棋子和1枚黄色棋子，它们的大小、形状都相同。闭上眼睛摸出两枚棋子，摸出一红一黄的可能性大还是摸出两枚红色棋子的可能性大？
例7．从下面盒子里摸出一个球，对摸出的结果说法正确的是（ ）
A. 摸出的不可能是红球 B. 摸出的一定是黄球 C. 摸出的可能是白球 D. 摸出蓝球的可能性最大
例8．在日常生活中，我们经常用一些成语来形容事件发生的可能性大小．
①平分秋色；②百发百中；③希望渺茫；④十拿九稳．
成语按可能性由小到大排列的顺序是
__________
例9．汽车走到“十”字路口继续直行的可能性是（ ）.
A.
B.
C.
D. 100%
例10．下面囗里是一个不为0的数字，观察各式，判断哪种情况是可能的。
（1）25囗×4，积的末尾有0
（2）137×囗，积的末尾有0。
（3）69×囗，积的末尾有0。
（4）83×囗，积的末尾有0。
例11．甲、乙二人玩组数游戏．有四张卡片，上面分别写着2、3、4、5，从中任意抽取两张卡片，如果两数的积是2的倍数，甲胜，如果两数之积不是2的倍数，乙胜．根据这个规则，（ ）
A. 甲获胜的可能性小
B. 甲、乙获胜的可能性相等
C. 甲获胜的可能性大
D. 说不清谁获胜的可能性大
例12．盒子里有同样大小的红球、黄球、篮球各7个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸( )个球．
【巩固练习】
1．小明做抛硬币的游戏，他将硬币往空中扔了99次，落下后结果都是正面朝上，那么他扔第100次，落下后正面朝上的概率是（ ）%．
2．袋中装有4个黄球，4个红球，2个白球，从中任意摸1个球，摸出__________ 和__________ 的可能性差不多
3．足球比赛通过抛硬币确定谁先开球是公平的．（ ）
4．把红、蓝两种颜色的球各4个装在同一个盒子里．如果任意摸出5个球，总有一种颜色的球至少有__________ 个；任意摸出若干个球，保证一定有2个是同色的，至少需要摸出__________ 个球．
5．在一个不透明的盒子里有5个白球、9个黑球，形状和大小都相同，搅拌后随意摸出一个球，摸出的一定是黑球．（ ）
6．在一场的篮球比赛中，我国著名运动员姚明共投篮25次，6次未中，他在这场比赛中的投篮“命中率”是 ．
7．在口袋里放入9个球，任意摸一个球，要使摸到红球的可能性是，要放入（ ）个红球．
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
8．盒子里放着4个球，上面分别写着2、3、4、5，摸到单数的概率大__________
9．把8个小球放在一个袋子里，随意摸出一个，要使摸出红球的可能性是摸出黄球的可能性的3倍，应该怎么涂？
10．给一个正方体的六个面涂上红、黄、蓝三种颜色，任意抛30次，红色朝上的次数最多，蓝色朝上的次数最少，下面的涂色方法中，合适的是（ ）
A. 3面红、2面黄、1面蓝
B. 2 面红、2面黄、2面蓝
C. 4面红、1面蓝、1面黄
D. 2面红、1面蓝、3面黄
11．小亮从盒子中每次摸一个球，记录颜色后再放回重新摸．十次摸球的结果是八次摸到红球，二次摸到白球．盒子里一定有八个红球和两个白球．__________ （判断对错）
【课堂检测】
1．袋中有10张游戏卡片，上面分别写着小狗，小兔，小猫，小羊。随意摸一张，要使摸出小狗的可能性最大，摸出小猫的可能性最小，这10张卡片上应分别是什么？请你画一画，写一写。
2．标有1，2，3，4，5，6，7，8，9的同样乒乓球，摸到__________ 的可能性大．（填奇数或偶数）
3．猜一猜，填一填。
袋子里有3个白球，6个红球，1个黄球，任意摸出一个球，摸到（ ）球的可能性最大，摸到（ ）球的可能性最小。
4．在一个正方体六个面分别写上两个“1”，两个“2”，两个“3”，任意扔这个正方体，每个数字朝上的可能性__________ ．
5．一个袋子中装有红、蓝两种颜色的球，它们除颜色外都相同，如果摸到红球的可能性是40%，那么符合情况的袋子是（ ）
A. 4红10蓝
B. 8红12蓝
C. 40红100蓝
D. 3红2蓝
6．盒子里放有红球、白球、黄球、五彩球共 16 个．从盒子里任意摸一个球，如果要使摸到白球的可能性最大，摸到红球和黄球的可能性相等，摸到五彩球的可能性最小，那么各种球的个数可能是：红球有 个、白球有 个、黄球有 个、五彩球有 个．
7．甲、乙两人玩游戏，下面的游戏规则不公平的是（ ）
A. 抛瓶盖，朝上甲赢，朝下乙赢
B. 石头、剪子、布定输赢
C. 盒子里有2黄2红5白9个球，摸出黄球甲赢，摸出红球乙赢
D. 掷骰子，掷到奇数甲赢．掷到偶数乙赢
8．给正方体涂上红蓝两种颜色，要使掷出红色的可能性比蓝色大一些，应该选择（ ）涂法
A. 2面红色，4面蓝色
B. 3面红色，3面蓝色
C. 4面红色，2面蓝色
D. 1面红色，3面蓝色
9．不透明的箱子里装有若干个球，这些球 除了颜色外其他完全相同．现在用机器人模拟摸球试验，每次摸完后放回箱子，记录前1000次摸球结果如下：摸出红球291次，黄球616次，蓝球93次，箱子中球的情况最有可能是（ ）．
A. 红球6个，黄球3个，蓝球1个； B. 红球5个，黄球10个，蓝球5个；
C. 红球9个，黄球10个，蓝球8个； D. 红球6个，黄球12个，蓝球2个．
参考答案
一、事件发生的确定性和不确定性
【知识梳理】
1．在一定的条件下，一些事件的结果是可以预知的，具有确定性。
确定的事件用“一定”或“不可能”来描述事件的结果。
2．一些事件的结果是不可预知的，具有不确定性，不确定的事件用“可能”来描述事件的结果。
3．事件发生有三种情况：
（1）可能发生；
（2）不可能发生；
（3）一定发生。
【例题精讲】
例1．五（三）班的同学在接力赛中__________ 获第一名．（一定、不可能、可能）
【解答】根据事件的不确定性，可得五（三）班的同学在接力赛中可能获第一名，也可能不获第一名，不是一定或者不可能获第一名，据此解答即可．
【答案】可能
例2．有三个箱：①号箱：全部都是红球．②号箱：红黄球各一半．③号箱：全部都是黄球．
同学们，想一想，动动脑．下面的动物是摸的那号箱：
青蛙说：我有可能摸到黄球．它摸的是（ ）号箱．
小狗说：我不可能摸到红球．它摸的是（ ）号箱．
兔子说：我每次都摸到红球．它摸的是（ ）号箱．
【答案】②；③；①
例3．宁宁、东东、佳佳各插了一个花篮。在正确答案后面的（ ）里画“√”
（1）宁宁的花篮里全是百合；
可能（ ） 一定（ ） 不可能（ ）
（2）东东的花篮里全是玫瑰；
可能（ ） 一定（ ） 不可能（ ）
（3）佳佳的花篮里会有百合；
可能（ ） 一定（ ） 不可能（ ）
【答案】（1）不可能（√）；（2）可能（√）；（3）不可能（√）．
例4．小明在家抛硬币，抛了5次都是正面，抛第6次的结果是 __________
【解答】根据事件的确定性与不确定性，可得抛第6次的结果与前5次的结果无关，所以抛第6次的结果是正面朝上或反面朝上．
【答案】正面朝上或反面朝上 ．
例5．连一连。（从下面的5个盒子里，分别摸出1个球）
10个白球 可能是白球
8个白球，2个黄球 很可能是白球
5个白球，5个黄球 根本不可能是白球
7个黄球，3个绿球 一定是白球
【答案】略
【巩固练习】
1．一粒有1～6共六个数字的骰子，随便怎么投掷，有可能出现数字“7”．__________ （判断对错）
【解答】一粒有1～6共六个数字的骰子，其中没有数字“7”，所以出现数字“7”的可能性是0，属于确定事件中的不可能事件；据此解答．
【答案】×
2．口袋里只有10个白色围棋子，任意摸出一个，肯定是__________ 色的
【解答】一定”表示确定事件，“可能”表示不确定事件，“不可能”属于确定事件中的必然事件，结合实际生活，口袋里只有10个围棋子而且都是白色的，从中任意摸出一个，一定是白棋子
【答案】白
3．摸奖：百分之百中奖，一等奖1个，二等2个，三等奖5个。
（1）摸一次，可能出现哪些结果？
（2）摸到几等奖的可能性最大？
【答案】（1）一等奖、二等奖或三等奖；（2）三等奖。
4．抽签游戏。两个盒子里都有10张卡片，1号盒中有5张唱歌卡、3张跳舞卡和2张相声卡；2号盒中有10张唱歌卡。任意拿一张。
（1）如果想唱歌，那么从几号盒中一定能拿到唱歌卡？
（2）从几号盒中不可能拿到跳舞卡？
（3）从几号盒中可能拿到相声卡？
【答案】（1）2号；（2）2号；（3）1号。
5．妈妈买了彩票一定会中大奖．__________ （判断对错）
【解答】根据事件的确定性和不确定性进行分析：妈妈买了彩票可能会中大奖，也可能不会中奖，属于不确定事件中的可能事件，可能发生，也可能不发生的事件；据此判断即可．
【答案】×
6．向空中抛一枚硬币，它落下来后，一定是反面朝上．__________ ．（判断对错）
【解答】根据事件的确定性和不确定性进行分析：向空中抛一枚硬币，它落下来后可能是正面也可能是反面，属于可能性中的不确定事件，在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件；进而得出答案．
【答案】×
7．用“一定”，“可能”和“不可能”填空：明天__________ 下雨；太阳__________ 从西方升起；小明的哥哥 __________ 比他年龄大．
【解答】“一定”表示确定事件，“可能”表示不确定事件，“不可能”属于确定事件中的必然事件，结合实际生活，按要求写出即可．
【答案】可能 |不可能 |一定
二、事件发生的可能性大小
【知识梳理】
1．事件发生的可能性是有大小的。
2．事件随机出现的可能性的大小与个体的数量多少有关，个体在总数中所占数量越多，出现的可能性就越大；反之，可能性就越小。
3．事件发生的可能性的大小能反映出个体数量的多少，可能性大，对应的个体数量可能就多些；反之，可能就少些。
【例题精讲】
例1．甲、乙、丙、丁四名同学参加校田径运动会4×100m接力赛．如果任意安排四名同学的跑步顺序，那么，恰好由甲将接力棒交给乙的概率是下列选项中的（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
例2．下表是从装有白球和黑球的布袋中摸球20次的结果。（接出一个球后再放回布袋中并摇匀）
布袋里 球多， 球少。下次摸到 球的可能性大。
【答案】白，黑，白
例3．2．下列说法正确的是（ ）
A. 不太可能就是不可能
B. 必然发生与不可能发生都是确定现象
C. 很可能发生就是必然发生
D. 可能发生的可能性没有大小之分
【答案】B
例4．在一只口袋里装入若干个形状与大小完全相同的红、白、黄不同颜色的小球，要使从口袋中摸出一个红球的可能性为，应在口袋中放入（ ）球．
【答案】2个黄球，1个红球，2个白
例5．在一个正方体的六个面写上数字，使得正方体掷出后，5朝上的可能性为二分之一，正方体有（ ）个面要写上5．
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
【答案】C
例6．盒子里有2枚红色棋子和1枚黄色棋子，它们的大小、形状都相同。闭上眼睛摸出两枚棋子，摸出一红一黄的可能性大还是摸出两枚红色棋子的可能性大？
【答案】摸出一红一黄的可能性大。
例7．从下面盒子里摸出一个球，对摸出的结果说法正确的是（ ）
A. 摸出的不可能是红球 B. 摸出的一定是黄球 C. 摸出的可能是白球 D. 摸出蓝球的可能性最大
【答案】D
例8．在日常生活中，我们经常用一些成语来形容事件发生的可能性大小．
①平分秋色；②百发百中；③希望渺茫；④十拿九稳．
成语按可能性由小到大排列的顺序是
__________
【解答】分析出①平分秋色②百发百中③希望渺茫④十拿九稳形容的事件发生的可能性大小，然后由小到大排列顺序即可
【答案】②④①③
例9．汽车走到“十”字路口继续直行的可能性是（ ）.
A.
B.
C.
D. 100%
【答案】B
例10．下面囗里是一个不为0的数字，观察各式，判断哪种情况是可能的。
（1）25囗×4，积的末尾有0
（2）137×囗，积的末尾有0。
（3）69×囗，积的末尾有0。
（4）83×囗，积的末尾有0。
【答案】（1）
例11．甲、乙二人玩组数游戏．有四张卡片，上面分别写着2、3、4、5，从中任意抽取两张卡片，如果两数的积是2的倍数，甲胜，如果两数之积不是2的倍数，乙胜．根据这个规则，（ ）
A. 甲获胜的可能性小
B. 甲、乙获胜的可能性相等
C. 甲获胜的可能性大
D. 说不清谁获胜的可能性大
【答案】C
例12．盒子里有同样大小的红球、黄球、篮球各7个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸( )个球．
【答案】4
【巩固练习】
1．小明做抛硬币的游戏，他将硬币往空中扔了99次，落下后结果都是正面朝上，那么他扔第100次，落下后正面朝上的概率是（ ）%．
【答案】50
2．袋中装有4个黄球，4个红球，2个白球，从中任意摸1个球，摸出__________ 和__________ 的可能性差不多
【解答】袋子里共有三种颜色的球，4个黄球4个红球一样多，那么摸到黄球和红球的可能性差不多．
【答案】黄球|红球
3．足球比赛通过抛硬币确定谁先开球是公平的．（ ）
【答案】√
4．把红、蓝两种颜色的球各4个装在同一个盒子里．如果任意摸出5个球，总有一种颜色的球至少有__________ 个；任意摸出若干个球，保证一定有2个是同色的，至少需要摸出__________ 个球．
【答案】1|3
5．在一个不透明的盒子里有5个白球、9个黑球，形状和大小都相同，搅拌后随意摸出一个球，摸出的一定是黑球．（ ）
【答案】×
6．在一场的篮球比赛中，我国著名运动员姚明共投篮25次，6次未中，他在这场比赛中的投篮“命中率”是 ．
【答案】76%．
7．在口袋里放入9个球，任意摸一个球，要使摸到红球的可能性是，要放入（ ）个红球．
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
【答案】C
8．盒子里放着4个球，上面分别写着2、3、4、5，摸到单数的概率大__________
【解答】4个球，其中标有单数的有3、5两个，双数有2、4两个，因为单数和双数一样多，所以摸到单数和双数的可能性一样大；进行判断即可
【答案】错误
9．把8个小球放在一个袋子里，随意摸出一个，要使摸出红球的可能性是摸出黄球的可能性的3倍，应该怎么涂？
【答案】答案不唯一，如：6个红球，2个黄球。
10．给一个正方体的六个面涂上红、黄、蓝三种颜色，任意抛30次，红色朝上的次数最多，蓝色朝上的次数最少，下面的涂色方法中，合适的是（ ）
A. 3面红、2面黄、1面蓝
B. 2 面红、2面黄、2面蓝
C. 4面红、1面蓝、1面黄
D. 2面红、1面蓝、3面黄
【答案】A
11．小亮从盒子中每次摸一个球，记录颜色后再放回重新摸．十次摸球的结果是八次摸到红球，二次摸到白球．盒子里一定有八个红球和两个白球．__________ （判断对错）
【解答】根据十次摸球的结果是八次摸到红球，二次摸到白球，可得盒子里红球和白球的比大约是8：2=4：1，但并不代表盒子里一定有八个红球和两个白球，据此解答即可
【答案】×
【课堂检测】
1．袋中有10张游戏卡片，上面分别写着小狗，小兔，小猫，小羊。随意摸一张，要使摸出小狗的可能性最大，摸出小猫的可能性最小，这10张卡片上应分别是什么？请你画一画，写一写。
【答案】答案不唯一，
如：小狗，小狗，小兔，小羊，小猫，小羊，小兔，小兔，小狗，小狗。
2．标有1，2，3，4，5，6，7，8，9的同样乒乓球，摸到__________ 的可能性大．（填奇数或偶数）
【解答】在1～9的数字卡片中，奇数有：1、3、5、7、9，共5个，偶数有：2、4、6、8，共4个；然后比较奇数和偶数的多少即可得出谁的可能性大
【答案】奇数
3．猜一猜，填一填。
袋子里有3个白球，6个红球，1个黄球，任意摸出一个球，摸到（ ）球的可能性最大，摸到（ ）球的可能性最小。
【答案】红，黄
4．在一个正方体六个面分别写上两个“1”，两个“2”，两个“3”，任意扔这个正方体，每个数字朝上的可能性__________ ．
【解答】正方体有6个面，正方体六个面分别写上两个“1”，两个“2”，两个“3”，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答；所以用2÷6分别求出掷到数字朝上的可能性是多少，再进行比较即可
【答案】相等
5．一个袋子中装有红、蓝两种颜色的球，它们除颜色外都相同，如果摸到红球的可能性是40%，那么符合情况的袋子是（ ）
A. 4红10蓝
B. 8红12蓝
C. 40红100蓝
D. 3红2蓝
【解答】袋子中装有红、蓝两种颜色的球，要使摸到红球的可能性是40%，就得是红球个数除以红、蓝球的总个数得40%，计算选择即可．
解：A、中、摸到红球的可能性是4÷（10+4）≈28.6%；
B、摸到红球的可能性是8÷（8+12）=40%；
C、摸到红球的可能性是40÷（100+40）≈28.6%；
D、摸到红球的可能性是3÷（3+2）=60%；
故选：B．
此题主要考查概率的认识，用百分数表示概率．
【答案】B
6．盒子里放有红球、白球、黄球、五彩球共 16 个．从盒子里任意摸一个球，如果要使摸到白球的可能性最大，摸到红球和黄球的可能性相等，摸到五彩球的可能性最小，那么各种球的个数可能是：红球有 个、白球有 个、黄球有 个、五彩球有 个．
【答案】6、4、4、2．
7．甲、乙两人玩游戏，下面的游戏规则不公平的是（ ）
A. 抛瓶盖，朝上甲赢，朝下乙赢
B. 石头、剪子、布定输赢
C. 盒子里有2黄2红5白9个球，摸出黄球甲赢，摸出红球乙赢
D. 掷骰子，掷到奇数甲赢．掷到偶数乙赢
【解答】瓶盖质量不一定均匀，朝上与朝下的可能性可能不一样，因此，此选项规则不公平；石头、剪子、布定输赢甲、乙赢输的可能性是相同的，因此，此选项规则公平；黄球、红球的个数相同，摸到的可能性与摸出黄球的可能性相等，因此，此选项规则公平；掷骰子上的数为1、2、3、4、5、6，其中奇数为1、3、5，偶数为2、4、6，奇数合偶数各有3个，掷到的可能性相同，因此，此选项规则公平．
解：A、瓶盖质量不一定均匀，朝上与朝下的可能性可能不一样，因此不公平；
B、石头、剪子、布定输赢甲、乙赢输的可能性相同，规则公平；
C、摸出红球的可能性与摸出黄球的可能性相等，规则公平；
D掷骰子上的数为1、2、3、4、5、6，其中奇数为1、3、5，偶数为2、4、6，奇数合偶数各有3个，规则公平．
故选：A．
只有可能性相同的情况下，游戏才是公平的，否则游戏不公平；由此根据实际情况判断并选择即可．
【答案】A
8．给正方体涂上红蓝两种颜色，要使掷出红色的可能性比蓝色大一些，应该选择（ ）涂法
A. 2面红色，4面蓝色
B. 3面红色，3面蓝色
C. 4面红色，2面蓝色
D. 1面红色，3面蓝色
【解答】要使掷出红色的可能性比蓝色大一些，就要使涂红色的面多于蓝色的面，据此选择即可．
解：给正方体涂上红、蓝两种颜色，在使掷出红色朝上的可能性比蓝色大，应该按“4面红色，2面蓝色”的方案涂色；
故选：C．
不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据个数的多少直接判断可能性的大小，个数较多的可能性就较大；也可以分别求得各自的可能性再比较大小．
【答案】C
9．不透明的箱子里装有若干个球，这些球 除了颜色外其他完全相同．现在用机器人模拟摸球试验，每次摸完后放回箱子，记录前1000次摸球结果如下：摸出红球291次，黄球616次，蓝球93次，箱子中球的情况最有可能是（ ）．
A. 红球6个，黄球3个，蓝球1个； B. 红球5个，黄球10个，蓝球5个；
C. 红球9个，黄球10个，蓝球8个； D. 红球6个，黄球12个，蓝球2个．
【答案】D
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第8讲 可能性
一、事件发生的确定性和不确定性
【知识梳理】
1．在一定的条件下，一些事件的结果是可以预知的，具有确定性。
确定的事件用“一定”或“不可能”来描述事件的结果。
2．一些事件的结果是不可预知的，具有不确定性，不确定的事件用“可能”来描述事件的结果。
3．事件发生有三种情况：
（1）可能发生；
（2）不可能发生；
（3）一定发生。
【例题精讲】
例1．五（三）班的同学在接力赛中__________ 获第一名．（一定、不可能、可能）
例2．有三个箱：①号箱：全部都是红球．②号箱：红黄球各一半．③号箱：全部都是黄球．
同学们，想一想，动动脑．下面的动物是摸的那号箱：
青蛙说：我有可能摸到黄球．它摸的是（ ）号箱．
小狗说：我不可能摸到红球．它摸的是（ ）号箱．
兔子说：我每次都摸到红球．它摸的是（ ）号箱．
例3．宁宁、东东、佳佳各插了一个花篮。在正确答案后面的（ ）里画“√”
（1）宁宁的花篮里全是百合；
可能（ ） 一定（ ） 不可能（ ）
（2）东东的花篮里全是玫瑰；
可能（ ） 一定（ ） 不可能（ ）
（3）佳佳的花篮里会有百合；
可能（ ） 一定（ ） 不可能（ ）
例4．小明在家抛硬币，抛了5次都是正面，抛第6次的结果是 __________
例5．连一连。（从下面的5个盒子里，分别摸出1个球）
10个白球 可能是白球
8个白球，2个黄球 很可能是白球
5个白球，5个黄球 根本不可能是白球
7个黄球，3个绿球 一定是白球
【巩固练习】
1．一粒有1～6共六个数字的骰子，随便怎么投掷，有可能出现数字“7”．__________ （判断对错）
2．口袋里只有10个白色围棋子，任意摸出一个，肯定是__________ 色的
3．摸奖：百分之百中奖，一等奖1个，二等2个，三等奖5个。
（1）摸一次，可能出现哪些结果？
（2）摸到几等奖的可能性最大？
4．抽签游戏。两个盒子里都有10张卡片，1号盒中有5张唱歌卡、3张跳舞卡和2张相声卡；2号盒中有10张唱歌卡。任意拿一张。
（1）如果想唱歌，那么从几号盒中一定能拿到唱歌卡？
（2）从几号盒中不可能拿到跳舞卡？
（3）从几号盒中可能拿到相声卡？
5．妈妈买了彩票一定会中大奖．__________ （判断对错）
6．向空中抛一枚硬币，它落下来后，一定是反面朝上．__________ ．（判断对错）
7．用“一定”，“可能”和“不可能”填空：明天__________ 下雨；太阳__________ 从西方升起；小明的哥哥 __________ 比他年龄大．
二、事件发生的可能性大小
【知识梳理】
1．事件发生的可能性是有大小的。
2．事件随机出现的可能性的大小与个体的数量多少有关，个体在总数中所占数量越多，出现的可能性就越大；反之，可能性就越小。
3．事件发生的可能性的大小能反映出个体数量的多少，可能性大，对应的个体数量可能就多些；反之，可能就少些。
【例题精讲】
例1．甲、乙、丙、丁四名同学参加校田径运动会4×100m接力赛．如果任意安排四名同学的跑步顺序，那么，恰好由甲将接力棒交给乙的概率是下列选项中的（ ）
A.
B.
C.
D.
例2．下表是从装有白球和黑球的布袋中摸球20次的结果。（接出一个球后再放回布袋中并摇匀）
布袋里 球多， 球少。下次摸到 球的可能性大。
例3．下列说法正确的是（ ）
A. 不太可能就是不可能
B. 必然发生与不可能发生都是确定现象
C. 很可能发生就是必然发生
D. 可能发生的可能性没有大小之分
例4．在一只口袋里装入若干个形状与大小完全相同的红、白、黄不同颜色的小球，要使从口袋中摸出一个红球的可能性为，应在口袋中放入（ ）球．
例5．在一个正方体的六个面写上数字，使得正方体掷出后，5朝上的可能性为二分之一，正方体有（ ）个面要写上5．
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
例6．盒子里有2枚红色棋子和1枚黄色棋子，它们的大小、形状都相同。闭上眼睛摸出两枚棋子，摸出一红一黄的可能性大还是摸出两枚红色棋子的可能性大？
例7．从下面盒子里摸出一个球，对摸出的结果说法正确的是（ ）
A. 摸出的不可能是红球 B. 摸出的一定是黄球 C. 摸出的可能是白球 D. 摸出蓝球的可能性最大
例8．在日常生活中，我们经常用一些成语来形容事件发生的可能性大小．
①平分秋色；②百发百中；③希望渺茫；④十拿九稳．
成语按可能性由小到大排列的顺序是
__________
例9．汽车走到“十”字路口继续直行的可能性是（ ）.
A.
B.
C.
D. 100%
例10．下面囗里是一个不为0的数字，观察各式，判断哪种情况是可能的。
（1）25囗×4，积的末尾有0
（2）137×囗，积的末尾有0。
（3）69×囗，积的末尾有0。
（4）83×囗，积的末尾有0。
例11．甲、乙二人玩组数游戏．有四张卡片，上面分别写着2、3、4、5，从中任意抽取两张卡片，如果两数的积是2的倍数，甲胜，如果两数之积不是2的倍数，乙胜．根据这个规则，（ ）
A. 甲获胜的可能性小
B. 甲、乙获胜的可能性相等
C. 甲获胜的可能性大
D. 说不清谁获胜的可能性大
例12．盒子里有同样大小的红球、黄球、篮球各7个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸( )个球．
【巩固练习】
1．小明做抛硬币的游戏，他将硬币往空中扔了99次，落下后结果都是正面朝上，那么他扔第100次，落下后正面朝上的概率是（ ）%．
2．袋中装有4个黄球，4个红球，2个白球，从中任意摸1个球，摸出__________ 和__________ 的可能性差不多
3．足球比赛通过抛硬币确定谁先开球是公平的．（ ）
4．把红、蓝两种颜色的球各4个装在同一个盒子里．如果任意摸出5个球，总有一种颜色的球至少有__________ 个；任意摸出若干个球，保证一定有2个是同色的，至少需要摸出__________ 个球．
5．在一个不透明的盒子里有5个白球、9个黑球，形状和大小都相同，搅拌后随意摸出一个球，摸出的一定是黑球．（ ）
6．在一场的篮球比赛中，我国著名运动员姚明共投篮25次，6次未中，他在这场比赛中的投篮“命中率”是 ．
7．在口袋里放入9个球，任意摸一个球，要使摸到红球的可能性是，要放入（ ）个红球．
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
8．盒子里放着4个球，上面分别写着2、3、4、5，摸到单数的概率大__________
9．把8个小球放在一个袋子里，随意摸出一个，要使摸出红球的可能性是摸出黄球的可能性的3倍，应该怎么涂？
10．给一个正方体的六个面涂上红、黄、蓝三种颜色，任意抛30次，红色朝上的次数最多，蓝色朝上的次数最少，下面的涂色方法中，合适的是（ ）
A. 3面红、2面黄、1面蓝
B. 2 面红、2面黄、2面蓝
C. 4面红、1面蓝、1面黄
D. 2面红、1面蓝、3面黄
11．小亮从盒子中每次摸一个球，记录颜色后再放回重新摸．十次摸球的结果是八次摸到红球，二次摸到白球．盒子里一定有八个红球和两个白球．__________ （判断对错）
【课堂检测】
1．袋中有10张游戏卡片，上面分别写着小狗，小兔，小猫，小羊。随意摸一张，要使摸出小狗的可能性最大，摸出小猫的可能性最小，这10张卡片上应分别是什么？请你画一画，写一写。
2．标有1，2，3，4，5，6，7，8，9的同样乒乓球，摸到__________ 的可能性大．（填奇数或偶数）
3．猜一猜，填一填。
袋子里有3个白球，6个红球，1个黄球，任意摸出一个球，摸到（ ）球的可能性最大，摸到（ ）球的可能性最小。
4．在一个正方体六个面分别写上两个“1”，两个“2”，两个“3”，任意扔这个正方体，每个数字朝上的可能性__________ ．
5．一个袋子中装有红、蓝两种颜色的球，它们除颜色外都相同，如果摸到红球的可能性是40%，那么符合情况的袋子是（ ）
A. 4红10蓝
B. 8红12蓝
C. 40红100蓝
D. 3红2蓝
6．盒子里放有红球、白球、黄球、五彩球共 16 个．从盒子里任意摸一个球，如果要使摸到白球的可能性最大，摸到红球和黄球的可能性相等，摸到五彩球的可能性最小，那么各种球的个数可能是：红球有 个、白球有 个、黄球有 个、五彩球有 个．
7．甲、乙两人玩游戏，下面的游戏规则不公平的是（ ）
A. 抛瓶盖，朝上甲赢，朝下乙赢
B. 石头、剪子、布定输赢
C. 盒子里有2黄2红5白9个球，摸出黄球甲赢，摸出红球乙赢
D. 掷骰子，掷到奇数甲赢．掷到偶数乙赢
8．给正方体涂上红蓝两种颜色，要使掷出红色的可能性比蓝色大一些，应该选择（ ）涂法
A. 2面红色，4面蓝色
B. 3面红色，3面蓝色
C. 4面红色，2面蓝色
D. 1面红色，3面蓝色
9．不透明的箱子里装有若干个球，这些球 除了颜色外其他完全相同．现在用机器人模拟摸球试验，每次摸完后放回箱子，记录前1000次摸球结果如下：摸出红球291次，黄球616次，蓝球93次，箱子中球的情况最有可能是（ ）．
A. 红球6个，黄球3个，蓝球1个； B. 红球5个，黄球10个，蓝球5个；
C. 红球9个，黄球10个，蓝球8个； D. 红球6个，黄球12个，蓝球2个．
参考答案
一、事件发生的确定性和不确定性
【知识梳理】
1．在一定的条件下，一些事件的结果是可以预知的，具有确定性。
确定的事件用“一定”或“不可能”来描述事件的结果。
2．一些事件的结果是不可预知的，具有不确定性，不确定的事件用“可能”来描述事件的结果。
3．事件发生有三种情况：
（1）可能发生；
（2）不可能发生；
（3）一定发生。
【例题精讲】
例1．五（三）班的同学在接力赛中__________ 获第一名．（一定、不可能、可能）
【解答】根据事件的不确定性，可得五（三）班的同学在接力赛中可能获第一名，也可能不获第一名，不是一定或者不可能获第一名，据此解答即可．
【答案】可能
例2．有三个箱：①号箱：全部都是红球．②号箱：红黄球各一半．③号箱：全部都是黄球．
同学们，想一想，动动脑．下面的动物是摸的那号箱：
青蛙说：我有可能摸到黄球．它摸的是（ ）号箱．
小狗说：我不可能摸到红球．它摸的是（ ）号箱．
兔子说：我每次都摸到红球．它摸的是（ ）号箱．
【答案】②；③；①
例3．宁宁、东东、佳佳各插了一个花篮。在正确答案后面的（ ）里画“√”
（1）宁宁的花篮里全是百合；
可能（ ） 一定（ ） 不可能（ ）
（2）东东的花篮里全是玫瑰；
可能（ ） 一定（ ） 不可能（ ）
（3）佳佳的花篮里会有百合；
可能（ ） 一定（ ） 不可能（ ）
【答案】（1）不可能（√）；（2）可能（√）；（3）不可能（√）．
例4．小明在家抛硬币，抛了5次都是正面，抛第6次的结果是 __________
【解答】根据事件的确定性与不确定性，可得抛第6次的结果与前5次的结果无关，所以抛第6次的结果是正面朝上或反面朝上．
【答案】正面朝上或反面朝上 ．
例5．连一连。（从下面的5个盒子里，分别摸出1个球）
10个白球 可能是白球
8个白球，2个黄球 很可能是白球
5个白球，5个黄球 根本不可能是白球
7个黄球，3个绿球 一定是白球
【答案】略
【巩固练习】
1．一粒有1～6共六个数字的骰子，随便怎么投掷，有可能出现数字“7”．__________ （判断对错）
【解答】一粒有1～6共六个数字的骰子，其中没有数字“7”，所以出现数字“7”的可能性是0，属于确定事件中的不可能事件；据此解答．
【答案】×
2．口袋里只有10个白色围棋子，任意摸出一个，肯定是__________ 色的
【解答】一定”表示确定事件，“可能”表示不确定事件，“不可能”属于确定事件中的必然事件，结合实际生活，口袋里只有10个围棋子而且都是白色的，从中任意摸出一个，一定是白棋子
【答案】白
3．摸奖：百分之百中奖，一等奖1个，二等2个，三等奖5个。
（1）摸一次，可能出现哪些结果？
（2）摸到几等奖的可能性最大？
【答案】（1）一等奖、二等奖或三等奖；（2）三等奖。
4．抽签游戏。两个盒子里都有10张卡片，1号盒中有5张唱歌卡、3张跳舞卡和2张相声卡；2号盒中有10张唱歌卡。任意拿一张。
（1）如果想唱歌，那么从几号盒中一定能拿到唱歌卡？
（2）从几号盒中不可能拿到跳舞卡？
（3）从几号盒中可能拿到相声卡？
【答案】（1）2号；（2）2号；（3）1号。
5．妈妈买了彩票一定会中大奖．__________ （判断对错）
【解答】根据事件的确定性和不确定性进行分析：妈妈买了彩票可能会中大奖，也可能不会中奖，属于不确定事件中的可能事件，可能发生，也可能不发生的事件；据此判断即可．
【答案】×
6．向空中抛一枚硬币，它落下来后，一定是反面朝上．__________ ．（判断对错）
【解答】根据事件的确定性和不确定性进行分析：向空中抛一枚硬币，它落下来后可能是正面也可能是反面，属于可能性中的不确定事件，在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件；进而得出答案．
【答案】×
7．用“一定”，“可能”和“不可能”填空：明天__________ 下雨；太阳__________ 从西方升起；小明的哥哥 __________ 比他年龄大．
【解答】“一定”表示确定事件，“可能”表示不确定事件，“不可能”属于确定事件中的必然事件，结合实际生活，按要求写出即可．
【答案】可能 |不可能 |一定
二、事件发生的可能性大小
【知识梳理】
1．事件发生的可能性是有大小的。
2．事件随机出现的可能性的大小与个体的数量多少有关，个体在总数中所占数量越多，出现的可能性就越大；反之，可能性就越小。
3．事件发生的可能性的大小能反映出个体数量的多少，可能性大，对应的个体数量可能就多些；反之，可能就少些。
【例题精讲】
例1．甲、乙、丙、丁四名同学参加校田径运动会4×100m接力赛．如果任意安排四名同学的跑步顺序，那么，恰好由甲将接力棒交给乙的概率是下列选项中的（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
例2．下表是从装有白球和黑球的布袋中摸球20次的结果。（接出一个球后再放回布袋中并摇匀）
布袋里 球多， 球少。下次摸到 球的可能性大。
【答案】白，黑，白
例3．2．下列说法正确的是（ ）
A. 不太可能就是不可能
B. 必然发生与不可能发生都是确定现象
C. 很可能发生就是必然发生
D. 可能发生的可能性没有大小之分
【答案】B
例4．在一只口袋里装入若干个形状与大小完全相同的红、白、黄不同颜色的小球，要使从口袋中摸出一个红球的可能性为，应在口袋中放入（ ）球．
【答案】2个黄球，1个红球，2个白
例5．在一个正方体的六个面写上数字，使得正方体掷出后，5朝上的可能性为二分之一，正方体有（ ）个面要写上5．
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
【答案】C
例6．盒子里有2枚红色棋子和1枚黄色棋子，它们的大小、形状都相同。闭上眼睛摸出两枚棋子，摸出一红一黄的可能性大还是摸出两枚红色棋子的可能性大？
【答案】摸出一红一黄的可能性大。
例7．从下面盒子里摸出一个球，对摸出的结果说法正确的是（ ）
A. 摸出的不可能是红球 B. 摸出的一定是黄球 C. 摸出的可能是白球 D. 摸出蓝球的可能性最大
【答案】D
例8．在日常生活中，我们经常用一些成语来形容事件发生的可能性大小．
①平分秋色；②百发百中；③希望渺茫；④十拿九稳．
成语按可能性由小到大排列的顺序是
__________
【解答】分析出①平分秋色②百发百中③希望渺茫④十拿九稳形容的事件发生的可能性大小，然后由小到大排列顺序即可
【答案】②④①③
例9．汽车走到“十”字路口继续直行的可能性是（ ）.
A.
B.
C.
D. 100%
【答案】B
例10．下面囗里是一个不为0的数字，观察各式，判断哪种情况是可能的。
（1）25囗×4，积的末尾有0
（2）137×囗，积的末尾有0。
（3）69×囗，积的末尾有0。
（4）83×囗，积的末尾有0。
【答案】（1）
例11．甲、乙二人玩组数游戏．有四张卡片，上面分别写着2、3、4、5，从中任意抽取两张卡片，如果两数的积是2的倍数，甲胜，如果两数之积不是2的倍数，乙胜．根据这个规则，（ ）
A. 甲获胜的可能性小
B. 甲、乙获胜的可能性相等
C. 甲获胜的可能性大
D. 说不清谁获胜的可能性大
【答案】C
例12．盒子里有同样大小的红球、黄球、篮球各7个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸( )个球．
【答案】4
【巩固练习】
1．小明做抛硬币的游戏，他将硬币往空中扔了99次，落下后结果都是正面朝上，那么他扔第100次，落下后正面朝上的概率是（ ）%．
【答案】50
2．袋中装有4个黄球，4个红球，2个白球，从中任意摸1个球，摸出__________ 和__________ 的可能性差不多
【解答】袋子里共有三种颜色的球，4个黄球4个红球一样多，那么摸到黄球和红球的可能性差不多．
【答案】黄球|红球
3．足球比赛通过抛硬币确定谁先开球是公平的．（ ）
【答案】√
4．把红、蓝两种颜色的球各4个装在同一个盒子里．如果任意摸出5个球，总有一种颜色的球至少有__________ 个；任意摸出若干个球，保证一定有2个是同色的，至少需要摸出__________ 个球．
【答案】1|3
5．在一个不透明的盒子里有5个白球、9个黑球，形状和大小都相同，搅拌后随意摸出一个球，摸出的一定是黑球．（ ）
【答案】×
6．在一场的篮球比赛中，我国著名运动员姚明共投篮25次，6次未中，他在这场比赛中的投篮“命中率”是 ．
【答案】76%．
7．在口袋里放入9个球，任意摸一个球，要使摸到红球的可能性是，要放入（ ）个红球．
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
【答案】C
8．盒子里放着4个球，上面分别写着2、3、4、5，摸到单数的概率大__________
【解答】4个球，其中标有单数的有3、5两个，双数有2、4两个，因为单数和双数一样多，所以摸到单数和双数的可能性一样大；进行判断即可
【答案】错误
9．把8个小球放在一个袋子里，随意摸出一个，要使摸出红球的可能性是摸出黄球的可能性的3倍，应该怎么涂？
【答案】答案不唯一，如：6个红球，2个黄球。
10．给一个正方体的六个面涂上红、黄、蓝三种颜色，任意抛30次，红色朝上的次数最多，蓝色朝上的次数最少，下面的涂色方法中，合适的是（ ）
A. 3面红、2面黄、1面蓝
B. 2 面红、2面黄、2面蓝
C. 4面红、1面蓝、1面黄
D. 2面红、1面蓝、3面黄
【答案】A
11．小亮从盒子中每次摸一个球，记录颜色后再放回重新摸．十次摸球的结果是八次摸到红球，二次摸到白球．盒子里一定有八个红球和两个白球．__________ （判断对错）
【解答】根据十次摸球的结果是八次摸到红球，二次摸到白球，可得盒子里红球和白球的比大约是8：2=4：1，但并不代表盒子里一定有八个红球和两个白球，据此解答即可
【答案】×
【课堂检测】
1．袋中有10张游戏卡片，上面分别写着小狗，小兔，小猫，小羊。随意摸一张，要使摸出小狗的可能性最大，摸出小猫的可能性最小，这10张卡片上应分别是什么？请你画一画，写一写。
【答案】答案不唯一，
如：小狗，小狗，小兔，小羊，小猫，小羊，小兔，小兔，小狗，小狗。
2．标有1，2，3，4，5，6，7，8，9的同样乒乓球，摸到__________ 的可能性大．（填奇数或偶数）
【解答】在1～9的数字卡片中，奇数有：1、3、5、7、9，共5个，偶数有：2、4、6、8，共4个；然后比较奇数和偶数的多少即可得出谁的可能性大
【答案】奇数
3．猜一猜，填一填。
袋子里有3个白球，6个红球，1个黄球，任意摸出一个球，摸到（ ）球的可能性最大，摸到（ ）球的可能性最小。
【答案】红，黄
4．在一个正方体六个面分别写上两个“1”，两个“2”，两个“3”，任意扔这个正方体，每个数字朝上的可能性__________ ．
【解答】正方体有6个面，正方体六个面分别写上两个“1”，两个“2”，两个“3”，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答；所以用2÷6分别求出掷到数字朝上的可能性是多少，再进行比较即可
【答案】相等
5．一个袋子中装有红、蓝两种颜色的球，它们除颜色外都相同，如果摸到红球的可能性是40%，那么符合情况的袋子是（ ）
A. 4红10蓝
B. 8红12蓝
C. 40红100蓝
D. 3红2蓝
【解答】袋子中装有红、蓝两种颜色的球，要使摸到红球的可能性是40%，就得是红球个数除以红、蓝球的总个数得40%，计算选择即可．
解：A、中、摸到红球的可能性是4÷（10+4）≈28.6%；
B、摸到红球的可能性是8÷（8+12）=40%；
C、摸到红球的可能性是40÷（100+40）≈28.6%；
D、摸到红球的可能性是3÷（3+2）=60%；
故选：B．
此题主要考查概率的认识，用百分数表示概率．
【答案】B
6．盒子里放有红球、白球、黄球、五彩球共 16 个．从盒子里任意摸一个球，如果要使摸到白球的可能性最大，摸到红球和黄球的可能性相等，摸到五彩球的可能性最小，那么各种球的个数可能是：红球有 个、白球有 个、黄球有 个、五彩球有 个．
【答案】6、4、4、2．
7．甲、乙两人玩游戏，下面的游戏规则不公平的是（ ）
A. 抛瓶盖，朝上甲赢，朝下乙赢
B. 石头、剪子、布定输赢
C. 盒子里有2黄2红5白9个球，摸出黄球甲赢，摸出红球乙赢
D. 掷骰子，掷到奇数甲赢．掷到偶数乙赢
【解答】瓶盖质量不一定均匀，朝上与朝下的可能性可能不一样，因此，此选项规则不公平；石头、剪子、布定输赢甲、乙赢输的可能性是相同的，因此，此选项规则公平；黄球、红球的个数相同，摸到的可能性与摸出黄球的可能性相等，因此，此选项规则公平；掷骰子上的数为1、2、3、4、5、6，其中奇数为1、3、5，偶数为2、4、6，奇数合偶数各有3个，掷到的可能性相同，因此，此选项规则公平．
解：A、瓶盖质量不一定均匀，朝上与朝下的可能性可能不一样，因此不公平；
B、石头、剪子、布定输赢甲、乙赢输的可能性相同，规则公平；
C、摸出红球的可能性与摸出黄球的可能性相等，规则公平；
D掷骰子上的数为1、2、3、4、5、6，其中奇数为1、3、5，偶数为2、4、6，奇数合偶数各有3个，规则公平．
故选：A．
只有可能性相同的情况下，游戏才是公平的，否则游戏不公平；由此根据实际情况判断并选择即可．
【答案】A
8．给正方体涂上红蓝两种颜色，要使掷出红色的可能性比蓝色大一些，应该选择（ ）涂法
A. 2面红色，4面蓝色
B. 3面红色，3面蓝色
C. 4面红色，2面蓝色
D. 1面红色，3面蓝色
【解答】要使掷出红色的可能性比蓝色大一些，就要使涂红色的面多于蓝色的面，据此选择即可．
解：给正方体涂上红、蓝两种颜色，在使掷出红色朝上的可能性比蓝色大，应该按“4面红色，2面蓝色”的方案涂色；
故选：C．
不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据个数的多少直接判断可能性的大小，个数较多的可能性就较大；也可以分别求得各自的可能性再比较大小．
【答案】C
9．不透明的箱子里装有若干个球，这些球 除了颜色外其他完全相同．现在用机器人模拟摸球试验，每次摸完后放回箱子，记录前1000次摸球结果如下：摸出红球291次，黄球616次，蓝球93次，箱子中球的情况最有可能是（ ）．
A. 红球6个，黄球3个，蓝球1个； B. 红球5个，黄球10个，蓝球5个；
C. 红球9个，黄球10个，蓝球8个； D. 红球6个，黄球12个，蓝球2个．
【答案】D
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