沪科版八年级上册《一次函数》单元综合检测卷
时间：40分钟 满分：100分
一、选择题(本大题共6小题，每小题4分，满分24分)
1．函数y＝中，自变量x的取值范围是( D )
A．x≠4
B．x≤4
C．x≥4
D．x<4
2．一次函数y＝－2017x－2018的图象不经过( A )
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
3．已知P1(－2，y1)，P2(3，y2)
是一次函数y＝－x＋b(b为常数)的图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是( B )
A．y1B．y1>y2
C．y1＝y2
D．不能确定
4．如图，直线y1＝x＋b与y2＝kx－1相交于点P，点P的横坐标为－1，则关于x的不等式x＋b>kx－1的解集在数轴上表示正确的是( A )
5．在一次函数y＝ax－a中，y随x的增大而减小，则其图象可能是( B )
6．如图，点P是长方形ABCD边上一动点，沿A→D→C→B的路径移动．设点P经过的路径长为x，三角形BAP的面积是y，则下列能大致反映y与x之间的函数关系的图象是( B )
二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，满分30分)
7．已知一次函数y＝(2m＋1)x＋m－3，y随着x的增大而减小，则m的取值范围为
m＜－0.5
．
8．直线y＝x－3与x轴的交点坐标为____(6，0)____，与y轴的交点坐标为___(0，－3)___．
9．将直线y＝－x＋1向下平移3个单位，那么所得到的直线在y轴上的截距为__－2___．
10．已知直线y＝kx＋b交坐标轴于A(－5，0)，B(0，7)两点，则关于x的不等式kx＋b＞0的解集是
x＞－5
．
11．在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比．某弹簧不挂物体时长15cm，当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长16.8cm.写出弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的函数表达式：_
y＝0.6x＋15__．
12．某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同，以每月用车路程x(km)计算，甲汽车租赁公司每月收取的租赁费为y1(元)，乙汽车租赁公司每月收取的租赁费为y2(元)．若y1、y2与x之间的函数关系如图所示，其中x＝0对应的函数值为月固定租赁费，则下列说法：
①当月用车路程为2000km时，两家汽车租赁公司所收取的租赁费用相同；
②当月用车路程为2300km时，租赁乙汽车租赁公司的车比较合算；
③除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多；
④甲租赁公司平均每公里收取的费用比乙租赁公司少．
其中正确的说法有_①②③__(填序号)．
三、简答题(本大题共4小题，满分46分)
13．(本题满分10分)
正比例函数y＝2x的图象与一次函数y＝－3x＋k的图象交于点P(1，m)．
(1)求k的值；
(2)求两直线与y轴围成的三角形的面积．
解：(1)因为点P(1，m)在正比例函数y＝2x的图象上，
所以m＝2.将P(1，2)代入y＝－3x＋k中，得2＝－3＋k，解得k＝5.(4分)
(2)由(1)可得该一次函数的表达式为y＝－3x＋5，它与y轴的交点坐标为(0，5)，
所以两直线与y轴围成的三角形的面积是×1×5＝2.5.(8分)
14．(本题满分12分)
某地出租车计费方法如图所示，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费．请根据图象解答：
(1)该地出租车的起步价是________元；
(2)当x>2时，求y与x之间的函数表达式；
(3)若某乘客有一次乘出租车的里程为18km，则这位乘客需付出租车车费多少元？
解：(1)7(2分)
(2)由图可知点(2，7)和(4，10)在函数图象上，设此函数表达式为y＝kx＋b，
则解得所以当x>2时，y与x之间的函数表达式为y＝x＋4.(7分)
(3)由题可知当x＝18时，y＝×18＋4＝31.(9分)
答：这位乘客需付出租车车费31元．(10分)
15．(本题满分12分)
在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若两垂线段与坐标轴围成的长方形的周长的数值与面积的数值相等，则这个点叫作和谐点．例如，图中过点P分别作x轴、y轴的垂线，与坐标轴围成的长方形OAPB的周长的数值与面积的数值相等，则点P是和谐点．
(1)判断点M(1，2)，N(4，4)是否为和谐点，并说明理由；
(2)若和谐点P(a，3)在直线y＝－x＋b(b为常数)上，求a，b的值．
解：(1)因为1×2≠2×(1＋2)，4×4＝2×(4＋4)，所以点M不是和谐点，点N是和谐点．(4分)
(2)因为点P(a，3)在直线y＝－x＋b上，所以3＝－a＋b，即b＝a＋3.
当a＞0时，因为P(a，3)是和谐点，所以(a＋3)×2＝3a，解得a＝6，此时b＝9；(8分)
当a＜0时，因为P(a，3)是和谐点，所以(－a＋3)×2＝－3a，解得a＝－6，此时b＝－3.
综上所述，a＝6，b＝9或a＝－6，b＝－3.(10分)
16．(本题满分12分)
受地震的影响，某超市鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋1200斤．某超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋，已知甲养殖场每天最多可调出800斤，乙养殖场每天最多可调出900斤，从甲、乙两养殖场调运鸡蛋到该超市的路程和运费如下表：
到超市的路程（千米）
运费（元/斤?千米）
甲养殖场
200
0.012
乙养殖场
140
0.015
设从甲养殖场调运鸡蛋x斤，总运费为W元，试写出W与x的函数表达式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？
解：因为从甲养殖场调运了x斤鸡蛋，所以从乙养殖场调运了(1200－x)斤鸡蛋．
根据题意得解得300≤x≤800.
总运费W＝200×0.012x＋140×0.015×(1200－x)＝0.3x＋2520(300≤x≤800)．
因为0.3>0，所以W随x的增大而增大，所以当x＝300时，W有最小值，W最小＝2610，
即每天从甲养殖场调运300斤鸡蛋，从乙养殖场调运900斤鸡蛋，每天的总运费最省．沪科版八年级上册《一次函数》单元综合检测卷
时间：40分钟 满分：100分
一、选择题(本大题共6小题，每小题4分，满分24分)
1．函数y＝中，自变量x的取值范围是(
)
A．x≠4
B．x≤4
C．x≥4
D．x<4
2．一次函数y＝－2017x－2018的图象不经过(
)
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
3．已知P1(－2，y1)，P2(3，y2)
是一次函数y＝－x＋b(b为常数)的图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是(
)
A．y1B．y1>y2
C．y1＝y2
D．不能确定
4．如图，直线y1＝x＋b与y2＝kx－1相交于点P，点P的横坐标为－1，则关于x的不等式x＋b>kx－1的解集在数轴上表示正确的是(
)
5．在一次函数y＝ax－a中，y随x的增大而减小，则其图象可能是(
)
6．如图，点P是长方形ABCD边上一动点，沿A→D→C→B的路径移动．设点P经过的路径长为x，三角形BAP的面积是y，则下列能大致反映y与x之间的函数关系的图象是(
)
二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，满分30分)
7．已知一次函数y＝(2m＋1)x＋m－3，y随着x的增大而减小，则m的取值范围为
．
8．直线y＝x－3与x轴的交点坐标为___________，与y轴的交点坐标为____________．
9．将直线y＝－x＋1向下平移3个单位，那么所得到的直线在y轴上的截距为________．
10．已知直线y＝kx＋b交坐标轴于A(－5，0)，B(0，7)两点，则关于x的不等式kx＋b＞0的解集是
．
11．在弹性限度内，弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比．某弹簧不挂物体时长15cm，当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长16.8cm.写出弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的函数表达式：_____________．
12．某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同，以每月用车路程x(km)计算，甲汽车租赁公司每月收取的租赁费为y1(元)，乙汽车租赁公司每月收取的租赁费为y2(元)．若y1、y2与x之间的函数关系如图所示，其中x＝0对应的函数值为月固定租赁费，则下列说法：
①当月用车路程为2000km时，两家汽车租赁公司所收取的租赁费用相同；
②当月用车路程为2300km时，租赁乙汽车租赁公司的车比较合算；
③除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多；
④甲租赁公司平均每公里收取的费用比乙租赁公司少．
其中正确的说法有____________(填序号)．
三、简答题(本大题共4小题，满分46分)
13．(本题满分10分)
正比例函数y＝2x的图象与一次函数y＝－3x＋k的图象交于点P(1，m)．
(1)求k的值；
(2)求两直线与y轴围成的三角形的面积．
14．(本题满分12分)
某地出租车计费方法如图所示，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费．请根据图象解答：
(1)该地出租车的起步价是________元；
(2)当x>2时，求y与x之间的函数表达式；
(3)若某乘客有一次乘出租车的里程为18km，则这位乘客需付出租车车费多少元？
15．(本题满分12分)
在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若两垂线段与坐标轴围成的长方形的周长的数值与面积的数值相等，则这个点叫作和谐点．例如，图中过点P分别作x轴、y轴的垂线，与坐标轴围成的长方形OAPB的周长的数值与面积的数值相等，则点P是和谐点．
(1)判断点M(1，2)，N(4，4)是否为和谐点，并说明理由；
(2)若和谐点P(a，3)在直线y＝－x＋b(b为常数)上，求a，b的值．
16．(本题满分12分)
受地震的影响，某超市鸡蛋供应紧张，需每天从外地调运鸡蛋1200斤．某超市决定从甲、乙两大型养殖场调运鸡蛋，已知甲养殖场每天最多可调出800斤，乙养殖场每天最多可调出900斤，从甲、乙两养殖场调运鸡蛋到该超市的路程和运费如下表：
到超市的路程（千米）
运费（元/斤?千米）
甲养殖场
200
0.012
乙养殖场
140
0.015
设从甲养殖场调运鸡蛋x斤，总运费为W元，试写出W与x的函数表达式，怎样安排调运方案才能使每天的总运费最省？
