3.2
代数式（1）
班级:________姓名:_________学号:_________
【A类题】
1．下列各式中，不属于代数式的是
（
）
A.3
B.x(x+1)
C.m+n=m+n
D.
2.下列各式：①；②；③m-2℃；④；⑤；⑥.其中，不符合代数式书写要求的有
（
）
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
3.
代数式
的意义是
（
）
A．x与y的平方
B．x与y的和的平方
C．x、y的平方和
D．x与y的平方的和
4．下列说法中不正确的是
（
）
A.a乘2与b的和的积表示为a(2+b)
B.比m的倒数小5的数表示为
C.
x与y的差的平方表示为
D.
除以a+4的商是a的数是a(a+4)
5．下列说法正确的是
(
)
A.
0是单项式，也是单项式
B.任何一个数字或字母都是代数式
C.的系数是3，次数是4
D.单项式的系数是，次数是9
6．多项式的次数及最高项的系数分别为
（
）
A
3,1
B
2,-1
C
3,
-1
D
5,-1
7．下列代数式中，不属于整式的是
（
）A
B
1
C
D
8.
下列代数式中，次数为3的单项式是
（
）
A.
B.
C.
D.
9．“x的2倍与5的差”用代数式表示为____________________；
10．一个三位数，它的百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，这个三位数是_________；
11．正方形的边长为a，当边长增加b时，它的面积为____________________；
12.小明买了m本练习册花了n元，那么买2本练习册要___________________元；
13．为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m个篮球和n个排球，已知篮球每个80元，排球每个60元，购买这些篮球和排球的总费用为____________________元；
14．下列各式中，①，②＞，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨，⑩
其中代数式有___________
，单项式有
，
多项式有
，整式有
（只填序号）
15．（1）的系数是_____，次数是_____；
（2）的系数是_____，次数是________．
（3）
是_______、______、______三项的和，各项的系数分别是_______、_______、_______．
16．的次数是_____；
的次数是_____，常数项是______；
17．用代数式表示：
（1）比、两数和的2倍大的数是____________________；
（2）十位上的数字是m，个位上的数字比十位上的数字大4的两位数是
；
（3）某商品降价25％以后的价格是元，则此商品降价前的价格是
元．
【B类题】
18.
若代数式是关于的三次二项式，则
19.
若多项式中不含项，则
20．有一串代数式：
（1）所缺的代数式A是____________，
B是____________；
（2）第2015个代数式是____________，第2016个代数式是____________；
（3）第2个代数式是____________，第2个代数式是____________．
【能力提升】
11．写出下列代数式表示的实际意义:
(1)苹果每千克3元,葡萄每千克5元,则表示:
(2)结合你的生活经验，可解释为:
(3)一根弹簧长10
cm
,挂质量为1
g的物体,弹簧伸长0.5
cm,则
表示
(4)若是关于的四次单项式，那么
12．用n个边长为1的正方形按如图所示的方式拼成长方形:
…
其中一边长为2的长方形有_________________个；合并同类项习题课
班级__________
姓名_______________学号_________
（建议完成时间：25分钟）
【A类题】
1．若﹣x3ya与xby是同类项，则a+b的值为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
2．单项式xm﹣1y3与4xyn的和是单项式，则nm的值是（ ）
A．3
B．6
C．8
D．9
3．下列计算正确的是（ ）
A．x2+x2=x4
B．x2+x3=2x5
C．3x﹣2x=1
D．x2y﹣2x2y=﹣x2y
4．计算2m2n﹣3nm2的结果为（ ）
A．﹣1
B．﹣5m2n
C．﹣m2n
D．不能合并
5．写出a3b2c的一个同类项：
．
6．若﹣x4y6－3xm﹣1y6＝ax4y6，则a－m=
．
7．合并同类项
（1）3a﹣5a+6a
（2）3x﹣y﹣2x+3y
（3）x2y+4x2y﹣6x2y
（4）2x2+1﹣3x+7﹣2x2+5x
（5）﹣3mn2+8m2n﹣7mn2+m2n．
（6）2x3﹣6x﹣6x3﹣2+9x+8．
(7)
5x2﹣7xy+3x2+6xy﹣4x2
－2
(8)
3a2b+2ab2+5﹣3a2b﹣5ab2﹣2
8.（1）先化简，再求值：﹣7x+9x2﹣3﹣9x2＋x－3，其中．
（2）先化简，再求值：6a2b﹣3ab2﹣5a2b＋4ab2，其中a=2，b=﹣1．
【B类题】
9．2015xn＋7与2016x2m＋3是同类项，则（2m﹣n）2= ．
10．若5xy2+axy2=﹣2xy2，则a= ．
11.北京奥运圣火在宜昌传递，圣火传递路线分为两段，其中在市区的传递路程为700a﹣700米，三峡坝区的传递路程为（881a+2309）米．设圣火在宜昌的传递总路程为s米，
（1）用含a的代数式表示s；
（2）已知a=11，求s的值．
12.已知与3a4b6的和是一个单项式，求3y3﹣4x3y﹣4y3+2x3y的值.
13．已知关于x，y的多项式mx2+4xy﹣x﹣2x2+2nxy﹣3y合并后不含有二次项，求nm的值．
PAGE3.1
字母表示数
班级：
姓名
学号
【A类题】:
1．甲数比乙数的2倍大3，若乙数为x，则甲数为
（
）
A.2x-3
B.2x+3
C.
D.
2.
小明买了n千克橘子，花了m元钱，则橘子的单价为
（
）
A.
B.
C.
D.
3.
有三个连续的偶数，最大的一个数是2n+2，则最小的一个数可以表示为
（
）
A.2n+1
B.2n-1
C.2n
D.2n-2
4.
数组3、7、11、15、19……中的第个数是
（
）
A.
B.
C.
D.
5．一个圆的周长为x，这个圆的半径为
（
）
A.
B.
C.
D.
6．毛毛同学从家到学校，若步行需要
h
走S
km，如果改骑自行车，走同样的路可以节约30min，骑自行车每小时比步行每小时多走的千米数为
（
）
7．回收1kg废纸,可生产0.6kg的再生纸.
某校回收a
kg废纸,可生产再生纸_________kg；
8．
长方体的宽是a米，长比宽的2倍多1米，高比宽少2米，这个长方体的长是_____
米，高是_______________米；
9．小明在电脑上每分钟录入汉字50个,小明的妈妈每分钟录入汉字40个.
如果要录入x个汉字,那么小明比妈妈少用______________________min；
10．观察下列一组数：，，，，，…，根据该组数的排列规律，可推出第n个数是
；
【B类题】:
11．如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有
根小棒；
题11图
题13图
12．观察下列等式：
，，，……
（1）请写出第10个等式；
（2）通过观察，你发现了什么规律？请写出第n（n为正整数）个等式。
【C类题】:
13.
如图，用字母表示图中阴影部分的面积为：___________________；
14．用棋子按如图方式摆图形，回答下列问题：
（1）第2个图比第1个图多__________枚棋子；
（2）第3个图比第2个图多__________枚棋子；
（3）第4个图比第3个图多__________枚棋子；
（4）依照此规律，第n个图形比第(n-1)个图形多_______________
枚棋子。
14．(2015·黑龙江绥化，第20题
分)填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律
，按此规律得出a+b+c=__________．
15．观察下列一组数：，，，，，…，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是
▲
.
【答案】.
【考点】探索规律题（数字的变化类）.
【分析】观察得该组数的排列规律为：分母为奇数，分子为自然数，第个数为，所以，第10个数是.
16．如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,图形中M与m、n的关系是
A．
M=mn
B．
M=n(m+1)
C．M=mn+1
D．M=m(n+1)
【答案】D
17．观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第n个图形中所有的个数为
（用含n的代数式表示）．
【答案】(n+1)2
【解析】找出点数的变化规律，先用具体的数字等式表示，再用含字母的式子表示．
18.为庆祝“六?一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：按照上面的规律，摆第（n）图，需用火柴棒的根数为 6n+2 ．§3.3
代数式的值（2）
班级：_______________姓名：________________学号：_______
建议用时：25分钟
【A类题】
1、如图，当输入的值为时，输出的数值为
.
2、右图是数值转换机的示意图,请按要求填写下表:`
输入
-1.5
-1
0
0.5
1.2
输出
3、写出右图数值转换机示意图的转换步骤，并按要求填写下表：
输入
-1
-0.5
0
1.5
2
2.5
输出
【B类题】
4、在下面的数值转换机示意图的方框中,请填入转换步骤.
输入
输出
输入
输出
5、在下列计算程序中，在横线上填入适当的数或转换步骤.
6、
右图是一个数值转换机的示意图，
①根据示意图的流程,直接写出输出的结果；
②请填写下列表格：
x
-1
0
1
2
y
1
-0.5
0
0.5
输出
【C类题】
7、如图所示的程序，计算当输入x=3时，输出的结果y=_________．
8、在如图所示的运算流程中，若输出的数y
=
5，则输入的数x=_________．
9、有一数值转换器，原理如图，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是______，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是________，依次继续下去…，第2016次输出的结果是_________．
输入
×（）（）
—2
输出
y=
+5（x＞1）
输出
y
输入x
y=
+5（x≤1）
是
除以2
否
加1
输入x
是否为偶数
输出y3.4
合并同类项（2）
班级：__________姓名：__________学号：__________建议用时：30分钟
[A类题]
1.下列各组单项式中，同类项的是
（
）
A．与
B.与
C.与
D.与
2.下列合并同类项正确的是
（
）
A.
B.
C.
D.
3．若单项式与是同类项，则符合条件的m,n的值为
（
）
A.
B.
C.
D.
4.直接写出下列各式的结果：
(1)
=___________
(2)
=______________
(3)
=_______________
(4)
=_____________
[B类题]
5.七年级甲班给“希望工程”捐款x元，七年级乙班捐的钱数比甲班多10元，七年级丙班捐的钱数是七年级甲班的2倍少30元，则这三个班共捐款___________________元.
6.三个连续奇数,中间一个是2n+1,则这三个奇数的和为_____________________.
7.合并同类项：
(2)
(3)
(4)
8.化简求值
(1).求多项式的值，其中x＝－2．
(2).求多项式的值，其中a＝－3，b=2．
(3).求多项式的值，其中+=0
.
[C类题]
9.（1）若关于x的多项式不含二次项和一次项，则m=__________；n=__________.
（2）若关于x的多项式合并同类项后，不含项，则m=__________.
10.
若那么=__________.
11.小亮做这样一道题：当，时，求代数式
的值.
由于粗心小亮把看成了，计算出结果以后，他惊讶地发现，他与老师所给的正确答案结果一样，这是为什么？请说明理由.§3.3
代数式的值（1）
班级：_______________姓名：________________学号：_______
建议用时：30分钟
【A类题】
1、根据问题的需要，用具体________代替代数式中的______，按照代数式中的__________计算，所得的结果是代数式的值。
2、若=，则代数式+=
.
3、在公式s=gt2中，若g=10，t=，则s=__________.
4、如右图，这个图形的周长是______________，
当a=8.5，b=20时，图形的周长是_________.
【B类题】
5、当x=时，下列代数式①；②；③；④，⑤的值相等的是___________________.（填写序号）
6、若x是绝对值最小的有理数，y是最大的负整数，则x2+2xy+y2的值是________________.
7、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则（a+b）m+
cd的值是
.
8、一本书有m页，小明第一天读了全书的，第二天读了余下的，用代数式表示读完的页数_______________________,当m=150页时，没有读完的页数是______________.
9、当a=2,b=3时，求下列代数式的值：
①2a+2b
②2(a+b)
③a2b2
④(ab)2
⑤a2
+
b2
⑥(a
+
b)2
⑦a2
+2ab+b2
⑧
⑨2(2a-b)3-(2a-b)2+8(2a-b)
10、（1）图①中的阴影部分面积是____________；图②中的阴影部分面积是____________；
图③中的阴影部分面积是____________.
（2）当a=10时,图①中的阴影部分面积是________；图②中的阴影部分面积是________；
图③中的阴影部分面积是________.
图①
图②
图③
图⑤
11、图⑤，图⑥分别是由两个长方形拼成的图形：
图⑤中的面积是____________________；
图⑥中的面积是____________________；
12、填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况：
n
1
3
5
8
10
5n+6
6n-1
①随着n的逐渐变大，两个代数式的值分别如何变化？
_____________________________
②估计一下，哪个代数式的值先超过100？________________________________________
【C类题】
13、若代数式的值为5，则代数式的值是__________.
14、(探究题)已知代数式和。
（1）当时，求代数式和的值；
（2）写出这两个代数式的关系；
（3）当时，上述的结论是否仍成立？
（4）你能用简便方法算出当时，的值吗？
a
b
a
a
b
b
a
a
a
a
a
a
a-b
a
b
图⑥3.2
代数式（2）
班级________________姓名_________________学号_____________建议用时：35分钟
【A类题】
1.代数式的定义:
用基本运算符号把数和字母连结起来的式子叫代数式.
2.单项式:①定义:______________________(特别地,单独一个数或一个字母也是单项式)
②单项式的系数:例如,
的系数是________,－的系数是_____________.
③单项式的次数:
例如,
的次数是________,的次数是_____________.
3.多项式:①定义:_______________________________________
②多项式:
的项有________________________,次数是______.
4.__________和__________统称为整式.
5．下列代数式中，不属于整式的是
（
）A
B
1
C
D
6.下列代数式中，次数为4的单项式是
（
）
A.
B.
C.
D.
7.(1)多项式的项分别是______________________,次数是______.
(2)多项式的最高次项是____________________,次数是______.
(3)多项式的一次项是_____________,常数项是__________
8．用代数式表示：
（1）小明买了单价分别为10元和12元的两种书共8本，其中单价为10元的书x本，共应付__________________________元；
（2）苏果超市8月份的营业额为m万元，9月份营业额比8月份增长了25%，则该超市9月份的营业额为___________________万元；
（3）一件运动衣的成本价为m元，现按成本价提高50%后标价，再按标价的8折出售，这件运动衣的售价是________________________元；
【B类题】
9．用代数式表示：
（1）小明站在小亮的前面,两人同时同向起跑,小明的速度为3m/s,小亮的速度为5m/s,经过xs后小亮追上小明.起跑时小明站在小亮前面________________m；
（2）为鼓励节约用水，某地对居民推行阶梯式水价记费制：标准如下：每月用水不超过17立方米的按每立方a元计费，超过17立方米而未超过30立方米的部分按每立方米b元计算，超过30立方米的部分按每立方米c元计算。某户居民上月用水35立方米，应缴水费_________________元；
（3）圆柱形食品罐侧面的商标纸，展开后是边长
为b厘米的正方形（不计接口部分），这个食品罐
的体积是_________________立方厘米。（商标纸把
食品罐恰好全部包住）；
某校组织x名学生去秋游，甲、乙两个旅行社报价均为200元/人，并给予一定的优惠。甲旅行行社说：“如果1人买全票，那么其余的人享受半价优惠”；乙旅行社说：“全部按报价的6折优惠”，求参加甲、乙旅行社各需付费多少元？
某商店出售一种商品，有以下几种方案：
A：先提价10%，再降低10%；
B：先降低10%，再提价10%；
C：先提价20%，再降低20%；
D：先提价30%，再降价30%。在这四种销售方案中，价格最低的是哪一种，说明理由？
【C类题】
10．若是关于的四次单项式，那么
11．用n个边长为1的正方形按如图所示的方式拼成长方形:
…
其中一边长为2的长方形有_________________个.§3.5
去括号
班级_____________姓名________________学号__________
建议完成时间
30分钟
【A类题】:
1.去括号法则：
括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号都_______
_；
括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项的符号都_______
_；
2.去括号
=_________________
=________________
________________
=_______________
3.
下列运算正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
4.
下列各式中错误的共有几个（
）
，，，
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
【B类题】:
5.
去括号
6.
先去括号，再合并同类项：
(1).
(2).
(3).
7.化简：
【C类题】
8.
2a+3b-c的相反数是________.
9．
10.
已知代数式2x+5的值为10，则代数式2(x+5)的值为____
11.
对随意取个值，并求出代数式的值，你能从中发现什么？试解释其中的原因。
12.
已知，求的值.3.4
合并同类项（1）
班级：__________姓名：__________学号：__________建议用时：30分钟
[A类题]
1.________________相同，并且_______________________________也相同的项叫同类项，几个
_______________也是同类项.根据_____________________把同类项合并成一项叫做合并同类项.
2.合并同类项法则：同类项的____________相加，所得的结果作为__________，__________
和__________________不变.
3.判断下列说法是否正确：
（1）字母相同的项是同类项.
（
）
（2）与不是同类项.（
）
（3）和0.1是同类项.
（
）
（4）.（
）
（5）.（
）
（6）与是同类项.（
）
4.下列各组中，两个单项式是同类项的是
（
）
A.
B.
与
C.
与
D.
5.下列运算中，结果正确的是的
（
）
A.
B.
C.
D.
6.运算结果是
（
）
A.
B.
C.
D.
7.请你写出两个的同类项：①___________，②____________.
8.若与是同类项，则____________，____________.
[B类题]
9.合并同类项（请写出详细的过程！）
（1）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
[C类题]
10.若与合并后值为0，则常数、取值是
（
）
A.，
B.，为常数
C.，为不等于零的常数
D.
，
11.把看作一个字母，合并中的同类项：
=
=
请你仿照上面的方法，合并下列式子中的同类项：§3.6
整式的加减
班级_____________姓名________________学号__________
建议完成时间
30分钟
【A类题】:
进行整式的加减运算时，如果有括号先____________,再合并___________.
1.
填空：
(1）
;
(2)
;
(3)
;
(4)
(5)
2.
化简，可得到的结果可能是下列中的（
）
A.
B.
C.
D.
【B类题】
3.
计算：
（1）
（2）
4.
先化简，再求值：；
5.
已知，，求的值
【C类题】
6.
一个三角形的第一条边长为cm，第二条边长比第一条边长小5cm，第三条边长是第二条边长的2倍.
（1）用含的代数式表示这个三角形的周长；
（2）计算为6cm时这个三角形的周长.
7.
已知，求代数式的值
8.
A、B、C、D、E五个车站的位置如图所示，分别求出D、E两站和A、E两站的距离（单位：km）.
.
3a+2b
a
b
2a-b
A
B
C
D
E
