上海市北虹高中2020—2021学年高中物理沪科版（2019）必修第一册：2.3自由落体运动的规律 课时作业（含解析）

2.3自由落体运动的规律课时作业
1．据说，当年牛顿躺在树下被一个从树上掉下的苹果砸中，从而激发灵感发现了万有引力定律。若苹果以4m/s的速度砸中牛顿头部，不计空气阻力，取g=10m/s2，则该苹果下落前距牛顿头部的高度为（　　）
A．0.4m B．0.8m C．1.6m D．3.2m
2．一个物体从某一高度做自由落体运动．已知它在第1 s内的位移恰为它在最后1 s内位移的三分之一．则它开始下落时距地面的高度为（g＝10 m/s2）
A．15 m B．20 m
C．11.25 m D．31.25 m
3．一物体做自由落体运动，运动2s后落地，则物体下落的高度是（　　）
A．5m B．10m C．20m D．40m
4．2020年1月12日，世界卫生组织正式将造成全球肺炎疫情的新型冠状病毒命名为“2019新型冠状病毒（2019-nCoV）。此次疫情我国居民自觉居家隔离期间，一同学观察到房子对面有一棵大树，大树上的树叶从约10米高的树上落下，她记录下来树叶下落的时间请好友网上有奖竞猜，你觉得时间最接近下面的哪个（　　）
A．1.0s B．1.2s C． D．10s
5．一个苹果从树上无初速度地自由下落，将苹果看成质点，忽略空气阻力，取向下为正方向。设苹果下落过程中的速度为v，加速度为a、位移为s，下落时间为t，则下列描述各物理量与时间变化图象中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
6．下雨天有雨水从教室屋檐滴下，屋檐到地面的距离是5m，已知重力加速度g=9.8m/s2，则雨滴到达地面所需时间最接近（　　）
A．0.1s B．1s C．5s D．10s
7．如图所示，在足够高的空间内，小球位于空心管的正上方h处，空心管长为L，小球的球心与管的轴线重合，并在竖直线上，小球直径小于管的内径，不计空气阻力，则下列判断正确的是
A．两者均无初速度同时释放，小球在空中能过空心管
B．小球自由下落、管固定不动，小球穿过管的时间
C．小球自由下落、管固定不动，小球穿过管的时间
D．两者均无初速度释放，但小球提前时间释放，则从释放空心管到小球穿过管的时间
8．如图 苹果自由下落时频闪照片的效果图，第一次闪光时苹果位于 O 点，第二、第三、第四次闪光时苹果分别位于 A、B、C 三点。已知A B x2，OA x1，BC x3，频闪仪的闪光周期为 T。由图可知 x1x2x3，则苹果自由下落的速度 （　　）
A．越来越大 B．保持不变 C．越来越小 D．先变小后变大
9．某探险者在野外攀岩时，踩落一小石块，约5s后听到石头直接落到崖底的声音，探险者离崖底的高度最接近的是
A．25m B．50m C．110m D．150m
10．一位攀岩者以0.8m/s的速度匀速向上攀登，途中碰落了岩壁上的石块，石块自由下落，2s时攀岩者听到石块落地的声音，此时他离地面的高度约为（　　）
A．1.6m B．15m C．21m D．5m
11．两物体在不同高度自由下落，同时落地，第一个物体下落时间为，第二个物体下落时间为，当第二个物体开始下落时，两物体相距（ ）
A． B． C． D．
12．一个做自由落体运动的小球，通过某一段距离所用的时间是，则小球在此前下落的时间是（　　）
A． B． C． D．
13．从楼顶上每隔时间t掉下一个水滴（不计阻力），当第4个水滴开始下落时，第1个、第2个、第3个水滴离开楼顶的距离之比S1:S2:S3为 （ ）
A．9:4:1 B．3:2:1 C．5:3:1 D．4:2:1
14．一小球自高处自由下落，当它与水平地面每碰撞一次后，速度大小减小为碰撞前的，不计空气阻力，取，则下列说法正确的是（　　）
A．第一次下落的时间与第二次下落的时间之比为
B．第二次弹起的高度为第一次弹起时高度的
C．小球运动的总时间约为
D．小球运动的总位移为
15．如图所示，在一个桌面上方有三个金属小球a、b、c，离桌面高度分别为h1∶h2∶h3 = 3∶2∶1。若先后顺次释放a、b、c，三球刚好同时落到桌面上，不计空气阻力，则（　　）
A．三者到达桌面时的速度大小之比是∶∶1
B．三者运动时间之比为3∶2∶1
C．b与a开始下落的时间差小于c与b开始下落的时间差
D．三个小球运动的加速度与小球受到的重力成正比，与质量成反比
16．树叶从高约5m处由静止开始下落，约8s落地。为估算树叶受到的空气阻力和落地速度，某同学经观察、分析将树叶下落过程视为匀速直线运动，这体现了__________的物理方法和思想，主要依据是__________。
17．2020年6月3日，深圳市石围社区出动无人机排查高空坠物安全隐患。某校物理兴趣小组，为了了解高空坠物的危害，将一只鸡蛋从离地面20m高的高楼面上静止释放，让其自由下落，下落途中用△t=0.2s的时间通过一个窗口，窗口的高度为2m，忽略空气阻力的作用，重力加速度g取10m/s2，求：
(1)鸡蛋落地时的速度大小和落地前最后1s内的位移大小；
(2)高楼面离窗的上边框的高度。

18．某电视剧制作中心要拍摄一特技动作，要求特技演员从高80m的大楼楼顶自由下落到行驶的汽车上，若演员开始下落的同时汽车从60m远处由静止向楼底先匀加速运动3s，再匀速行驶到楼底，为保证演员能安全落到汽车上．（不计空气阻力，人和汽车看作质点，g取10m/s2）求：
（1）汽车开到楼底的时间；
（2）汽车匀速行驶的速度；
（3）汽车匀加速运动时的加速度．
参考答案
1．B
【解析】
根据得
故B正确，ACD错误。
故选B。
2．B
【解析】
物体在第1 s内的位移：
则物体在最后1 s内的位移为15 m，对最后1 s可得：
可解得：
t总＝2 s
则物体下落时距地面的高度为：
A．15m与分析不符，故A错误.
B．20m与分析相符，故B正确
C．11.25m与分析不符，故C错误
D．31.25m与分析不符，故D错误
3．C
【解析】
物体做自由落体运动，2s下落的高度为
故选C。
4．C
【解析】
本题考虑实际情况下是有空气阻力的，时间一定比自由落体运动时间长，自由落体
解得
故ABD错误，C正确。
故选C。
5．A
【解析】
AD．自由落体运动的速度
速度与时间成正比，D错误A正确；
B．自由落体运动的加速度为重力加速度，是不变的，B错误；
C．自由落体运动的位移
位移和时间不成正比，C错误。
故选A。
6．B
【解析】
由得
故B正确，ACD错误。
故选B。
7．C
【解析】
A．若两者无初速度同时释放，则在相同时间内下降的高度相同，可知小球在空中不能穿过管，故A错误。
BC．若小球自由下落、管固定不动，小球穿过管的时间是小球到达管的下端与到达管的上端的时间差：
故B错误，C正确。
D．两者均无初速度释放，但小球提前了△t时间释放，根据
可知小球穿过管的时间：
故D错误。
8．A
【解析】
相同时间内，苹果的位移越来越大，可知苹果下落的速度越来越大，故选A。
9．C
【解析】
由于声音在空气中传播的速度比自由落体下落5s的速度大的多，可以忽略声音在空气中的传播时间，由自由落体规律 则选C.
10．C
【解析】
石块下落的高度
该过程中，攀岩者向上上升的高度
此时他离地面的高度约为
选项ABD错误，C正确。
故选C。
11．D
【解析】
【详解】
第二个物体在第一个物体下落后开始下落，此时第一个物体下落的高度．根据，知第一个物体和第二个物体下落的总高度分别为，，两物体未下落时相距．所以当第二个物体开始下落时，两物体相距，故D正确，A.B.C错误．
【名师点睛】
解决本题的关键理清两物体的运动，知道第二个物体在第一个物体下落后开始下落，以及掌握自由落体运动的位移时间公式．
12．A
【解析】
物体通过某一段距离s所用的时间是t，可知这段时间中间时刻的速度为
根据可知下落到这段位移中间时刻的时间为

则小球在此前下落的时间是
故选A。
13．A
【解析】
第1个、第2个、第3个水滴离开楼顶的时间之比为：3：2：1，根据h=gt2得：第1个、第2个、第3个水滴离开楼顶的距离之比S1：S2：S3=9：4：1。
故选A。
14．ACD
【解析】
A．设小球第一次落地时速度为，则有
则第二，第三，第次落地速度分别为，，…，
根据
则小球第一次下落的时间与第二次下落的时间之比为
A正确；
B．小球开始下落到第一次与地相碰经过的路程为
小球第一次与地相碰后弹起的高度是
小球第二次与地相碰后弹起的高度是，则
所以第二次弹起的高度为第一次弹起时高度的，B错误；
C．小球第1次下落时间为
小球从第1次与地面相撞到第2次与地面相撞经过的时间为
小球从第2 次与地面相撞到第3次与地面相撞经过的时间为
小球从第3次与地面相撞到第4次与地面相撞经过的时间为
…
由数学归纳推理得：小球从第次与地面相撞到第次与地面相撞经过的时间为，所以小球运动的总时间为
C正确；
D．小球最终停在地面上，总位移为，D正确。
故选ACD。
15．AC
【解析】
A．三个球均做自由落体运动，由得
则
故A正确；
B．三个球均做自由落体运动，由得
则
故B错误；
C．b与a开始下落的时间差小于c与b开始下落的时间差，故C正确；
D．小球下落的加速度均为g，与重力及质量无关，故D错误。
故选AC。
16．建立物理模型 加速时间很短，可以忽略
【解析】
[1]将树叶下落过程视为匀速直线运动，研究某个物理过程，需要建立物理模型，所以这种做法体现了建立物理模型的物理方法和思想；
[2]树叶从高约5m处由静止开始下落，约8s落地。为估算树叶受到的空气阻力和落地速度，由于加速时间较短，所以可以忽略加速的时间，认为树叶在下落过程中做匀速直线运动。
17．(1)20m/s，15m；(2)4.05m
【解析】
（1）设鸡蛋自由下落时间为t，根据自由落体运动公式
得
则鸡蛋落地时的速度
鸡蛋在第1s内的位移为
则鸡蛋落地前最后1s内的位移小为
（2）由题意知窗口的高度为，设高楼面距窗的上边框，鸡蛋从高楼面运动到窗的上边框的时间为，则
又
联立解得
18．（1）4s；（2）24m/s；（3）8m/s2．
【解析】
（1）人做自由落体运动，所以h=gt2
解得
所以汽车运动的时间也为4s．
（2）（3）因为汽车匀加速时间为t1=3s
所以汽车匀速运动的时间为
t2=t-t1=1s
匀加速位移为
s1=at2
匀速运动速度为：
v=at1
匀速运动位移为
s2=vt2
s1+s2=60
解得：a=8m/s2； v=24m/s